VIII.Включения в систему знаний и повторения (4-5 мин)

IX. Рефлекия учебной деятельности на уроке (3 мин).

 

Ход урока

I. Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности (1 – 2 мин.)

Цель: выработка на личностно значимом уровне внутренней готовности выполнения нормативных требований учебной деятельности.

- Здравствуйте, ребята. Сегодня урок математики у Вас проведу я. Меня зовут Наиля Рашидовна.

- Ребята, девизом нашего урока будет пословица « Где есть желание, найдётся путь!» (висит на доске)
- Как вы понимаете эту пословицу? (Если чего-то хочешь - то найдешь путь исполнения.)
- Да, вы правы. Я думаю, что сегодня на уроке у всех есть желание получить новые знания. Чтобы получить новые знания мы с вами отправимся в космическое путешествие. Пожелайте друг - другу удачи!

 

II. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии (5 – 6 мин.)

Цель: подготовка мышления учащихся и организация осознания ими внутренней потребности к построению учебных действий и организовать фиксирование каждым из них индивидуального затруднения в пробном действии.

- Для того чтобы отправиться в космическое путешествие нам нужно выбрать ракету, на обратной стороне которой пример, решив его мы узнаем на какую планету мы попадем (на доске планеты с числами, ракеты группой на другой части доски)

(Попросить прочитать разными способами)

Примеры:

20+40=60;

(Сумма 20 и 40, 20 увеличить на 40, к 20 прибавить 40)

50+7=57;

(Сумма 50 и 7, 50 увеличить на 7, к 50 прибавить 7)

40+3=43;

(Сумма 40 и 3, 40 увеличить на 3, к 40 прибавить 3)

70+7=77;

(Сумма 70 и 7, 70 увеличить на 7, к 70 прибавить 7)

30+20=50.

(Сумма 30 и 20, 30 увеличить на 20, к 40 прибавить 20)

III. Выявление места и причины затруднений (3-5 мин.)
Цель: организовать анализ учащимися возникшей ситуации и на этой основе выявить места и причины затруднения является осознание того, в чем именно состоит недостаточность их знаний, умений или способностей.

- Теперь нам надо вернуться обратно на Землю. Но у нас закончилось топливо. Чтобы заправить ракету нужно устно решить примеры удобным способом, комментируя решение. Первый пример нам решит (имя), я запишу ответ на доске. (На доске записаны не решенные примеры).

50+6+30=(50+30)+6=80+6=86;

Нам надо посчитать сумму чисел 50, 6 и 30. Удобно сложить круглые числа, а потом к их сумме прибавить 6. Получим выражение: (50+30)+6. 50+30=80 и 80+6=86. Ответ: 86.

7+20+3=(7+3)+20=10+20=30;

Надо найти сумму чисел 7,20 и 3. Удобно к сумме чисел 7 и 3 прибавить число 20. Получим выражение: ( 7+3) +20 . 7+3=10 и 10+20=30. Ответ: 30.

10+4+60=(10+60)+4=70+4+74;

Нам надо посчитать сумму чисел 10, 4 и 60. Удобно сложить круглые числа, а потом к их сумме прибавить 4. Получим выражение: (10+60)+4. 10+60=70 и 70+4=74. Ответ: 74.

2+30+8=(2+8)+30=10+30=40;

Надо найти сумму чисел 2, 30 и 8. Удобно к сумме чисел 2 и 8 прибавить число 30. Получим выражение; (2+8) +30 . 2+8=10 и 10+30=40. Ответ: 40.

34 + 2.

(Затруднение)

IV. Построение проекта выхода из затруднения (постановка цели) (1-2 мин.)

Цель: постановка целей учебной деятельности и на этой основе – выбор способа и средств их реализации.

- Давайте сформулируем тему урока (Решение примеров вида 34+2; 34+20).

- Тогда цель нашего сегодняшнего урока? ( Узнать как решать примеры вида 34 +2, 34 +20 и научиться решать).

V. Реализация построенного проекта (7-10 мин).

Цель: построение учащимися нового способа действий и формирование умений его применять как при решении задачи, вызвавшей затруднение, так и при решении задач такого класса или типа вообще.

Объясняю приемы вычисления с демонстрационным наглядным материалом (связанные в пучок палочки (десятки) и россыпь палочек (единицы)).

- Давайте разберемся, как же правильно решить пример 34+2 (начинаю объяснять при помощи палочек).

-К числу 34 прибавим число 2(к 3 пучкам и 4 палочкам россыпью добавляем 2 палочки).

- Давайте вспомним пучки палочек это? (Десятки)

- Палочки россыпью это? (Единицы)

- Куда вы положили 2 палочки? (К палочкам россыпью)

- Почему именно туда? (Потому что единицы складываем с единицами.)

- Теперь давайте запишем то, что у нас получилось

34+2=30+(4+2)=30+6=36

Надо к 34+2. Заменю 34 суммой разрядных слагаемых: 30 и 4. Получился пример:30 + (4+2). Удобно к 4+2 будет 6 и к 30+6 будет 36.Ответ: 36".

- Давайте решим следующий пример 34+20 (начинаю объяснять при помощи палочек).

-К числу 34 прибавим число 20(к 3 пучкам и 4 палочкам россыпью добавляем 2 пучка палочек).

- Куда вы положили 2 пучка палочек? (К палочкам в пучках)

- Почему именно туда? (Потому что десятки складываем с десятками)

- Теперь давайте запишем то, что у нас получилось

34+20=(30+20) +4=50+4=54

Надо к 34+20. Заменю 34 суммой разрядных слагаемых: 30 и 4. Получился пример: (30 + 20) + 4. Удобно к 30+20 будет 50 и к 50+4 будет 54.Ответ: 54".

- Теперь давайте прочтём правило в рамке на 58 странице учебника. (Единицы складывают с единицами. Десятки складывают с десятками.)

(Вывешиваю на доску)

- Правильно мы рассуждали? (Да)

Наглядные пособия:

Абак

Пучки с палочками для счёта

 

5. Опишите методический подход к изучению приемов сложения и вычитания в пределах 100, используемый в учебниках математики Н. Б. Истоминой. Изложите последовательность приемов, которые нашли отражение в этих учебниках. Опишите способы их моделирования. Приведите примеры различных упражнений, которые предлагаются в учебниках для формирования вычислительных умений и навыков.

 

В этой теме рассмотрим случаи (выражения) сложения и вычитания:

1.Однозначных и двузначных чисел без перехода через разряд (25+3 и 25-3)

2.Однозначных и двузначных чисел с переходом через разряд (37+5 и 32-7)

3.Двух двузначных чисел без перехода через разряд (64-21и 64+21)

4.Двух двузначных чисел с переходом через разряд (28+54 и 62- 36)

Теоретической основой всех этих случаев является:

1.Знание разрядного состава двузначных чисел;

2.Знание законов сложения (переместительного и сочетательного) и вывода из них: к единицам удобнее прибавлять (вычитать) единицы, а к десяткам десятки. Этот вывод отражает принцип поразрядного сложения и вычитания чисел в пределах 100.

3.Знание таблиц сложения и вычитания в пределах 10 и 20.

По программе Н.Б.Истоминой в основе темы лежит прием моделирования, т.е. по каждому случаю составляют сначала графическую модель (на треугольниках и кругах), а затем - знаковую модель, т.е. равенство.

 Используют вывод: к единицам прибавляем единицы, к десяткам десятки. По программе Н.Б.Истоминой сначала в 1 классе изучают все случаи без перехода через десяток.

На этой странице рассматривается случай сложения двузначного числа и разрядного без перехода через разряд.

М1И, ч.2, стр. 50

На этой странице рассматривается случай вычитания из двузначного неразрядного числа разрядного без перехода через разряд.

 

М2И, ч.1, стр. 21

На этой странице рассматривается частный случай прибавления к двузначным однозначных, когда в сумме получается круглое число.

 

М2И, ч.1, стр. 24

На этой странице рассматривается случай вычитания однозначного числа из круглого.

М2И, ч.1, стр.94

На этой странице рассматривается случай сложения двузначных и однозначных чисел с переходом через десяток.

М2И, ч.1. стр. 108

На этой странице рассматривается случай вычитания из двузначного числа однозначного с переходом через разряд.

 

6. Опишите методический подход к изучению темы «Сложение и вычитание двузначных чисел», который положен в основу учебника М 2 И. И. Аргинской.

Главная задача учителя состоит в том, чтобы формировать у младших школьников прочные навыки сложения и вычитания двузначных чисел.

Формирование вычислительных навыков должно осуществляться на основе сознательного использования приемов вычислений.

При этом учитель может использовать некоторые приемы, помогающие формированию вычислительных навыков:
– комплексные подготовительные упражнения;
– использование опорных сигналов;
– включение в «устный счет» примеров из жизни;
– игровые ситуации, игры;
– задание на развитие самоконтроля.

Для решения поставленных задач использовались следующие методы исследования:
-изучение литературы по данной теме;
-наблюдение;
-беседа, опрос, анализ результатов работ учащихся;
-экспериментальная работа с учащимися. (ред.)

К началу изучения темы «Сложение и вычитание в пределах 100» младшие школьники знают смысл действий сложения и вычитания, коммутативный закон сложения (перестановка слагаемых), связь чисел при сложении и вычитании, умеют прибавлять и вычитать по частям в пределах 10 и 20, умеют выполнять действия сложения и вычитания в случаях, основаных на знании десятичного состава чисел, знакомы с порядком действий в выражениях со скобками, а также в выражениях содержащих несколько действий сложения и вычитания.

Рассмотрим сложение в случаях вида 36 + 2, 36 + 20. Правило сложения двузначных чисел.
Прежде чем перейти к усвоению нового приема устных вычислений, необходимо повторить:
– знание десятичного состава двузначных чисел (28 – это 2 дес. и 8 ед.);

– умение разложить двузначное число на десятки единицы (36 = 30 + 6).
В этом случае можно предложить детям игру «Закрой форточку». Например: 57 = 50 + •.
В качестве подготовительных упражнений используются задания вида:
26 84 42 58

20 6 80 4 40 2 50 8

Прием вычитания в случаях вида 60 – 24. Целесообразно в качестве подготовки больше уделять внимания решению примеров на сложение с ответом 10 и на вычитание из 10, повторить таблицы сложения и вычитания в пределах 10.

 

7. Составьте самостоятельную работу по теме «Сложение и вычитание в пределах 100», цель которой выяснить, сформирован ли у учащихся вычислительный навык.

 

Самостоятельная работа.

Фамилия, имя ______________________________________________ .

1. Продолжи ряды чисел (5 чисел).

693, 683, 673, 663, ______________________________________________

305, 308, 311, 314, ______________________________________________

2. Запиши выражения и вычисли их значения.

Разность чисел 48 и 12 _______________________________________

Число 74 увеличить на 7 ________________________________________

Сумма чисел 26 и 13 ________________________________________

Число 98 уменьшить на 6 _____________________________________

На сколько число 52 больше числа 27 __________________________

3. Найди значения выражений.

56 + 35 = 74 - 50 = 53 + 32 = 86 - 34 =

45 – 27 = 27 + 40 = 64 + 12 = 87 - 65 =

4. >, < или =.

49+ 13 … 48+ 5 75 – 30 … 51 - 4

83 – 40 … 25 + 7 56 + 8 … 70 - 13

5. Реши задачу. «До обеда школьники посадили 27 деревьев, а после обеда на 3 дерева больше. Сколько всего деревьев посадили школьники за день?

 

8. Какие приемы самоконтроля может использовать учитель при формировании устных приемов сложения и вычитания в пределах 100? Покажите возможность использования нескольких различных приемов самоконтроля в конкретных условиях.

 

Для того, чтобы выполнять сложение и вычитание чисел в пределах 100, причем выполнять эти операции устно, в начальной школе изучаются различные приемы.

Приемов, которые изучаются для устного сложения и вычитания в концентре 100, существует достаточно много. Их изучение последовательно. Причем рекомендуется изучать сначала более легкие, потом более сложные. Уровень сложности изучаемых приемов зависит от следующих фактов:

v количество операций, входящих в изучаемый прием;

v на сколько уверенно владеют ученики теми или иными операциями, входящими в данный прием;

v от сходства или различия операций, входящих в данный прием;

v от способа моделирования приемов.

 

1. Способ: Сложение круглых десятков

40+20

 

10+70

 

50+30

 

Вычислительные приемы:

 

4 дес. + 2 дес. = 6 дес.= 60

       1 дес. + 7 дес. = 8 дес. = 80

       5 дес. + 3 дес. = 8 дес. = 80

 

Знания, умения, навыки необходимые для овладения приемом:

 

1) Разрядный состав числа.

 

2) Табличное сложение в пределах 10.

 

 

2. Способ: Прибавление к двухзначному числу круглых десятков и прибавление однозначного числа без перехода через десяток.

34+20

 

34+2

 

Вычислительные приемы:

(30+4)+20 – разрядные слагаемые, представление в десятичной системе счисления.

 

34+20=(30+4)+20=(30+20)+4=50+4=54

 

34+2=(30+4)+2=30+(4+2)=30+6=36

 

 

Знания, умения, навыки необходимые для овладения приемом:

 

1) Разрядный состав числа.

 

2) Табличное сложение в пределах 10.

 

3) Правила прибавления числа к сумме:

 

v переместительное свойство сложения;

 

v сочетательное свойство сложения.

 

 

3. Способ: Прибавление к двузначному числу однозначное с получением круглых десятков.

26+4

 

32+8

 

45+5

 

Вычислительные приемы:

 

26+4=(20+6)+4=20+(6+4)=20+10=30

 

Знания, умения, навыки необходимые для овладения приемом:

 

1) Разрядный состав числа.

 

2) Правило прибавление числа к сумме.

 

3) Табличное сложение.