Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
Топ:
Оценка эффективности инструментов коммуникационной политики: Внешние коммуникации - обмен информацией между организацией и её внешней средой...
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного хозяйства...
Особенности труда и отдыха в условиях низких температур: К работам при низких температурах на открытом воздухе и в не отапливаемых помещениях допускаются лица не моложе 18 лет, прошедшие...
Интересное:
Принципы управления денежными потоками: одним из методов контроля за состоянием денежной наличности является...
Распространение рака на другие отдаленные от желудка органы: Характерных симптомов рака желудка не существует. Выраженные симптомы появляются, когда опухоль...
Лечение прогрессирующих форм рака: Одним из наиболее важных достижений экспериментальной химиотерапии опухолей, начатой в 60-х и реализованной в 70-х годах, является...
Дисциплины:
2017-06-11 | 457 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
13,25» 13,3; D х = |13,25 – 13,3| = 0,05;
х = 13,3 ± (0,03+ 0,05); х = 13,3 ± 0,08;
у = 2,219 ± 0,002
Цифра 9 в 0,001; h а = 0,002 £ 0,001; 9 – сомнительная цифра;
Цифра 1 в 0,01; h а = 0,002 £ 0,01; 1 – верная цифра;
Следовательно, 2; 2 – верные цифры.
2,219» 2,22; D у = |2,219 – 2,22| = 0,001;
у = 2,22 ± (0,002+ 0,001); у = 2,22 ± 0,003.
2) Найти сумму приближенных значений х = 13,3 ± 0,08 и у = 2,22 ± 0,003:
х + у = 13,3 +2,2 2 = 15,5 2» 15,5;
3) Найти абсолютную и относительную точность суммы приближенных значений х и у:
h а + b = h а + h b; h а + b = 0,08 + 0,003 = 0,083;
; ; Е = 0,6 %.
Ответ: х + у = 15,5 ± 0,083; h а + b = 0,083; Е а + b = 0,6 %.
Правило №2
Граница относительной погрешности произведения двух приближенных чисел равна сумме границ относительных погрешностей этих чисел.
Граница абсолютной погрешности произведения двух приближенных чисел равна произведению границы относительной погрешности произведения на модуль произведения этих чисел.
х = а ± h а Е а · b = Е а + Е b
у = b ± h b h а· b = Е а · b · |аb |
Пример:
1. Найти абсолютную и относительную точность произведения приближенных значений х = 2,3 ± 0,02 и у = 4,7 ± 0,03.
Решение:
х · у = 2,3 · 4,7 = 10, 8 1» 11;
; ; Еа = 0,009;
; ; Еb = 0,007;
Е а · b = Е а + Е b; Е а · b = 0,009 + 0,007 = 0,016; Е а · b = 1,6 %;
h а· b = Е а · b · |аb |; h а· b = 0,016 · 11 = 0,176 £ 0,2; h а· b = 0,2.
Ответ: х · у = 11 ± 0,02; h а · b = 0,02; Е а · b = 1,6 %.
2. Оценить площадь прямоугольника, ширина которого х» 4,2 м с точностью до 1 %, а длина у» 5,4 м с точностью до 1 %.
Решение:
S прямоугольника = х · у» 4,2 · 5,4 = 22, 6 8» 23 м2
ЕS = Е а · b = Е а + Е b; Е S = 1 % + 1 % = 2 %; Е S = 2 % = 0,02;
hS = h а· b = Е а · b · |аb |; h S = 0,02 · 23 = 0,46.
Ответ: Sпрямоугольника = 23 ± 0,46 (м2); h S = 0,46; Е S = 2 %.
Правило №3
Граница относительной погрешности частного двух приближенных чисел равна сумме границ относительных погрешностей этих чисел.
Граница абсолютной погрешности частного двух приближенных чисел равна произведению границы относительной погрешности частного на модуль частного этих чисел.
|
х = а ± h а
у = b ± h b
Пример:
1. Найти абсолютную и относительную точность частного приближенных значений х = 13,496 ± 0,01 и у = 4,73 ± 0,03.
Решение:
1) Определить верные и сомнительные цифры приближенных значений х, у:
х = 13,496 ± 0,01
Цифра 6 в 0,001; h а = 0,01 £ 0,001; 6 – сомнительная цифра;
Цифра 9 в 0,01; h а = 0,01 £ 0,01; 9 – верная цифра;
Следовательно, 4; 3; 1 – верные цифры.
13,496» 13,50; D х = |13,496 – 13,50| = 0,004;
х = 13,50 ± (0,01+ 0,004); х = 13,50 ± 0,014;
у = 4,73 ± 0,03
Цифра 3 в 0,01; h а = 0,03 £ 0,01; 3 – сомнительная цифра;
Цифра 7 в 0, 1; h а = 0,03 £ 0,1; 7 – верная цифра;
Следовательно, 4 – верная цифра.
4,73» 4,7; D у = |4,73 – 4,7| = 0,03;
у = 4,7 ± (0,03+ 0,03); у = 4,7 ± 0,06.
2) Найти частное приближенных значений х = 13,50 ± 0,014 и
у = 4,7 ±0,06:
х: у = 13,50: 4,7 = 2,8 7 23…» 2,9;
3) Найти абсолютную и относительную точность частного приближенных значений х и у:
Ответ: х: у = 2,9 ± 0,041
Правило №4
Граница относительной погрешности степени приближенного числа равна произведению границы относительной погрешности основания на показатель степени.
Граница абсолютной погрешности степени приближенного числа равна произведению границы относительной погрешности степени приближенного числа на модуль степени.
х = а ± h а ; п – показатель степени;
Правило №5
Граница относительной погрешности корня из приближенного числа равна границе относительной погрешности подкоренного числа, деленной на показатель корня.
Граница абсолютной погрешности корня из приближенного числа равна границе относительной погрешности корня из приближенного числа, умноженной на модуль корня из приближенного числа.
х = а ± h а ; п – показатель корня;
Пример:
1. Определить куб приближенного значения числа х = 2,39 ± 0,03, границы абсолютной и относительной погрешностей куба приближенного значения числа х.
Решение:
|
|
|
Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...
Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...
История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!