За п ита ння д о самоконтролю і повторен н я

 

1. Що таке термодинамічний процес? Які існують основні процеси ідеальних газів?

2. Дайте означения ізохорного, ізобарного, ізотермічного та адіабатного процесів. Зобразити їх у pv- таТs-координатах.

3. Що таке теплоемність? Види теплоємності, розмірність, зв'язок між різними видами.

4. Як визначаються робота, кількість теплоти, внутріншя енергія для різних термодинамічних процесів?

Приклади розв'язування задач

Задача 1

У балоні місткістю 240 л знаходиться повітря при абсолютному тиску 1 МПа ітемпературі 50° С. Визначити тиск, кількість теплоти та зміну ентропії при підвищеннітемператури повітря до 150° С.

Дано: V = 240 л = 0,24м³; P₁=1MПа=10⁶ Па; t₁=50°С; Т₁= 50+273 = 323 К;  t₂=150°С; T₂=150+273=423 K.

Знайти: Р₂, Q , ∆ S .

Розв'язання:

Процес відбувається при сталому об'емі:

.

3 рівняння стану

знайдемо масу повіря

,

де питома газова стала повітря

,

 ДЖ/кг К,

 кг.

Для ізохорного процессу:

 Па=1,3 МПа.

Кількість теплоти: 

,

де питома масова теплоємність:

.

Повітря є суміш двохатомних газів, тому для нього: і=5,

 Дж/кг К

 кДж.

Зміна ентропії:

 Дж/К,

Задача 2

Від повітря при сталому тиску 0,2 МПа відводиться теплота. Початковий об'єм повітря 120 л. Початкова температура 200 °С, кінцева 0 °С. Знайти клькість відведеної теплоти, роботу стиснення та зміну внутршньої енергії повітря. Рішення перевірити за допомогою першого закону термодинаміки. Знайти також змінення ентропії повітря.

Дано: V, = 120 л = 0,12м³ ; Р₁=Р₂=0,2МПа=2*10⁵Па; t₁= 200°С;  Т₁= 473 К; t₂= 0°С; Т₂=273К.

Знайти: Q, L, ∆U, ∆S.

Розв'язання

Процес ізобарний, р=const, з чого випливає

.

Звідси

 м³.

3 рівняння стану  знайдемо масу повітря

 кг.

Кількість теплоти  

,

 [Дж/кг К],

 кДж

Работа

 кДж, або

 кДж.

 

Зміна внутршньої енергії:

 кДж.

Перший закон термодинаміки:

: -10,1-25,4=-35,5 кДж.

Зміна ентропії:

 Дж/К.

Задача 3

    У процессі ізотермічного стиснення кисню, що має початковий об’єм 0,5 м³, температуру 227° С, тиск 0,6 МПа, від нього відводиться теплота 440 кДж. Визначити кінцеві значення тиску та об’єму газу.

Дано: Газ – кисень О₂; µ=32* 10^-3 кг/моль; V₁=0,5 м³; P₁=0,6 МПа=6* 10⁵ Па; t₁=227° С, Т₁=500 К; Q =-440 кДж.

Знайти: Р₂,V₂.

Розв'язання

 

Кількість теплоти в ізотермічному процесі

,

звідси

;

;

.

 

Масу газу знайдемо з рівняння стану:

,

де питома газова стала:

,

 Дж/кг К,

 кг;

 м³.

Для ізотермічного процесу:

Па  МПа.

 

Задача 4

    1 кг азоту адіабатно стискається від початкового стану t₁=20°С, р₁=1000 гПа до тиску р₂=5000 гПа. Визначити об’єм та температуру в кінці стиснення, а також роботу процесу. Прийняти k=1,4.

Дано: газ-азот N₂; µ=28* 10^-3 кг/моль; m=1 кг; k=1,4; P₁=1000 гПа=10⁵ Па; P₂=5000 гПа=5* 10⁵ Па; t₁=20°С, T₁=293 K.

Знайти: T₂, v₂, l.

Розв'язання

Рівняння адіабатного процесу

,

тобто

,

або

.

Звідси

.

З рівняння стану

знаходимо

,

де

 Дж/(кг К),

 м³/кг;

 м³/кг;

,

або

.

Звідси

 К.

Робота прцесу

 кДж/кг.

 

Задача 5

    Кисень розширюється політропно (n=1,2). Початковий стан газу – тиск 3 МПа, температура 600° С. кінцевий тиск 0,75 МПа. Визначити питомий об’єм та температуру газу наприкінці процесу, а також роботу, теплоту, зміну внутрішньої енергії та ентропії.

Дано: газ – кисень О₂; µ=32* 10^-3 кг/моль; n=1,4; Р₁=3 МПа= 3* 10⁶ Па; Р₂=0,75 МПа =0,75* 10⁶Па; t₁=600° С, T₁=873 K.

Знайти: T₂, v₂, l, q, ∆u, ∆s.

Розв'язання

З рівняння політропного процесу

впливає:

або

,

звідси

;

v₁ знайдемо з рівняння стану:

,

де 

 Дж/(кг К).

 м³/кг;

 м³/кг;

 К.

Робота:

 кДж/кг.

Теплота:

.

 Дж/кг К;

;

 кДж/кг.

Зміна внутрішньої енергії:

 кДж/кг.

Зміна ентропії:

 кДж/(кг К).