Работа над данными ошибками.

А) Чтобы не допустить появление подобных ошибок, надо проводить специальную работу по сравнению смешиваемых приемов, выявляя при этом существенное различие. Ученикам предлагаются пары примеров, аналогичные приведенным, решая которые, они сравнивают каждый следующий шаг.

Б) Чтобы не допустить данных ошибок полезно обсудить неверные решения примеров. Сначала предлагается найти среди данных примеров те, при решении которых допущена ошибка. Затем выясняется, какая допущена ошибка. После этого еще раз повторяется, что единицы прибавляют к единицам, а десятки к десяткам.

В) Не совершению этих ошибок будет служить постоянное внимание к усвоению учениками табличных случаев сложения и вычитания, особенно случаям с переходом через десяток. Для устранения ошибок необходима индивидуальная работа с учениками, допускающими их.

Г) Эти ошибки, как правило, возникают в результате не внимательности учеников. Для их устранения необходимо научить и постоянно побуждать учеников выполнять проверку решения примеров. В данном случае будет использоваться проверка, основанная на связи между компонентами и результатом действий сложения и вычитания.

 

 

10. Какова теоретическая основа приемов устного сложения и вычитания трехзначных чисел? Назовите эти приемы. Найдите в различных учебниках математики страницы, связанные с изучением этих приемов. Приведите примеры рассуждений учащихся при выполнении сложения и вычитания в пределах 1000.

Письменные приемы сложения и вычитания раскрываются вслед за устными приемами. Сначала изучают письменные приемы сложения, а затем вычитания.

При сложении столбиком используется правило сложения суммы с суммой. Это правило повторяют перед тем, как ознакомит детей с письменным приемом сложения. Для этого решают примеры: (8+7)+(2+3) Учащиеся вспоминают как можно по-разному вычислить результат. Затем правило применяется к сложению сумм нескольких слагаемых с числами сразу в пределах 100, затем в пределах 1000,например:

 

(300+40+5)+(200+20+4)=(300+200)+(40+20)+(5+4)=569

 

Решив несколько таких примеров, дети замечают, что удобнее складывать сотни с сотнями, десятки с десятками, единицы с единицами. При этом полезно установить какие числа складывали (345 и 224).

Такой подготовительной работы вполне достаточно, чтобы ввести общеизвестную запись письменного приема сложения столбиком.

Письменное сложение изучается в таком порядке:

v Случаи, где сумма единиц и сумма десятков меньше 10

v Случаи, где сумма единиц или сумма десятков равна 10

v Случаи, где сумма десятков или сумма единиц больше 10

 

Прежде всего решаются примеры на сложения без перехода через десяток:232+347, 235+43. Учащиеся сначала решают их устно с подробной записью в строчку приема вычисления, затем учитель показывает запись этих примеров в столбик, поясняя: числа записывают так, чтобы единицы второго числа были под единицами первого, десятки под десятками, сотни под сотнями.

 

Дается объяснение приема сложения:232+347

 

1. К 2 единицам прибавим 7 единиц, получится 9 единиц.

2. Записываем 9 в сумме под чертой на месте единиц.

3. К 3 десяткам прибавим 4 десятка, получится 7 десятков.

4. На месте десятков в сумме пишем 7.

5. К двум сотням прибавим 3 сотни, получится 5 сотен.

6. На месте сотен в сумме пишем 5.

7. Сумма равна 579.

 

Дети упражняются в записи и объяснении решений примеров, запоминают, что сложение в столбик начинается с единиц.

 

Перед решением примеров на сложение с переходом через десяток необходимо повторить таблицу сложения и включить подготовительные упражнения вида: 8 ед.+6 ед., 6 дес.+7 дес. и т.п., в которых требуется выразить результат в более крупных единицах. Так же, как и на предыдущем этапе, сначала примеры решаются с подробным объяснением.

 

Постепенно надо перейти к краткому пояснению: 544+218

 

4 да 8- 12, 2 пишу, 1 запоминаю; 4 да1- пять, да еще 1- шесть, 6 пишу; 5и 2- семь, всего 762.

Подробного пояснения требуют от ученика, если он допустил ошибку.

 

На заключительных уроках изучения письменного сложения учащиеся знакомятся с формой записи и рассуждением при сложении нескольких слагаемых.

Чтобы учащиеся наряду с письменными упражнялись в устных вычислениях, полезно давать такие задания: « записывайте решения примеров столбиком только тогда, когда устно решить трудно.