Индуктивность в цепи переменного тока

Рассмотрим, наконец, третий частный случай, когда участок цепи содержит только индуктивность. (рисунок 6.7).

       Рисунок 6.7                                        Рисунок 6.8

При наличии переменного тока в катушке индуктивности возникнет э.д.с. самоиндукции, и поэтому мы должны применить закон Ома для участка цепи с э.д.с.

.                                                                             (6.12)

В нашем случае R=0, а э.д.с. самоиндукции

.                                                                              (6.13)

Поэтому

.                                                                          (6.14)

Если сила тока в цепи изменяется по закону

                                                                           (6.15)

то , и тогда напряжение

.                                 (6.16)

Из сравнения выражений (62) и (63) видно, что колебания напряжения на индуктивности опережают по фазе колебания тока на . Когда сила тока, возрастая, проходит через нуль, напряжение уже достигает максимума, после чего начинает уменьшаться; когда сила тока становится максимальной, напряжение проходит через нуль, и т.д. (рисунок 6.8).

Физическая причина возникновения этой разности фаз заключается в следующем. Если активное сопротивление катушки индуктивности равно нулю, то приложенное напряжение в точности уравновешивает э.д.с. самоиндукции и поэтому равно э.д.с. самоиндукции с обратным знаком. Но э.д.с. пропорциональна не мгновенному значению тока, а быстроте его изменения, которая будет наибольшей в те моменты, когда сила тока проходит через нуль. Поэтому максимумы напряжения совпадают с нулями тока и наоборот.

Из (6.16) следует, что амплитуда напряжения равна

,                                                                            (6.17)

и, следовательно, величина

,                                                                             (6.18)

играет ту же роль, что и сопротивление участка цепи. Поэтому  называют кажущимся сопротивлением индуктивности или индуктивным сопротивлением. Индуктивное сопротивление равно отношению амплитуды ЭДС самоиндукции к амплитуде силы тока в цепи. В СИ индуктивное сопротивление выражается в Омах. Индуктивное сопротивление равно произведению индуктивности  (в Гц) и циклической частоты тока  (в с^-1).

Так как полученные результаты можно представить с помощью векторной диаграммы. Она показана на рисунке 6.9. Вектор, изображающий колебания напряжения, повернут относительно оси токов в положительном направлении (против часовой стрелки) на угол , а его модуль, равный амплитуде напряжения, есть U_L0=i₀R_L

                         Рисунок 6.9