Законы термодинамики для закрытых и открытых систем

Поршнем.

Параметры состояния.

Вещества к его массе.

v = V / m, [м3/кг]. (1.1)

Ной температуры.

Одинаковы.

Весные.

Мыми.

Функцией состояния. Примерами таких параметров, как будет видно далее,

Двумя способами.

Энергии молекул.

Циальную энергию молекул.

Первый закон термодинамики.

Ких процессов.

Процессов.

Pdv. (1.10)

Процессе.

Если в ходе процесса тело

Подвод теплоты.

Различают удельные теплоемкости:

массовую – с = dq/dT= С / m, [Дж/кгｷК];

или молярную – см = СｷМ / m= c·M, [Дж/кмольｷК], (1.12)

где m/M – количество молей вещества (M – молекулярная масса вещества);

Dqv. (1.13)

T T

С Q= − или 2

Т2 Т1 С С

С

+

=

Q u с dT с v T T v

T

T

V (1.15)

Для изобарного процесса:

dq du pdv c dT pdv c dT d(u pv) dh p v p = + = + = = +) =,

где h = u + pv – является функцией состояния системы и называется

энтальпией, поэтому имеем:

⎟⎠ ⎞

⎜⎝ ⎛

= Δ = ∫ = − 2 1

Q h c dT c T T

T

T

P p p (1.16)

Второй закон термодинамики.

Можны эти превращения.

Энергию.

Мики.

Лировки Планка и Клаузиуса.

В соответствии с формулировкой Планка:

Вольно.

Процессом.

Др.).

Туры рабочего тела.

Q Tds (1.21)

Можно выбирать произвольно.

Термодинамика рабочего тела

Пропорционально ее увеличе-

Если газ отдает теплоту

(q < 0), температура его пони-

Жается, что сопровождается

Пропорциональным уменьшени-

ем давления (отрезок 1_2').

Температурном интервале.

Для расчета изменения энтропии используем выражение (1.18):

ds = dqv / T = T c d T

С dT

v

v = ln,

откуда имеем: Δs = сv ln Т2 / Т1. (2.3)

На диаграмме Т _ s

Изохорный процесс изобра-

Жается логарифмической

кривой (рис. 2.1,б); при этом

Росту энтропии (подводу

Теплоты) соответствует

Повышение температуры

(отрезок 1 _ 2), а уменьше-

Ние энтропии (отвод теп-

лоты) _ снижению температуры (отрезок 1 _ 2').

С dT

p

p = ln,

Δs = с p ln Т2 / Т1. (2.6)

Следовательно на диаграмме Т _ s изобарный процесс также изображается

логарифмической кривой (рис. 2.2, б). Как и в случае изохорного процесса,

Щееся уменьшением дав-

ления (отрезок 1_2).

Изотермическое сжатие

Происходит при отводе

Теплоты. При этом удель-

Ный объем уменьшается, а

Давление растет (отрезок

1_2').

Для определения

Работы изотермического

Процесса используем урав-

нения (1.10) и (2.1, а),

выразив давление через удельный объем и температуру р = RТ/v, а с учетом

(2.7), получим:

l = ∫

v

v

pdv = RT ln ln.

P

p

RT

v

v

RT

v

Dv v

v

∫ = = (2.8)

Им механической работы.

Изменение энтропии найдем, используя уравнения (1.18) и (2.8):

Δs = = = T

l

T

Q ln ln.

p

p

R

v

v

R = (2.9)

На диаграмме Т _ s изотермический процесс изображается прямой,

параллельной оси энтропии (рис. 2.3, б). При этом отрезок 1_2 соответствует

подводу теплоты, (изотермическому расширению), а отрезок 1_2' _ отводу

Ный процесс изображается

кривой (рис. 2.4, а), похожей

на изотерму, но __________имеющей

больший наклон (γ > 1).

Из первого закона

термодинамики находим работу и изменение внутренней энергии (q = 0):

(1 2) l u c T T v = −Δ = −, (2.12)

или, используя уравнения Майера и адиабаты, имеем:

cp – cv = R и cp = γcv, откуда cv = R /(γ – 1).

C учетом уравнения (2.1, а), получим:

() ⎟⎠ ⎞

⎜⎝ ⎛

−

−

− =

−

= −Δ =

1 2 γ 1 1 1 2 2

γ 1

L u R T T p v p v. (2.13)

В случае адиабатического процесса q = Q = 0 и также Δs = 0.

1 1 1 2 2

P v p v

n

L (2.15)

Характер процесса.

P v p v

n

= v с (Т2 _ Т1) _ ⎟⎠ ⎞

⎜⎝ ⎛

−

−1 2 1

T T

n

R,

(2.16)

откуда, учитывая, что R = ср – сv и ср = γсv, получим:

q = сv 1

γ

−

−

n

n (Т2 _ Т1) (2.17)

N (2.18)

Энтропии: T c d T

C dT

T

Ds dq n

= = n = ln и Δs = сv 1

γ

−

−

n

N ln Т2 / Т1. (2.19)

Ln 1 / ln v

v

p

p

n =.

Чительными.

Идеальные.

Рис. 2.6. Зависимость фактора сжимаемости

От давления для ряда газов

Менделеева.

V ab p

V a p

v b RT (2.21, а)

Собственный объем молекул.

Уравнение (2.21, а) _ кубическое и, следовательно, имеет или три дей-

Тк

R T

A b pк

2 2

= 27 = 27 и

к

к

р

RT

B 8

1 = (2.22)

Термодинамика водяного пара

Основные понятия в термодинамике водяного пара

Водяной пар _ широко распространенное в различных областях техни-

Ментальным данным.

При некотором давлении р1.

Сообщая воде (1 кг воды или

пара) определенное количество

Расширение жидкости.

В точке b имеем воду при

Рывный процесс кипения.

Отношению к точке с.

Ются.

Работа процесса определяется выражением:

() 2 1 l = pΔv = p v −v (2.32)

Для теплоты процесса, с учетом первого закона термодинамики, имеем:

q u p v h p = Δ + Δ = Δ = h2 – h1 (2.33)

Площадь под кривой процесса на диаграмме р _ v равна величине

работы l, а площадь под кривой процесса на диаграмме Т _ s равна теплоте

Q Tds T s s T (2.34)

Изменение внутренней энергии равно:

() () () 2 1 2 2 1 1 Δu = Δh −Δ pv = h − h − p v − p v (2.35)

В отличие от изотермического процесса идеального газа для пара Δи не

Равно нулю.

От р и v.

Совершаемая в ходе процесса работа определяется на диаграмме p − v

или с помощью первого закона термодинамики: l = q _ Δu. (2.36)

Адиабатный процесс (рис. 2.13). Адиабатный или изоэнтропийный

процесс расширения 1 _ 2 идет с понижением давления, температуры и

Пара и перегретого пара.

Рис. 2.14. Схема проточного агрегата

Const

w2 + gz + pv =, (2.38)

Тех

2 1 2 2

G z z p v p v l

W w

u u q + − + − + − + − = ⎟⎠ ⎞

⎜⎝ ⎛

⎟⎠ ⎞

⎜⎝ ⎛

⎟ ⎟ ⎟ ⎟

⎠

⎞

⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝

⎛

⎟⎠ ⎞

⎜⎝ ⎛

, (2.39)

или, используя (1.16), получим:

Тех

2 1 2 2

G z z l

W w

h h q + − + − + − = ⎟⎠ ⎞

⎜⎝ ⎛

⎟ ⎟ ⎟ ⎟

⎠

⎞

⎜ ⎜ ⎜ ⎜

⎝

⎛

⎟⎠ ⎞

⎜⎝ ⎛ (

2.40)

В дифференциальной форме уравнение (2.40) имеет вид:

тех δq = dh + wdw+ gdz + δl. (2.41)

Q h vdp (2.44)

Откуда, рассматривая горизонтальный поток (z = const и gdz = 0) и случай,

когда δ тех l = 0, с учетом (2.44), уравнение (2.41) представим в виде:

wdw = _ vdp

Или

2 2

W w

− = − ∫ = ∫

p

p

p

p

vdp vdp = q _ Δh. (2.45)

Сопла и диффузоры

Работа.

2 2

W w

− = _ Δh, (3.1)

1 1

γ

γ 1

1 1

γ

2 1 1 2 2 1 1

γ 1

1 2γ γ 1

2γ

γ 1 1

2γ

γ 1

2γ

p

p

P RT

p

P v

p

p

p

p

W p v p v p v

. (3.3)

2 2

1 1 β β γ 1

2γ

v

v

v

p v = f2

⎥ ⎥ ⎥ ⎥

⎦

⎤

⎢ ⎢ ⎢ ⎢

⎣

⎡ +

−

−

γ

γ 1

γ

1 β β γ 1

2γ

v

P,

(3.4)

где f2 – сечение сопла на выходе газа; β = p2 / p1 – отношение давлений

D,

Откуда

γ

γ 1

кр

γ

кр γ β

β γ 1 γ

2 −

+

⎟⎠

⎞

⎜⎝

− ⎛

⎟⎠

⎞

⎜⎝

⎛ = + и γ

γ 1

кр

γ

2 γ

γ

кр γ 1 β β

− −

−

+ = =.

Окончательно имеем: γ 1

γ

кр

кр γ 1

β 2 −

⎟ ⎟ ⎠

⎞

⎜ ⎜

⎝

⎛

= = + p

p

. (3.5)

1 1

γ

γ 1

кр 1 1 γ 1 1 βкр

1 2γ γ 1

2γ p v p

p

W p v.

С учетом (3.15), имеем:

1 1 1

1 1

γ

γ-1

γ-1

γ

Кр 1 1

γ 1

2γ

γ 1

2γ

γ 1

1 2 γ 1

2γ

γ 1

1 2 γ 1

2γ

P v RT

W p v p v

+

=

+

=

=

+

−

−

=

+

−

−

=

⎥ ⎥ ⎥

⎦

⎤

⎢ ⎢ ⎢

⎣

⎡

⎟ ⎟

⎠

⎞

⎜ ⎜

⎝

⎛

⎥ ⎥ ⎥ ⎥

⎦

⎤

⎢ ⎢ ⎢ ⎢

⎣

⎡ ⋅

⎟ ⎟

⎠

⎞

⎜ ⎜

⎝

⎛

(3.6)

Вим в уравнение адиабаты

γ

γ 1

кр

кр

−

⎟ ⎟ ⎟

⎠

⎞

⎜ ⎜ ⎜

⎝

⎛

= p

p

T

T

значение βкр из формулы (3.5)

и получим γ 1

γ 1

β 2 γ

γ-1

γ-1

γ

γ

γ 1

кр

кр

= + = +

⋅

⎟ ⎟

⎠

⎞

⎜ ⎜

⎝

⎛

=

−

⎟⎠

⎞

⎜⎝

⎛

T

T

, следовательно

γ 1

Кр

T =T +,

отсюда кр кр кр кр w = γRT = γp v = азв, (3.7)

Адиабаты.

Звука.

Сужение сопла ведет к росту скорости и при f min = f кр скорость

достигнет своего предельного значения _ скорости звука.

А w

f

df ⋅

−

=

2 2

зв

γ

. (3.8)

В случае сопла (dp < 0), анализ уравнения (3.8) показывает, что при

Условии: 2 2

зв а −w > 0, (w < азв _ дозвуковое течение газа) производная

f

df < 0, следовательно, сужение канала сопла ведет к росту скорости потока,

а расширение _ к ее уменьшению. Но при условии 2 2

зв а −w < 0, т.е. при

Щейся участок сопла.

Max

−

= + w

w

. (3.9)

Для двухатомного газа при γ = 1,4, отношение равно 2,45.

Диффузоры

В диффузорах всегда

dр > 0, поэтому из формулы

(3.8) следует, что при всех

Значениях скорости потока

при условии w < (азв = wкр)

Профиль его должен быть

расширяющимся (df > 0), а

при w >(азв = wкр) он должен

Быть суживающимся

(df < 0).

Диффузор является

Важной частью турбомашин

(турбокомпрессоров и

турбонасосов), служащих

Для сжатия газа и

Транспортирования его

Потребителю.

Откуда: торм

T

c

T w

р

+ = = const. (3.12)

В случае адиабатного течения газа ср можно выразить формулой:

γ 1

γ

= −c R p, тогда: ()

γ 2

γ 1 2

Торм

w

R

T =T + − и ΔTторм = ()

γ 2

γ 1 w2

R

−

, (3.13)

где γ _ показатель адиабаты.

Рис. 3.3. Схема процесса торможения потока газа

Эффект торможения, к примеру, проявляется в ошибке измерения

Истинное.

Рис. 3.4. Процесс дросселирования газа

Ной.

При дросселировании.

Количественно дроссель-эффект Джоуля _Томсона определяется

выражением:

P h

T

⎟ ⎟

⎠

⎞

⎜ ⎜

⎝

⎛

∂

= ∂ др α, (3.15)

где αдр – коэффициент адиабатического дросселирования или коэффи-

Если для газа

P h

T

⎟ ⎟

⎠

⎞

⎜ ⎜

⎝

⎛

∂

= ∂ др α > 0 (dp < 0 и dT < 0), то в процессе

дросселирования газ охлаждается, а при др α < 0 (dp < 0 и dT > 0) – газ

Соответственно нагревается.

Температурой инверсии Tинв.

Ряд данных приведен ниже.

Газ...........Воздух Водяной пар Водород Гелий

Тинв,°С:... 600 4121 -57 -239

Сжиженных газов.

Эжектирование газов

Через радиатор и др.

Рис. 3.5. Схема эжектора, профиля скоростей и изменение

Пары.

Эжектора.

Эжектор (рис. 3.5) имеет следующие конструктивные элементы: сопло

Высота камеры.

Руемого газов.

Иногда применяют камеры

Принимают и меньшую длину в

D3,эк.

Откуда

()

(1 3)

3 2

H h

H h

m −

−

= (3.16)

Компрессоры

Рис. 3.7. Схема поршневого компрессора; а – одноступенчатый,

Ты механической энергии.

Работа компрессора (рис. 3.7, а) заключается в следующем.

Рис. 3.8. Рабочий процесс компрессора при сжатии газа

На диаграмме p – v

Уменьшается).

Работа l2, затраченная на сжатие газа, равна:

l2 = _∫

Pdv (3.18)

Подставив выражение (3.2) в уравнение (3.1), получим:

= − − к 1 1 2 2 v p v p l ∫

Pdv (3.19)

Охлаждению стенок цилиндра.

1 1

К 1 1 2 2 1 1 ln ln ln

p

p

RT

p

p

P v

p

p

l = p v − p v − p v = − = − (3.20)

L p v p v 1 p v p v p v p v, (3.21)

С учетом (2.13): ⎟⎠ ⎞

⎜⎝ ⎛

−

−

=

ад γ 1 1 1 2 2

l 1 p v p v и lк = γ lад. (3.22)

1 1

2 2

К 1 1 2 2 1 1 1

P v

P v

P v

n

P v p v n

n

L n. (3.23)

1 2

К 1 1

n

n

n

p

p

n

NRT

p

p

p

p

P v

n

L n (3.24)

Др.

Продуктов производства.

Поверхность нагревания.

Вновь происходит накопление

Конденсата в корпусе и т.д.

Газами.

Расходы.

Туре.

Стойкостью.

Допускается.

При нагревании до температур порядка 400 _ 800 °С и выше в качестве

Термической стойкостью.

Вания.

Ческой дуги.

Охладитель. Примерами воздушного охлаждения могут служить крупные

Топливо и его классификация

Таблица 4.1.

Природное

Дрова, торф, бурые и

Каменные угли,

Антрацит, горючие

Сланцы

Нефть Природный газ

Искусственное

Древесный уголь, кокс,

Угольные и торфяные

Брикеты

Мазут, керосин,

Бензин,

Соляровое

Топливо

Газы: нефтяной,

Коксовый,

Генераторный.

Рабочим топливом.

Твердые и жидкие топлива состоят из горючих элементов: углерода –

С, водорода – Н и летучей серы – Sл (за исключением сульфатов); негорючих

компонентов – (азота – N и кислорода – О) и балласта (золы – А и влаги –

W).

Элементарный состав рабочей массы (индекс ｫрｻ) твердого и жидкого

топлива дается на 1 кг массы топлива, % масс.:

Ср + Нр + Sр

л + Nр + Oр + Aр + Wр = 100. (4.4)

Данного топлива.

Ним балластом топлива.

Сгорания Qp

Теплотой сгорания Qp

н называется __________теплота сгорания топлива при условии,

Отношение Qp

н / Qусл = Qp

н / 29,33 = Эк ⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡

МДж/кг у.т.

МДж/кг р.т. называется

Калорийным коэффициентом.

Н / 29,33

⎥ ⎥

⎦

⎤

⎢ ⎢

⎣

⎡

МДж/кг у.т.

МДж/м3 р.т.

.

И потреблении топлива.

Основы теории горения

Влияние.

Образование газовой горючей смеси при сжигании твердого или жид-

Называется форсункой.

Образование горючей смеси может осуществляться как вне факела, в

смесителе, (рис. 4.2, а), так и непосредственно в факеле (рис. 4.2, б).

Шанная смесь.

Ным.

Рис. 4.2. Схема смешения топливной смеси: а – заранее подготовлена,

б _ раздельная подача компонентов; 1 – камера смешения

Эти термины подразумевают, что при сжигании предварительно подго-

И ее горение.

Практически совпадают.

Вание газа с воздухом.

О хим хим

н ρ

λ

t

а

U с t

р

= =; ин =

Хим t

A, (4.12)

где То, ρо и ср – температура, плотность и теплоемкость свежей горючей

смеси; а = λ/срρо (м2/с) _ коэффициент температуропроводности;

uн ρо (кг/м2ｷс) – удельный массовый расход горючей смеси; txим (с) _ время

Рис. 4.3. Структура ламинарного диффузионного факела

Используется редко.

Хим

т

t

a + а

, (4.13)

где а _ коэффициент температуропроводности, характеризующий молеку-

лярный перенос тепла, м2/с; ат _ коэффициент турбулентной температуро-

Хим

т

t

а

. (4.14)

Хим

Re

T. (4.15)

Ется в больших количествах.

Гося топлива.

Мазута, Н/м.

Рис. 4.4. Структура факела жидкого топлива

достаточно высокая температура (рис. 4.4). В случае, когда обеспечиваются

Диффузии.

Если твердое топливо, например каменный уголь, поместить в зону

Горения частиц угля.

Второй период _ это период горения коксового остатка. Этот период

Топлива.

Типы топочных устройств

Установках.

Скоростью.

Углам топки.

Выходе из форсунки.

Рис. 4.5. Форсунки для жидкого топлива: а – прямоугольная,

Д – низкого давления

В паровоздушных форсунках (рис. 4.5, г, д) для распыления мазута

используется кинетическая энергия струи пара (или воздуха). Тонкость

Форсунках.

Мазут к форсункам подается насосом под давлением 2,5 _ 3,5 МПа.

Производительность механических форсунок составляет 0,055 _ 1,1 кг/с.

Кирпичом с воздушным или

Водяным охлаждением.

В последние годы для

Зуют циклонные топки.

Принципиальная схема

Циклонного процесса горения

показана на рис. 4.6.

В зависимости от давле-

В газовых горелках скорость

выхода воздуха составляет ~ 20 _ 35 м/с, а выхода газа ~ 25 _ 150 м/с.

Быть экранированы.

Вторичным.

Струи воздуха.

Парогенераторы.

Рис. 4.8. Схема парогенератора с естественной циркуляцией

Теплообменные аппараты

Раствора.

4.3.2. Классификация ____________теплообменных аппаратов

Щим признакам.

Ляторы и др.

В прямоточных аппаратах

Оба теплоносителя движутся

Параллельно в одном направ-

лении; в противоточных _

Параллельно в противопо-

Ложных направлениях; в

аппаратах с перекрестным током _ перпендикулярно; в аппаратах с комби-

нированным током _ прямоточно и противоточно, а в аппаратах с

многократ-ным перекрестным током _ комбинированное движение

Сочетается с перекрестным.

В межтрубное пространство.

Док.

И периодического действия.

Поверхностью теплообмена.

Трубных решетках 3.

Рованой.

Скорость возрастает.

Теплоносителей

Деформаций.

Зонтальными.

Или холодильники.

Оросительный теплообменник (рис. 4.14) представляет собой зме-

Крышками 4.

В спиральные каналы теплоносители обычно подаются противотоком:

Оребрение

Примерами теплообменников с оребренной поверхностью являются

Установках.

Сителей, их свойств и др.

Технологического процесса.

Смесительные теплообменники _ это обычно емкостные аппараты,

А б

Рис. 4.18. Схема смесительного теплообменника

а _ с барботером: 1 _ барботер; 2 _ корпус; 3 _ паропровод

б _ с инжектором: 1 _ корпус; 2 _ инжектор; 3 _ паропровод

ввода пара через барботер или инжектор (рис. 4.18, а и б).

Кости.

Теплоты

Конец трубы (А) подается горячий теплоноситель, благодаря чему рабочая

Тупает на другой конец трубы (В), который охлаждается холодным теплоно-

Рис. 4.20. Сушильная установка с тепловыми трубами для нагревания

воздуха: 1 _ сушилка; 2 _ вентилятор; 3 _ задвижка; 4 _ тепловые трубы

Рис. 4.21. Схема теплообменника с

промежуточным теплоносителем:

1 _ испаритель; 2 _ насос;

Конденсатор

Или

Q = V1 ρ1cр1(Т'1 _ Т''1) = V2 ρ2cр2 (Т''2 _ Т'2), (4.21)

где V1 ρ1 и V2 ρ2 _ массовые расходы теплоносителей, кг/с;

cр1 и cр2 _ средние массовые теплоемкости жидкостей в интервале темпера-

тур от T'до T'';

T'1 и T''1 _ температуры жидкостей при входе в аппарат;

T'2 и T''2 _ температуры жидкостей при выходе из аппарата.

Величину произведения: Vρcр = Wэ, Вт/К называют водяным или

Условным эквивалентом.

Рис. 4.22. Графики изменения температур теплоносителей при

прямотоке: а – при Wэ1< Wэ2; б – при Wэ1> Wэ2

К 2к

Н 2н

Н 2н 1к 2к

ср

LnТ Т

Т Т

Т Т Т Т

Т

−

−

− − −

Δ = (4.25)

В случае противотока формула (4.25) имеет вид:

м

б

Б м

ср

Ln Т

Т

Т Т

Т

Δ

Δ

Δ −Δ

Δ =, (4.26)

где ΔТб и ΔТм – соответственно большая и меньшая разность температур

Теплоносителей.

Рис. 4.23. Графики изменения температур теплоносителей при

противотоке: а – при Wэ1< Wэ2; б – при Wэ1> Wэ2

Циклом.

Теплоты в коли-честве q2.

Площадь между кривой (1 _ т _ 2) и осью абсцисс (1 _ т _ 2 _ 2' _

Механизму).

Полезная работа l0, изображается на диаграмме р _ v площадью,

заключенной внутри контура цикла, т.е. площадью (1 _ m_ 2_ п _ 1).

Теплоты

q0 = q1 _ q2,

изображаемая площадью (1 _ m _ 2 _ п _ 1), расположенной внутри

Количествами теплоты.

Рабочим

1 2 1

−

= = − =

q

Q q q

q

L q

(5.2)

Цикл Карно

Т1 и при уменьшении Т2.

Цикла Карно