Тема: Денежный рынок и кредитно-денежная политика

Задача 1а. Определите оптимальную денежную массу, если сумма цен товаров (ВВП) равна 100 000, а каждая денежная единица совершает 4 оборота.

Решение: Оптимальная денежная масса пропорциональна сумме цен товаров и обратно пропорциональна скорости оборота денег и определяется по формуле: M = РQ/V, где M - денежная масса, PQ – сумма цен товаров, V – количество оборотов каждой денежной единицы. M = 100 000/4 = 25 000.

Задача 1б. Определите сумму цен товаров, если денежная масса равна 50 000, и каждая денежная единица совершает 5 оборотов.

Задача 1в. Определите оптимальную денежную массу, если сумма цен товаров равна 300 000, а каждая денежная единица совершает 6 оборотов.

Задача 1г. Сколько оборотов совершает каждая денежная единица, если сумма цен товаров равна 250 000, а денежная масса составляет 50 000.

Задача 2а. Обязательная резервная норма – 5%. Коммерческий банк покупает у Центрального банка облигации на сумму 1 млн. руб. Что происходит с банковскими ресурсами?

Решение: банковский мультипликатор multB = 1/rr (норму резервирования) = 1/0,05 = 20. Т.к. банк покупает у Центрального банка облигации, то банковские ресурсы уменьшаются на сумму multB•1 млн. = 20 млн. руб.

Задача 2б. Обязательная резервная норма – 2%. Коммерческий банк продает Центральному банку облигации на сумму 2 млн. руб. Что происходит с банковскими ресурсами?

Задача 2в. Обязательная резервная норма – 10%. Коммерческий банк покупает у Центрального банка облигации на сумму 100 тыс. руб. Что происходит с банковскими ресурсами?

Задача 3а. Чему будет равен общий прирост денежной массы в стране, если при обязательной резервной норме 10% первоначальное увеличение депозитов составило 200 млн. руб.?

Решение: Общий прирост денежной массы в стране будет равен 200 млн. / доля резервов = 200/0,1 = 2 000 млн. руб.

Задача 3б. Чему будет равен общий прирост денежной массы в стране, если при обязательной резервной норме 20% первоначальное увеличение депозитов составило 100 млн. руб.?

Задача 3в. Как изменится объем денежной массы в стране, если при обязательной резервной норме 5% первоначальное уменьшение депозитов составило 10 млн. руб.?

Задача 4а. Под какую номинальную ставку должен разместить свои капиталы человек, если он желает получить реальный доход 2% в год при уровне ожидаемой инфляции 6% в год.

Решение: Номинальная ставка процента равна сумме реальной ставки и инфляции. Т.о., r_н = r_р + i = 2 + 6 = 8%.

Задача 4б. Под какую номинальную ставку должен разместить свои капиталы человек, если он желает получить реальный доход 4% в год при уровне ожидаемой инфляции 10% в год.

Задача 4в. Какой реальный доход получит человек, если разместит свои капиталы под 12% в год при уровне ожидаемой инфляции 9% в год.

Задача 5а. Первоначально в коммерческие банки поступило депозитов на 50 млн. долл. В результате полного использования банками кредитных возможностей предложение денег составило 250 млн. долл. Чему равны банковский мультипликатор и норма обязательных резервов?

Решение: банковский мультипликатор multB = 250 млн/50 млн = 5; норма обязательных резервов rr = 1 / multB = 1/5 = 0,2 (или 20%).

Задача 5б. Первоначально в коммерческие банки поступило депозитов на 150 млн. долл. В результате полного использования банками кредитных возможностей предложение денег составило 1 500 млн. долл. Чему равны банковский мультипликатор и норма обязательных резервов?

Задача 5в. Первоначально в коммерческие банки поступило депозитов на 20 млн. долл. В результате полного использования банками кредитных возможностей предложение денег составило 400 млн. долл. Чему равны банковский мультипликатор и норма обязательных резервов?

Задача 6а. Спрос на деньги для сделок составляет 10% от номинального объема ВВП, предложение денег составляет 350 млрд. долл., а спрос на деньги со стороны активов представлен в таблице.

Процентная ставка	Спрос на деньги со стороны активов (млрд. долл.)

Определите: а) равновесную процентную ставку при ВВП = 2 000 млрд. долл.; б) как изменится равновесная ставка процента, если при сохранении уровня ВВП в объеме 2 000 млрд. долл., предложение денег вырастет до 400 млрд. долл.?

Решение: Т.к. спрос на деньги для сделок составляет 10% от номинального объема ВВП, а тот равен 2 000 млрд. долл., то спрос на деньги для сделок будет 200 млрд. долл. Для того, чтобы экономика находилась в равновесии, необходимо, чтобы общий спрос на деньги (спрос на деньги для сделок и спрос на деньги со стороны активов) был равен предложению денег.

Т.о., спрос на деньги со стороны активов составит 350 (предложение денег) – 200 (спрос на деньги для сделок) = 150 млрд. долл., что соответствует процентной ставке 14%.

Если предложение денег вырастет до 400 млрд. долл., спрос на деньги со стороны активов составит 400 – 200 = 200 млрд. долл., что соответствует процентной ставке 12%.

Задача 6б. Спрос на деньги для сделок составляет 10% от номинального объема ВВП, предложение денег составляет 700 млрд. долл., а спрос на деньги со стороны активов представлен в таблице.

Процентная ставка	Спрос на деньги со стороны активов (млрд. долл.)

Определите: а) равновесную процентную ставку при ВВП = 4 000 млрд. долл.; б) как изменится равновесная ставка процента, если при сохранении уровня ВВП в объеме 4 000 млрд. долл., предложение денег вырастет до 900 млрд. долл.?

Задача 7а. Предельная склонность к депонированию (предпочтение ликвидности) равна 0,2, а норма обязательных резервов 10%. К какому увеличению предложения денег приведет увеличение денежной базы на 10 млрд. долл.

Решение: отношение предложения денег к денежной базе денежный – мультипликатор m = (cr + 1) / (cr + rr), где cr – коэффициент депонирования, отношение суммы наличных денег к депозитам, rr – норма резервирования. Т.о. m = (0,2 + 1) / (0,2 + 0,1) = 4. Поэтому предложения денег увеличится на 10•m = 40 млрд. долл.

Задача 7б. Предельная склонность к депонированию равна (предпочтение ликвидности) равна 0,1, а норма обязательных резервов 10%. К какому увеличению предложения денег приведет увеличение денежной базы на 50 млрд. долл.

Задача 7в. Предельная склонность к депонированию равна (предпочтение ликвидности) равна 0,4, а норма обязательных резервов 30%. К какому увеличению предложения денег приведет увеличение денежной базы на 100 млрд. долл.

Задача 8а. В стране А 1 баррель нефти стоит 200 луидоров, а в стране Б 1 баррель нефти стоит 400 песо. Найти валютный курс песо исходя из паритета покупательной способности.

Решение: Валютный курс песо в луидорах равен 200/400 = 0,5 луидора.

Задача 8б. В стране А 1 баррель нефти стоит 50 астров, а в стране Б 1 баррель нефти стоит 25 батов. Найти валютный курс бата исходя из паритета покупательной способности.

Задача 8в. В стране К 1 баррель нефти стоит 100 крон, а в стране К 1 баррель нефти стоит 25 колонов. Найти валютный курс кроны исходя из паритета покупательной способности.

Тема: Экономический рост

Задача 1а. По данным таблицы определите темп экономического роста и темп прироста ВВП.

Год
Объем ВВП	12 000	12 400	12 200	12 500
Темп роста
Темп прироста

Решение. Темп роста ВВП в текущем году = (ВВП в текущем году / ВВП в предыдущем году) • 100%. Напр., темп роста ВВП в 2008 г. = (12 400/12 000) • 100% = 103,3.

Прирост ВВП = (ВВП текущего года - ВВП предыдущего года) / ВВП предыдущего года. Напр., прирост ВВП в 2008 г. = 12 400 – 12 000 / 12 000 • 100% = 3,3.

Год
Объем ВВП	12 000	12 400	12 200	12 500
Темп роста		103,3	98,4	102,4
Темп прироста		3,3	- 1,6	2,4

Задача 1б. По данным таблицы определите темп экономического роста и темп прироста ВВП.

Год
Объем ВВП	24 000	24 800	24 400	25 000
Темп роста
Темп прироста

Задача 1в. По данным таблицы определите темп экономического роста и темп прироста ВВП.

Год
Объем ВВП	11 000	11 200	11 100	11 400
Темп роста
Темп прироста

Задача 2а. Акселератор равен 2. Рассчитайте изменение объема инвестиций для каждого периода времени, если известно, что объемы Y в периоды, предшествующие 2006 г., составлял одну и ту же величину, т.е. 200 ден. ед.

Год
Y (ВВП)
Изменение I (инвестиций)

Решение: А = ∆I текущего года / ∆ВВП прошлого года, т.е. ∆I текущего года = А • ∆ВВП прошлого года. Напр., ∆ I 2008 года = 2 • (220-200) = 40.

Год
Y (ВВП)
Изменение I (инвестиций)					-100	-80

Задача 2б. Акселератор равен 1,5. Рассчитайте изменение объема инвестиций для каждого периода времени, если известно, что объемы Y в периоды, предшествующие 2006 г., составлял одну и ту же величину, т.е. 200 ден. ед.

Год
Y (ВВП)
Изменение I (инвестиций)

Задание 2в. Акселератор равен 3. Рассчитайте изменение объема инвестиций для каждого периода времени, если известно, что объемы Y в периоды, предшествующие 2006 г., составлял одну и ту же величину, т.е. 200 ден. ед.

Год
Y (ВВП)
Изменение I (инвестиций)

 

 

Тема: Рынок ценных бумаг

Задача 1а. Наращенная сумма равна S = 70 000 руб., период начисления n = 2 года, сложная процентная ставка i = 12% годовых. Найти первоначальную сумму Р.

Решение: S = Р • (1+i)ⁿ. Откуда Р = S/(1+i)ⁿ= 70 000/(1,12)² = 55 804.

Задача 1б. Наращенная сумма равна S = 100 000 руб., период начисления n = 3 года, сложная процентная ставка i = 10% годовых. Найти первоначальную сумму Р.

Задача 1в. Первоначальная сумма равна Р = 50 000 руб., период начисления n = 4 года, сложная процентная ставка i = 15% годовых. Найти наращенную сумму S.

Задача 1г. Первоначальная сумма равна Р = 60 000 руб., наращенная сумма S = 66 150. Период начисления n = 2 года. Найти сложную процентную ставку.

Задача 2а. По акции выплачиваются дивиденды D = 120 руб. Цена акции равна А = 960 руб. Найти доходность акции по дивидендам.

Решение: Доходность акции по дивидендам равна К = (D/А) • 100% = (120/960) •100% = 12,5 %.

Задача 2б. По акции выплачиваются дивиденды D = 100 руб. Цена акции равна А = 840 руб. Найти доходность акций по дивидендам.

Задача 2в. Доходность акции по дивидендам К равна 5%. По акции выплачиваются дивиденды D = 20 руб. Найти цену акции.

Задача 2г. Доходность акции по дивидендам К равна 4%. Цена акции А = 40. Найти дивиденды по акции.

Задача 3а. Рыночная цена акции в настоящий момент Р_о = 100 руб. Ожидаемая цена акции в конце текущего года равна Р₁ = 105 руб., а ожидаемый дивиденд в текущем году D₁ = 10 руб. Определить ожидаемую дивидендную доходность, доходность за счет изменения цены акции и ожидаемую доходность акции в текущем году.

Решение: Ожидаемая дивидендная доходность равна (D/А) •100% = 10/100 = 10%.

Доходность за счет изменения цены акции равна (105 – 100)/100 = 5%.

Ожидаемая доходность акции в текущем году равна 10 + 5 = 15%.

Задача 3б. Рыночная цена акции в настоящий момент Р_о = 500 руб. Ожидаемая цена акции в конце текущего года равна Р₁ = 560 руб., а ожидаемый дивиденд в текущем году D₁ = 40 руб. Определить ожидаемую дивидендную доходность, доходность за счет изменения цены акции и ожидаемую доходность акции в текущем году.

Задача 3в. Рыночная цена акции в настоящий момент Р_о = 1000 руб. Ожидаемая цена акции в конце текущего года равна Р₁ = 1200 руб., а ожидаемый дивиденд в текущем году D₁ = 100 руб. Определить ожидаемую дивидендную доходность, доходность за счет изменения цены акции и ожидаемую доходность акции в текущем году.

Задача 4а. Вексель на сумму S = 20 000 руб. с датой погашения через 91 день учтен банком по простой учетной ставке d = 12%. Продолжительность года равна T = 365 дней. Какая сумма была выплачена банком?

Решение: Р = S • (1 – d • t/T) = 20 000 • (1 - 0,12 • 91/365) = 19 402 руб.

Задача 4б. Вексель на сумму S = 50 000 руб. с датой погашения через 180 дней учтен банком по простой учетной ставке d = 10%. Продолжительность года равна T = 365 дней. Какая сумма была выплачена банком?

Задача 4в. Вексель на сумму S = 200 000 руб. с датой погашения через 31 день учтен банком по простой учетной ставке d = 20%. Продолжительность года равна T = 365 дней. Какая сумма была выплачена банком?

Задача 5а. Вексель учтен банком за полгода до даты погашения по простой учетной ставке d = 14%. Банк выплатил сумму 15 000. Определить номинальную стоимость векселя.

Решение: Р = S • (1 – d • t/T). Откуда S = Р / (1 – d • t/T) =15 000 / (1 – 0,14 • 0,5) = 15 000 / (1 – 0,07) = 15 000/0,93 = 16 129.

Задача 5б. Вексель учтен банком за три месяца до даты погашения по простой учетной ставке d = 10%. Банк выплатил сумму 10 000. Определить номинальную стоимость векселя.

Задача 5в. Вексель учтен банком за полгода до даты погашения по простой учетной ставке d = 5%. Банк выплатил сумму 5 000. Определить номинальную стоимость векселя.

Задача 6а. Трейдер заключает фьючерсный контракт на продажу 1000 акций по цене 500 руб. за акцию. Если на дату реализации контракта курс акции составит 550 руб., то каковы будут результаты сделки?

Решение: Убыток трейдера составит (550 – 500) • 1000 = 50 000 руб.

Задача 6б. Трейдер заключает фьючерсный контракт на продажу 500 акций по цене 200 руб. за акцию. Если на дату реализации контракта курс акции составит 190 руб., то каковы будут результаты сделки?

Задача 6в. Трейдер заключает фьючерсный контракт на покупку 100 акций по цене 350 руб. за акцию. Если на дату реализации контракта курс акции составит 360 руб., то каковы будут результаты сделки?

Задача 7а. Приобретен опцион на покупку через 90 дней 500 акций по цене 510 руб. за акцию. Уплаченная премия равна Р = 5 руб. за акцию. Каковы результаты сделки, если через 90 дней цена акции составила 520 руб.?

Решение: Доход трейдера составит (520 – 510) – 5 = 5 руб. с каждой акции. Итого: 5 • 500 = 2 500 руб.

Задача 7б. Приобретен опцион на покупку через 30 дней 1000 акций по цене 150 руб. за акцию. Уплаченная премия равна Р = 10 руб. за акцию. Каковы результаты сделки, если через 30 дней цена акции составила 150 руб.?

Задача 7в. Приобретен опцион на покупку через 180 дней 1000 акций по цене R₀ = 240 руб. за акцию. Уплаченная премия равна Р = 15 руб. за акцию. Каковы результаты сделки, если через 180 дней цена акции составила 230 руб.?

 

 

ОТВЕТЫ НА ЗАДАЧИ

РАЗДЕЛ 1. МИКРОЭКОНОМИКА