Возможны ли путешествия во времени?

Евгений Бондаренко

Оглавление

Введение. 2

1. Возможны ли путешествия во времени?. 2

«Чёрные дыры», «белые дыры» и «кротовые норы». 3

Машина Пространства. 4

Машина Времени. 5

2. Возможно ли хронови́дение?. 6

3. Развитие представлений о путешествиях во времени. 7

«Парадокс дедушки». 8

Примеры из фантастических произведений. 8

Примеры из фантастических фильмов. 10

Свод логики и ошибок. 11

4. Построение логической схемы Петли Времени. 12

Временны́е границы промежуточных состояний петли. 15

Нестабильные петли времени. 16

Критика Новикова и Торна. 19

11 свойств петли времени. 21

Стабильные петли времени и их прохождение. 24

Суперпозиция петель времени. 26

Итоги построения. 27

5. Экзотические петли времени. 27

«За мгновение до смерти». 28

6. Вмешательство в далёкое прошлое. 29

«Эффект бабочки». 30

7. Путешествия в будущее. 31

8. Межвременны́е взаимоотношения. 32

9. Элементы управления временем.. 33

Заключение. 34

Открыто обсуждать путешествия во времени – дело каверзное.

Стивен У. Хокинг.

Введение

Основная часть этой статьи была написана в мае 2016-го, как попытка разобраться в вопросе, который периодически вспоминается и всплывает в книгах и фильмах. С той целью, чтобы или детализировать и всё «разложить по полочкам», в пределах своих возможностей, или квалифицировать его, как нерешаемый в принципе, нереальный и фантастический.

Путешествия во времени – старая тема фантастики. Потом она всё чаще стала появляться в фильмах, сегодня она знакома широкой публике, и даже появились статьи в Википедии. Но нигде не построено ясной и логически непротиворечивой картины – везде видны явные парадоксы и нестыковки, либо предлагается нечто замысловатое и туманное.

С 1987 г. эта тема стала предметом рассмотрения некоторых физиков, специалистов по астрофизике и теории относительности. Безусловно, они лучше всех разбираются во всём этом, но мне не встретилось у них подробное разъяснение вопросов, которые меня интересуют. Кроме того, было интересно разобраться самому.

Возможны ли путешествия во времени?

Прямого теоретического запрета нет. Хотя, по мнению многих, это нарушает причинно-следственные связи событий, а неразрешимость парадоксов таких путешествий как раз и служит неявным запретом. Но есть ли теоретическая возможность?

Как ни странно – да. Эта потрясающая возможность основана на законах современной физики и описана в научно-популярных публикациях Новикова и Торна [1-4].

Игорь Дмитриевич Новиков – физик, 1935 г.р., членкор РАН. Работал с Зельдовичем и Шкловским. Указал способ наблюдения реликтового излучения за год до его открытия. Сформулировал «Принцип самосогласованности», запрещающий парадоксы времени.

С Кипом Торном дружил и сотрудничал с 1965 г., когда советская группа занимала лидирующее положение в релятивистской астрофизике (Зельдович и азербайджанец Гусейнов были пионерами в организации поисков чёрных дыр и нейтронных звёзд).

Кип Стивен Торн – американский физик, 1940 г.р., иностранный член РАН. Работал над проблематикой чёрных дыр и аккреционных дисков. Один из лауреатов Нобелевской премии 2017 г. за открытие гравитационных волн. Выдвинул идею Машины Времени (МВ).

Машина Пространства

Забавно, что на мысль попытаться стабилизировать пустой тоннель, соединяющий две дыры, Торна навёл астроном и фантаст Саган, попросивший в 1985 г. совета, как наиболее правдоподобно использовать чёрные дыры для быстрых путешествий к далёким звёздам в своём фантастическом романе «Контакт».

Несколько советов для романа Кип Торн дал, но сам этой идеи не оставил. Собственно чёрные дыры для путешествий не годятся – из них нет выхода. Но статическая конструкция из двух дыр и соединяющего их тоннеля может быть для этого пригодна. Со своими учениками Моррисом и Юртсевером он в 1987-1988 г. подготовил и опубликовал статью об использовании червоточин для быстрых путешествий и о принципиальной осуществимости перемещений из будущего в прошлое.

Стабилизировать червоточину может «экзотическая материя» с отрицательной плотностью энергии, порождающей гравитационное отталкивание.

Возможна ли такая материя? Она похожа на тёмную энергию, но должна быть плотнее. Ясного представления о ней нет, но небольшое её количество можно получить в лаборатории. Между двумя очень гладкими и чистыми пластинами, проводящими ток, близко расположенными, возникает специфическое состояние – электромагнитный «казимировский вакуум», который был предсказан нидерландцем Казимиром, и экспериментально обнаружен в Эйндховене; проявляется, как слабое притяжение пластин.

По Хокингу, вакуумные флуктуации возле горизонта событий чёрной дыры тоже являются экзотическими. Не исключено также, что кривизна червоточины Фламма сделает флуктуации в ней экзотическими.

Можно ли разместить в червоточине эту материю в количестве, достаточном для её стабилизации, притом с необходимым запасом? Это пока не выяснено, как и многие другие вопросы.

Как сформировать червоточину?

Одна возможная стратегия – захват микроскопической червоточины из т.н. квантовой пены, её стабилизация и расширение до классического размера. Как всё это реализовать, пока неясно, нет даже 100%-й уверенности в существовании квантовой пены.

Другая стратегия чисто классическая. В 1966 г. Роберт Герох (студент Уилера в Принстоне) использовал т.н. глобальные методы (топология+ОТО) и показал, что можно построить червоточину с помощью гладкой деформации и скручивания пространства-времени, избежав при этом сингулярности. О главной трудности построения см. ниже.

Если червоточина каким-либо образом получена, одно её устье нужно отбуксировать к далёким звёздам. При этом длина тоннеля не изменится: он расположен не в нашем пространстве, а вне его. Геометрическая иллюстрация: плоский лист можно изогнуть, а затем соединить его противоположные концы короткой перемычкой; внутренняя геометрия листа при этом не меняется. Разумеется, «лист» Вселенной никто не изгибает, но тоннель вовсе не должен быть таким же протяжённым, как прямой путь в нашем пространстве.

Теперь можно за очень короткое время перемещаться от устья «А» к далёкому «Б» и наоборот. От момента входа в одно устье, до момента выхода из другого путешественник в нашем пространстве нигде не появляется.

Параметры червоточины можно подобрать так, что гравитационное воздействие на живые существа будет вполне переносимо. Машина Пространства готова.

Это ещё не Машина Времени, но она уже поражает воображение, делая ранее недоступные звёзды доступными, пока хотя бы теоретически. Это грандиозная возможность вырваться из нашей «звёздной тюрьмы», о которой с восторгом отзывался известный русский физик, академик РАН (тогда ещё членкор АН) Л.Б.Окунь.

Машина Времени

Теперь устье «Б» вернём обратно. Или с самого начала заставим «Б» с большой скоростью вращаться вокруг «А», а потом остановим. Согласно СТО, часы на «Б» при быстром движении будут идти медленнее, чем на «А». Такой же эффект возникнет, уже согласно ОТО, если устье «Б» разместить на низкой орбите чёрной дыры, где время идёт медленнее, а потом вернуть обратно. После окончания движения накопится отставание, например, в 5 лет – если часы сверяются во внешнем пространстве, через телескоп.

Но совсем другую картину увидят наблюдатели, глядя друг на друга через тоннель. Он очень короткий, силы тяготения и инерции не создают больших перепадов условий. Часы будут показывать практически одинаковое время.

Например, мы на часах «А» видим 2015-й год, а на часах «Б» видим в телескоп 2010-й. Но, глядя через тоннель, мы видим на часах «Б» тот же 2015-й. Путешественник, который отправится через тоннель от часов «А», не появится во внешнем пространстве сегодня – ведь в нём на «Б» 2010-й. Он появится у часов «Б» тогда, когда во внешнем пространстве на них будет 2015-й год, т.е. отправится в будущее на 5 лет вперёд. Аналогично, тот, кто отправится от часов «Б» к часам «А» через тоннель, появится во внешнем пространстве в 2010-м году, т.е. отправится в прошлое на 5 лет назад. Таковы свойства нового потока времени!

После путешествия по тоннелю и выхода во внешнее пространство, путешественник переместится во времени на 5 лет – в будущее или прошлое, в зависимости от направления прохождения тоннеля. Если вернуться к исходной точке во внешнем пространстве и повторить путешествия по тоннелю – перемещение будет на 10 лет. Чтобы вернуться в своё время, надо повторить 2 путешествия в обратном направлении.

Машина Времени готова. Если червоточина создавалась классически, с ней нельзя попасть в прошлое, более раннее, чем время её создания. Если же она «поднята» из квантовой пены, то тогда она, в принципе, изначально может уходить одним своим устьем в далёкое прошлое.

В книге [1] («Куда течёт река времени?» 1990 г.) детали и парадоксы перемещений во времени не рассматриваются. Это очень сложно, пишет Новиков, физики только начали эту работу. Но он привёл очень хорошую аналогию, которая помогает не запутаться между понятиями прошлого и будущего.

При существовании «петли времени» нельзя строго разделить события в ней на прошлые и будущие. Пример: в цепочке людей, шагающих вдаль, можно сказать определённо, кто впереди, а кто позади; если же люди идут по кругу, это можно сказать только о ближайших соседях, но не о всей цепочке.

Новиков подчёркивает, что некоторые физики, в т.ч. и известные, «резко отрицательно относятся ко всей этой деятельности». Как пишет Торн в [2] («Чёрные дыры и складки времени» 1994 г. (М. 2007 г.)), Стивен Хокинг сформулировал «гипотезу защиты хронологии», считая, что законы физики всегда будут препятствовать путешествию назад во времени. По его (и не только его) мнению, в момент своего создания Машина Времени будет разрушена взрывообразным ростом квантовых флуктуаций.

Возможность существования стабильных червоточин, как Машин Пространства, вызывает у физиков куда меньше возражений, чем возможность создания Машины Времени. Но в том-то и дело, что первое неизбежно влечёт за собой второе. Как только появляется червоточина и два потока времени, сходящихся в её устьях, появляется и возможность их рассогласования.

Ещё одна сложность следует из теоремы Героха. Для классического построения червоточины требуется настолько сильное скручивание времени, чтобы хоть ненадолго появилась возможность переноса объектов назад во времени, к началу построения. Т.е. изменение топологии пространства само по себе требует эффекта Машины Времени.

Таким образом, как пишет Торн, итог сегодня остаётся тем же, что и в начале 90-х: окончательно решить вопрос смогут лишь законы квантовой гравитации, которая только начинает развиваться.

Любопытные цитаты авторов

Торн: «Без телефонного звонка Карла Сагана и стремления сделать его книгу корректной в научном плане я бы никогда не предпринял исследования червоточин и машин времени. Без письма Дона Пейджа мы с Майком Моррисом не узнали бы, что все червоточины, независимо от их формы, требуют экзотического вещества для поддержания их открытыми. И без замечания Тома Романа мы с Моррисом могли бы до сих пор пребывать в беспечном неведении того, что развитая цивилизация может легко сделать машину времени из червоточин».

Новиков: «… я все же без должного внимания и серьёзности отнёсся к изучению возможности существования «петель времени». Отчасти это объясняется скептицизмом Я. Зельдовича, имевшего на меня огромное влияние».

Способ «Обогнать свет»

В советской научной фантастике был описан частичный способ. Если обогнать свет, то на расстоянии тысячи световых лет от Земли можно увидеть то, что было тысячу лет назад.

Ограничения и трудности способа:

• Разумеется, это будет только вид сверху. События в помещениях, либо скрытые навесами, растениями, облачностью, темнотой, суточным вращением Земли и т.п. – останутся недоступными.

• Надо уметь собрать световой поток с гигантской площади и отсеять помехи, чтобы получить изображение. От этого зависит глубина «проникновения» в прошлое – чем дальше, тем больше рассеивается свет и добавляются помехи.

• Надо уметь обгонять свет («прыжок» через гиперпространство или «кротовую нору», сверхсветовая скорость передвижения и т.п.).

«Кротовые норы» – тоннели, которые допускает ОТО, для этого могли бы подойти. Но для создания такого тоннеля, помимо прочего, нужно отбуксировать его устье в нужную точку с обычной до-световой скоростью. Обогнать свет не получится, и увидеть прошлое это не поможет; хотя и обеспечит такую возможность будущим поколениям.

Тоннели могут помочь, если только они существуют с давних времён, природные или искусственные, но созданные в прошлом, не нами, либо – если таковые (с нужными параметрами) найдены и «подняты» из квантовой пены.

Этот способ очень мало реален, но его влияние на прошлое исключено.

Способ «Видеокамера из МВ»

Если возможна Машина Времени, то можно отправить в прошлое и автоматический зонд с видеокамерой. Допустим, что удастся создать сверхмалый или прикрытый завесой невидимости наблюдающий зонд.

Но любое физическое присутствие в прошлом, одно только поглощение света объективом для создания изображения – это вмешательство, хотя и слабое.

Некоторый намёк на возможность «режима просмотра» даёт эффект индуцированного излучения. Атом, находящийся в возбуждённом состоянии, может испустить фотон того же направления и фазы, что и мимо пролетающий фотон, т.е. его дубликат. Причём на пролетающем фотоне это никак не скажется. Ограничение: атом среагирует только на фотон той же энергии (т.е. частоты, цвета), что и энергия возбуждённого состояния. На этом эффекте работают лазеры.

Но это лишь намёк, и не более. Вновь испущенный фотон надо тут же поглотить. И надо охватить целый спектр частот, а не одну, как в лазере.

Этот способ реален и ограничен настолько же, насколько и Машина Времени. А его вмешательство в прошлое можно только сделать малым, но не исключить совсем.

В то же время, интуитивно создаётся впечатление, что хронови́дение в принципе возможно. События в прошлом происходили, и были не менее реальны, чем настоящее.

Примеры из фантастических произведений

Сначала писатели-фантасты описывали только удивительные возможности путешествий во времени. Затем взялись за разрешение логических противоречий («Стрела времени» Кларка, «Хроноклазм» Уиндема, …). Тут и возникли первые трудности и заблуждения.

«Понедельник начинается в субботу» Стругацких, «История третья». Описана идея дискретной «контрамоции». Директор НИИ со своим любимым попугаем каждую полночь перемещается в предыдущие сутки (поэтому их и двое – один обычный, а другой он же, но «контрамот»). Он постоянно расспрашивает окружающих о вчерашнем дне, ссылаясь на плохую память, но знает о событиях завтрашнего дня и следующих. Молодые учёные по странностям в его поведении и по деталям смерти старого попугая «вычисляют» это.

Логично и оригинально, больше нигде не встречается. Но парадоксы лишь обозначены.

«Фантастическая сага» Гаррисона. Кинокомпания взялась снимать в прошлом фильм о плавании викингов в Америку, побудила их к этому и купила им корабль. Позднее оказалось, что только это плавание и оставило след в истории и археологии.

«– Но что же это означает, профессор…? …единственная причина, по которой викинги решили поселиться в Винланде, заключается в том, что мы решили снять фильм, показывающий, как викинги поселились в Винланде.

– Ну что ж, эта причина не хуже любой другой, – спокойно заметил профессор.»

Лист бумаги со схемой путешествий продюсер получил от своего старшего Аналога и показал профессору. Затем положил его в бумажник и позднее отдал его младшему Аналогу.

«– … Но… значит, никто не делал чертежа! Он просто путешествует в моем бумажнике, и я передаю его самому себе …! …

– … Этот лист бумаги представляет собой самостоятельно существующее временное кольцо. Никто не делал этого чертежа. Он существует потому, что существует…»

Логично, как будто бы, – причины и следствия согласованы. Но для объяснения происхождения идеи плавания и листа с чертежом логики не хватило.

«Конец Вечности» Азимова. Описывает проблемы, которые может вызвать для человечества управление историей со стороны узкой группы людей, пусть даже благонамеренной. Роман описывает понятия различных Реальностей (вариантов истории столетий), их Изменений, Аналогов людей, живущих в них, циклы истории в петле времени:

«– Разве циклы повторяются бесконечно? – не удержался от вопроса Харлан …

– А ты думал – только дважды? По-твоему, двойка – магическое число? За конечный промежуток биовремени может осуществиться бесчисленное множество циклов. Точно так же, как можно, например, бесконечно водить карандашом по одной и той же окружности, но, тем не менее, описывать конечную площадь».

Встреча героя с самим собой вызвала у него ужас, хотя первый Аналог и не заметил второго. Обитатели петли пытаются замкнуть её, но она разрушается вмешательством из пострадавшего от неё далёкого будущего.

Логично и грандиозно, но парадоксы разрешаются только фантастическими способами – некий «времянепроницаемый сейф» хранит «мемуар Маллансона» (создателя петли), а некое «поле биовремени» защищает героев от Изменений Реальности.

«Вторжение», неизвестного автора (нашлась в сети, полемика с произведениями Стругацких «Туча», «Гадкие лебеди»). Фрагменты из повести:

«При путешествиях во времени, помимо естественных волн из прошлого в будущее, возникают обратные – из будущего в прошлое. Кстати, это решает известный "парадокс дедушки": предположим, что некий маньяк проникает в прошлое и убивает собственного деда до зачатия своего отца. В этом случае, очевидно, маньяк не может появиться на свет, но тогда никто не убьет дедушку, и маньяк появится на свет. На самом деле просто две встречные хроноволны погасят друг друга. На практике это может принять разные формы, но, скорее всего, оба источника противостояния будут просто выброшены из истории, исчезнут: скажем, дедушка действительно погибнет, но не от руки своего внука, а от современной ему, деду, причины».

«Вообще, волны вероятности, как и другие волны, имеют свои пучности и узлы» (здесь «узлы» – это ключевые моменты истории, в которых её легче изменить).

Отчасти логично. К сожалению, даже наброска схемы такого «гашения хроноволн» нет. Примечание: на этом солидном фоне просто смешны рассуждения о том, что в узле хроноволн «женщина может быть и другая» (возможная жена главного героя, оба – предки некоего великого потомка). Более чем нелепо и отношение к социализму.

«Пристань жёлтых кораблей» Лукьяненко. При угрозе анахронизмов спонтанно возникают пространственно-временны́е разломы, таков закон природы. Людей отбрасывает в прошлое и будущее, чтобы анахронизмов не возникло. Катаклизмы множатся.

Логично, но чересчур замысловато; в природе на такие мудрёные законы нет и намёка. Кроме того, зная из воспоминаний людей, попадавших в разломы, о их месте и времени, можно ими воспользоваться, как «коридорами времени». Возникают наслоения событий.

Параллельные реальности. В некоторых произведениях любое изменение прошлого вызывает расщепление реальности (т.е. истории), появляется её новый вариант; описывается модель одновременного существования бесконечного множества вариантов истории, подобно квантовой суперпозиции состояний Вселенной в Многомировой интерпретации Эверетта (Мультиверс). Описывается также существование различных параллельных миров, которые существуют и без путешествий во времени (Мультивселенная).

Альтернативно. Своя логика в этом есть, но на практике – признаков не наблюдается.

Примеры из фантастических фильмов

С появлением темы путешествий во времени в фильмах, она стала знакомой и привычной для широкой публики. И путешествия, и заблуждения получили визуализацию.

Встреча во времени с собой. Почему-то некоторые сценаристы считали, что прямой контакт путешественника во времени с более молодым собой вызовет их обоюдное исчезновение, как бы аннигиляцию. То же и с предметами. В фильме «Коридоры времени» они даже раскаляются при сближении, а вокруг – нечто вроде грома и молнии.

«Назад в будущее», 3 части. Очень живо и увлекательно. В качестве «индикатора» будущих последствий изменения прошлого, герой берёт с собой фотографию, газету или визитку. Изображение и текст на них меняются на глазах, т.е. изменения «догоняют» героя через время и «по следу» путешествия в прошлое. Но его воспоминаний это не касается.

«Радиоволна» («Частота»). Собственно путешествия нет, но есть диалоги во времени. Полицейский по рации говорит со своим отцом-пожарником, погибшим много лет назад, и даже слышит свой собственный детский голос. Связь стала возможной из-за необычного полярного сияния над городом. Сидя за тем же столом, беседуя по той же рации, отец нечаянно поджигает стол сигаретой; сын тут же видит появление горелого пятна на столе, даже вьётся небольшой дымок. Аналогичные эффекты видны и дальше. Своей информацией сын помогает отцу спастись, и у него появляется второй набор воспоминаний, наряду с первым. В промежуточной реальности гибнет мать, но и это оказывается поправимо.

«Исходный код». Прямого путешествия в прошлое нет. Но некая система виртуально воссоздаёт короткий отрезок жизни людей в поезде перед катастрофой. В итоге катастрофа предотвращается и возникает новая реальность, хотя сохраняется и старая.

«День сурка». В некоторый день герой засыпает, но просыпается не утром следующего дня, а утром этого же, и проживает его снова. Что бы он ни делал, он снова возвращается в то же утро, даже если совершает самоубийство. Ему удалось перейти в следующий день, только когда он отказался от себялюбия и эгоизма, и помог в этот день всем, кому только смог помочь. По-видимому, это первый пример циклов времени в фильме.

«Грань будущего». Как и в «Дне сурка», герой многократно проживает один и тот же период свой жизни, каждый раз изменяя его. Почему он помнит всё, а также причины возникновения цикличности и выхода из неё – на совести фантаста. Но верно то, что другие люди предыдущих циклов не помнят.

«Иван Васильевич меняет профессию». Фильм не так прост, как может показаться. МВ позволяла перемещаться и во времени, и в пространстве, как МВ ОТО. Начало фильма напоминает фразу из одного фантастического рассказа: «темпоральные поля изменяют реальность ещё до включения машины времени». А в конце фильма, после возвращения Ивана Грозного в своё время, реальность настоящего изменилась. У героя появились «ложные» воспоминания, которые можно посчитать плодом воображения или сном, но они настолько яркие, что он всерьёз расспрашивал о них свою жену.

«Мы из будущего». Способ перемещения мистический. Военные документы героев взялись ниоткуда, они физически в замкнутом кольце. Как они возникли?

«Тариф Новогодний». Диалоги во времени по мобильному телефону с неким особым тарифом. Друзья героя участвуют в спасении героини и других людей после просмотра своего же собственного обсуждения в видеозаписи, присланной из будущего. Возник второй вариант событий, но в нём уже нет звонков героя в прошлое, хотя с них всё и началось; память героя и его друзей изменилась, и героине приходится знакомиться с ним заново.

«Чернобыль. Зона отчуждения». Обычный киноэффект – когда постаревший персонаж бьёт по лицу себя молодого, у бьющего на скуле тут же появляется след старого удара. Потом он убивает себя молодого, и тут же растворяется в воздухе, но больше ничего вокруг не меняется. Особенность фильма: главный герой возвращается в новое настоящее, где из-за предотвращения аварии в Чернобыле устоял СССР, а там есть его второй экземпляр, который родился и прожил в благополучном настоящем, не отправляясь в прошлое.

Свод логики и ошибок

Полная и непротиворечивая модель путешествий в прошлое до сих пор никем не была построена. И если речь идёт не о беспроблемных путешествиях в прошлое, которые вполне возможны, но никому уже не интересны, писателям и сценаристам приходится «грызть гранит» парадоксов времени. Получается «тришкин кафтан» – если логически правильно проработан один аспект, то хромает логика другого.

Типичные ошибки логики:

• разрывается связь причин и следствий: первое остаётся без второго или наоборот;

• если причины и следствия согласованы, могут возникать «закольцованные во времени» информационные объекты или артефакты, взявшиеся неизвестно откуда;

• парадоксы приводят к фантастическим последствиям («времятрясение», взаимная «аннигиляция» существ и предметов при соприкосновении с Аналогами, и т.п.);

• путешественники или авторы сообщений помнят первоначальные обстоятельства прошлого, хотя вместе с их изменением должны были измениться и их воспоминания;

• при коррекции прошлого предметы из будущего изменяются на глазах путешественника или автора сообщений в прошлое; при возникновении травмы у молодого Аналога, у старшего Аналога немедленно появляются её застарелые следы; при гибели молодого Аналога старший Аналог тут же растворяется в воздухе, хотя для всего этого нет никаких физических причин;

• путешествия без путешествий: они как бы возможны, но изменить прошлое не удаётся, даже имея всю информацию о нём, из-за якобы непреодолимой предопределённости;

• материальные перемещения в прошлое объявляются невозможными, разрешается перемещать только информацию или сознание; авторам идеи почему-то невдомёк, что такой паллиатив не имеет смысла, т.к. вовсе не избавляет от парадоксов.

Возможно, что сценаристы и режиссёры осознают часть ошибок, но оставляют их ради зрелищности, наглядности и доступности логики событий в фильмах.

Альтернативная логика параллельных реальностей, расщепляющихся и бесконечно ветвящихся версий истории, не даёт нам пока ничего. Она ведёт к незавершённым или неподтверждённым ещё теориям, а это почти то же, что оставление проблем «на потом».

Логика циклов, т.е. различных вариантов истории в петле времени, выстраивается как последовательная цепь причин и следствий. Но при возникновении парадоксов она приводит к неопределённому результату.

Пока путешествия в прошлое считались невозможными, эта неопределённость выглядела естественно и считалась не раскрываемой в принципе. Теперь же, когда выяснилось, что ОТО допускает такие путешествия, эту неопределённость требуется каким-то образом раскрыть.

Петля Времени

Обозначим следующие величины в основном потоке времени:

T₀ – начало отсчёта (момент Большого Взрыва, день рождения вояжёра, что угодно);

T₁ – момент вмешательства в прошлое из будущего;

T₂ – время старта путешествия в прошлое из будущего;

T₃ – любой момент времени после старта путешествия;

S(t) – состояние (конфигурация) мира в момент времени t.

Начальное состояние мира S(T₀) переходит в состояние S(T₁) в результате движения всех частиц в соответствии с законами природы. В терминах математического аппарата физики – в результате интегрирования уравнений движения на отрезке времени (T₀, T₁).

Это относится к любому промежутку времени, малому или большому, если на нём нет никаких пертурбаций общего временного потока. Если «контрамоции» не будет никогда, всю историю мира опишет одна-единственная многомерная функция S(t), которую, образно выражаясь, один раз вычислит «компьютер природы».

Если же развитие событий привело к тому, что в момент времени T₂ стартует перемещение (кого-то или чего-то) в момент времени T₁, нужно следовать по причинно-следственной цепочке и полностью проанализировать интервал (T₁, T₂). И только потом можно двигаться дальше, от T₂ к T₃.

Интегрирование от T₁ и далее нужно проводить, казалось бы, с учётом воздействия из будущего. Но это невозможно: такого воздействия ЕЩЁ НЕТ, «компьютер природы» на данном «шаге вычислений» ещё не сформировал его. Следовательно, события будут развиваться обычным образом. Затем, в момент T₂, воздействие будет сформировано, и интегрирование от T₁ необходимо провести снова, уже с учётом воздействия из будущего. Никакого другого пути просто нет.

Таким образом, на интервале (T₁, T₂) возникают различные функции состояния, и их нужно снабдить индексом.

Итак, законы природы формируют из состояния S₀(T₀) состояние S₀(T₁), и далее S₀(T₂). Затем вмешательство в прошлое изменит состояние S₀(T₁). В последующие за T₁ моменты времени всё будет происходить уже иначе, чем в S₀. Возникает совершенно необычный процесс: история, уже сложившаяся однажды, формируется законами природы повторно. «Компьютер природы» пересчитывает её заново, и она описывается уже новой функцией – S₁. Старт перемещения в прошлое, если он состоится, произойдёт теперь из состояния S₁(T₂), и после изменения в момент времени T₁ сформируется следующее новое состояние – S₂, и так далее. Возникает целая последовательность функций состояния: {S₀, S₁, S₂, … S_N, …}.

Это те самые циклы, которые описывает роман «Конец Вечности» Азимова.

На отрезке времени (T₁, T₂) возникла Петля Времени.

Для неё используют также термин «замкнутая времениподобная линия» (или «кривая»). Времениподобный и пространственноподобный интервалы – понятия, относящиеся к четырёхмерному пространству-времени ОТО. Означают, что в некоторой системе отсчёта интервал между двумя событиями будет либо промежутком времени (одна и та же точка), либо расстоянием (один и тот же момент времени).

Разумеется, это не изолированная от мира петля, а «встроенная» в основной поток времени всей Вселенной. Причинно-следственные цепочки, входящие в неё, влияют на многие «соседствующие», хотя и не затрагивают бóльшую часть мироздания.

Сколько различных функций состояния возникнет? Насколько сильно они могут отличаться друг от друга? Чем закончится весь процесс? Это зависит от того, как задумано, и как выполнено перемещение в прошлое и все последующие действия.

● Возможен вариант «0-1», когда функций только две, S₀ и S₁. Пример: взрослый человек решил упростить для себя молодого решение каких-то проблем, отправив в прошлое электронное текстовое сообщение. Составил описание и рекомендации, а в конце добавил следующее: «Для получения нужного будущего обязательно сохранить это сообщение, и потом отправить его же, в момент времени T₂, в прошлое, в момент T₁». Молодой человек выполнить рекомендации может и на свой лад. Но последнее указание выполнит в точности, хорошо понимая, как это важно для сохранения результата. Новой функции S₂ не возникнет, точнее – она и все последующие будут совпадать с S₁.

● Возможен вариант «0- N», когда функций некое конечное число, {S₀, … S_N}. Пример тот же, но молодой человек, после выполнения рекомендаций и взросления, остался не вполне довольным. Он составил новый текст и, возможно, изменил моменты отправки-получения. Чтобы видеть результаты последовательности попыток улучшения, для самоконтроля, присовокупил и оригинал полученного текста. Через несколько попыток будет получен вариант событий, близкий к идеалу, а в сообщении – история его получения, со всеми достижениями и проблемами. По пустякам такие вещи менять уже нежелательно. Изменение произойдёт два раза или несколько, но на какой-то функции S_N улучшения завершатся. Функция S_N+1 и все последующие будут совпадать с S_N.

● Возможен вариант «0-∞», когда различных функций S_k бесконечно много. Это может произойти и в случае информационного сообщения, и в случае личного прибытия путешественника в своё прошлое. Но последовательность функций S_k может быть сходящейся, когда каждая следующая всё меньше и меньше отличается от предыдущей. В пределе, когда k стремится к бесконечности (k® ∞), возникнет результирующая функция S_R.

В любом случае, циклический процесс вариаций прошлого выходит на какую-то результирующую функцию S_R, либо через N циклов, либо в пределе, и петля времени стабилизируется – обстоятельства в ней перестают изменяться от цикла к циклу.

Этим промежуточные состояния петли напоминают затухающие колебания натянутой струны, на которую повесили груз или наложили стяжку; процесс релаксации приводит к успокоению в новом положении равновесия.

Только после этого возможно формирование будущего. В момент T₁ – «сшивка», состояния S₀(T₁) и S_R(T₁) совпадают. Далее, из состояния S_R(T₂) обычным образом формируется состояние мира S_R(T₃). Петля Времени пройдена.

Промежуточные состояния в фазе нестабильности петли времени принципиально отличаются от результирующего состояния тем, что в них причины и следствия могут находиться в соседних циклах: некое следствие в S_k обусловлено причиной из S_k-1, а в текущем цикле эта причина уже не воспроизводится.

В состоянии же S_R присутствует полный набор причин и следствий, т.к. в фазе стабильности функции состояния физически неотличимы. Причинно-следственная цепь замкнута, стала круговой. Каждое событие в цепи является следствием всех остальных, и в то же время, одной из причин для всех остальных событий – все события в Петле Времени самосогласованы в результате её сильнейшего самодействия.

Но и промежуточные состояния очень интересны – тем, что только в них содержится история формирования результирующего состояния. Само по себе результирующее состояние её не содержит, если об этом не позаботится путешественник во времени.

▪ Дополнение к «0-1» и «0- N». Для получения желаемого результата в точности, важно обеспечить максимально точное совпадение воздействий на прошлое из состояний S₀ и S₁ (во втором случае – из состояний S_N-1 и S_N).

Сообщение можно отправить и на бумаге. Но документ в S₁ придётся создать заново. Отправлять полученную из S₀ бумагу нельзя – ведь бумага стареет, и при дальнейшем использовании в цикле вообще рассыплется. А при воспроизведении возможны ошибки.

В случае электронного документа обеспечить полное совпадение текста или видео просто. Соблюдать точность времени до микросекунд необязательно, атрибуты файлов и сообщений в электронных системах не настолько точны. Отправить сообщение можно и с расчётом его «прибытия на место» ночью, чтобы прочтено было утром, после пробуждения – это решает вопрос точности воспроизведения времени прочтения.

Не исключены, конечно, какие-то отклонения в процессе транспортировки сообщения. Если они будут значимыми, то остаётся вариант «0-∞».

▪ Дополнение к «0-∞». Сколько раз сработал «компьютер природы» (законы физики), «пересчитывая» уже сложившуюся историю от T₁ до T₂? Неужели бесконечное количество раз? «Работал» ли он после того, как состояния S_k стали совпадать?

Этот вопрос и резонный, и отвлечённый вместе. Аналогично, можно спросить и про принцип наименьшего действия – неужели природа перебрала все возможные трае