Скрытая теплота плавления пород коры и фундамента

Термическая эволюция бассейна на рифтовом этапе его развития и в периоды тепловой реактивизации предполагает заметные изменения толщины литосферы как результат плавления пород в её подошве или же затвердевания пород прилегающей астеносферы (Gliko and Mareshal, 1989). Эти изменения сопровождаются выделением или поглощением скрытой теплоты плавления, что оказывает влияние на термическую эволюцию литосферы бассейна. Весьма существенна роль этих процессов при внедрении интрузивных тел в осадочную толщу бассейна. В системе моделирования бассейнов ГАЛО влияние скрытой теплоты плавления на тепловое состояние литосферы бассейна учитывается в рамках известного энтальпийного приближения (Карслоу, Егер, 1964). Предполагается, что доля расплавленной фракции, f, в породе линейно увеличивается с ростом температуры, T, в пределах интервала температур между солидусом и ликвидусом породы:

при Ts < T < Tl (5-16).

В этом интервале температур теплоемкость пород Cp в первом члене уравнения теплопроводности (5-1) с производной по времени заменялась на модифицированную теплоёмкость Cp':

(5-17)

и L - скрытая теплота плавления, составляющая 90-100 кал/г для перидотитовых пород, (Forsyth and Press, 1971), T_s и T_l - температура солидуса и ликвидуса, соответственно. Температура T_s является функцией давления и определялась по кривой солидуса для мантийной перидотитовой породы с содержанием воды менее, чем 0.2% H₂O (Wyllie 1979):

T_s =1.03 + 0.00391×P (0 £ P £ 12.8)

T_s = 1.236 - 0.0122×P (12.8 £ P £ 20.16) (5-18)

T_s = 0.742 + 0.0122×P (P £ 20.16)

Здесь температура солидуса Ts в 1000°C и давление P в Кбар. Эта кривая как функция глубины показана на рис.1-3д Кривая солидуса (5-18) близка к кривой плавления сухого лерцолита с £ 0.5% H₂O (Hirose, 1997). Температура ликвидуса линейно связана с солидусом пород. Для мантии она определяется соотношением: T_l = T_s + 450 – 600°C, а для базальтовых пород: T_l = T_s + 75-100°C (Тёркот, Шуберт 1985). Кривая солидуса (5-18) используется в системе ГАЛО для определения глубины подошвы литосферы (см. рис. 1-3д, ж). Выделение и поглощение скрытой теплоты плавления замедляет процессы остывания и нагревания литосферы бассейна в периоды ее тепловой релаксации и активизации. Этот процесс особенно важен при анализе термического воздействия интрузий в осадочной толще бассейна (Galushkin, 1997; Галушкин, 1999).

 

Граничные условия

5.7.1 Условия на поверxности бассейна

В системах моделирования температура на верхней границе области счета (Z=0) определяется палеоклиматическими условиями, характерными для эволюции бассейна (см., например, рис. 1-3а). Информация о палеогеографической обстановке зарождения и развития бассейна необходима как для оценки температур в момент отложения осадков на поверхности осадочной толщи, так и для определения исходного содержания и типа органического вещества (ОВ) в связи с оценкой нефтегенерационного потенциала бассейна. Вариации поверхностной температуры в процессе развития бассейна могут влиять и на скорости созревания ОВ в осадках при условии, что они охватывают достаточно большой промежуток времени (см. ниже).

Возмущения в температуре пород, вызванные вариациями поверхностной температуры, имеют тенденцию затухать с глубиной (Карслоу, Егер, 1964; Кутас, 1978; Смирнов, 1980). В этом можно убедиться и на примере аналитического решения задачи для распределения температур с глубиной в однородном полупространстве с периодически меняющейся температурой T(0,t)=T₀ + DT×cos(w×t) на поверxности (Карслоу Егер 1964; Тёркот, Шуберт 1985):

(5-19)

где w=2×p/t - частота временных вариаций поверхностной температуры и c = k/r×C_p - термическая диффузия пород. Решение (5-19) показывает, что на глубине, равной толщине теплового скин-слоя,

амплитуда колебаний температуры уменьшается в e раз (Тёркот, Шуберт 1985). Для значений К=0,0082 кал/см°C сек, Cр=0,25 кал/г°C, r = 3,3 г/см³, т.е. h = 0,01 см²/сек, типичных для пород фундамента, из (5-19) получаем, что xарактерная глубина затуxания поверxностныx колебаний температуры, d, составляет около 0,17 м для суточныx изменений температуры, около 2.25 м для годовыx и около 3.2 км для колебаний поверxностной температуры с периодом 1 млн.лет.

В моделировании бассейнов при формировании граничных условий уравнения теплопроводности используется усредненная по годовым колебаниям поверхностная температура, то есть температура на глубине нейтрального слоя, не подверженная влиянию сезонных колебаний температуры воздуха. При отложении морских осадков за "поверхностную" температуру принимается температура дна моря в соответствующий период времени. Расчёт последней должен проводиться с учётом закономерности уменьшения температуры воды с глубиной, зависящей от общей палеоклиматической обстановки на Земле и от вида бассейна. Так, для современных открытых океанов характерно убывание температуры воды с градиентом около 4°C/100 м в верхних 200 метраx воды и около 2°C/100 м в более глубокиx слояx при минимальной температуре воды на больших глубинах около 1-2°C (Waples et al. 1992). Однако, такое распределение температур в водах океана тоже не универсально. Так, своеобразное распределение температуры воды характерно для Полярных морей. Здесь на поверхности температура воздуха отрицательна и поэтому до глубины 2 м наблюдается увеличение температуры воды до 0^оС, затем её легкое увеличение до значений выше 0^оС, после чего она уменьшается, вторично переходит через 0^оС на глубине около 7 - 8 м и далее понижается с достижением температуры –1.7 - -1.8^оС на глубине z = 35-40 м. При такой температуре вода остается вплоть до глубин 150 – 200 м и не подвержена здесь сезонным колебаниям температуры. На глубинах выше 150-200 м температура начинает расти и достигает –0.8^оС на глубине z = 500 м (Розенбаум, Шполянская, 2000). Такой ход температуры типичен для Арктических морей и, в частности, для Баренцева моря.

В системе ГАЛО алгоритм и разностная схема позволяют анализировать ситуации с произвольными, в том числе и резкими, колебаниями климата в истории бассейна и оценивать влияние конкретных вариаций климата в прошлом на современный температурный режим бассейна и условия созревания его органического вещества.

5.7.2 Условия на нижней границе области счета

Как отмечалось выше, область счёта температуры в системе моделирования бассейнов ГАЛО включает в себя осадочную толщу бассейна и его фундамент. Последний, кроме литосферы, мог включать в себя и верхнюю часть астеносферы (см., например, рис. 1-3ж). Основным требованием при выборе нижней границы области счета в моделировании являлась её достаточная глубина, такая чтобы изменения в её положении слабо влияли на результаты расчётов температурного режима осадочной толщи бассейна. К тому же в системе ГАЛО нижняя граница области счёта служит одновременно и уровнем изостазии, используемым при расчётах тектонического погружения поверхности фундамента. Поэтому, нижняя граница области счёта, ZМ (рис. 1-4) располагалась в пределах реологически слабого слоя мантии, залегая либо глубже подошвы литосферы, либо в её нижних слоях.

Расчёт значения температуры ТМ в основании области счёта проводился с использованием стационарных решений уравнения теплопроводности. Рассматривалось решение стационарного аналога уравнения (5-1), отвечающее заданным значениям теплового потока Q₀ и температуры To, а также известным распределениям теплопроводности K(Z) и теплогенерации A(Z) пород фундамента с глубиной Z (Карслоу, Егер, 1964):

(5-20)

В частности, для слоисто-однородного фундамента распределение температуры и теплового потока в пределах i-ого слоя (A(z)=A_i, K(z)=K_i для z_i-1 £ z £ z_i имело вид (Карслоу, Егер, 1964):

для z_i-1 £ z £ z_i (5-21)

Здесь Q_i=Q(z=z_i) - тепловой поток в основании i-ого слоя, Q₀=Q - тепловой поток на поверхности фундамента (z=z₀), i=1, …, n, где n – число слоёв фундамента. Если генерация радиогенного тепла убывает с глубиной по экспоненциальному закону

(5-22)

то соотношения (5-21) приобретают вид:

(5-23)

Можно убедиться, что при D_i ® ¥ соотношения (5-23) переходят в (5-21). При заданном тепловом потоке на поверхности распределение температур и теплового потока с глубиной рассчитываются согласно (5-21) или (5-23) последовательно, начиная от верхнего слоя i=1 до текущего слоя i.

Для определения ZМ распределение температуры с глубиной в фундаменте рассчитывалось по формулам (5-21) или (5-23) для предполагаемого минимального в истории бассейна значения поверхностного теплового потока на поверхности в истории бассейна Q_min. Определялась глубина пересечения этой геотермы с кривой солидуса сухого перидотита (5-18) (см. рис. 5-1д). Эта глубина и принималась за начальное значение нижней границы области счёта ZM. На этой границе во время счёта поддерживалась постоянная температура TM=T(ZM, Q_min), где T(z, Q_min) – рассчитанная выше геотерма. В том случае, когда отсутствовало пересечение кривой солидуса с геотермой T(z, Q_min), рассчитанной для максимально xолодной в истории бассейна литосферы, нижняя граница области счёта ZM выбиралась на глубине 200 км, а соответствующая температура как и выше вычислялась по формуле TM=T(z=ZM, Q_min). Такая ситуация имела место, например, в бассейнах Башкортостана (Галушкин, Яковлев, 2003).

Реологическое ослабление мантии предполагает возможность перемещения вещества под действием минимальныx разностей напряжений. Такое движение будет способствовать выравниванию температурных условий в горизонтах мантии на глубинах порядка ZM и установлению здесь термического режима со сравнительно слабым изменением температуры, характеризующимся градиентами близкими к адиабатическим (около 0,3°С/км). Именно по этой причине, в большинстве наших моделей в основании области счёта поддерживалась температура, а не тепловой поток, хотя программный пакет предусматривает обе возможности. Можно отметить при этом, что задание температуры в основании области счёта более оправдано и с физической точки зрения, чем поддержание здесь теплового потока. В самом деле, в термически активныx районах (в периоды рифтогенеза или тепловой активизации района) поддержание на границе высокого теплового потока приводит к завышению температурных градиентов и появлению аномально высоких температур на глубинах порядка 100 км, достигающих 1600-1800°C. Но они противоречат геофизическим оценкам, которые предполагают значения от 1400 до 1500°C в качестве верхнего предела температур пород мантии, на глубинах от 100 до 200 км (Anderson 1979, 1980).

Следует отметить, что в первых вариантах многих известных интегрированных системах анализа нефтегазоносности бассейнов: MATOIL, GENEX, TEMISPACK, PDI тепловой поток задавался в виде ступенеобразной функции геологического времени в подошве осадочного слоя (Welte, Juckler 1981; Ungere et al. 1990). Такой подход заметно упрощал процедуру моделирования, позволяя избежать вычисление температур в фундаменте. Значения потока на каждый интервал времени, подбирались из условия совпадения вычисленных и измеренных значений отражательной способности витринита, Ro%. Предполагалось, что значения Ro % измерены в подавляющей части глубин осадочной толщи для разрезов так называемых реперных скважин. С физической точки зрения задание граничных условий в подошве осадочного слоя, отождествляемой с нижней границей области счёта, нельзя признать корректным. Он обуславливает излишне жёсткую привязку модельных результатов к измеренным значениям Ro %, допускает резкие скачки теплового потока и температур на сравнительно небольших глубинах литосферы и в сравнительно короткие периоды времени без должного физического обоснования модели. Выбор нижней границы области счета на больших глубинах (у подошвы литосферы) делает модель физически более обоснованной.