Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
Топ:
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного хозяйства...
Эволюция кровеносной системы позвоночных животных: Биологическая эволюция – необратимый процесс исторического развития живой природы...
Интересное:
Влияние предпринимательской среды на эффективное функционирование предприятия: Предпринимательская среда – это совокупность внешних и внутренних факторов, оказывающих влияние на функционирование фирмы...
Инженерная защита территорий, зданий и сооружений от опасных геологических процессов: Изучение оползневых явлений, оценка устойчивости склонов и проектирование противооползневых сооружений — актуальнейшие задачи, стоящие перед отечественными...
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Дисциплины:
2017-06-11 | 1428 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
2) Округлить данное приближенное значение 1,23 числа х, сохраняя только верные цифры: 1,23 ≈ 1,2.
3) Найти ошибку округления: D х = ½1,23 – 1,2½ = 0,03.
4) Определить границу абсолютной погрешности нового приближенного значения 1,2 числа х: х = 1,2 ± (0,02 + 0,03) = 1,2 ± 0,05.
Ответ: х = 1,2 ± 0,05.
Вывод: При округлении приближенного значения числа граница абсолютной погрешности увеличивается на ошибку округления.
а – данное приближенное значение числа х;
h – граница абсолютной погрешности данного приближенного значения а;
– новое приближенное значение числа х;
D х – ошибка округления;
h + D х – граница абсолютной погрешности нового приближенного значения .
Упражнения:
а) 0,428; в) 16,452; д) 22,1488; ж) 8,993;
б) 2,645; г) 25,689; е) 62,8428; з) 17,8975.
а) 16,285; в) 60,605; д) 31,499; ж) 193,13;
б) 785,507; г) 2,501; е) 0,499; з) 22999, 84.
а) 1835; г) 10428; ж) 4172,035; к) 199833,1;
л) 791,5; е) 16765; и) 1335,42; м) 29393.
а) х = 0,3281 ± 0,05; в) х = 12378 ± 25; д) х = 8764 ± 25;
б) х = 2,0637 ± 0,0025; г) х = 14,0367 ± 0,8; е) х = 812 ± 6.
а) х» 0,56; в) х» 153,100; д) х» 9,30 × 10 – 3;
б) х» 84,3; г) х» 7,123 × 10 4; е) х» 3,567 × 10 – 1
а) 0,523; в) 302,25; д) 0,40 × 10 – 2; ж) 193,1× 10 – 3;
|
б) 0,031; г) 37,4 × 10 3; е) 3785,5; з) 42799, 8.
а) х = 2,10 ± 0,02; б) z = 1,5 × 10 3± 10 2; в) у = 20,1 ± 0,1.
5. Действия над приближенными числами
Замечание: Выполняя действия с приближенными числами на микрокалькуляторе, в промежуточных результатах сохраняют все цифры, а в ответе сохраняют столько значащих цифр, сколько их в приближенном числе с наименьшим количеством значащих цифр.
Упражнения:
1. Найти относительную погрешность приближенного равенства .
2. Граница относительной погрешности приближенного значения 37,542 числа х равна 3 %. Сколько в записи 37,542 значащих цифр?
Правила подсчета границ погрешностей при действиях с приближенными числами
Правило №1
Граница абсолютной погрешности суммы (разности) двух приближенных чисел равна сумме границ абсолютных погрешностей этих чисел.
Граница относительной погрешности суммы (разности) двух приближенных чисел равна частному границы абсолютной погрешности суммы (разности) на модуль суммы (разности) этих чисел.
х = а ± h а h а + b = h а + h b h а - b = h а + h b
у = b ± h b
Пример:
1. Найти абсолютную и относительную точность суммы приближенных значений х = 5,1 ± 0,05 и у = 2,3 ± 0,04.
Решение:
х + у = 5,1 +2,3 = 7,4;
h а + b = h а + h b; h а + b = 0,05 + 0,04 = 0,09;
; ; Е = 2 %.
Ответ: h а + b = 0,09; Е а + b = 2 %.
2. Найти абсолютную и относительную точность суммы приближенных значений х = 13,25 ± 0,03 и у = 2,219 ± 0,002.
Решение:
1) Определить верные и сомнительные цифры приближенных значений х, у:
х = 13,25 ± 0,03
Цифра 5 в 0,01; h а = 0,03 £ 0,01; 5 – сомнительная цифра;
Цифра 2 в 0,1; h а = 0,03 £ 0, 1; 2 – верная цифра;
|
|
Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!