Термофизические параметры осадочных пород

Как мы отмкчали выше, основной особенностью уравнения теплопроводности (5-1) является заметное изменение его коэффициентов с глубиной и временем, определяемое зависимостью теплофизических параметров пород от их литологического состава, пористости j и температуры Т (Рис. 1-5, 2-5).

 

Рис. 1-5. Вариации вычисленных значений плотности с глубиной в современной осадочной толще и фундаменте бассейна Оуэд-эль-Миа, площадь Такхухт, Алжир (положение и литология осадочных слоёв и распределение температур в породах соответствуют табл. 1-3 и рис. 1-3б, г, д, ж).

 

В системах моделирования бассейнов плотность осадочных пород (rs), их объёмная теплоемкость (Cvs), и теплопроводность (Ks) определялась через их значения для минерального скелета (rm, Cvm, Km) и воды (rw, Cvw, Kw) (Beck 1976; Doligez et al.,1986; Deming and Chapman, 1989; Ungerer et al., 1990; Person and Garven, 1992; Vasseur et al.,1995):

rs(Z) = rm[1 - j (Z)] + rwj (Z)

Cvs(Z) = Cvm [1 - j (Z)] + Cvw j (Z) (5-7)

Ks(Z) = Km ^(1-j(Z))Kw^j(Z)

Значения термофизических параметров для характерных литофаций осадочных бассейнов приведены в табл. 1-4. Существенно, что в соотношениях (5-4) термофизические параметры скелета осадочных пород, пород фундамента и воды изменяются с температурой Т и давлением Р. Теплоёмкость воды принимается равной Cpw = 4186.8 Дж/кг oC,а изменение её плотности в общем случае описывается уравнением (Deming et al., 1990):

rw= 1000×exp[B_w×(P-0.1) – a_w×(T-25°C)] (кг/м³) (5-8)

где коэффициент сжимаемости воды B_w = 4.3×10-10 Пa^-1 и ее параметр термического расширения a=0.0005°С^-1. В пределах осадочного покрова бассейнов зависимостью теплофизических параметров воды от давления можно пренебречь и в интервале температур 0 £ T £ 300°C принять соотношения (Deming and Chapman, 1989; Deming et al., 1990:

rw = rw₀×[1 – 0.000317×(T-T₀) – 0.00000256×(T-T₀)²] (5-9)

Kw = 0.565 + 0.00188×T - 0.00000723×T² (0 < T < 137°C)

Kw = 0.602 + 0.00131×T - 0.00000514×T² (137 < T < 300°C) (5-10)

В выражении (5-9) rw₀ = 998.2 кг/м3– плотность пресной воды при температуре 10°С (для морской воды rw₀» 1030 кг/м³), теплопроводность в (5-10) представлена в единицах Вт/м×°К. Согласно (5-9) плотность воды уменьшается на 5.7% и 16.6% при возрастании температуры на 100 и 200°С, соответственно. При этом её теплопроводность растёт от 0.565 Вт/м×°К при Т=0°С до 0.681 Вт/м×°К при Т=100°С, снижаясь затем до 0.658 Вт/м×°К при Т=200°С и до 0.532 Вт/м×°К при Т=300°С. Тем самым вариации теплопроводности и плотности воды в указанном интервале температур достигают 30% и могут оказывать влияние на распределение температур в пористых осадках.

 

Рис. 2-5. Вычисленные вариации теплопроводности (а) и теплогенерации (б) с глубиной в современном осадочном разрезе Ахмеровой площади (Южный Урал; Galushkin and Yakovlev, 2004).

Значения параметров, измеренные для пород изучаемой области, менялись в пределах, ограниченных вертикальными пунктирными линиями (см. главу 12).

* Породы верхнего венда с максимальным содержанием песчаной фракции характеризуются максимальной теплопроводностью (табл. 1-4). Для глубин менее 6 км превалирует эффект увеличения теплопроводности с глубиной, связанный с уменьшением пористости. Для пород, залегающих глубже 6 км, теплопроводность уменьшается с глубиной вследствие температурной зависимости её матричной составляющей.

* Породы среднего рифея с максимальным содержанием глинистой фракции характеризуются максимальной теплогенерацией (табл. 1-4).

 

Вариации в теплопроводности пород, вызванные изменениями литологии и пористости осадков с глубиной, а также теплопроводности скелета с температурой (рис. 2-5), имеют большое влияние на распределение температур в моделируемом бассейне. Нелинейная зависимость теплопроводности Ks от пористости в (5-7) подтверждается большим числом экпериментальныx исследований (Beck 1976; Oxburgh, Andrews-Speed 1981 и др.). Теплопроводности минерального скелета уменьшаются с ростом температуры по закону (Doligez et al., 1986; Burrus, Andebert, 1990; Kukkonen and Joeleht, 1996):

K_m = K_m(T=0°C)/(1+Al×T) (5-11)

Для пород с практически нулевой пористостью, типа галита, эти изменения наиболее сильные, так как параметр Al для них довольно высокий (Al=0.005°C^-1; табл. 1-4). В этом случае теплопроводность уменьшается в полтора раза при возрастании температуры от 0°C до 100°C. Заметные уменьшение теплопроводности скелета имеет место также и для ангидритов и песчаников. Хотя согласно табл. 1-4 для минерального скелета глин, известняков и мергелей этот эффект заметно меньше, но на больших глубинах, где температуры достаточно высокие, он может быть заметным, как это видно на рис. 2-5.

Значения параметров Km, Cvm, r m, в уравнениях (5-1), а также объёмной генерации тепла, A и температурного коэффициента матричной теплопроводности, Al, могут определяться как по данным изучения петрофизических свойств конкретной породы из керна скважин изучаемого района, так и на основании среднемировых данных для основных литологических единиц осадочных пород. Такие «среднемировые» значения теплофизических параметров приведены в табл. 1-4,составленной на основании анализа большого числа данных, опубликованных в миповой литературе (Sclater and Christie,1980; Gretener, 1981; Beaumont et al.,1982; Goff, 1983; Hutchinson, 1985; Stockmal et al.,1986; Burrus and Anderbert, 1990; Deming and Chapman, 1989; Nielsen and Balling, 1990; Vasseur et al.,1995; Correira and Jones, 1996 и т.д.). Реальные осадочные породы в бассейнах представляют обычно комбинацию нескольких литологических единиц (см., например, табл. 1-3). Теплофизические параметры скелета пород, представленных комбинациями нескольких литологических единиц, вычисляются с помощью процедур арифметического и геометрического осреднения в соответствии с формулами (Doligez et al., 1986; Ungerer et al., 1990):

r_m= r_m1×C₁+ r_m2×C₂+... + r_mn×C_n

r_m×C_pm = r_m1×C_p1 ×C₁+ r_m2×C_p2 ×C₂+... + r_mn×C_pn ×C_n (5-12)

Km = K_m1^C₁× K_m2^C2××× K_mn^Cn

Эффективный коэффициент температурной зависимости матричного скелета пород Al в уравнении (5-11) для смеси n литологических единиц определяется приближённо из формул (5-11) и (5-12) для значений K_m при 20 и 100oC:

(5-13)

В уравнениях (5-12) и (5-13) Ci - доля i-ой литологической компоненты в рассматриваемой осадочной породе, r_mi, r_mi×C_pi, K_mi, и Al_i - термофизические характеристики i-ой литологической компоненты. В согласии с формулами (5-7)–(5-13), теплопроводность осадочныx пород может существенно изменяться с глубиной. Этот факт наглядно иллюстрируется в табл. 1-5, где приведены изменения пористости, матричной и обычной теплопроводности с глубиной для глинистых, песчаных и песчано-глинистых толщ с петрофизическими характеристиками пород, взятыми из табл. 1-4. Табл. 1-5 ясно демонстрирует влияние

 

Табл. 1-5. Изменение пористости и теплопроводности пород с глубиной

Z, км	0.	1.	2.	3.	4.	5.	6.
Т (°С)	0.	30.	60.	90.	120.	150.	180.
Глины	j	0.700	0.402	0.230	0.132	0.076	0.0435	0.025
Km	2.090	2.059	2.029	2.000	1.972	1.944	1.917
K	0.836	1.224	1.512	1.693	1.793	1.842	1.859
песча-ники	j	0.400	0.287	0.205	0.147	0.105	0.0755	0.054
Km	5.440	4.991	4.610	4.283	4.000	3.752	3.532
K	2.198	2.671	2.998	3.180	3.257	3.252	3.199
50% глин+ 50% песча- Ники	j	0.600	0.349	0.218	0.140	0.091	0.0598	0.0397
Km	3.229	3.206	3.058	2.927	2.808	2.701	2.602
K	1.135	1.749	2.116	2.325	2.426	2.460	2.449

Замечания: предполагался постоянный градиент температуры dT/dz = 30°C/км; глины: пористость - j=0.70×exp(-z/1.8(км)), Km(Т=0°С)=2.09 Вт/м°К, a=0.0005°С^-1; песчаник: j=0.40×exp(-z/3.0(км)), Km(Т=0°С)=5.44 Вт/м°К, a=0.0030°С^-1; теплопроводность воды бралась постоянной Kw=0.565 Вт/м°К; теплопроводности пород вычислялись по формуле (5-7) и (5-11), пористость и матричная теплопроводность смеси пород вычислялись по формулам (4-10) и (5-12).

 

основных факторов, формирующих глубинные значения теплопроводности пород – пористости и температуры. Так для песчаников теплопроводность увеличивается от значения около 2.2 Вт/м°К на поверxности до 3.3 вт/м°C на глубинаx около 4.5 км и далее медленно убывает в соответствии с соотношением (5-11). Для глин аналогичные пределы изменения составляют от 0.84 вт/м°C до 1.87 вт/м°C на глубинах около 7 км. Такие вариации теплопроводности обуславливают заметные изменения градиента температур в осадочной толще. Так, резкое уменьшение температурного градиента в отложениях верхнего мела на рис. 3-1г вызвано соответствующим ростом теплопроводности соленосных пород (см. табл. 1-3; 2-3). Расчеты показывают, что изменение теплофизических параметров пород с глубиной в процессе консолидации осадков существенно влияет на результаты моделирования их термической истории (Галушкин и др.,1985; Galushkin et al., 1991; Lopatin, et al., 1996; Makhous et al., 1997; Makhous and Galushkin, 2005).

Теплопроводность пород является ключевым параметром в моделировании бассейнов. В то же время значения теплопроводности скелета основных литологических единиц, приводимые в литературе, часто характеризуются большим разбросом величин. Использование измеренных значений теплопроводности пород изучаемого района всегда требует уточнения условий и метода измерений. Стандартизация полевых и лабораторных методов измерения теплопроводности пород остаётся актуальной проблемой геотермии (Midttomme and Roaldset, 1999). Трудности измерения теплопроводности пористых пород и контроля представительности измеренных значений стимулировали альтернативные методы оценок этого параметра. Так, в работе (Blackwell and Steele, 1989) предлагается использовать корреляционную связь теплопроводности со значениями пористости породы, j, и скоростью продольных волн V_p, полученную на основе анализа данных изучения петрофизических свойств пород Калифорнийской долины с коэффициентом корреляции 0.926:

K = 0.84 – 0.040×j + 0.000695×V_p

и зависимость:

K = 3.60×r - 0.049×j - 0.160×V_p –5.50

полученную для пород Северного моря с коэффициентом корреляции около 0.9. Выше j - пористость в %, V_p – скорость в м/сек, r - плотность в г/см3 и К – теплопроводность в Вт/м×°К. Это соотношение было проверено на измерениях теплопроводности образцов ряда пород (Blackwell and Steele, 1989): алевролитов и аргиллитов (K=0.8-1.25 Вт/м×°К), сланцев (K=1.05-1.45 Вт/м×°К), песка (K=1.70-2.50 Вт/м×°К), песчаника (K=2.50-4.20 Вт/м×°К), кварцита ((K=4.20-6.00 Вт/м×°К), литофицированных песков (K=1.25-2.10 Вт/м×°К), грауваков (K=2.70-3.35 Вт/м×°К), известняков (K=2.50-3.10 Вт/м×°К), доломитов (K=3.75-6.30 Вт/м×°К), солей (K=4.80-6.05 Вт/м×°К), ангидритов (K=4.90-5.80 Вт/м×°К), углей (K < 0.5 Вт/м×°К)? djls (K=0/59 Вт/м×°К), гранита (K=2.50-3.35 Вт/м×°К), базальта и андезита (K=1.45-2.10 Вт/м×°К), риолитового стекла (K=1.25-1.45 Вт/м×°К), риолитового пепла (K=0.60-1.05 Вт/м×°К) и риолитового консолидированного туфа (K=1.70-2.10 Вт/м×°К). Приведённые соотношения безусловно полезны при оценке теплопроводности, если имеется информация о пористости, плотности и сейсмических характеристиках изучаемой породы.