Bildanalyse der Schaumstruktur

Bildanalytische Methoden ermöglichen eine detaillierte Betrachtung der Schaumstruktur und

die quantitative Auswertung der Blasengröße und -verteilung. Die Milchschäume wurden mit

einer hochauflösenden DMC Digital Microscope Camera (Polaroid Model DMC1, Polaroid

Corporation, Cambridge/USA) mit einem Makrozoom-Objektiv (EHD 10X, f = 20 – 200 mm,

F5.6, EHD Imaging GmbH, Damme) aufgenommen (s. Abb. 3.3). Die Kamera war direkt mit

einem PC verbunden. Um den Einfluss der Standzeit auf die Blasengrößenverteilung der

Schäume als Maß für die Schaumstabilität zu messen, wurden diese nach 1 und 20 Minuten

fotografiert und die Bilder abgespeichert. Die Auswertung der gespeicherten Bilder erfolgte

mit dem Bildauswertungsprogramm Image-Pro Plus Version 4.1 (Media Cybernetics, USA).

Zur besseren Erkennung der häufig dicht gepackten Blasen wurden die Negative der digitalen

Bilder mit einem Gauss-Filter (3x3) zur rauschunterdrückenden Glättung bearbeitet. Durch

eine Schwellenwertoperation (Threshold) wurde das Bild in die Objekte und den Hintergrund

segmentiert (s. Abb. 3.3). Der zusätzliche Einsatz eines Watershed Filters ermöglichte die

Trennung sich berührender Blasen. Angeschnittene Blasen wurden aus der Auswertung ent-

fernt.

Digitales Originalbild

Bearbeitetes Originalbild Bild nach Segmentierung

Abb. 3.3: Bearbeitung digitaler Bilder zur Auswertung der Blasengrößenverteilung

Die Größenverteilung der Blasendurchmesser von Schäumen wurde durch Auswertung der

digitalen Bilder bestimmt. Für jedes Bild wurde die Größenverteilung der durchschnittlichen

Durchmesser von mindestens 200 Blasen ermittelt. Die berechneten Daten wurden in

Größenklassen (Klassengröße (x) = 0,1 mm, d1 < x ≤ d2) eingeordnet und die Anteile der

Durchmesser in den Größenklassen berechnet (Anzahlverteilung).

Teilchen

aller

e

Gesamtmeng

x

xmit

Teilchen

aller

Menge

)x(Q

i

i

r

≤

⋅

=

(3-7)

Die Untersuchungen zur Größenverteilung der Blasendurchmesser von Schäumen beruhen auf

Dreifachbestimmungen. Innerhalb einer Dreifachbestimmung wurde für jeden Aufschäumver-

such die Größenverteilung der Blasendurchmesser ermittelt und aus diesen Daten wurden die

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Mittelwerte und Standardabweichungen der Anteile der Blasendurchmesser in den Größen-

klassen bestimmt.

Die Darstellung der Verteilungen der Durchmesser erfolgte anhand von Anzahlverteilungen.

Im allgemeinen werden bei der Charakterisierung von Emulsionen zudem häufig Oberflä-

chen- und Volumenverteilungen der Partikeldurchmesser angegeben. Diese Darstellungsform

wurde bei den Größenverteilungen der Durchmesser von Schäumen nicht verwendet, da die

Blasen in einem Schaum (nach 20 Minuten Standzeit) nicht ausschließlich Kugelform besit-

zen und somit keine einheitliche Berechnung möglich war.

In Abbildung 3.4 ist ein Histogramm der Größenverteilung der Blasendurchmesser von

Schäumen dargestellt. Um bei den Auswertungen eine bessere Übersicht zu erlangen, wurden

die Anteile in den einzelnen Klassen anhand von Punkten dargestellt und miteinander verbun-

den. Die so erhaltene Kurve stellt eine annähernde Größenverteilung der Blasendurchmesser

dar.

Durchmesser [mm]

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

Anzahl [%

]

Histogramm

Annähernde

Verteilung

Abb. 3.4: Histogramm und daraus abgeleitete annähernde Größenverteilung der Blasen-

durchmesser von Schäumen

Die Größenverteilung der Blasendurchmesser von Schäumen wurde anhand der Größenvertei-

lungsparameter Spannweite, arithmetischer Mittelwert (d10) und Medianwert (d50,0) charakte-

risiert.

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Spannweite (span)

span = maximaler Blasendurchmesser – minimaler Blasendurchmesser

(3-8)

Die Spannweite wird definiert als obere Grenze der letzten Messwertklasse (maximaler Bla-

sendurchmesser) minus untere Grenze der ersten Messwertklasse (minimaler Blasendurch-

messer). Eine geringere Spannweite bedeutet eine engere Verteilung der Durchmesser.

Arithmetischer Mittelwert (d10)

N

d...d

d

d

d

N

+

+

+

=

(3-9)

Der arithmetische Mittelwert (d10) ist der Durchschnitt der Durchmesser aller Teilchen in

einer Probe.

Medianwert (d50,0)

Der Medianwert ist derjenige Wert in der nach Größe der Einzelwerte geordneten Reihe, wel-

cher die Reihe halbiert. Er teilt also die Verteilung in zwei gleiche Hälften, so dass jeder Teil

50 % der Verteilung ausmacht. Im Gegensatz zum arithmetischen Mittelwert ist der Median-

werten von Extremwerten unbeeinflusst.

Innerhalb einer Dreifachbestimmung wurden für jeden Aufschäumversuch die Größenvertei-

lungsparameter der Verteilungen der Blasendurchmesser ermittelt und hieraus die Mittelwer-

te und Standardabweichungen berechnet.