ОТО – Общая теория относительности.

Несмотря на триумф ОТО, Эйнштейн был недоволен видом собственных уравнений, сравнивая тензор кривизны с «мраморной колонной», а тензор энергии-импульса с «колонной шаткой, словно соломенной». Он считал, что в окончательной теории описание вещества и полей должно быть геометрическим. Много работал над объединением гравитации и электричества, но безуспешно.

Позднее появилась ещё и РТГ – «Релятивистская теория гравитации» академика РАН, ректора МГУ Логунова. В ней гравитация считается не искривлением пространства, а обычным физическим полем, порядок уравнений выше; чёрных дыр нет вообще, есть лишь обычные астрофизические объекты.

Но большинство физиков не принимают во внимание ни РТГ, ни другие альтернативные теории, не видя для этого хоть сколько-нибудь веских причин.

А доверие к ОТО, простейшей из всех теорий гравитации, по сумме всех сегодняшних знаний, огромно. Она является теоретической основой для развития астрофизики. Она позволила понять природу квазаров и зарегистрировать гравитационные волны. В конкретных «кандидатах» на звание предсказанных ею чёрных дыр астрофизики уверены сегодня практически на 100%.

ОТО сама ставит предел своей применимости, предсказывая наличие физической бесконечности – сингулярности – в центре чёрных дыр. Дело здесь уже за её новой квантовой версией.

ОТО особенно замечательна ещё и тем, что она допускает существование «дыр» в пространстве и «тоннелей» между ними. Это и приводит к идее Машины Времени.

«Чёрные дыры», «белые дыры» и «кротовые норы».

В 1916 г. австриец Людвиг Фламм показал, что при определённом выборе топологии решение уравнения поля Эйнштейна, предложенное Шварцшильдом, описывает пустую сферическую «нору». Его ранняя работа не привлекла внимания, и в 30-х годах это решение заново исследовали Эйнштейн и Розен («мост Эйнштейна-Розена»), а в 50-х – американец Джон Уилер с группой, который и ввёл в физику термин «червоточина» (или «кротовая нора», как пишут в русскоязычной литературе).

В 1963 г., занимаясь квазарами, Новиков математически открыл белые дыры. Возникло предположение, что между чёрной и белой дырами может существовать тоннель, пройдя который, наблюдатель может появиться из белой дыры вдали от чёрной дыры, в нашей или даже в другой Вселенной. Новиков разработал теорию этих тоннелей, и вместе с Зельдовичем и Сахаровым выпустил в 1970 г. препринт «Релятивистский коллапс и топологическая структура Вселенной». Затем теорию развивали в США Бардин, в Индии Шах и Вайдья.

Английский физик Пенроуз высказал сомнение в устойчивости таких тоннелей. Проверкой этого в 1978 г. занялись в Калифорнийском Технологическом институте Новиков, аспирант Зельдовича Старобинский, и ученики Торна – турок Гурсел и американец Сандберг (как вспоминал Торн – «мусульманин, мормон и два атеиста», «какое наслаждение было наблюдать их, работавших рука об руку»). Позже полную теорию построили индиец Чандрасекар и американец Хартл.

Вот какой «интернационал» работал по этой тематике.

Заключение: даже одиночные фотоны извне, и квантовые рождения частиц в сильных полях тяготения, затворяют тоннель, образуя непроходимую сингулярность. А работами ряда советских и зарубежных физиков было доказано быстрое превращение белых дыр в чёрные по аналогичным причинам. Белые дыры и тоннели оказались крайне неустойчивыми, «короткоживущими» объектами, и в природе в естественных условиях существовать не могут.

Червоточины Фламма не содержат гравитирующей материи, и соответственно, не имеют ни горизонта событий, ни сингулярности; но тоже неустойчивы. Они могут возникать самопроизвольно, но сразу же схлопываются, не давая ни одному фотону пройти от одного их устья до другого. Где нет материи, там не будет и искривления пространства.

Машина Пространства

Забавно, что на мысль попытаться стабилизировать пустой тоннель, соединяющий две дыры, Торна навёл астроном и фантаст Саган, попросивший в 1985 г. совета, как наиболее правдоподобно использовать чёрные дыры для быстрых путешествий к далёким звёздам в своём фантастическом романе «Контакт».

Несколько советов для романа Кип Торн дал, но сам этой идеи не оставил. Собственно чёрные дыры для путешествий не годятся – из них нет выхода. Но статическая конструкция из двух дыр и соединяющего их тоннеля может быть для этого пригодна. Со своими учениками Моррисом и Юртсевером он в 1987-1988 г. подготовил и опубликовал статью об использовании червоточин для быстрых путешествий и о принципиальной осуществимости перемещений из будущего в прошлое.

Стабилизировать червоточину может «экзотическая материя» с отрицательной плотностью энергии, порождающей гравитационное отталкивание.

Возможна ли такая материя? Она похожа на тёмную энергию, но должна быть плотнее. Ясного представления о ней нет, но небольшое её количество можно получить в лаборатории. Между двумя очень гладкими и чистыми пластинами, проводящими ток, близко расположенными, возникает специфическое состояние – электромагнитный «казимировский вакуум», который был предсказан нидерландцем Казимиром, и экспериментально обнаружен в Эйндховене; проявляется, как слабое притяжение пластин.

По Хокингу, вакуумные флуктуации возле горизонта событий чёрной дыры тоже являются экзотическими. Не исключено также, что кривизна червоточины Фламма сделает флуктуации в ней экзотическими.

Можно ли разместить в червоточине эту материю в количестве, достаточном для её стабилизации, притом с необходимым запасом? Это пока не выяснено, как и многие другие вопросы.

Как сформировать червоточину?

Одна возможная стратегия – захват микроскопической червоточины из т.н. квантовой пены, её стабилизация и расширение до классического размера. Как всё это реализовать, пока неясно, нет даже 100%-й уверенности в существовании квантовой пены.

Другая стратегия чисто классическая. В 1966 г. Роберт Герох (студент Уилера в Принстоне) использовал т.н. глобальные методы (топология+ОТО) и показал, что можно построить червоточину с помощью гладкой деформации и скручивания пространства-времени, избежав при этом сингулярности. О главной трудности построения см. ниже.

Если червоточина каким-либо образом получена, одно её устье нужно отбуксировать к далёким звёздам. При этом длина тоннеля не изменится: он расположен не в нашем пространстве, а вне его. Геометрическая иллюстрация: плоский лист можно изогнуть, а затем соединить его противоположные концы короткой перемычкой; внутренняя геометрия листа при этом не меняется. Разумеется, «лист» Вселенной никто не изгибает, но тоннель вовсе не должен быть таким же протяжённым, как прямой путь в нашем пространстве.

Теперь можно за очень короткое время перемещаться от устья «А» к далёкому «Б» и наоборот. От момента входа в одно устье, до момента выхода из другого путешественник в нашем пространстве нигде не появляется.

Параметры червоточины можно подобрать так, что гравитационное воздействие на живые существа будет вполне переносимо. Машина Пространства готова.

Это ещё не Машина Времени, но она уже поражает воображение, делая ранее недоступные звёзды доступными, пока хотя бы теоретически. Это грандиозная возможность вырваться из нашей «звёздной тюрьмы», о которой с восторгом отзывался известный русский физик, академик РАН (тогда ещё членкор АН) Л.Б.Окунь.

Машина Времени

Теперь устье «Б» вернём обратно. Или с самого начала заставим «Б» с большой скоростью вращаться вокруг «А», а потом остановим. Согласно СТО, часы на «Б» при быстром движении будут идти медленнее, чем на «А». Такой же эффект возникнет, уже согласно ОТО, если устье «Б» разместить на низкой орбите чёрной дыры, где время идёт медленнее, а потом вернуть обратно. После окончания движения накопится отставание, например, в 5 лет – если часы сверяются во внешнем пространстве, через телескоп.

Но совсем другую картину увидят наблюдатели, глядя друг на друга через тоннель. Он очень короткий, силы тяготения и инерции не создают больших перепадов условий. Часы будут показывать практически одинаковое время.

Например, мы на часах «А» видим 2015-й год, а на часах «Б» видим в телескоп 2010-й. Но, глядя через тоннель, мы видим на часах «Б» тот же 2015-й. Путешественник, который отправится через тоннель от часов «А», не появится во внешнем пространстве сегодня – ведь в нём на «Б» 2010-й. Он появится у часов «Б» тогда, когда во внешнем пространстве на них будет 2015-й год, т.е. отправится в будущее на 5 лет вперёд. Аналогично, тот, кто отправится от часов «Б» к часам «А» через тоннель, появится во внешнем пространстве в 2010-м году, т.е. отправится в прошлое на 5 лет назад. Таковы свойства нового потока времени!

После путешествия по тоннелю и выхода во внешнее пространство, путешественник переместится во времени на 5 лет – в будущее или прошлое, в зависимости от направления прохождения тоннеля. Если вернуться к исходной точке во внешнем пространстве и повторить путешествия по тоннелю – перемещение будет на 10 лет. Чтобы вернуться в своё время, надо повторить 2 путешествия в обратном направлении.

Машина Времени готова. Если червоточина создавалась классически, с ней нельзя попасть в прошлое, более раннее, чем время её создания. Если же она «поднята» из квантовой пены, то тогда она, в принципе, изначально может уходить одним своим устьем в далёкое прошлое.

В книге [1] («Куда течёт река времени?» 1990 г.) детали и парадоксы перемещений во времени не рассматриваются. Это очень сложно, пишет Новиков, физики только начали эту работу. Но он привёл очень хорошую аналогию, которая помогает не запутаться между понятиями прошлого и будущего.

При существовании «петли времени» нельзя строго разделить события в ней на прошлые и будущие. Пример: в цепочке людей, шагающих вдаль, можно сказать определённо, кто впереди, а кто позади; если же люди идут по кругу, это можно сказать только о ближайших соседях, но не о всей цепочке.

Новиков подчёркивает, что некоторые физики, в т.ч. и известные, «резко отрицательно относятся ко всей этой деятельности». Как пишет Торн в [2] («Чёрные дыры и складки времени» 1994 г. (М. 2007 г.)), Стивен Хокинг сформулировал «гипотезу защиты хронологии», считая, что законы физики всегда будут препятствовать путешествию назад во времени. По его (и не только его) мнению, в момент своего создания Машина Времени будет разрушена взрывообразным ростом квантовых флуктуаций.

Возможность существования стабильных червоточин, как Машин Пространства, вызывает у физиков куда меньше возражений, чем возможность создания Машины Времени. Но в том-то и дело, что первое неизбежно влечёт за собой второе. Как только появляется червоточина и два потока времени, сходящихся в её устьях, появляется и возможность их рассогласования.

Ещё одна сложность следует из теоремы Героха. Для классического построения червоточины требуется настолько сильное скручивание времени, чтобы хоть ненадолго появилась возможность переноса объектов назад во времени, к началу построения. Т.е. изменение топологии пространства само по себе требует эффекта Машины Времени.

Таким образом, как пишет Торн, итог сегодня остаётся тем же, что и в начале 90-х: окончательно решить вопрос смогут лишь законы квантовой гравитации, которая только начинает развиваться.

Любопытные цитаты авторов

Торн: «Без телефонного звонка Карла Сагана и стремления сделать его книгу корректной в научном плане я бы никогда не предпринял исследования червоточин и машин времени. Без письма Дона Пейджа мы с Майком Моррисом не узнали бы, что все червоточины, независимо от их формы, требуют экзотического вещества для поддержания их открытыми. И без замечания Тома Романа мы с Моррисом могли бы до сих пор пребывать в беспечном неведении того, что развитая цивилизация может легко сделать машину времени из червоточин».

Новиков: «… я все же без должного внимания и серьёзности отнёсся к изучению возможности существования «петель времени». Отчасти это объясняется скептицизмом Я. Зельдовича, имевшего на меня огромное влияние».