Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
Топ:
Особенности труда и отдыха в условиях низких температур: К работам при низких температурах на открытом воздухе и в не отапливаемых помещениях допускаются лица не моложе 18 лет, прошедшие...
Основы обеспечения единства измерений: Обеспечение единства измерений - деятельность метрологических служб, направленная на достижение...
Комплексной системы оценки состояния охраны труда на производственном объекте (КСОТ-П): Цели и задачи Комплексной системы оценки состояния охраны труда и определению факторов рисков по охране труда...
Интересное:
Инженерная защита территорий, зданий и сооружений от опасных геологических процессов: Изучение оползневых явлений, оценка устойчивости склонов и проектирование противооползневых сооружений — актуальнейшие задачи, стоящие перед отечественными...
Что нужно делать при лейкемии: Прежде всего, необходимо выяснить, не страдаете ли вы каким-либо душевным недугом...
Как мы говорим и как мы слушаем: общение можно сравнить с огромным зонтиком, под которым скрыто все...
Дисциплины:
2017-06-13 | 831 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
1. Измерения переменных проведены изначально в ранговой шкале (или проранжированы).
2. Характер распределения коррелирующих признаков не имеет значения.
3. Число значений двух признаков должно быть одинаково.
Рассмотрим две группы последовательных несвязанных рангов двух признаков и . Число значений признаков (показателей, испытуемых, качеств, черт) может быть любым, но их число должно быть одинаково.
Испытуемые | А | Б | … | Я |
Ранги признака | … | |||
Ранги признака | … |
Обозначим разность между рангами по двум переменным для каждого испытуемого через . Коэффициент ранговой корреляцииСпирмена вычисляется по формуле
,
где - количество значений ранжируемых признаков, показателей.
Коэффициент корреляции рангов принимает значения в пределах от –1 до +1 и рассматривается как средство быстрой оценки коэффициента корреляции Пирсона .
Для проверки значимости коэффициента корреляции рангов Спирмена (если число значений от 5 до 40) нужно применить таблицу «Критические значения коэффициентов ранговой корреляции Спирмена». Критическое значение зависит от числа и уровня значимости . Если эмпирическое значение больше , то на уровне значимости можно утверждать, что признаки связаны корреляционной зависимостью.
Пример 1. Психолог выясняет, как связаны результаты успеваемости учащихся по математике и физике, результаты которых приведены в виде ранжированного ряда по фамилиям.
Учащийся | А | Б | В | Г | Д | Е | Ж | З | И | К | Сумма |
Успеваемость по математике | - | ||||||||||
Успеваемость по физике | - | ||||||||||
Квадрат разности между рангами |
|
Вычислим сумму , тогда коэффициент корреляции рангов Спирмена равен:
.
Проверим значимость найденного рангового коэффициента корреляции. Найдем критические значения коэффициента ранговой корреляции Спирмена по таблице (см. Приложения) для :
Значение выборочного коэффициента ранговой корреляции больше значения = 0,64 и значения 0,79. Это говорит о том, что значение попало в область значимости коэффициента корреляции. Поэтому можно утверждать, что коэффициент корреляции рангов Спирмена значимо отличается от 0; значит, результаты успеваемости учащихся по математике и физике связаны положительной корреляционной зависимостью. Существует значимая положительная корреляция между успеваемостью по математике и успеваемостью по физике: чем лучше успеваемость по математике, тем в среднем лучше результаты по физике, и наоборот.
Сравнивая коэффициенты корреляции Пирсона и Спирмена, отметим, что коэффициент корреляции Пирсона соотносит значения величин, а коэффициент корреляции Спирмена – значения рангов этих величин, поэтому значения коэффициентов Пирсона и Спирмена часто оказываются несовпадающими.
Для более полного осмысления экспериментального материала, получаемого в психологических исследованиях, целесообразно осуществлять подсчет коэффициентов и по Пирсону, и по Спирмену.
Замечание. При наличии одинаковых рангов в ранговых рядах и в числитель формулы вычисления коэффициента корреляции рангов добавляются слагаемые – «поправки на ранги»: ; ,
где - число одинаковых рангов в ранговом ряду ;
- число одинаковых рангов в ранговом ряду .
В этом случае формула для вычисления коэффициента ранговой корреляции принимает вид .
Ранговая корреляция
Вычисление ранговой корреляции позволяет определить силу и направление корреляционной связи между двумя признаками, измеренными в ранговой шкале или между двумя иерархиями признаков. При этом по каждой переменной должно быть представлено не менее 5 наблюдений. Для вычисления ранговой корреляции используют 2 метода: вычисление коэффициента Спирмена и коэффициента Кенделла. Какой из этих двух методов использовать, зависит от предпочтения исследователя.
|
|
|
Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!