Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
Топ:
Оценка эффективности инструментов коммуникационной политики: Внешние коммуникации - обмен информацией между организацией и её внешней средой...
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Интересное:
Аура как энергетическое поле: многослойную ауру человека можно представить себе подобным...
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Искусственное повышение поверхности территории: Варианты искусственного повышения поверхности территории необходимо выбирать на основе анализа следующих характеристик защищаемой территории...
Дисциплины:
2017-06-13 | 1581 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
В тех случаях, когда одна переменная измеряется в дихотомической шкале (переменная X),а другая в шкале интервалов или отношений (переменная Y),используется бисериальный коэффициент корреляции. Например, при проверке гипотез о влиянии пола ребенка на показатель роста и веса.
Коэффициент изменяется в диапазоне от - 1 до +1, но его знак для интерпретации результатов не имеет значения. Для применения бисериального коэффициента корреляции необходимо соблюдать следующие условия:
1. Сравниваемые признаки должны быть измерены в разных шкалах: одна X – в дихотомической шкале; другая Y – в шкале интервалов или отношений.
2. Переменная Y имеет нормальный закон распределения.
3. Число варьирующих признаков в сравниваемых переменных X
и Y должно быть одинаковым.
Если же переменная X измерена в дихотомической шкале, а переменная Y в ранговой шкале (переменная Y), то можноиспользовать рангово-бисериальный коэффициент корреляции. Этот коэффициент тесно связан с τ-Кендалла и использует в своем определении понятия совпадения и инверсии. Интерпретация результатов та же, что и для бисериального коэффициента корреляции.
Пусть переменная X измерена в сильной шкале, а переменная Y – в дихотомической. Точечный бисериальный коэффициент корреляции rpb вычисляется по формуле:
Здесь x1 – среднее значение по Х объектов со значением «единица» по Y;
x0 – среднее значение по Х объектов со значением «ноль» по Y;
sх – среднее квадратическое отклонение всех значений по Х;
n1 – число объектов «единица» по Y, n0 — число объектов «ноль» по Y;
n = n1 + n0 – объем выборки.
Точечный бисериальный коэффициент корреляции можно рассчитать также с помощью других эквивалентных выражений:
|
Здесь x – общее среднее значение по переменной Х.
Точечный бисериальный коэффициент корреляции rpb изменяется в пределах от –1 до +1. Его значение равно нулю в том случае, если пере-менные с единицей по Y имеют среднее по Y, равное среднему переменных с нулем по Y.
Проверка гипотезы о значимости точечного бисериального коэффициента корреляции заключается в проверке нулевой гипотезы h 0 о равенстве генерального коэффициента корреляции нулю: ρ = 0, которая осуществляется с помощью критерия Стьюдента. Эмпирическое значение
сравнивается с критическими значениями ta(df) для числа степеней свободы df = n – 2
Если выполняется условие | t | ≤ tα (df), нулевая гипотеза ρ = 0 не от-вергается. Точечный биссериальный коэффициент корреляции значимо от-личается от нуля, если эмпирическое значение | t | попадает в критическую область, то есть если выполняется условие | t | > tα (n – 2). Достоверность связи, рассчитанной с помощью точечного бисериального коэффициента корреляции rpb, можно определить также с помощью критерия χ 2 для числа степеней свободы df = 2.
Пример вычисления бисериального КК.
Пусть переменная х – это рост в см, а переменная у – это пол (1 – мальчики, 0 – девочки). В эксперименте участвовали 15 подростков. Были получены следующие результаты:
х | у |
150 170 160 165 140 183 157 152 163 168 180 155 157 160 152 | 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 |
n = 15 n1 = 8 n0 = 7
x 1 = (150+160+…+157): 8 = 163,25
x 0 = (170+140+…+152): 7 = 156,57
x = 8,94
rpb = (163,25 – 156,57): 8,94 8 7; (15 (15 – 1)) = 0,41
n = 15 = 0,05
tнабл = n – 2 rpb: 1 – rpb = 15 – 2 0,41: 1 – (0,41) = 1,62
/2 = 0,05/2 = 0,025 = n – 2 = 15 – 2 = 13 tкр = 2,16
|
|
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!