Схемные методы формирования модульного значения комплексного корреляционного интеграла

При операции взятия модуля комплексного корреляционного интеграла начальная фаза сигнала исключается. Поэтому колебание ОГ должно быть согласовано с ожидаемым сигналом s (t, j) с точностью до произвольных начальной фазы и масштабного множителя K, характеризующего усиление

(4.7.4)

Наличие в принимаемом сигнале неизвестной начальной фазы приводит к необходимости добавления в корреляционную схему оптимальной обработки квадратурного канала, формирующего Y _^ и квадратора. При различении двух сигналов s ₁ и s ₂ оптимальная система различения должна включать в себя два канала рассмотренного вида, формирующих

и .

4.7.2. Метод оптимальной фильтрации. Структурная схема оптимальной фильтровой обработки сигналов с неизвестной фазой приведена на рис. 4.15. Схема состоит из оптимального фильтра, изученного в п.4.4.2, и амплитудного детектора Д.

Рис. 4.15

Напряжения на входе и выходе ОФ, как и ранее, обозначены u (t) и υ (t), причем

(4.7.5)

где h ₀(t) - импульсная характеристика ОФ, которая согласуется с ожидаемым сигналом с точностью до произвольной начальной фазы

или . (4.7.6)

Напряжение на выходе детектора , воспроизводит огибающую подводимых к нему колебаний и может быть представлено в следующем виде

. (4.7.7)

Остается записать комплексное выражение для выхода ОФ

. (4.7.8)

Действительно, если подвергнуть преобразованию Гильберта (по t) правую и левую часть (5), то будем иметь

, (4.7.9)

сложение u (t)+ ju _^(t), т.е. (5) и (9), дает (8).

Окончательно выражение для выхода системы обработки с учетом (6) имеет вид

. (4.7.10)

В момент t = t ₀ система формирует модуль комплексного корреляционного интеграла

. (4.7.11)

Таким образом, схема, изображенная на рис. 4.15, формирует в момент t = t ₀ оптимальный выходной эффект Z и, следовательно, обеспечивает оптимальную обработку сигналов с неизвестной начальной фазой j, распределенной равновероятно. Наличие в принимаемом сигнале случайной начальной фазы привело к необходимости добавить в схему оптимальной фильтровой обработки амплитудный детектор. Другая особенность схемы состоит в том, что импульсная характеристика ОФ согласуется с сигналом с точностью до произвольной начальной фазы j.

На рис. 4.16 приведена структурная схема системы оптимального различения двух сигналов со случайными начальными фазами и с одинаковыми энергиями, в частности, сигналов КИМ ЧМ.

Рис. 4.16

Система имеет два канала с фильтрами ОФ₁ и ОФ₂, согласованными соответственно с первым s ₁ и вторым s ₂ сигналами. Импульсные характеристики оптимальных фильтров

и . (4.7.12)

В момент t = t ₀ напряжение на выходе детекторов Д₁ и Д₃ как было показано, воспроизводит модульное значение комплексных корреляционных интегралов

U _Д1(t ₀ ) =KZ ₁, U _Д2(t ₀ ) =KZ ₂. (4.7.13)

Система синхронизации (С) включает в момент окончания сигналов t = t ₀ схему сравнения (СХ. СР.), в результате чего производится сравнение и принимается оптимальное решение.

Заметим, вид детекторной характеристики в рассмотренной схеме значения не имеет при условии, что характеристики обоих детекторов идентичны и являются монотонно возрастающей функцией.

На рис.4.17 изображены эпюры напряжений u, u ₁, u ₂, U _Д1, U _Д2 в схеме рис.4.16 при прохождении последовательности из 4-х сигналов КИМ ЧМ без помех. Полагается, что сигналы s ₁(t, j ₁)и s ₂(t, j ₂)взаимно ортогональны (см. п. 4.8). Соответственно на выходе ОФ₁ формируется корреляционная функция первого сигнала s ₁, вида (4.4.22), тогда как второй сигнал s ₂ на выход ОФ₁ практически не проходит. Аналогично на выходе ОФ₂ формируется реакция только на сигнал s ₂. Напряжения U _Д1 и U _Д2 представляют собой огибающие напряжений u ₁и u ₂соответственно. На рисунке зачерненными кружочками отмечены моменты t ₀ сравнения U _Д1 и U _Д2.