Характеристика шпоночных соединений. Расчет шпонок на смятие

Шпоночное соединение – разъемное соединение, которое образует вал, шпонка и ступица (зубчатого колеса, шкива, звездочки и др.). Шпонка представляет собой соединительную деталь, устанавливаемую в пазы вала и ступицы. Она служит для передачи вращающего момента между валом и ступицей. Основные типы шпонок стандартизованы. Шпоночные пазы на валах получают фрезерованием дисковыми или концевыми фрезами, в ступицах – протяжками.

Достоинства и недостатки шпоночных соединений

Достоинства шпоночных соединений – простота конструкции и сравнительная легкость монтажа и демонтажа, поэтому их используют практически во всех отраслях машиностроения.

Недостатки шпоночных соединений – сильное ослабление вала и ступицы. Ослабление обусловлено не только уменьшением его поперечного сечения, но и значительной концентрацией напряжения, вызываемой шпоночным пазом, что приводит к снижению усталостной прочности вала.

Главное условие нормальной работы шпонок – отсутствие перекоса шпонки в пазе. Этого можно добиться, если зазор между шпонкой и пазом будет минимальным, что требует повышенной точности изготовления шпонки и паза или ручной подгонки или подбора шпонки. Это ограничивает использование соединений в крупносерийном и массовом производстве. При наличии перекоса значительно уменьшается площадь контакта рабочей поверхности шпонки и паза, и, следовательно, резко падает нагрузочная способность соединения.

Из-за пустот в зазорах между шпонкой и пазами происходит незначительное смещение центров массы относительно геометрического центра, которое приводит к биению, особенно заметному при высоких скоростях вращения. Поэтому не рекомендуется применение шпоночного соединения для быстровращающихся валов ответственного назначения.

Расчет шпоночных соединений на прочность осуществляют обычно как проверочный.

Призматические шпонки рассчитывают на смятие и на срез. Для упрощения расчетов принимают плечо сил, действующих на шпонку относительно осевой линии вала, равным радиусу вала. Соответственно проверочный расчет призматической шпонки производят по следующим формулам (см. рис. 1 и 2): на смятие

на срез

где Т — крутящий момент;
d - диаметр вала;
b и ld=l-b - соответственно ширина и рабочая длина шпонки;
К – справочный размер для расчета на смятие;
σsm и [σsm] - расчетное и допускаемое напряжения на смятие для шпоночного соединения;
τc и [τc] – расчетное и допускаемое напряжение на срез для шпонки.

Рис. 1

Рис. 2

Проверочный расчет сегментной шпонки производится так же, как и для призматической шпонки, на срез — по предыдущей формуле и на смятие - по формуле (см. рис. 3)

Рис. 3

Для упрощения расчета клиновых врезных шпонок принимают, что при передаче шпоночным соединением крутящего момента Т напряжения смятия по ширине поверхности контакта рабочих граней шпонки с валом и ступицей распределяются по закону треугольника (рис. 4). В этом случае передаваемый ступицей крутящий момент Т складывает ся из момента нормальной силы Fn между ступицей и шпонкой, момента силы трения ƒFn между ступицей и шпонкой, где ƒ — коэффициент трения между ними, и момента силы трения ƒ′Fn между ступицей и валом, где ƒ′ - коэффициент трения между ними. Приближенно можно принять, что плечо силы ƒFn равняется радиусу вала и ƒ′=ƒ (в действительности ƒ′≈1,3ƒ). При таком условии Т=Fnb/6+ƒFnd, откуда

Рис. 4

Из принятого закона распределения напряжений смятия по ширине шпонки следует, что

Проверочный расчет клиновой врезной шпонки производят на смятие по формуле, вытекающей из зависимостей: σsm=2Fn/(lb)≤[σsm], или

Шпонку на лыске рассчитывают, так же как и клиновую врезную, по предыдущей формуле.

Допускаемые напряжения в неподвижных шпоночных соединениях общего машиностроения при спокойной нагрузке рекомендуется принимать: на смятие при стальной ступице [σsm]=100... 150 МПа, при чугунной [σsm]=60...80 МПа, на срез [τc]=60...90 МПа. Эти значения допускаемых напряжений снижают при работе со слабыми толчками на 1/3, а при ударной нагрузке — на 2/3.

Если в результате расчета шпонки окажется, что она перенапряжена, то предусматриваются две или три шпонки. Две призматические шпонки устанавливают под углом 180°, а три призматические шпонки или две клиновые — под углом 120°.