Эффект мультипликатора и эффект акселератора.

Однако данное изложение, предложенное Кейнсом, носит чисто математический характер и объясняет факт связи между изменением дохода и изменением инвестирования в данный момент времени. Таким образом, данный мультипликатор статичен и не показывает причинную связь.

Эффект мультипликатора отражает взаимосвязь между увеличением инвестирования и ростом уровня экономической активности в одном и том же году t. Эффект акселератора состоит в том, что масштабы инвестирования в году t зависят от увеличения ВНП в году t- 1 по сравнению с годом t-2. Тогда .

где It, - объем инвестиций в году t; А - акселератор; Δy_t-1 - прирост ВНП в t-1 году.

Следовательно, эффект акселератора связывает масштабы инвестирования в данном году с изменением уровня экономической активности в прошлом периоде.

Эффект мультипликатора и акселератора позволяет понять взаимодействие совокупных величин потребления, инвестирования и дохода. Сочетание данных эффектов дает возможность проследить во времени взаимосвязь экономических явлений, таких, как увеличение потребления и дохода благодаря инвестиционным расходам, и обратное воздействие на инвестирование изменений в доходах и потреблении.

Эти взаимосвязи широко используются для объяснения колебаний экономической деятельности, а также для анализа равновесия в рамках национальной экономики.

Модель Самуэльсона-Хикса

Модель Самуэльсона-Хикса включает в себя только рынок благ, уровень цен и ставка процента предполагаются неизменными; объем предложения благ совершенно эластичен.

Объем потребления домашних хозяйств в текущем периоде зависит от величины их дохода в предшествующем периоде C_t = C_a,t + C_yy_{t -1}, где C_a - автономное потребление.

Предприниматели осуществляют автономные инвестиции, объем которых при заданной ставке процента фиксирован, и индуцированные инвестиции, зависящие от прироста совокупного спроса в предшествующем периоде I_t = I_a,t + (y_{t -1} - y_{t -2}).

На рынке благ установится динамическое равновесие, если

,

(1)

где A_t = С_{a , t} + I_{a , t} .

Уравнение (1) характеризует динамику национального дохода во времени.

При фиксированной величине автономных расходов (A_t = A = const) в экономике достигается динамическое равновесие, когда объем национального дохода стабилизируется на определенном уровне , т.е. y_t = y_{t -1} = y_{t -2} =... = y_t-n = , где n - число периодов с неизменной величиной автономных расходов.

Из уравнения (1) следует, что = A /(1 - C_y).

Посмотрим, какова будет динамика национального дохода, если в состоянии динамического равновесия изменится величина автономного спроса.

Освободимся от неоднородности в уравнении (1). Значения y_t и удовлетворяют равенству (1), поэтому можно записать следующее однородное конечно-разностное уравнение второй степени с постоянными коэффициентами:

,

(2)

где y_t y_t - .

Так как y_t = + y_t, то направление изменения y_t определяется направлением изменения y_t.

Из теории решения дифференциальных и конечно-разностных уравнений⁴ следует, что характер изменения y_t зависит от значения дискриминанта характеристического уравнения. Поскольку в данном случае дискриминант равен (C_y + )² - 4 , то динамика национального дохода зависит от предельной склонности к потреблению, определяющей величины мультипликатора и акселератора.

Если (Cy + )2 - 4 > 0, то изменение yt происходит монотонно; при (Cy + )2 - 4 < 0 оно будет колебательным. Следовательно, график функции , изображенный на рис. отделяет множество сочетаний Cy, , обеспечивающих монотонное изменение yt, от множества комбинаций из значений Cy, , приводящих к колебаниям yt. Устремляется ли значение yt к некоторой конечной величине или уходит в бесконечность, зависит от значения последнего слагаемого характеристического уравнения. Если < 1, то равновесие установится на определенном уровне. При > 1 нарушенное 1 раз равновесие больше не восстановится. Когда = 1, тогда значение yt будет колебаться с постоянной амплитудой.

В результате все множество сочетаний C_y и оказалось разделенным на пять областей, как это показано на рис. 9.3. Если значения C_y и указывают на область I, то после нарушения равновесия в результате изменения автономного спроса значение y_t монотонно устремится к новому равновесному уровню При значениях C_y и , находящихся в области II, национальный доход достигнет нового равновесного уровня, пройдя через затухающие колебания. Сочетания значений C_y и , расположенные справа от перпендикуляра, опущенного из точки B на ось абсцисс, соответствуют нестабильному равновесию. Когда сочетания значений C_y, указывают на область III, тогда динамика y_t приобретает характер взрывных колебаний. Комбинации значений C_y, в области IV приводят к тому, что после нарушения равновесия y_t монотонно устремляется в бесконечность. И наконец, если акселератор равен единице, то при любом значении предельной склонности к потреблению в случае нарушения равновесия возникают равномерные незатухающие колебания y_t.