Зап и тання для самоконтролю і повторен н я

1. Теплообмін. Види теплообміну.

2. Теплопровідність. Основний закон теплопровідності. Напишітъ, як визначається тепловий потік для плоскої та циліндричної одно- та багатошарової стінки.

3. Конвекція. Види конвекції. Основний закон тепловіддачі.

4. Коефіцєнт тепловіддачі. Його розмірність та фізичний сенс.

5. Основні критерії подібності. Їхнє значення.

6. Критеріальне рівняння для різних видів конвективного теплообміну.

7. Що називається теплопередачею? 3 яких процесів перенесення  теплота складається теплопередача?

8. Теплообмін випромінюванням. Основні закони теплового випромінювання.

9. Захисна дія екранів від випромінювання.

 

Прикладн розв'язування задач

Задача 1

Плоска сталева стінка товщиною δ=30 мм з коефіцієнтом теплопровідності λ=50 Вт/(м*К) з одного боку покрита шаром накипу товщиною δ_н=3мм з коефіцієном теплопровідності λ_н=2,3 Вт/(м*К), а з іншого боку - шаром сажі товщиною δ_с=1,5 мм з коефіцієнтом теплопровідності λс=0,08 Вт/(м*К). Температура зовнішньої поверхні сажі t_c=600°С, накипу t_н=120°С. Визначити питомий тепловий потік q через стінку, температури поверхонь контакту сталі з накипом та сажею. У скільки разіі збільшиться тепловий потік через стінку, якщо прибрати сажу та накип?

Дано: δ=3*10^{-2 м}; λ=50 Вт/(мК)  δ_H=3*10^{-3 м}; λ_H=2,3 Вт/(м*К)  δс=1,5*10^-3 м; λс=0,08 Вт/(м*К); t_С=600°С; t_Н=120°С.

Визначити q-? q`/q-? t_1, t₂-?

Розв'язання

Тепловий потік на 1 м³ поверхні плоскої стінки: .

Термічний опір R складається з трьох доданків:

 (м³*К)/Вт.

Тоді  Вт/м².

Температура поверхні контакту стінки та сажі:

 

 

°С

 

Температура поверхні контакту стінки та накипу:

°С

або

°С.

Після видалення шару накипу та сажі термічний опір дорівнюватиме:

(м³*К)/Вт.

Питомий тепловий потік

,

збільшується в

 разів.

Задича 2

Циліндричний сталевий паропровід з внутріннім діаметром d₁=60 мм та зовнішнім d₂=80 мм покритий шаром теплової ізоляції товшиною δ_і=50 мм; коефіцієнт теплопровідності сгалі λ=50 Вт/(м•К), ізоляції λ_і=0,08 Вт/(м•К). Температура внутрішньої поверхні t₁=170°С, зовнішньої t₂=20°С. Визначити добову витрату теплоти з 1 м довжини трубопроводу.

Дано: d₁=0.06 м; d₂=0.08 м; δ_i=0,05 м; λ=50 Вт/(м*К); λ_i=0,08 Вт/(м*К); t₁=170°С; t₂=20°С; τ=86400 с.

Визначити Q -?

Розв'язання

Витрати теплоти з 1 м довжини паропроводу:

,

де R- термічний опір двохшарової циліндричної стінки

 ,

де

d₃=d₂+2δ_i=0.08+20.05=0.18 м;

(м*К)/Вт;

 Дж/м.

Задача 3

По сталевій трубі, що має внутрішній діаметр d=190 мм, тече вода з середньою температурою t_в=120°С та швидкістю w=^:2,5 м/с. Температура внутрішньої поверхні труби t_c=40°С. Визначити коефіцєнт тепловіддачі від води до труби та тепловий потік на 1 м довжини труби.

Дано: d=0.19 м; t_B=120°С; t_C=2.5 м/с; w=2.5 м/с.

Визначити α-? q₁-?

Розв'язання

Для визначення режиму течії води розрахуемо число Рейнольдса:

- турбулентна течія,

(значення v=0,25*10^-6 м²/с знаходимо з таблиці 2 додатка при t_в=1200С).

Для турбулентного режиму течії критеріальне рівняння має вигляд:

 (значения Рr та Рr_с знаходимо з таблиці 2 при t_в= 120°С та t_с=40°С).

,

 Вт/(м²*К).

(значения λ-з таблиці 2 при t_в = 120°С).

Тепловий потік на 1 м довжини труби

 Вт/м.

Задача 4

Вертикально розміщена труба довжиною L =10 м має зовнішній діаметр d=200 мм та температуру t_c=45°С. Температура оточуючого повітря t_п=15°С, тиск р=0,1 МПа. Визначити добову витрату теплоти за рахунок конвективної тепловіддачі трубою в навколишнє середовище.

Дано: L =10 м; d=0,2 мм; t_c=45°С; t_п=15°С; р=0,1 МПа; τ=86400 с.

Визначити Q -?

Розв'яза ння

Добові витрати теплоти можна розрахувати згідно з формулою:

,

де α - коефіцієнт тепловіддачі,

t_c - температура стінки,

t_п - температура оточуючого повітря,

τ- час

F - площа поверхні теплообміну,

F= πdL = 3,14*0,2*10 = 6,28 м²,

Коефіцієнт тепловіддачі α визначимо з критеріального рівняння для вільної конвекції в повітрі:

, де , , .

Визначальним розміром є висота L, визначальною температурою - середня

температура повітря tср= 1/2*(tс + tп) = 1/2 (45 + 15) = 30°С. 3 таблиці 3 додатка при t=30°С знаходимо значения λ = 2,67*10^-2  Вт/(м*К), v = 16*10^-6 м²/с,  Рг = 0,7.

    Крім того,

g=9.81 м/с², ∆t=t_c-t_п=45-15=30°С.

 

 К^-1.

 

.

При цьому:

С=0,135, n=1/3. ,

 

Вт/(м²*К).

Добові витрати теплоти:

 

Q=5*(45-15)*6,28*86400 = 81*10⁶ Дж = 8 1 МДж.

 

Задача 5

Визначити коефіцієнт тепловіддачі та кількістъ насиченої пари, яка може сконденсуватися на поверхні горизонтально розміщеної труби за одиницю часу. Діаметр труби d=20 мм, довжина l=1 м, тиск пари р=0,22 МПа, середня температура зовнішньої поверхні труби t_c= 60°С.

Дано: р=0,22 МПа; t_c= 60°С; d =0,020 м; l = 1м.

Визначити α-? m -?

Розв'язання

Коефіцієнт тепловіддачі визначимо з критерію Нусельта:

, а число Нусельта з критеріального рівняння для плівкової конденсації:

З таблиці 4 додатка при р=0,22 МПа визначимо:

t_H=123°С,    r= 2,19 10⁶ Дж/кг,      ∆t=t_H- t_c = 123 - 60 = 63°С.

 

 3 таблиці 3 при t_H=123°С, шляхом інтерполяції, визначаємо:

λ=0,686 Вт/(м*К),  v= 0,245*10^-6 м²/с, С_Р=4255 Дж/кг, Рr=1.44,  Рr_с=2.98 .

 

,

 

,

 

,

 

 Вт/(м² *К)

 

Кількість насиченої пари, що може сконденсуватися на поверхні труби за одиницю часу, визначимо з формулою:

 

 кг/с.

 

Задача 6

Передача теплоти в котлі від димових газів до води, що кипить, відбувається через сталеву стінку, покриту сажею. Товщина стінки δ_ст= 15 мм, λ_п = 40 Вт/(м*К), шару сажі- δ_c= 3 мм, λ_с = 0,08 Вт/(м*К). Температура димових газів t₁= 1000°С, води t₂ = 100°С, коефіцієнт теплопередачі від газів до стінки α₁=50 Вт/( м²*К), від стінки до води α₂= 4500 Вт/(м²*К). Визначити питомий тепловий потік через стінку за наявності шару сажі та коли його прибрано.

Дано: α₁=50 Вт/(м²*К); α₂ = 4500 Вт/(м²*К); t₁= 1000°С; t₂=ЮО°С; δ_ст= 0,015 м; λ_ст= 40 Вт/(м*К); δ_с= 0,003 м; λ_с= 0, 08 Вт/(м*К).

Визначити q₁ -? q₂-?

Розв'язання

Питомий тепловий потік через двошарову (сталь і сажа) плоску стінку: ,

де

.

Коли прибрано шар сажі,

де

;

 Вт/м²,

 Вт/м².

 

Таким чином, після очищення стінки від шару сажі теплопередача через стінку

збільшується в

 раза.

Задача 7

Визначити втрати теплоти за одиницю часу випромінюванням з поверхні труби, що має ступінь чорноти ε=0,8, діаметр d= 0,1 м, довжину l= 4 м. Температура поверхні труби T₁=500 К, оточуючого середовища t₂⁼27 °С.

Дано: ε=0,8; d=0.1 м; l=4 м; T₁=500 K; t₂=27°С; T₂=300 K; τ=1 c

Визначити Q-?

Розв'язання

Витрати теплоти з поверхні труби випромінюванням:

,

де

С₀=5,67 Вт/(м²*К⁴),

F=π*d*l=3,14*0,1*4=1,26 м²,

 Дж

Задача 8

Визначити питомий променистий тепловий потік між двома паралельно розміщеними плоскими стінками, що мають температури t₁= 210°С та t₂= 23°С, ступені чорноти ε₁= 0,9 та ε₂ = 0,8 , якщо між ними немае екрана. Визначити тепловий потік при наявності екрана зі сгупенем чорноти ε_e=0,5.

Дано: ε₁=0.9; ε₂=0.8; ε_c=0.5; t₁=210°С; T₁=483 K; t₂=23°С; T₂=296 K

Визначити q-? q`-?

Розв'язання

Тепловий потік між стінками без екрану:

,

де

,

 Вт/м².

Якщо між тілами розміщено екрани, то

 

,

 

 Вт/м².