История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...
Топ:
Оснащения врачебно-сестринской бригады.
Оценка эффективности инструментов коммуникационной политики: Внешние коммуникации - обмен информацией между организацией и её внешней средой...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов...
Интересное:
Аура как энергетическое поле: многослойную ауру человека можно представить себе подобным...
Влияние предпринимательской среды на эффективное функционирование предприятия: Предпринимательская среда – это совокупность внешних и внутренних факторов, оказывающих влияние на функционирование фирмы...
Искусственное повышение поверхности территории: Варианты искусственного повышения поверхности территории необходимо выбирать на основе анализа следующих характеристик защищаемой территории...
Дисциплины:
2017-07-09 | 492 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
При чистом изгибе в сечении возникает только один внутренний силовой фактор — изгибающий момент.
Рассмотрим деформацию бруса, нагруженного внешней парой сил с моментом т (рис. 32.1а).
При чистом изгибе выполняются гипотезы плоских сечений и ненадавливаемости слоев.
Сечения бруса, плоские и перпендикулярные продольной оси, после деформации остаются плоскими и перпендикулярными продольной оси.
Продольные волокна не давят друг на друга, поэтому слои испытывают простое растяжение или сжатие.
Действуют только нормальные напряжения.
Поперечные размеры сечений не меняются.
Продольная ось бруса после деформации изгиба искривляется и образует дугу окружности радиуса ρ (рис. 32.1б). Материал подчиняется закону Гука.
Можно заметить, что слои, расположенные выше продольной оси, растянуты, расположенные ниже оси — сжаты (рис. 32.1 б). Так как деформации по высоте сечения меняются непрерывно, имеется слой, в котором нормальные напряжения σ равны нулю; такой слой называют нейтральным слоем (НС). Доказано, нейтральный слой проходит через центр тяжести сечения; ρ — радиус кривизны нейтрального слоя.
Рассмотрим деформацию слоя, расположенного на расстоянии у от нейтральной оси (участок АВ, рис. 32.1).
Длина участка до деформации равна длине нейтральной оси:
Абсолютное удлинение слоя
(рис. 32.1 б).
Относительное удлинение
Относительное удлинение прямо пропорционально расстоянию слоя до нейтральной оси.
Используем закон Гука при растяжении: σ = Еε.
Получим зависимость нормального напряжения при изгибе от положения слоя:
Формула для расчета нормальных напряжений при изгибе
Рассмотрим изогнутый участок бруса dz (рис. 32.2).
|
d N — элементарная продольная сила в точке сечения;
dA — площадь элементарной площадки;
dm — элементарный момент, образованный силой относительно нейтрального слоя.
Суммарный изгибающий момент сил упругости в сечении
— осевой момент инерции сечения (лекция 25). Таким образом,
Откуда: Ранее получено
После ряда преобразований получим формулу для определения нормальных напряжений в любом слое поперечного сечения бруса:
где Jx — геометрическая характеристика сечения при изгибе.
Эпюра распределения нормальных напряжений при изгибе изображена на рис. 32.3.
По эпюре распределения нормальных напряжений видно, что максимальное напряжение возникает на поверхности.
Подставим в формулу напряжения значение у = ymax
Получим
Отношение принято обозначать
Эта величина называется моментом сопротивления сечения при изгибе, или осевым моментом сопротивления. Размерность — мм3.
Wx характеризует влияние формы и размеров сечения на прочность при изгибе. Напряжение на поверхности
|
|
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!