Расчет усилия зажима приспособления

При проектировании зажимного устройства необходимо учитывать три важных условия: заготовка должна занимать устойчивое положение до приложения сил закрепления; в процессе закрепления заготовки не должно быть нарушено приданное ей при установке положение; силы, возникающие при обработке, не должны смещать заготовку.

В конструкции проектируемого приспособления для обеспечения наилучшего закрепления зажим осуществляется двумя способами:

- гайкой М24, которая накручиваются на неподвижную шпильку, и зажимает деталь через быстросменную шайбу.

- гайками М16, жестко соединёнными с пальцами, по которым перемещается коническая втулка посредством резьбового соединения. При движении втулки вверх происходит разжим трёх плунжеров зажимающих деталь по отверстию ø52.

Данная конструкция полностью удовлетворяет поставленным условиям проектирования.

Рассмотрим вторую схему зажима:

Рисунок 2 Схема зажима заготовки

 

Сила зажима данной схемы равна[4]:

; (29)

где W – усилие зажима гайкой;

tgφ – коэффициент трения между конусом и шариком;

n – число плунжеров;

α – угол конуса;

значение tgφ принимаем равным 0,05

отсюда φ=2,86⁰

Сила зажима гайкой определяется по формуле:

(30)

где D – максимальный диаметр в точке контакта плунжера и конуса, мм;

d –минимальный диаметр в точке контакта плунжера и конуса, мм;

μ – коэффициент трения резьбы, мм;

Q – исходная сила, развиваемая винтовым механизмом, Н;

l – длина рукоятки ключа, мм;

r_ср – средний радиус резьбы, мм;

α – угол подъема резьбы;

Р – шаг резьбы, мм;

φ_пр – приведенный угол трения;

Величина исходного усилия Q на рукоятке (ключе) лимитируется условием прочности болта на растяжение и принимается равной 100Н [5]. Длина рукоятки ключа l = 14d [5 ]. Принимаем l = 190 мм.

В приспособлении для зажима детали используется гайка М16:

Максимальный диаметр торца конуса D = 26,8 мм., минимальный диаметр торца конуса d = 23,4 мм, шаг резьбы Р = 2, средний радиус резьбы

r_ср = 14,701 мм. Коэффициент трения резьбы μ = 0,1. Тогда угол подъема резьбы будет равен.

tgα = P/(2*π* r_ср) (31)

tgα = 2/ (2*π*14,701)

tgα = 0,021

α = 1°12´

Приведенный угол трения составляет φ_пр = 6°40΄. Так как величина угла подъема резьбы меньше приведенного угла трения α ≤ 6°40´, условие самоторможения выполняются.

Запас самоторможения определяется по формуле:

К = (2*π*r_ср*f_пр) / Р (32)

где: f_пр – приведенный коэффициент трения (f_пр = 0,1)

К = (2* π*14,701*0,1) / 2

К = 4,616

Определяем силу зажима гайкой:

В связи с тем что заготовка зажимается подобным образом в двух местах следовательно сила Р будет в два раза больше и составит:

F=10029,2Н

Определяем силу резания при фрезеровании.

Исходные данные для расчета берем из Приложения Б.

Главная составляющая силы резания при фрезеровании – окружная сила которая определяются по формуле:

P_z = (10*С_р*t^x*S_z^y*B^u*z*К_мр)/(D^q*n^w) (33)

где С_р коэффициент и показатели степени из таблицы [2] равны:

С_р = 54,5; x = 0,9; y = 0,74; u = 1; q = 1; w = 0

t – глубина резания, t = 2,5 мм.;

S_z - подача на зуб, S_z = 0,1 мм/зуб;

В – ширина фрезерования, В = 120 мм;

Z – число зубьев фрезы, z = 8;

D – диаметр фрезы, D = 125 мм;

n - число оборотов, n = 160 об/мин.

К_мр - поправочный коэффициент на качество обрабатываемого

материала

К_мр = (НВ / 190)ⁿ

где: НВ твердость обрабатываемого материала по Бринеллю, НВ = 220

n – показатель степени из таблицы для фрезерования n = 1

К_мр = 1,16

P_z = (10*54,5*2,5^0,9*0,1^0,74*120¹*8*1,16)/(125^1*160⁰)

P_z = 2015,4 (Н)

Из полученных результатов видно что полученная сила зажима может достигать 5-ти кратное превосходство перед силой резания следовательно условие надежности закрепления детали в горизонтальном перемещении выполняется.

Найдем силу зажима гайкой обеспечивающую лишение вертикального перемещения:

Сила зажима гайкой определяется по формуле:

W = Q*l {(r_ср*tg(α+φ_пр)+⅓*μ+(D³-d³)/(D²-d²)} (34)

где D – наружный диаметр опорного торца гайки, мм;

d – внутренний диаметр опорного торца гайки, мм;

μ – коэффициент трения на торце гайки, мм;

Q – исходная сила, развиваемая винтовым механизмом, Н;

l – длина рукоятки ключа, мм;

r_ср – средний радиус резьбы, мм;

α – угол подъема резьбы;

Р – шаг резьбы, мм;

Φ_пр – приведенный угол трения;

Величина исходного усилия Q на рукоятке (ключе) лимитируется условием прочности болта на растяжение и принимается равной 100Н [5]. Длина рукоятки ключа l = 14d [5]. Принимаем l = 190 мм.

В приспособлении для закрепления детали используется гайка М24:

Наружный диаметр опорного торца гайки D = 45 мм., внутренний диаметр опорного торца гайки d = 26 мм, шаг резьбы Р = 3, средний радиус резьбы

r_ср = 22,051 мм. Коэффициент трения на торце гайки μ = 0,1. Тогда угол подъема резьбы будет равен.

tgα = P/(2*π* r_ср) (35)

tgα = 3/ (2*π*22,051)

tgα = 0,021

α = 1°12´

Приведенный угол трения составляет φ_пр = 6°40΄. Так как величина угла подъема резьбы меньше приведенного угла трения α ≤ 6°40´, условие самоторможения выполняются.

Запас самоторможения определяется по формуле:

К = (2*π*r_ср*f_пр) / Р (36)

где: f_пр – приведенный коэффициент трения (f_пр = 0,1)

К = (2* π*22,051*0,1) / 3

К = 4,616

Определяем силу зажима гайкой:

W = 100*190 / {(22,051*tg(1°12´+6°40΄)+⅓*0,1*(45³-26³)/(45²-26²)}

W= 3908,25 Н

Из полученных результатов видно что условие закрепления выполняется.

Расчет слабого звена

В этом расчете определим минимальный диаметр резьбовой части рым-болта, который необходим для установки и снятия приспособления со станка В этом случае болт работает только на растяжение.

 

Рисунок.3 Схема нагружения рым-болта

 

Нагружающая сила Р действует вдоль оси болта. Это сила тяжести приспособления.

Р=m*g (37)

где: m – масса приспособления (кг)

g – ускорение свободного падения (м/с²)

m = 48кг; g = 9,81 м/с²

Условие прочности болта:

(38)

где: P – сила действующая вдоль оси болта,

d₁ – внутренний диаметр резьбы, мм

[σ_p] – допускаемое напряжение при растяжении (сжатии), МПа

Из условия прочности болта:

(39)

Подставляя значения, получаем:

d₁ = 2,19мм

Выберем параметры рым-болта из [7]: d₁=36мм; d₂=20мм; d₃=8мм; d₄=20мм; b=10мм; h=12мм; h₁=6мм; l₁=12мм; r=2мм; r₁=4мм; d=8

Принимаем Рым-болт М8 ГОСТ 4751-73