Задачі для самост ій ного розв'язування

Задача 1

Густина повітря при нормальних умовах (t=0 °С, р=10⁵ Па) 1,293 кг/м³. Визначити густину повпря при тиску 10⁴ Па і температурі-10 °С.

Задача 2

Газ, який можна вважати ідеальним, знаходиться у циліндрі під поршнем, який може вільно рухатись. Діаметр циліндра 20 см. У початкових умовах при 30 °С газ мае об'єм 0,0012 м³. До якої температури необхідно нагріти при постійному тиску, щоб поршень піднявся на 29 см?

Задача 3

До деякого двохатомного газу в ізобарному процесі підводиться теплота Q. Питома газова стала R=260 Дж/(кг К), теплоємність газу С_v=660 Дж/(кг К). Визначити, яка частка теплоти пішла на зміну внутрішньої енергії, а яка на виконання роботи.

Задача 4

У посудині, що мае об'єм 300 л, знаходиться кисень при тиску р₁=2 бар та температурі t₁=300°С. Який тиск при цьому встановиться?

Задача 5

Вода об'емом 5 л нагрівається електрокип'ятильником, що мае потужшсть 600 Вт. Скільки часу вода буде нагріватись до кипіння, якщо її початкова температура 30 °С:а

 

Основні процеси ідеальних газів

Основними термодинамічними процесами є ізохорний (що відбуваеться при сталому об'ємі V=const), ізобарний (при сталому тиску Р=const), ізотермічний (при сталій температурі Т=const), адіабатний (без теплообміну з навколишшми тілами). Всі ці процеси є окремі випадки пол і тропного процесу.

Рівняння політропного процесу

р∙vⁿ =const,                                                                (2)

де показник політропи:

.

При                   n=±∞                    -процес ізохорний,

                          n=0                       -процес ізобарний,

                          n=1                       -процес ізотермічний,

                          n=k                       -процес адіабатний.

 

Діаграми цих процесів зображено на рисунку:

Залежність між параметрами стану в політропному процесі:

Зміна внутрішньої енергії^         

.                                                          (3)

Робота процесу   

,                                                      (4)

або

.                                                             (5)

 

Теплоємність   

.                                                                   (6)

де показник адіабатики:

.                                                                         (7)

Теплота:           

.                                                          (8)

Зміна ентропії:       

.                                                            (9)

 

Рівняння адіабатного процесу 

pV^k=const,                                                                (10)

де показник адіабати

.                                                                    (11)

Залежність між параметрами стану в адіабатному процесі:

;                                                               (12)

;                                                              (13)

.                                                              (14)

 

Зміна внутрішньої енергії:

.                                                         (15)

Робота процессу: 

,                                                 (16)

або

.                                                       (17)

Теплоемність, кількість теплоти та зміна ентропії в адіабатному  процесі дорівнюють нулю.

Рівняння ізохорного процессу:  

V= const.                                                                                   (18)

Залежність між параметрами стану:    

.                                                                  (19)

Зміна внутрішньої енергії:   

.                                                           (20)

Робота дорівнює  0.

Теплоемнють:

,                                                                   (21)

де і - ступень вільності газу (для одноатомних газів і = 3; для двохатомних газів і = 5; для багатоатомних газів і = 6).

Питома газова стала:

[Дж/(кг К)];                                                         (22)

Універсальна газова стала:

 (Дж/ моль К ];                                                   (23)

µ - молярна маса газу [ кг / моль ].

Теплота процессу: 

.                                                              (24)

 

Зміна ентропії:  

.                                                             (25)

 

Р і вняння і зобарного процессу :   

р=const.                                                                   (26)

Залежність між параметрами стану:    

.                                                                  (27)

Зміна внутрішньої енергії:

.                                                            (28)

Робота процессу:  

,                                                                 (29)

або

.                                                                (30)

 

Теплоємність:  

 [Дж/кгК].                                                      (31)

 

Теплота процессу:   

.                                                                  (32)

 

Змінення ентропії: 

.                                                               (33)

Рівняння ізотермічного процессу:   

pv=const.                                                                    (34)

 

Залежність між параметрами стану: 

.                                                                       (35)

Зміна внутрішньої ентропії:

.                                                                       (36)

Робота процессу:  

,                                                                 (37)

або

,                                                                (38)

або

.                                                                 (39)

Теплоємність:

с=∞.                                                                   (40)

Кількість теплоти дорівнює роботі процесу (тому що ) q=1.

Зміна ентропії: 

.                                     (41)