Расчеты термодинамических функций (работа, теплота, изменение внут-

Ренней энергии и др.) проводить по выше рассмотренным уравнениям,

Рис. 2.6. Зависимость фактора сжимаемости

От давления для ряда газов

Используя в качестве уравнения состояния газа – уравнение Клапейрона -

Менделеева.

Для описания реальных газов используют более сложные уравнения

Состояния, в которых межмолекулярные взаимодействия учитывают с

Помощью эмпирических параметров, индивидуальных для каждого газа.

Известно более ста подобных уравнений, отличающихся числом параметров,

Степенью точности и областью применимости. Выяснилось, что ни одно из

Этих уравнений не является универсальным и достаточно точным для описа-

Ния реальных газов в широком диапазоне значений р, v и Т, кроме того все

Эти уравнения оказались непригодными в области конденсации газов.

Наиболее известным уравнением, описывающим одновременно

свойства газа и жидкости, является уравнение Ван-дер-Ваальса:

(v b) RT

v

p + a − = ⎟

⎟

⎠

⎞

⎜ ⎜

⎝

⎛) 2, (2.21)

или 0 2 3 = − + + − ⎟

⎟⎠

⎞

⎜ ⎜⎝

⎛

⎟ ⎟⎠

⎞

⎜ ⎜⎝

⎛

p

V ab p

V a p

v b RT (2.21, а)

Где a/v2 – поправка, учитывающая влияние сил взаимодействия между

Молекулами, и называется внутренним давлением, а величина b учитывает

Собственный объем молекул.

Уравнение (2.21, а) _ кубическое и, следовательно, имеет или три дей-

Ствительных корня, или один действительный и два мнимых.

На рис. 2.7, б приведены теоретические изотермы для углекислого газа,

Построенные с помощью уравнения Ван-дер-Ваальса. Здесь же для сравнения

показаны экспериментальные кривые (рис. 2.7, а), полученные Эндрюсом.

В отличие от изотермы идеального газа (рис. 2.3), которая имеет вид

Гиперболы, на изотермах реальных газов наблюдаются горизонтальные

Участки, соответствующие процессу конденсации газа в жидкость. Давление,

Соответствующее горизонтальным участкам, когда жидкость и пар находятся

Рис. 2.7. Изотермы для углекислого газа в координатах p (бар) _ v (моль/л);

а) экспериментальные: 1 – 00С, 2 – 200С, 3 – 31,040С (Тк), 4 – 400С, 5 – 600С;

б) рассчитанные по уравнению Ван-дер-Ваальса: 1 – 0.8 Тк, 2 – 0.9 Тк, 3 –Тк,

Тк

В равновесии, называют давлением насыщенного пара жидкости при данной

Температуре. При повышении температуры длина этих участков уменьша-

Ется, и при критической температуре Тк на изотерме наблюдается точка

перегиба _ критическая точка. Она характеризуется критической темпе-

Ратурой Тк, критическим давлением рк и критическим объемом vк.

При этой температуре (Тк) исчезает различие между жидкостью и паром.

При температурах выше критической уравнение (2.21) имеет один

Действительный корень, и по мере повышения температуры кривые, вычи-

Сленные по уравнению Ван-дер-Ваальса, приближаются к гиперболам,

Соответствующим уравнению состояния идеального газа. При температурах

Ниже критической, расчет по уравнению Ван-дер-Ваальса дает волнообраз-

Ные кривые с тремя действительными корнями, из которых только два (точки

a и c) физически осуществимы. Третий корень (точка b) физически нереален,

что видно в сравнении с опытными кривыми (рис. 2.7, б). Участки изобар ac

и de соответствуют процессу перехода жидкости в газ (процессы испарения –

Конденсации), т.е. на этом участке система является двухфазной.

Кривая, проведенная через точки a-d-к-e-c, имеет вид, похожий на

Параболу и является пограничной кривой. Кривая a-d-к называется погра-

Ничной кривой жидкости, на которой находится кипящая жидкость, а кри-

Вая к-e-c соответственно называется пограничной кривой пара, отвечающая

Состоянию сухого насыщенного пара (в отсутствии жидкости).

Поправочные коэффициенты a и b в уравнении Ван-дер-Ваальса для

Конкретного газа находят с помощью его критических параметров (Тк, рк и

vк):

к

к

р

R T

A b pк

2 2

= 27 = 27 и

к

к

р

RT

B 8

1 = (2.22)

Термодинамика водяного пара

Основные понятия в термодинамике водяного пара

Водяной пар _ широко распространенное в различных областях техни-

Ки рабочее тело и наиболее часто используемый теплоноситель.

В металлургии и химической промышленности водяной пар применяют

В системах испарительного охлаждения металлургических печей, в котлах-

Утилизаторах, на заводских ТЭЦ. Его широко используют для обогрева

Мазутопроводов, для распыления мазута, в различных теплообменниках,

Водяной пар является основным рабочим телом, используемым в энергетике

_ на тепловых и атомных электростанциях.

Широкое применение водяного пара объясняется его малой агрессив-

Ностью и сравнительно низкой температурой кипения.