Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
Топ:
Техника безопасности при работе на пароконвектомате: К обслуживанию пароконвектомата допускаются лица, прошедшие технический минимум по эксплуатации оборудования...
История развития методов оптимизации: теорема Куна-Таккера, метод Лагранжа, роль выпуклости в оптимизации...
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного хозяйства...
Интересное:
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Мероприятия для защиты от морозного пучения грунтов: Инженерная защита от морозного (криогенного) пучения грунтов необходима для легких малоэтажных зданий и других сооружений...
Уполаживание и террасирование склонов: Если глубина оврага более 5 м необходимо устройство берм. Варианты использования оврагов для градостроительных целей...
Дисциплины:
 2017-06-11 |
 607 |
из
5.00
|
Заказать работу |
|
|
|
|
Определение: Границей относительной погрешности приближения называется положительное число Е, которое больше или равно самой относительной погрешности.
; 
Пример:
1. Сравнить качество двух измерений:
а) длина предмета а1= 1,2 м, D х1= 0,005 м;
б) расстояние а2 = 6,76 км, D х2 = 10 м.
Решение:
При первом измерении допущена погрешность D х1 = 0,005 м = 5 мм на 1,2 м =
= 1200 мм. Определим относительную погрешность первого измерения, то есть какую часть (сколько %) составляет абсолютная погрешность Dх1 от приближенного значения а1 .
;Е1 = 0,005 = 0,5 %.
Определим относительную погрешность второго измерения, то есть какую часть (сколько %) составляет абсолютная погрешность Dх2 = 10 м от приближенного значения а2 = 6,76 км = 6760 м.
;Е2 = 0,002 = 0,2 %.
Е2 £ Е1 , следовательно, качество второго измерения лучше.
Ответ: Качество второго измерения лучше.
2. Термометр дает отклонение не более 0,5° С. Им измерили температуру воздуха и получили 17° С. С какой относительной точностью выполнено измерение?
а = 17° С Под относительной точностью понимается граница
h = 0,5° С относительной погрешности данного измерения.
Е =? 
;Е = 3 %.
Ответ: Е = 3 %.
Упражнения:
1. Сравнить качество двух измерений:
а) масса железнодорожного вагона т1 = 63 ± 0,5(т);
б) масса дозы лекарства т2 = 0,15 ± 0,005(г).
2. Определить границу относительной погрешности следующих чисел:
а) а = 142,5; D х = 0,05; г) а = 2,372; D х = 0,004;
б) а = 6,93; D х = 0,02; д) а = 12,79; D х = 2.
3. Найти границу абсолютной погрешности числа а = 1348, если Е = 0,04 %.
4. Известно, что х» а с точностью до Е %. Найти границу абсолютной погрешности приближения, если:
а) а = 2,75; Е = 20 %; в) а = 237; Е = 1 %;
б) а = 1,3; Е = 10 %; г) а = 1,49; Е = 0,1 %.
3. Верные и сомнительные цифры приближенного значения числа.
|
|
Значащие цифры приближенного значения числа
При вычислениях часто трудно указать наряду с приближенными значениями их погрешности. А в различных справочниках указывать погрешности приближенных данных неудобно, неэкономично. Поэтому при записи приближенных значений чисел требуют, чтобы по этой записи можно было определить границу абсолютной погрешности приближения. Для этого вводится понятие верной и сомнительной цифр приближенного значения числа.
Определение: Цифра называется верной, если граница абсолютной погрешности данного приближенного значения числа не превосходит (£) единицы того разряда, в котором записана эта цифра. В противном случае цифра называется сомнительной.
Пример: Определить верные и сомнительные цифры в приближенном значении числа:
1. х = 35,4 ± 0,08
В записи приближенного значения числа цифра 4 находится в разряде десятых (0,1); граница абсолютной погрешности h = 0,08 не превосходит 0,1, следовательно, 4 – верная цифра. Очевидно, что все остальные цифры – верные.
Вывод: Если в записи приближенного значения числа какая-то цифра – верная, то и все предшествующие ей цифры так же являются верными.
2. х = 9,846 ± 0,04
Цифра 6 находится в разряде 0,001; h = 0,04 £ 0,001, 6 – сомнительная цифра;
Цифра 4 в 0,01; h = 0,04 £ 0,01; 4 – сомнительная цифра;
Цифра 8 в 0,1; h = 0,04 £ 0,1; 8 – верная цифра;
|
|
|
Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...
Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!