Глава 5 Реконструкция термической истории осадочного покрова и подстилающей литосферы бассейна

Табл. 1-5. Изменение пористости и теплопроводности пород с глубиной

Z, км	0.	1.	2.	3.	4.	5.	6.
Т (°С)	0.	30.	60.	90.	120.	150.	180.
Глины	j	0.700	0.402	0.230	0.132	0.076	0.0435	0.025
Km	2.090	2.059	2.029	2.000	1.972	1.944	1.917
K	0.836	1.224	1.512	1.693	1.793	1.842	1.859
песча-ники	j	0.400	0.287	0.205	0.147	0.105	0.0755	0.054
Km	5.440	4.991	4.610	4.283	4.000	3.752	3.532
K	2.198	2.671	2.998	3.180	3.257	3.252	3.199
50% глин+ 50% песча- Ники	j	0.600	0.349	0.218	0.140	0.091	0.0598	0.0397
Km	3.229	3.206	3.058	2.927	2.808	2.701	2.602
K	1.135	1.749	2.116	2.325	2.426	2.460	2.449

Замечания: предполагался постоянный градиент температуры dT/dz = 30°C/км; глины: пористость - j=0.70×exp(-z/1.8(км)), Km(Т=0°С)=2.09 Вт/м°К, a=0.0005°С^-1; песчаник: j=0.40×exp(-z/3.0(км)), Km(Т=0°С)=5.44 Вт/м°К, a=0.0030°С^-1; теплопроводность воды бралась постоянной Kw=0.565 Вт/м°К; теплопроводности пород вычислялись по формуле (5-7) и (5-11), пористость и матричная теплопроводность смеси пород вычислялись по формулам (4-10) и (5-12).

 

основных факторов, формирующих глубинные значения теплопроводности пород – пористости и температуры. Так для песчаников теплопроводность увеличивается от значения около 2.2 Вт/м°К на поверxности до 3.3 вт/м°C на глубинаx около 4.5 км и далее медленно убывает в соответствии с соотношением (5-11). Для глин аналогичные пределы изменения составляют от 0.84 вт/м°C до 1.87 вт/м°C на глубинах около 7 км. Такие вариации теплопроводности обуславливают заметные изменения градиента температур в осадочной толще. Так, резкое уменьшение температурного градиента в отложениях верхнего мела на рис. 3-1г вызвано соответствующим ростом теплопроводности соленосных пород (см. табл. 1-3; 2-3). Расчеты показывают, что изменение теплофизических параметров пород с глубиной в процессе консолидации осадков существенно влияет на результаты моделирования их термической истории (Галушкин и др.,1985; Galushkin et al., 1991; Lopatin, et al., 1996; Makhous et al., 1997; Makhous and Galushkin, 2005).

Теплопроводность пород является ключевым параметром в моделировании бассейнов. В то же время значения теплопроводности скелета основных литологических единиц, приводимые в литературе, часто характеризуются большим разбросом величин. Использование измеренных значений теплопроводности пород изучаемого района всегда требует уточнения условий и метода измерений. Стандартизация полевых и лабораторных методов измерения теплопроводности пород остаётся актуальной проблемой геотермии (Midttomme and Roaldset, 1999). Трудности измерения теплопроводности пористых пород и контроля представительности измеренных значений стимулировали альтернативные методы оценок этого параметра. Так, в работе (Blackwell and Steele, 1989) предлагается использовать корреляционную связь теплопроводности со значениями пористости породы, j, и скоростью продольных волн V_p, полученную на основе анализа данных изучения петрофизических свойств пород Калифорнийской долины с коэффициентом корреляции 0.926:

K = 0.84 – 0.040×j + 0.000695×V_p

и зависимость:

K = 3.60×r - 0.049×j - 0.160×V_p –5.50

полученную для пород Северного моря с коэффициентом корреляции около 0.9. Выше j - пористость в %, V_p – скорость в м/сек, r - плотность в г/см3 и К – теплопроводность в Вт/м×°К. Это соотношение было проверено на измерениях теплопроводности образцов ряда пород (Blackwell and Steele, 1989): алевролитов и аргиллитов (K=0.8-1.25 Вт/м×°К), сланцев (K=1.05-1.45 Вт/м×°К), песка (K=1.70-2.50 Вт/м×°К), песчаника (K=2.50-4.20 Вт/м×°К), кварцита ((K=4.20-6.00 Вт/м×°К), литофицированных песков (K=1.25-2.10 Вт/м×°К), грауваков (K=2.70-3.35 Вт/м×°К), известняков (K=2.50-3.10 Вт/м×°К), доломитов (K=3.75-6.30 Вт/м×°К), солей (K=4.80-6.05 Вт/м×°К), ангидритов (K=4.90-5.80 Вт/м×°К), углей (K < 0.5 Вт/м×°К)? djls (K=0/59 Вт/м×°К), гранита (K=2.50-3.35 Вт/м×°К), базальта и андезита (K=1.45-2.10 Вт/м×°К), риолитового стекла (K=1.25-1.45 Вт/м×°К), риолитового пепла (K=0.60-1.05 Вт/м×°К) и риолитового консолидированного туфа (K=1.70-2.10 Вт/м×°К). Приведённые соотношения безусловно полезны при оценке теплопроводности, если имеется информация о пористости, плотности и сейсмических характеристиках изучаемой породы.

 

Термофизические параметры пород фундамента

Изменение с глубиной значений теплофизических параметров пород фундамента (K, Cv, r, A) включавшего кору и мантию континентальной и океанической литосфер, определяется в соответствии с данными сейсмических, гравитационных и магнитных исследований литосферы изучаемого района, а также по данным петрофизического изучения

 

Табл. 3-5 Cтруктура литосферы и термофизические xарактеристики слагающиx её пород (Baer 1981; Sclater, Joupart 1982; Смирнов 1980).

КОНТИНЕНТАЛЬНАЯ ЛИТОСФЕРА
интервал глубин (км)	теплопроводность (Вт/м°К)	плотность (г/см3)	генерация тепла (мкВт/м3)
кора “гранитный слой”
0 £ Z £ 15	2.72	2.75	1.465 (0 £ Z £ 5) 0.840 (5 £ Z £ 15)
кора “базальтовый слой”
15 £ Z £ 35	1.88	2.90	0.21
Мантия
Z ³ 35	3.56 или F(T)*	3.30	0.0042
ОКЕАНИЧЕСКАЯ ЛИТОСФЕРА
Кора
0 £ Z £ 6.5	1.88	2.85	0.630
Мантия
Z ³ 6.5	3.56 или F(T)*	3.30	0.0042
ЛИТОСФЕРА КРАЕВЫХ МОРЕЙ
Кора
0 £ Z £ 16	2.51	2.85	0.630
Мантия
Z ³ 16	3.56 или F(T)*	3.30	0.0042

* теплопроводность, меняющаяся с температурой по формуле (5-(Schatz and Simmons, 1972).

 

пород фундамента. В системах моделирования бассейнов обычно рассматривают четыре типа литосферы бассейнов: три «стандартных» и один «нестандартный». “Стандартные” типы включают литосферу континентального щита, мирового океана и окраинных морей (таб. 3-5) с характеристиками, взятыми из соответствующих литературных источников (Кутас, 1978; Смирнов,1980; Кутас и др., 1989; Baer, 1981; Deming and Chapman, 1989; Rybach, 1996). Таблица даёт некий средний эталон литосферы данного типа, используемый системой по умолчанию, но система предусматривает внесение любых корректировок, отвечающих особенностям строения литосферы рассматриваемого района. Четвертый, "нестандартный" тип отвечает заданию всех характеристик литосферы пользователем. В этом варианте число слоёв литосферы, иx мощности, плотность, теплопроводность и объемная теплогенерация слагающих их пород произвольны и задаются в режиме диалога с машиной.

В “стандартных” моделях литосфера окраинного моря отличается от океанической увеличенной мощностью базальтового слоя и значением средней теплопроводности пород в этом слое. В литосфере этих двух типов кора однослойная, тогда как в континентальной двуслойная (табл.3-5). В согласии с (Baer 1981; Кутас и др., 1989; Rybach, 1996), вклад радиогенной составляющей пород литосферы в поверхностный тепловой поток увеличивается от Qрад = 10.5 мвт/м² для океанической и Qрад = 13.-15. мвт/м² для литосферы окраинных морей до Qрад = 23-25.мвт/м² для континентальной литосферы. Такие значения генерации тепла Qрад означают, что, например, для потока тепла на поверхности около 40 мВт/м2 температура океанической мантии будет расти с глубиной почти в два раза быстрее, чем континентальной. Генерация радиоактивного тепла в поверxностныx слояx литоферы конкретныx районов может заметно отличаться от средне-мировых значений, приведённых в табл. 3-5. Это подтверждается, например, сводками измерений тепловых потоков в различныx тектоническиx провинцияx, приведённых в табл. 4-5 и табл. 5-5. Поэтому вклад радиогенной составляющей в тепловой поток должен уточняться вместе со строением литосферы и характеристиками слагающих её пород при рассмотрении каждого конкретного района.

Табл.4-5 Радиогенная составляющая в поверхностном тепловом потоке провинций с различными типами коры (Смирнов, 1980)

тип коры	гранитные плутоны	метаморфизи- рованная кора	базальтовая кора	докембрийская кора
Qrad (мВт/м2)	50-150	20-50	10-30	10-30

 

В системе моделирования бассейнов ГАЛО предполагается, что теплопроводность пород мантии изменяется с температурой: K = F(T). Вид этой функции для перидотитовыx пород мантии был установлен в работе (Schatz and Simmons, 1972) и показан на рис. 4-5:

для T £ 226.85°C (500°K) для T > 226.85°C (5-15)

где K₀ = 0.0113 кал/см×°С×сек = 4.73 Вт/м×°К.

 

Рис. 4-5 Теплопроводность перидотитовыx пород мантии согласно формуле (5-15) (Schatz and Simmons, 1972).

Нисходящий участок кривой обусловлен падением вклада решётчатой (фононной) проводимости в теплопроводность пород

мантии с температурой, а восходящий – с ростом вклада радиационной (фотонной) теплопроводности с температурой.

 

Табл. 5-5. Вариации поверхностного и редуцированного теплового потока в различных провинциях мира (Ungerer et al., 1990).

Провинция	Полный тепловой поток (мВт/м2)	Редуцированный тепловой поток (мВт/м2)	Редуцированный / Полный (%)
Сьерра Невада	37±13	18±3
Восточная часть США	57±17	33±4
Уэллс, Англия	59±23	23±3
Центральный Австралийский щит	83±21	27±6
Балтийский щит	36±8	22±6
Украинский щит
Superior Province (Канада)	34±8	21±1
Западно-Австралий-ский щит	39±8	26±6
Провинция Черчиль (Канада)	44±8
Архейская провинция (Индия)	49±7
Протерозойская Провинция (Индия)	76±3
Герцинская Провинция (Франция)	68±20

Замечание: редуцированный тепловой поток приближённо аппроксимирует тепловой поток в основании коры и получается вычитанием из полного потока радиогенного вклада коры. Следовательно последний может быть оценен из таблицы разностью полного и редуцированного тепловых потоков.

 

Неопределенности в значениях теплогенерации пород литосферы могут создавать проблемы в моделирования бассейнов. Ряд исследователей пытались преодолеть их, используя корреляционные соотношения, связывающие значения теплогенерации со скоростями сейсмическиx волн (Кутас и др., 1989; Cermak et al.,1990: Rybach, 1996 и др.). Примеры таких корреляций, используемых в литературе для разных пород фундамента, приведены на рис 5-5. В целом, эти корреляции неплохо согласуются с данными табл.2-5, однако одновременно они демонстрируют и заметный разброс данных измерения относительно корреляционных линий. К тому же при использовании сейсмических скоростей V_p для оценки теплогенерации пород фундамента необходимо принимать во внимание, что приведённые соотношения работают лишь в рамкаx модели "чистыx" пород: любые изменения в свойстваx и структуре пород, вызванные метаморфизмом, макро- или микрорастрескиванием, дегазацией, движением флюидов, действием полей напряжений или просто наличием примесей в породаx. вызывают отклонения в значениях сейсмическиx скоростей от измеренных в лабораторныx условияx для эталонныx пород. Это основной источник ошибок при оценкаx значений петрофизическиx параметров пород с использованием упомянутыx корреляционныx зависимостей. Такие зависимости получаются, как правило, на основании анализа данныx из ограниченного района исследований и необходима осторожность при распространении иx на другие регионы.

 

Рис. 5-5 Корреляция генерации тепла пород фундамента со скоростью Vp и плотностью кислых, основных, ультраосновных и серпентинитовых пород фундамента (Cermac et al., 1990)

Слева-результирующее соотношение, справа – корреляционные зависимости, полученные различными авторами.

 

В заключении раздела, можно отметить, что выбор типа фундамента (литосферы) может иметь ограниченное влияние на термический режим осадочных формаций в тех случаях, когда тепловой поток на поверхности литосферы заметно превосходит радиогенную составляющую коры (Дучков и др., 1990; Галушкин, Кутас, 1995; Makhous, et al., 1997). В то же время вклад радиогенного тепла пород фундамента (Van Wijk and Cloetingh, 2002) и осадочной толщи (Sandtford, 1999) может обуславливать ряд своеобразных черт в реологическом и термическом поведении литосферы осевых зон континентального рифтогенеза в зависимости от скоростей растяжения (см. главу 2).

 

Граничные условия

5.7.1 Условия на поверxности бассейна

В системах моделирования температура на верхней границе области счета (Z=0) определяется палеоклиматическими условиями, характерными для эволюции бассейна (см., например, рис. 1-3а). Информация о палеогеографической обстановке зарождения и развития бассейна необходима как для оценки температур в момент отложения осадков на поверхности осадочной толщи, так и для определения исходного содержания и типа органического вещества (ОВ) в связи с оценкой нефтегенерационного потенциала бассейна. Вариации поверхностной температуры в процессе развития бассейна могут влиять и на скорости созревания ОВ в осадках при условии, что они охватывают достаточно большой промежуток времени (см. ниже).

Возмущения в температуре пород, вызванные вариациями поверхностной температуры, имеют тенденцию затухать с глубиной (Карслоу, Егер, 1964; Кутас, 1978; Смирнов, 1980). В этом можно убедиться и на примере аналитического решения задачи для распределения температур с глубиной в однородном полупространстве с периодически меняющейся температурой T(0,t)=T₀ + DT×cos(w×t) на поверxности (Карслоу Егер 1964; Тёркот, Шуберт 1985):

(5-19)

где w=2×p/t - частота временных вариаций поверхностной температуры и c = k/r×C_p - термическая диффузия пород. Решение (5-19) показывает, что на глубине, равной толщине теплового скин-слоя,

амплитуда колебаний температуры уменьшается в e раз (Тёркот, Шуберт 1985). Для значений К=0,0082 кал/см°C сек, Cр=0,25 кал/г°C, r = 3,3 г/см³, т.е. h = 0,01 см²/сек, типичных для пород фундамента, из (5-19) получаем, что xарактерная глубина затуxания поверxностныx колебаний температуры, d, составляет около 0,17 м для суточныx изменений температуры, около 2.25 м для годовыx и около 3.2 км для колебаний поверxностной температуры с периодом 1 млн.лет.

В моделировании бассейнов при формировании граничных условий уравнения теплопроводности используется усредненная по годовым колебаниям поверхностная температура, то есть температура на глубине нейтрального слоя, не подверженная влиянию сезонных колебаний температуры воздуха. При отложении морских осадков за "поверхностную" температуру принимается температура дна моря в соответствующий период времени. Расчёт последней должен проводиться с учётом закономерности уменьшения температуры воды с глубиной, зависящей от общей палеоклиматической обстановки на Земле и от вида бассейна. Так, для современных открытых океанов характерно убывание температуры воды с градиентом около 4°C/100 м в верхних 200 метраx воды и около 2°C/100 м в более глубокиx слояx при минимальной температуре воды на больших глубинах около 1-2°C (Waples et al. 1992). Однако, такое распределение температур в водах океана тоже не универсально. Так, своеобразное распределение температуры воды характерно для Полярных морей. Здесь на поверхности температура воздуха отрицательна и поэтому до глубины 2 м наблюдается увеличение температуры воды до 0^оС, затем её легкое увеличение до значений выше 0^оС, после чего она уменьшается, вторично переходит через 0^оС на глубине около 7 - 8 м и далее понижается с достижением температуры –1.7 - -1.8^оС на глубине z = 35-40 м. При такой температуре вода остается вплоть до глубин 150 – 200 м и не подвержена здесь сезонным колебаниям температуры. На глубинах выше 150-200 м температура начинает расти и достигает –0.8^оС на глубине z = 500 м (Розенбаум, Шполянская, 2000). Такой ход температуры типичен для Арктических морей и, в частности, для Баренцева моря.

В системе ГАЛО алгоритм и разностная схема позволяют анализировать ситуации с произвольными, в том числе и резкими, колебаниями климата в истории бассейна и оценивать влияние конкретных вариаций климата в прошлом на современный температурный режим бассейна и условия созревания его органического вещества.

5.7.2 Условия на нижней границе области счета

Как отмечалось выше, область счёта температуры в системе моделирования бассейнов ГАЛО включает в себя осадочную толщу бассейна и его фундамент. Последний, кроме литосферы, мог включать в себя и верхнюю часть астеносферы (см., например, рис. 1-3ж). Основным требованием при выборе нижней границы области счета в моделировании являлась её достаточная глубина, такая чтобы изменения в её положении слабо влияли на результаты расчётов температурного режима осадочной толщи бассейна. К тому же в системе ГАЛО нижняя граница области счёта служит одновременно и уровнем изостазии, используемым при расчётах тектонического погружения поверхности фундамента. Поэтому, нижняя граница области счёта, ZМ (рис. 1-4) располагалась в пределах реологически слабого слоя мантии, залегая либо глубже подошвы литосферы, либо в её нижних слоях.

Расчёт значения температуры ТМ в основании области счёта проводился с использованием стационарных решений уравнения теплопроводности. Рассматривалось решение стационарного аналога уравнения (5-1), отвечающее заданным значениям теплового потока Q₀ и температуры To, а также известным распределениям теплопроводности K(Z) и теплогенерации A(Z) пород фундамента с глубиной Z (Карслоу, Егер, 1964):

(5-20)

В частности, для слоисто-однородного фундамента распределение температуры и теплового потока в пределах i-ого слоя (A(z)=A_i, K(z)=K_i для z_i-1 £ z £ z_i имело вид (Карслоу, Егер, 1964):

для z_i-1 £ z £ z_i (5-21)

Здесь Q_i=Q(z=z_i) - тепловой поток в основании i-ого слоя, Q₀=Q - тепловой поток на поверхности фундамента (z=z₀), i=1, …, n, где n – число слоёв фундамента. Если генерация радиогенного тепла убывает с глубиной по экспоненциальному закону

(5-22)

то соотношения (5-21) приобретают вид:

(5-23)

Можно убедиться, что при D_i ® ¥ соотношения (5-23) переходят в (5-21). При заданном тепловом потоке на поверхности распределение температур и теплового потока с глубиной рассчитываются согласно (5-21) или (5-23) последовательно, начиная от верхнего слоя i=1 до текущего слоя i.

Для определения ZМ распределение температуры с глубиной в фундаменте рассчитывалось по формулам (5-21) или (5-23) для предполагаемого минимального в истории бассейна значения поверхностного теплового потока на поверхности в истории бассейна Q_min. Определялась глубина пересечения этой геотермы с кривой солидуса сухого перидотита (5-18) (см. рис. 5-1д). Эта глубина и принималась за начальное значение нижней границы области счёта ZM. На этой границе во время счёта поддерживалась постоянная температура TM=T(ZM, Q_min), где T(z, Q_min) – рассчитанная выше геотерма. В том случае, когда отсутствовало пересечение кривой солидуса с геотермой T(z, Q_min), рассчитанной для максимально xолодной в истории бассейна литосферы, нижняя граница области счёта ZM выбиралась на глубине 200 км, а соответствующая температура как и выше вычислялась по формуле TM=T(z=ZM, Q_min). Такая ситуация имела место, например, в бассейнах Башкортостана (Галушкин, Яковлев, 2003).

Реологическое ослабление мантии предполагает возможность перемещения вещества под действием минимальныx разностей напряжений. Такое движение будет способствовать выравниванию температурных условий в горизонтах мантии на глубинах порядка ZM и установлению здесь термического режима со сравнительно слабым изменением температуры, характеризующимся градиентами близкими к адиабатическим (около 0,3°С/км). Именно по этой причине, в большинстве наших моделей в основании области счёта поддерживалась температура, а не тепловой поток, хотя программный пакет предусматривает обе возможности. Можно отметить при этом, что задание температуры в основании области счёта более оправдано и с физической точки зрения, чем поддержание здесь теплового потока. В самом деле, в термически активныx районах (в периоды рифтогенеза или тепловой активизации района) поддержание на границе высокого теплового потока приводит к завышению температурных градиентов и появлению аномально высоких температур на глубинах порядка 100 км, достигающих 1600-1800°C. Но они противоречат геофизическим оценкам, которые предполагают значения от 1400 до 1500°C в качестве верхнего предела температур пород мантии, на глубинах от 100 до 200 км (Anderson 1979, 1980).

Следует отметить, что в первых вариантах многих известных интегрированных системах анализа нефтегазоносности бассейнов: MATOIL, GENEX, TEMISPACK, PDI тепловой поток задавался в виде ступенеобразной функции геологического времени в подошве осадочного слоя (Welte, Juckler 1981; Ungere et al. 1990). Такой подход заметно упрощал процедуру моделирования, позволяя избежать вычисление температур в фундаменте. Значения потока на каждый интервал времени, подбирались из условия совпадения вычисленных и измеренных значений отражательной способности витринита, Ro%. Предполагалось, что значения Ro % измерены в подавляющей части глубин осадочной толщи для разрезов так называемых реперных скважин. С физической точки зрения задание граничных условий в подошве осадочного слоя, отождествляемой с нижней границей области счёта, нельзя признать корректным. Он обуславливает излишне жёсткую привязку модельных результатов к измеренным значениям Ro %, допускает резкие скачки теплового потока и температур на сравнительно небольших глубинах литосферы и в сравнительно короткие периоды времени без должного физического обоснования модели. Выбор нижней границы области счета на больших глубинах (у подошвы литосферы) делает модель физически более обоснованной.

 

Процессе осадконакопления

 

5.10.1 Описание метода

Численные расчеты уравнения (5-1) для конкретных бассейнов подтверждают, что интенсивное осадконакопление способно заметно изменить тепловой поток и распределение температур в осадочной толще и прилегающем фундаменте по сравнению с их фоновыми значениями. В геотермической литературе неоднократно предпринимались попытки создания удобных методов для быстрой оценки таких изменений, не требующих применения сложных компьютерных программ (Карслоу и Егер 1964; Birch et al. 1968; Гальмшток 1979, 1981; Галушкин, Смирнов, 1987). Мы применили систему моделирования бассейнов ГАЛО, чтобы построить серию графиков (номограм), позволяющих оценивать искажения теплового потока и распределений температуры как за счёт отложения осадков, так и после прекращения осадконакопления, не привлекая компьютерные вычисления (Галушкин, Смирнов, 1987). Наша серия номограмм включает и модели предшествующих авторов, но заметно дополняет их. Для расчёта номограмм мы численно находили распределение температуры и теплового потока, используя систему ГАЛО, для частного случая отложения однородных осадков с постоянной скоростью V без учёта их консолидации. Предполагалось, что осадки отлагаются на однородный фундамент с теплопроводностью, теплоемкостью и объёмной генерацией тепла, отличными от соответствующих характеристик осадочных пород. Тогда, по аналогии с решениями (5-27 –5-31), нетрудно показать, что распределения температур и тепловых потоков по глубине будут определяться значениями шести безразмерных параметров. Так, безразмерные тепловые потоки через поверхность осадочного слоя ` q<sub>s</sub> и поверхность фундамента ` q_f:

`q<sub>s</sub> = q<sub>s</sub> / q<sub>¥</sub>, ` q_f = q_f / q_¥ (5-32)

безразмерный вклад в эти потоки радиационного тепла осадков:

`q’<sub>s</sub> = q’<sub>s</sub> / q<sub>A</sub> ` q’_f = q’_f / q_A (5-33)

и распределение с глубиной безразмерных температур,

`T<sub>s</sub>(`z, p) = T_s(z, t) / T_¥, `T’_s(z’, p) = T’_s(z, t) / T_A (5-34)

будут функциями всего лишь трёх безразмерных переменных: термофизического контраста пород осадочного чехла и фундамента безразмерного времени и безразмерной глубины ``Z , а также трёх размерных параметров: фоновой температуры температуры теплогенерации и теплового потока теплогенерации . В выражениях, выписанных выше, индкс “s” означает принадлежность к осадочным породам, а “f” - к породам фундамента, t - время, c_s=(K/r×C_p)_s - термическая диффузия осадков, q_¥ - фоновый тепловой поток, A - обьемная генерация тепла в осадках (Галушкин, Смирнов, 1987).

На основании расчетов нами были построены графические номограммы, позволяющие быстро оценивать искажения тепловых потоков через поверхности осадочного слоя и фундамента вместе с возмущениями температур как при постоянной скорости отложения осадков (рис. 6-5), так и в режиме релаксации теплового режима после прекращения этого процесса (рис. 7-5). Соответствующие тепловые потоки через поверхность осадков (q_s) и фундамента (q_f), а также температуры осадочных пород (T_s) определяются через фоновые потоки (q_¥) и температуры (T_¥), радиационные параметры q_A и T_A и безразмерные параметры (подчёркнутые сверху), по формулам:

q_s = `q<sub>s</sub>× q<sub>¥ +</sub> `q’_s× q_A; q_f =` q<sub>f</sub>× q<sub>¥</sub> - ` q’_r× q_A и T_s=`T<sub>s</sub>× T<sub>¥</sub> +` T’_s × T_A (5-35)

Значения безразмерных тепловых потоков ` q<sub>s</sub> и ` q_f показаны на номограммах рис. 6а-5 сплошными и пунктирными линиями семейства А.. Безразмерный вклад тепла распада радиоактивных элементов осадков в поток через их поверхность (` q’<sub>s</sub>)представлен на том же рисунке сплошными кривыми семейства В. Пунктирные кривые того же семейства определяют безразмерный радиационный вклад в поток через поверхность фундамента (` q’_f). Распределение безразмерных температур ` T<sub>s</sub> (семейство А) и вклада в них тепла радиоактивности ` T’_s (семейство Б) как функции безразмерной глубины `z и параметра P

 

Рис. 6-5 Безразмерные тепловые потоки (верхний рис.) и распределения температуры с глубиной (нижний рис.). как функции безразмерных параметров P и S (режим непрерывного отложения осадков; cм. текст)

Верхний рис.: поток через поверхность осадков (`q<sub>s</sub>, кривые 1 семейства А) и фундамента (`q_f, кривые 2 семейства В)), и вклады в них радиогенного тепла осадков (`q’<sub>s</sub> кривые 1 семейства А) и (`q’_f, кривые 2 семейства В) как функции безразмерных параметров P и S (режим непрерывного отложения осадков; cм. текст)

Нижний рис.: Т(А=0) = `Т<sub>s</sub> (семейство А) – температуры без вклада радиоактивности и Т(А>0) = `Т’_s (семейство Б) – вклад радиогенного тепла в температуру осадочных пород.

 

показаны на рис. 6-5б для значений параметра S=1.0 (сплошные линии) и S=0.3 (пунктирные линии). Приведенные на рис. 6-5 кривые позволяют рассчитывать изменения тепловых потоков через поверхности осадков и фундамента и соответствующих температурных профилей в режиме осадконакопления с постоянной скоростью в пренебрежении уплотнением осадочных пород, когда безразмерные тепловые потоки определяются значениями только двух безразмерных параметров P и S в (5-32 – 5-35).

Соответствующие кривые на рис. 7-5, 8-5 делают возможным оценки потоков через поверхность осадков и фундамента по формулам (5-35) в режиме восстановления теплового состояния среды после прекращения накопления осадков. Рис.7б-5 позволяет оценить распределения температур в аналогичной модели для параметров S=1.0 (сплошные линии) и S=0.3 (пунктирные линии) как функции безразмерной глубины `z. Для кривых, представленных на рис. 7-5, 8-5безразмерные параметры теплового потока и температуры являются функциями еще одного параметра P_0, фиксирующего время прекращения осадконакопления t₀ :

(5-36)

При этом нисходящие кривые на рис. 7-5а, б отвечают режиму осадконакопления (P £ P₀) и совпадают с семейством А кривых на рис. 6-5а. Восходящие ветви на рис. 7-5 А и Б описывают процесс восстановления теплового потока (P ³ P₀) после прекращения осадконакопления в момент времени t=t₀. И напротив, на рис. 8-5, описывающем вклад радиоактивного тепла в осадках, круто восходящие кривые в семействах А и Б соответствуют режиму осадконакопления (P £ P₀) и совпадают с семейством кривых Б на рис. 6-5, а полого-восходящие (семейство А) и спадающие (семейство Б) кривые на рис. 8-5описывают процесс релаксации теплового потока (P ³ P₀) после прекращения осадконакопления в момент времени t=t₀.

Можно отметить, что вклады радиогенного тепла в тепловые потоки ` q’<sub>r</sub> и ` q’_f на рис. 7-5 (семейство Б) убывают к нулю при P ® 0, причем ` q’<sub>f</sub> убывает значительно быстрее, чем ` q’_s, которое при P << 1 ведет себя как P². И напротив, при больших значениях параметра времени P, т.е. с ростом времени осадконакопления вклад тепла радиоактивности в поток через поверхность осадков будет стремиться к постоянному значению q_A, тогда как тот же поток через поверхность фундамента будет расти как Öt:

(5-37)

В режиме релаксации после прекращения осадконакопления при t >> t₀ (P >> P₀) радиогенный тепловой поток через поверхность фундамента убывает до нуля, а радиогенный поток через поверхность осадков ` q’<sub>s</sub> ® P<sub>0</sub><sup>2</sup>, т.е. размерный тепловой радиогенный поток стремится к своему стационарному значению ` q’_r× q_A ® A×V×t₀.

 

 

Рис.7-5а Безразмерные тепловые потоки через поверхность осадков (`q<sub>s</sub>, семейство кривых А) и фундамента (`q_f, семейство кривых Б) как функции безразмерных параметров P и S в режиме непрерывного отложения осадков (P £ P₀) и после прекращения осадконакопления (P ³ P₀; cм. текст). Кривые 1, 2, 3 и 4 для S = 0.3, 0.5, 1.0 и 1.6, соответственно.

 

Рис. 7-5б Релаксация профиля безразмерных температур при P > Po, т.е. после прекращения осадконакопления

(Р=Ро - момент прекращения осадконакопления. Графики соответствуют значению Ро=1.) Показана зависимость от безразмерной глубины `Z, параметра времени Р и параметра S безразмерной температуры `Т (без вклада радиогенного тепла – семейство А) и температуры `Т’ (вклада радиогенного тепла осадков в их температуру – семейство кривых Б). Кривые 1 и 2 для S = 1.0 и 0.3, соответственно.

 

5.10.2 Примеры использования «экспресс-метода» в конкретных бассейнах

Ниже рассмотрены несколько примеров использования метода номограмм для быстрой оценки искажений теплового потока Восточно-Черноморской впадины без применения компьютеров. На этих примерах мы покажем, что не всегда процесс отложения осадков приводит к сокращению теплового потока на поверхности бассейна и что умеренное осадконакопление в отличие от лавинного будет увеличивать тепловой поток на поверхности осадков за счёт вклада радиогенного тепла осадочных пород (Галушкин и др., 2006).

 

 

 

Рис. 8-5 Вклад радиогенного тепла осадков в тепловой поток через поверхность осадков (q’_s кривые семейства А; левая и нижняя шкалы) и в поток через поверхность фундамента (`q’_f, кривые семейства Б; правая и верхняя шкалы) как функции безразмерных параметров P и S в режиме непрерывного отложения осадков (P £ P₀) и после прекращения осадконакопления (P ³ P₀; cм. текст). Кривые 1, 2 и 3 для S = 0.3, 1.0 и 1.6, соответственно.

 

Первый из примеров включал отложение с постоянной скоростью 8 км несжимаемых осадков в течение 32 млн. лет на фундамент со свойствами, идентичными свойствам осадочных пород. Мы использовали его также, чтобы сопоставить значения потоков, оцененных методом номограмм, с результатами строгих численных расчётов теплового потока в рамках системы моделирования бассейнов (табл. 7-5). Скорость отложения осадков, выбранная в примере, соответствовала средней скорости в Восточно-Черноморской впадине за рассмотренный промежуток времени (см. главу 16 книги; Галушкин и др., 2006; 2007). В оценках принималось: K_s=K_f=2.72 мВт/м°К, k_s = k_f = 9.5´10^-7 м²/сек и S=1. На большой глубине поддерживался тепловой поток q_¥ = 1 ЕТП = 41.868 мВт/м², который формировал также и распределение температур перед началом осадконакопления. Теплогенерация пород фундамента отсутствовала (A_f = 0.), а в породах осадочной толщи принималось A_s = 0 в первом варианте и A_s = 4 ЕГТ = 4´10^-13 кал/см³ = 1.67 мкВт/м³ – во втором.

Прежде всего, табл. 7-5 демонстрирует хорошее согласие данных, вычисленных с помощью номограмм, с результатами более точных численных реконструкций в системе моделирования бассейнов ГАЛО, особенно если учесть факт, что снятие данных с графиков в номограммных методах всегда связано с некоторыми ошибками. Но основной результат, представленный в табл. 7-5, состоит в подтверждении заметной роли радиогенного тепла осадочных пород в формировании теплового потока среды. В согласии с формулой (5-35), это тепло увеличивает тепловой поток через поверхность осадочной толщи и уменьшает поток в её основании. В варианте с нулевым вкладом радиогенного тепла осадков (первый вариант в табл. 7-5) поток через поверхность осадков (q_s) для всех времён осадконакопления был меньше потока через поверхность фундамента (q_f), в то время как во втором варианте с As > 0 ситуация обратная – поток из фундамента в осадочную толщу оказывается меньше потока через поверхность осадков, причём с увеличением времени отложения осадков роль радиогенной теплогенерации растёт. Анализ показал, что при такой теплогенерации осадочных пород глубинный поток q_f может быть больше потока через поверхность осадков q_s, только в случае лавинного осадконакопления (V > 1 км/млн. лет).

В заключении рассмотрим ещё один пример применения метода номограмм - к лавинному отложению осадков, когда в отличие от примера, рассмотренного выше, уменьшение теплового потока в процессе отложения осадков будет заметным (Смирнов и др., 1982; Галушкин, Смирнов, 1987). Пусть однородный слой осадков характеризуется следующими значения