Кейнсианская модель доходов и расходов

 

Задача 1а. При увеличении личного располагаемого дохода с 200 до 400 млн. руб., личные потребительские расходы увеличились на 150 млн. рублей. Найти предельную склонность к сбережению (в процентах).

Решение: Предельная склонность к сбережению МРS = 1 – МРС. При этом МРС = ∆С/∆Y = 150/(400 – 200) = 0,75. Поэтому МРS = 1 – 0,75 = 0,25 или 25%.

Задача 1б. При увеличении личного располагаемого дохода с 400 до 500 млн. руб., личные потребительские расходы увеличились на 80 млн. рублей. Найти предельную склонность к сбережению (в процентах).

Задача 1в. При увеличении личного располагаемого дохода с 250 до 410 млн. руб., личные потребительские расходы увеличились на 120 млн. рублей. Найти предельную склонность к потреблению (в процентах).

Задача 2а. Функция потребления имеет вид: С = 100 + 0,8Y. Рассчитайте: а) потребительские расходы (потребление) и сбережения при данных значениях дохода; б) предельную склонность к потреблению и предельную склонность к сбережению

Доход	Потребление	Сбережения

Решение: а) По формуле С = 100 + 0,8Y рассчитаем расходы на потребление, заполняя вторую колонку таблицы. Напр., для дохода Y = 600 потребление составит С = 100 + 0,8 • 600 = 580. Сбережения составляют разницу между полученным доходом и произведенными расходами на потребление. Следовательно, для дохода Y = 600 сбережения составят S = Y – C = 600 – 580 = 20. И т.д.

Доход	Потребление	Сбережения

б) Предельная склонность к потреблению равна МРС = ∆С/∆Y. Изменение дохода во всех случаях у нас равно 200, изменение потребления - 160, поэтому МРС = 160/200 = 0,8. Предельная склонность к сбережению равна МРS = ∆S/∆Y. Изменение сбережений для всех значений дохода составляет 40. поэтому MPS = 40/200 = 0,2.

Задача 2б. Функция потребления имеет вид: С = 400 + 0,5Y. Рассчитайте: а) потребительские расходы (потребление) и сбережения при данных значениях дохода; б) предельную склонность к потреблению и предельную склонность к сбережению

Доход	Потребление	Сбережения

Задача 2в. Функция потребления имеет вид: С = 200 + 0,6Y. Рассчитайте: а) потребительские расходы (потребление) и сбережения при данных значениях дохода; б) предельную склонность к потреблению и предельную склонность к сбережению

Доход	Потребление	Сбережения

Задача 3а. Располагаемый доход домохозяйств в первом году составил 2000 ед. Домохозяйства тратят на потребительские товары 1800 ед., а сберегают 200 ед. При увеличении во втором году дохода до 2500 ед. потребление составило 2200 ед., а сбережения – 300 ед. Найдите среднюю склонность к потреблению и сбережению в первом и втором годах и предельную склонность к потреблению и сбережению.

Решение: Средняя склонность к потреблению в первом году АРС₁ = 1800/2000 = 0,9;

Средняя склонность к сбережениям в первом году АРS₁ = 200/2000 = 0,1.

Средняя склонность к потреблению во втором году АРС₂ = 2200/2500 = 0,88;

Средняя склонность к сбережению во втором году АРS₂ = 300/2500 = 0,12.

Предельная склонность к потреблению за год равна МРС₂ = (2200 – 1800)/(2500-2000) = 400/500 = 0,8;

Предельная склонность к сбережению за год равна МРS₂ = (300-200)/(2500-2000) = 100/500 = 0,2.

Задача 3б. Располагаемый доход домохозяйств в первом году составил 200 ед. домохозяйства тратят на потребительские товары 180 ед. При увеличении во втором году дохода до 250 ед. потребление составило 230 ед. Найдите среднюю склонность к потреблению и сбережению в первом и втором годах и предельную склонность к потреблению и сбережению.

Задача 3в. Располагаемый доход домохозяйств в первом году составил 400 ед. домохозяйства тратят на потребительские товары 320 ед. При увеличении во втором году дохода до 500 ед. потребление составило 400 ед. Найдите среднюю склонность к потреблению и сбережению в первом и втором годах и предельную склонность к потреблению и сбережению.

Задача 4а. Функция потребления задана формулой: С = 80 + 0,5Y. При каких уровнях располагаемого дохода затраты на потребление равны объему этого дохода?

Решение: Если С = Y, то 80 + 0,5 Y = Y, откуда Y = 160.

Задача 4б. Функция потребления задана формулой: С = 400 + 0,6Y. При каких уровнях располагаемого дохода затраты на потребление равны объему этого дохода?

Задача 4в. Функция потребления задана формулой: С = 800 + 0,75Y. При каких уровнях располагаемого дохода затраты на потребление равны объему этого дохода?

Задача 5а. Функция потребления задана формулой С = 100 + 0,2Y. Построить график потребления и сбережения и определить равновесный объем Y.

Решение: График потребления строим по функции С = 100 + 0,2Y. Найдем уравнение графика сбережения: С + S = Y, тогда 100 + 0,2Y + S = Y или S = 0,8Y – 100.

Равновесный объем Y можно найти, исходя из формулы С = Y, тогда 100 + 0,2Y = Y, откуда Y = 125.

С,S         -100

500 Y

C

S

 

 

Задача 5б. Функция потребления задана формулой С = 200 + 0,6Y. Построить график потребления и сбережения и определить равновесный объем Y.

Задача 5в. Функция потребления задана формулой С = 400 + 0,5Y. Построить график потребления и сбережения и определить равновесный объем Y.

Задача 6а. Предельная склонность к потреблению не зависит от дохода, а при увеличении дохода с 200 до 300 потребление увеличилось со 160 до 230. Найти прирост дохода при увеличении инвестиций на 20.

Решение. Предельная склонность к потреблению равна МРС = (230-160)/(300-200) = 0,7. Мультипликатор М = 1/(1-0,7) = 3,3. Т.к. М = ∆ВВП (дохода, Y) текущего года / ∆I прошлого года, то ∆Y = ∆I • М = 20 • 3,3 = 66.

Задача 6б. Предельная склонность к потреблению не зависит от дохода, а при увеличении дохода с 1800 до 3000 потребление увеличилось со 1600 до 2200. Найти прирост дохода при увеличении инвестиций на 30.

Задача 6в. Предельная склонность к потреблению не зависит от дохода, а при увеличении дохода с 800 до 1200 потребление увеличилось со 640 до 920. Найти прирост дохода при увеличении инвестиций на 50.

Задача 7а. Уравнение сбережений имеет вид S = (-20) + 0,25Y (Y - совокупный объем производства и доходов, млн. руб.). Найти уровень доходов, при котором средняя склонность к сбережению (APS) равна нулю.

Решение: Если средняя склонность к сбережению равна нулю, то уравнение принимает вид 0 = (- 20) +0,25Y, откуда Y = 80.

Задача 7б. Уравнение потребления имеет вид С = 40 + 0,6Y (Y - совокупный объем производства и доходов, млн. руб.). Найти уровень доходов, при котором средняя склонность к сбережению (APS) равна нулю.

Задача 7в. Уравнение потребления имеет вид С = 100 + 0,8Y (Y - совокупный объем производства и доходов, млн. руб.). Найти уровень доходов, при котором средняя склонность к сбережению (APS) равна нулю.

Задача 8а. Уравнение потребления имеет вид С = 100 + 0,75Y, где Y - совокупный объем производства и доходов, млн. рублей. Найти среднюю склонность к сбережению (APS) в процентах при Y = 1000 млн. руб.

Решение: Средняя склонность к сбережению APS = 1 – APС = 1 – 0,85 = 0,15 или 15%.

Задача 8б. Уравнение потребления имеет вид С = 400 +0,6Y, где Y - совокупный объем производства и доходов, млн. рублей. Найти среднюю склонность к сбережению (APS) в процентах при Y = 1200 млн. руб.

Задача 8в. Найти среднюю склонность к потреблению (APS) при Y = 100 млн. рублей, если уравнение сбережений имеет вид S = (- 20) +0,25Y.

Задача 9а. Зависимость между величиной национального дохода и объемом потребления домашних хозяйств задана таблицей. Найти алгебраический вид функции потребления.

Y
С

Решение: Алгебраический вид функции потребления имеет вид С = а +bY, где а - автономное потребление С₀, или С при Y = 0, а b – средняя склонность к потреблению МРС = ∆С/∆Y. В нашем случае МРС = 100/200 = 0,5. далее, подставляем в уравнение любые значения С и Y и находим а. Например, 600 = а + 0,5 • 400, откуда а = 400.

Т.о., ответ: С = 400 + 0,5Y.

Задача 9б. Зависимость между величиной национального дохода и объемом потребления домашних хозяйств задана таблицей. Найти алгебраический вид функции потребления.

Y
С

Задача 9в. Зависимость между величиной национального дохода и объемом потребления домашних хозяйств задана таблицей. Найти алгебраический вид функции сбережения.

Y
С