Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...
Топ:
Определение места расположения распределительного центра: Фирма реализует продукцию на рынках сбыта и имеет постоянных поставщиков в разных регионах. Увеличение объема продаж...
Процедура выполнения команд. Рабочий цикл процессора: Функционирование процессора в основном состоит из повторяющихся рабочих циклов, каждый из которых соответствует...
Выпускная квалификационная работа: Основная часть ВКР, как правило, состоит из двух-трех глав, каждая из которых, в свою очередь...
Интересное:
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Мероприятия для защиты от морозного пучения грунтов: Инженерная защита от морозного (криогенного) пучения грунтов необходима для легких малоэтажных зданий и других сооружений...
Уполаживание и террасирование склонов: Если глубина оврага более 5 м необходимо устройство берм. Варианты использования оврагов для градостроительных целей...
Дисциплины:
2017-06-12 | 554 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
В практических схемах используется два метода формирования корреляционного интеграла
(4.4.1)
принимаемого колебания u (t) с образцом сигнала s (t), который может поступить на вход приемной системы, - это метод корреляции и метод оптимальной фильтрации. Здесь и далее T - интервал, длительностью T, вне которого s (t)=0, например, tÎ (0, T), tÎ (-0,5 T;0,5 T) и т.д.
4. 4. 1. Метод корреляции (рис.4.4) сводится к прямому схемному моделированию корреляционного интеграла (1). В схему входит опорный генератор (ОГ), который вырабатывает колебание s (t), совпадающее по форме с сигналом, фигурирующим в корреляционном интеграле (1), перемножитель (), производящий операцию умножения принимаемого колебания u (t) на опорный сигнал s (t), и интегратор, осуществляющий интегрирование подводимых к нему колебаний u (t) s (t). В результате на выходе схемы формируется корреляционный интеграл (1). Схема очень проста в идейном отношении. Некоторые практические трудности представляет необходимость формировать в ОГ колебание, совпадающее (с точностью до произвольного коэффициента K) по форме и по временному положению с ожидаемым на входе сигналом s (t).
Рис. 4.4
4. 4. 2. Метод оптимальной фильтрации основан на формировании корреляционного интеграла при помощи оптимального фильтра (ОФ), представляющего собой ЛИВ-систему (рис.4.5) с соответствующим образом подобранной импульсной характеристикой h 0(t). Поясним выбор импульсной характеристики h 0(t) оптимального фильтра. При подаче на вход произвольной ЛИВ-системы с импульсной характеристикой h (t) колебания u (t) выходной эффект (выход) системы имеет вид
. (4.4.2)
Рис. 4.5
Мы стремимся к тому, чтобы выход совпал с корреляционным интегралом Y. Так как корреляционный интеграл (1)-число, а выход (2)-функция времени, то совпадение возможно только в некоторый фиксированный момент времени . Уравнение, определяющее импульсную характеристику ОФ (t), можно записать так
|
, (4.4.3)
откуда следует, что , или, обозначая , окончательно получаем
. (4.4.4)
Различие в пределах интегрирования в первом и во втором интегралах (3) значения не имеет: функция вне интервала наблюдения T тождественно равна нулю. Следовательно, импульсная характеристика ОФ согласуется с видом сигнала s (t), для которого формируется корреляционный интеграл. Поэтому ОФ называется также согласованным фильтром (СФ). В выражении (4) для может быть введен произвольный коэффициент K, характеризующий усиление. В теоретических рассмотрениях обычно принимают K =1.
Обсудим несколько подробнее результат (4). В частности, уточним значение . Положим сигнал s (t), входящий в корреляционный интеграл (1), имеет вид, изображенный на рис.4.6.
Рис. 4.6
На рисунке отмечены моменты t н и t к начала и окончания сигнала. Длительность сигнала не превосходит интервал наблюдения T с = t к - t н £ T. На рис.4.6 изображена также функция s (- t), являющаяся зеркальным отображением сигнала s (t). Функция s (- t) с математической точки зрения можно было бы принять в качестве импульсной характеристики ОФ h 0(t). В этом случае t 0=0 и υ (0)= Y. Однако импульсная характеристика h 0(t)= s (- t) (рис.4.6) физически нереализуема. Импульсная характеристика-реакция на воздействие в виде d -функции, поданной в момент , не может появиться раньше воздействия. Поэтому условие h (t)=0 при является условием физической реализуемости фильтра. Исходя из этого условия характеристику s (- t) следует сместить на некоторую величину t 0, так чтобы импульсная характеристика s (- t + t 0) целиком располагалась на положительной полуоси t Î(0,¥) (рис.4.6). Из рисунка следует, что t 0 должно быть: t 0³ t к. В дальнейшем принимается минимальное значение
. (4.4.5)
Это значит, что импульсная характеристика начинается в , а корреляционный интеграл формируется на выходе ОФ в момент окончания сигнала s (t): υ (t к)= Y. В частном случае, когда сигнал, длительности T с, начинается в момент t =0(t н =0), t к = T с и υ (T с)= Y. Приведем пример определения импульсной характеристики ОФ.
|
Пример 4.4.1. В качестве сигнала выберем широко используемый в радиолокации линейно модулированный по частоте (ЛЧМ) радиоимпульс
(4.4.6)
и определим импульсную характеристику h 0(t)= s (t 0- t) согласованную с этим сигналом. На рис.4.7 показано изменение во времени огибающей A (t) и мгновенной частоты f (t) ЛЧМ радиоимпульса (6)
, (4.4.7)
где y (t)=2 p (f 0 t + Ft 2 /T c) - полная фаза колебаний радиоимпульса. На рис.4.8 изображены ЛЧМ радиоимпульс s (t), его зеркальное отображение s (- t) и импульсная характеристика ОФ (t 0= t к =0,5 T с)
h 0(t)= s (0,5 Tс - t). (4.4.8)
Таким образом, импульсная характеристика ОФ представляет собой зеркальное отображение сигнала s (- t), сдвинутое на положительную полуось времени t Î(0,¥).
Рис. 4.7
Рис. 4.8
Заметим, что для сигналов s (t), симметричных относительно некоторой оси , зеркальный сигнал s (- t) совпадает по форме с исходным s (t). При этом , где опять выбирается из условия h 0(t)=0при . В частности, при можно принять и .
4.4.3. Прохождение сигнала и помехи через ОФ. Выход ОФ
. (4.4.9)
Так как согласно (4)
, (4.4.10)
то (9) принимает вид
. (4.4.11)
Принимаемое колебание является суммой сигнала и помехи u = s + n. Поэтому и выход (11) представляет собой сумму сигнальной и помеховой составляющих
. (4.4.12)
Рассмотрим эти составляющие
, (4.4.13)
где - (временная) корреляционная функция ожидаемого сигнала s (t)
, (4.4.14)
являющаяся четной функцией с максимумом, равным энергии сигнала Э, в нуле
, =Э=max. (4.4.15)
Следовательно, сигнальная составляющая выхода ОФ воспроизводит корреляционную функцию сигнала и имеет максимум, равный Э, в момент формирования корреляционного интеграла Y.
|
|
Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!