Решение прямой геодезической задачи на поверхности эллипсоида по формулам немецкого геодезиста Шрейбера — КиберПедия 

Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...

Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...

Решение прямой геодезической задачи на поверхности эллипсоида по формулам немецкого геодезиста Шрейбера

2017-07-01 934
Решение прямой геодезической задачи на поверхности эллипсоида по формулам немецкого геодезиста Шрейбера 0.00 из 5.00 0 оценок
Заказать работу

(выведены в 1878 г.)

Исходные данные: B1, L1, A1,2, s (см. рис. 31).

 

Основные формулы:

 
 


(128)

       
   
 


(129)

 


(130)

 

       
   
 
 


(131)

 

 

- 59 -

(132)

 

(133)

 

 

B2 = B0 - d", L2 = L1 + l", A2,1 = A1,2 + 180° + (t - ε)ρ". (134)

 

Пример 1. Заданы геодезические координаты пункта Q1 (см. рис. 31):

широта В1 = 60°, долгота L1 = 10°, азимут А1,2 = 45° геодезической линии Q1Q2 и её длина s = 60 000, 000 м.

Определить координаты пункта Q2: широту В2, долготу L2; обратный азимут А2,1.

Таблица 5

Решение прямой геодезической задачи по способу Шрейбера

 

B1 60° γ 0,006 634 843
L1 10° λ 0,013 424 515
A1 45° τ 0,011 670 325
s 60 000,000 м l" 46'08,8793"
V1 1,000 841 961 t 0,011 669 709
σ 0,009 391 235 d" 7,9985"
u 0,006 640 704 ε 0,000 022 049
υ 0,006 640 557 B2 60°22'42,8586"
B0 60°22'50,8587" L2 10°46'08,8793"
V0 1,000 822 659 A2,1 225°40'02,50"

 

Решение обратной геодезической задачи на поверхности эллипсоида по формулам со средними аргументами

(способ К. Ф. Гаусса)

Исходные данные: B1, L1, B2, L2 (см. рис. 31 и 32).

Последовательность решения обратной геодезической задачи на малые расстояния (до 60 км)

1. Прежде всего, по заданным координатам B1, L1, B2, L2 находим:

 

 

(135)

 

 

- 60 -

 

 


Рис. 32. Обратная геодезическая задача

(по формулам К. Ф. Гаусса)

2. С погрешностью на величину пятого порядка находим выражения:

 
 

 


(136)

3. Таким образом, решение задачи завершается применением следующих формул:

 

(137)

 

- 61 -

Пример 2. Заданы геодезические координаты пунктов Q1 и Q2 (см. рис. 31, 32): широты В1 = 60°, В2 = 60°22'42,8586", долготы L1 = 10°, L2 = 10°46'08,8792".

Определить: Прямой А1,2 и обратный А2,1 азимуты линии 1 - 2 и её длину S по формулам К. Ф. Гаусса.

Таблица 6

Решение обратной геодезической задачи по формулам К. Ф. Гаусса

Со средними аргументами

 

B1 60° l ∙ sinBm 0, 11 647 553
B2 60°22'42,8586" Q 42 178,607
L1 10° P 42 672,768
L2 10°46'08,8792" a" 2402,502"
b 0,006 607 325 Am 45°20'01,241"
l 0,013 423 905 A1,2 44°59'59,991"
Bm 60°11'21,4293" A2,1 225°40'02,492"
Mm 6 383 745,14 S 60 000,000 м
Nm 6 394 376,55    

 

Задание для студентов

По решению прямой и обратной геодезических задач

 

Каждый студент согласно варианту решает одну обратную и одну прямую геодезические задачи на поверхности эллипсоида Ф. Н. Красовского.

Номер варианта для решения обратной геодезической задачи соответствует номеру фамилии студента в списке группы (последняя цифра шифра в студенческой книжке - для студента заочной формы обучения). Исходные данные берутся из таблицы 7, согласно номеру варианта.

1. Студенты решают обратную геодезическую задачу.

2. На основе данных решения обратной геодезической задачи решают прямую геодезическую задачу - для контроля. В качестве исходных данных для решения прямой геодезической задачи принять:

- геодезические координаты пункта " Q2 - Общий ": B2 = 53°22'18,91", L2 = 58°59'17,87", значение длины стороны S и её азимут A2,1;

- вычислить геодезические координаты B1 и L1 пункта Q1, и прямой азимут A1,2;

- результаты вычислений оформить в таблицах и сопроводить пояснениями по теории решения геодезических задач на поверхности эллипсоида вращения Ф. Н. Красовского.

 

- 62 -

Таблица 7

Варианты

для решения студентами обратной геодезической задачи


Поделиться с друзьями:

Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначен­ные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...

Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...

Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...

Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...



© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!

0.011 с.