Изокванта и изокоста. Предельная норма замещения. Равновесие производителя.

 

Предположим, что производственная функция состоит не из одного, а из двух переменных факторов, а объем производства является величиной постоянной. Тогда Q = f (F1,F2),

Q – объем производства в натуральном выражении; f – вид функциональной связи;

F1,F2 – переменные факторы производства.

Графически производственная функция изображается с помощью кривой «постоянного продукта» или изокванты. Изокванта – кривая, показывающая все возможные комбинации производственных факторов, которые обеспечивают постоянный (одинаковый) выпуск. 

В двухфакторной модели производства (при использовании, например, капитала – K и труда –L) каждая изокванта, вида Q=f (K, L), показывает объем выпуска для каждой отдельной комбинации факторов K и L.

Совокупность изоквант формируют карту изоквант.

Конфигурация изокванты отображает предельную норму технологического замещения.

Предельная норма технологического замещения – показатель пропорции, в которой должна происходить замена одного фактора производства при сохранении неизменного объѐма выпуска.

Предельная норма технологического замещениякапитала трудом MRTS_LK показывает величину капитала, которую может заменить каждая единица труда, сохраняя при этом объем выпуска без изменений. Она определяется как абсолютное значение углового коэффициента изокванты – наклон касательной в любой из еѐ точек: MRTS_LK = – ∆K/ ∆L. Знак «минус» позволяет получить положительное значение предельной нормы технологического замещения.

Оптимальная комбинация факторов производства – комбинация, при которой предельная норма технологического замещения факторов равна соотношению их предельных продуктов: MRTS_LK= – ∆K/∆L= –МP_L/MP_K

Технология K изокванты производства с не допускающая фиксированными

замещение                                                                                        пропорциями     факторов

производственных                           Q₂ («затраты-выпуск») факторов                        Q₁ Q = min(L/c₁;K/c₂)

                                                                        L                                              MRTS_LK = 0

                             

Технология                           K                                             изокванты

с           неограниченным                                                             производственной функции

количеством комбинаций                                   Q₂                    Кобба-Дугласа

производственных                                             Q₁                         Q= AK^αL^β

факторов                                                                            L       MRTS_LK = – ∆K/ ∆L  

                             

Технология                    с     K                                             изокванты

ограниченным      Q₁ Q₂ производственной функции количеством комбинаций с постоянной эластичностью производственных замещения факторов Q = e0(e1L–β+e2R–β) –h/β 

                                      L   

 

 

 

Рисунок 6.1.3 Формы изоквант с учѐтом различных технологий производства

MRTS_LK=– ∆K/∆L

MRTS_LK=– МP_L/MP_K

                      

Карта        К     изоквант,  

бюджетные                               Q₃ линии,                                     Q₂ траектория                               Q₁   развития    0                              

L                        

                                  

Свойства             – показывают макс.  

объем выпуска для каждой комбинации

факторов;

–    чем    выше расположена изокванта, тем       больший         объем выпуска, она отображает (Q₁<Q₂<Q₃); –имеют отриц-й наклон; –выпуклы           к         началу

координат; – не пересекаются друг с другом.

 С₂/Рк₁      C ^′ ₂

          C₂                

С₁/Рк₁ C₁                 

                            L  

   0 С₁/Р_L С₂/Р_L  

  

– отражает одинаковый уровень издержек для разных комбинаций факторов;         

– более   высоко

 

расположенная изокоста отражает более высокий уровень издержек (С₁ <

С₂);

–наклон          изокосты отражает     соотношение цен факторов(Р_L /P_K);

–изменение

соотношения цен факторов приводит        к повороту изокосты (С₂  

C ^′ ₂)   если Рк₂ < Рк₁

 

К

 

 

                                                ₃₀ ⁴⁰  

              ₁₀ ²⁰   0                                   L

Траектория развития 

–                   линия, соединяющая оптимальные по издержкам для разных объемов          выпуска комбинации производственных факторов   и        отражающая направление                  долгосрочной динамики спроса на ресурсы; – показывает самый дешѐвый путь расширения производства при условии неизменности цен факторов производства; –           траектория     зависит            от соотношения цен факторов и их предельных производительностей

Рисунок 6.1.4 Изокоста, изокванта, и оптимизация производства

Поиск комбинации факторов производства, которая позволяет получить максимальный выпуск при заданном уровне производственных издержек одна из основных задач производителя. Уровень производственных издержек – суммарные затраты на покупку факторов производства – определяется как величина совокупных (общих) издержек TC=P_K*K + P_L*L_.   Таким образом, различные сочетания факторов производства могут иметь одинаковый уровень издержек.

Изокоста – линия, отражающая комбинации производственных факторов, которые дают равные суммарные издержки производства.

Условие равновесия производителя: факторы производства должны применяться в пропорции, при которой соотношение их производительностей равняется соотношению их цен МP_L /MP_K = Р_L /P_K или МP_L / Р_L = MP_K /P_K (графически отображается как точка касания изоквантой изокосты)

Характеристика изокванты, изокосты, условия оптимизации производства отображены в (Рисунок 6.1.4).

затраты факторов                                 факторов                                                   затраты факторов

                             

f(aX) < af (X)                                     f(aX) = af (X)                                      f(aX) ˃ af (X) 

для функции Кобба-Дугласа             для функции Кобба-Дугласа Q=      для функции Кобба-Дугласа

Q= AK^αL^β  [(α+β) >1]                               AK^αL^β  [(α+β)=1]                                        Q= AK^αL^β  [(α+β) <1]

                             

К           К           К           40                

      30                                                                                                

                                                                                       _{40                                                              30} ⁴⁰                           ₃₀

                            20                                                  ₁₀ ²⁰                                                       ₁₀²⁰

                          10                

0                               L        0                                   L       0                                       

L

                             

увеличение                   выпуска (10,20,30,40) достигается при относительной экономии ресурсов (сокращение расстояния между изокостами)

увеличение                     выпуска (10,20,30,40) достигается за счѐт пропорционального увеличения ресурсов (равные расстояния между изокостами)

увеличение                   выпуска (10,20,30,40) сопровождается снижением эффективности использования ресурсов (увеличение расстояния между изокостами)

 

Рисунок 6.1.5 Виды эффекта масштаба

В долгосрочном периоде фирма имеет возможность не только комбинировать факторы производства, но и изменять их количество, изменяя, таким образом, масштаб производства. Изменение масштаба производства – это некоторое кратное изменение всех факторов производства. Определение эффекта масштаба возможно только при неизменности пропорции между факторами производства для любого уровня выпуска. Увеличение масштаба производства даже при неизменности пропорции между факторами может привести к разным результатам.

Эффект масштаба – это свойство процесса производства, отражающее характер изменения соотношения между увеличением затрат факторов производства и изменением объема выпуска. Виды «эффекта масштаба» и их характеристика представлены на рисунке 6.1.5.

 

Список использованной литературы:

1. Курс микроэкономики [Текст]: учебник / Р.М. Нуреев; 2-е изд., изм. – М.: Норма, 2009. - 576 с.

2. Мэнкью Н. Г. Принципы микроэкономики [Текст]: учебник для вузов / Н. Г. Мэнкью; 4-е изд. / Пер. с англ. СПб. Питер, 2012. – 592 с.

3. Пиндайк Р. Микроэкономика [Текст]/ учебник / Р. Пиндайк, Д. Рабинфельд; пер. с англ. – Спб.: Питер, 2012.

4. Курс экономической теории: Общие основы экономической теории. Микроэкономика. Макроэкономика. Основы национальной экономики: учеб. пособие для студентов вузов / рук. авт. коллектива и науч. ред. А.В. Сидоровича; МГУ им. М.В. Ломоносова. – 3-е изд., перераб. и доп. – Москва: Издательство «Дело и Сервис», 2007. – 1040 с. – (Серия «Учебники Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова».)

5. Тарасевич Л.С.,      Гребенников П.И.,     Леусский А.И.

Микроэкономика: учебник. – 5-е изд., испр. и доп. – М.: Юрайт-Издат, 2007.

– 391 с. – (Университеты России).

6. Экономика [Электронный учебник]: Учебное пособие. Под ред. дра экон. наук Д.Д. Лукманова – Уфа: ФГОУ ВПО БГАУ, 2011. - 310с.

 

Вопросы для самопроверки:

 

1 Что представляет собой    предпринимательская деятельность? Назовите основные ее характеристики.

2 Дайте определение «предприятию» и «фирме». Есть ли отличие в определениях?

3 Как отличаются внутренняя и внешняя среда фирмы?

4 Проведите классификацию фирм по разным признакам. Какие признаки     являются доминирующими    при определении размеров предприятия?

5 Что показывает производственная функция?

6 Опишите взаимосвязь между общим, средним и предельным продуктами.

7 Что показывает совокупный продукт предприятия? Средний продукт?

Предельный продукт?

8 Что показывает изокванта?

9 Что показывает изокоста? 10 Объясните понятие «эффект от масштаба».

 

Тесты:

 

1 Субъект экономической деятельности, состоящий как из одного, так и нескольких предприятий и производств – это:

а) фирма;

б) предприятие;

в) корпорация;

г) фабрика.

 

2 Структура управления фирмой, технологии, финансы, планирование: а) составляющие внутренней среды;

б) составляющие внешней среды;

в) эндогенные факторы;

г) макроэкономические условия. 

 

3 Что представляют собой трансакционные издержки фирмы:

а) непроизводственные затраты, возникающие в ходе хозяйственной деятельности, включающие в себя затраты на подготовку, заключение и реализацию сделок;

б) информационная составляющая издержек;

в) комплекс маркетинговых и рекламных усилий;

г) все перечисленное верно.

 

4 По характеру деятельности предприятия делятся на: а) производящие материальные блага и услуги;

б) промышленные, сельскохозяйственные, торговые, транспортные,

банковские, страховые; 

в) трудоемкие, капиталоемкие, материалоемкие, наукоемкие;

г) частнопредпринимательские фирмы, товарищество, корпорации.

 

5 Достоинствами частнопредпринимательской фирмы являются: а) простота организации, свобода действий;

б) глубокая специализация;

в) существование неограниченной ответственности;

г) неограниченность финансовых и материальных ресурсов.

 

6 Взаимосвязь между всеми возможными вариантами сочетаний факторов производства и объемом выпускаемой продукции выражается при помощи…

а) кривой производственных возможностей;

б) кривой общего объема выпуска продукта; 

в) производственной функции;

г) эластичности предложения.

 

7 Какое из следующих утверждений, характеризующих связь между ТР, АР и МР, является неверным?

а) АР продолжает расти до тех пор, пока увеличивается МР;

б)АР достигает максимального уровня до того, как ТР становится

максимальным;

в) ТР достигает максимального уровня, когда МР = 0;

г) МР = АР при максимальном уровне АР.

 

8 Если процесс производства на предприятии описывается производственной функцией Q = 80 + 10K² +10L, где К – количество капитала, L –количество труда, то предельный продукт труда равен…

а) MPL = 80 + 20K;

б) MPL = 80 + 10L;

в) MPL=10K + 10;

г) MPL = 10.          

 

9 Если производственная   функция определяется уравнением

Q=100+12K²+10L, тогда уравнение предельного продукта капитала имеет вид...

а) МРК=24К

б) MPK=24K+10L

в) МРК=100+24К

г) MPK=100+10L  

 

10 Убывающая отдача от масштаба свидетельствует о том, что фирме...а) требуются дополнительные факторы производства

б) необходимо перейти к трудоемкой технологии

в) не имеет смысла наращивать объем производства

г) следует увеличить производство, чтобы исправить ситуацию 

 

Глоссарий:

 

Предпринимательская деятельность (предпринимательство) – представляет собой инициативную самостоятельную деятельность граждан и их объединений, направленную на получение прибыли.

Предприятие – самостоятельный хозяйствующий субъект с правами юридического лица, производящий продукцию, товары, услуги, выполняющий работы, занимающийся различными видами экономической деятельности.

Фирма – субъект экономической деятельности, состоящий как из одного, так и нескольких предприятий и производств.

Производственная функция – функция, выражающая зависимость между объемом получаемой продукции (Q) и количеством ресурсов (F1, F2,..., Fn), применяемых в производстве за определенное время.

Cовокупный продукт, ТР - общий объѐм выпуска, произведенный при данном количестве постоянного и переменного факторов.

Cредний продукт, АР - объем выпуска, приходящийся на единицу переменного фактора.

Предельный продукт, МР - дополнительный продукт, получаемый при увеличении вложений переменного фактора на единицу и неизменности других факторов.

Предельная норма технологического замещения – показатель пропорции, в которой должна происходить замена одного фактора производства при сохранении неизменного объѐма выпуска.

Оптимальная комбинация факторов производства – комбинация, при которой предельная норма технологического замещения факторов равна соотношению их предельных продуктов: MRTS_LK= – ∆K/∆L= –МP_L/MP_K

Изокоста – линия, отражающая комбинации производственных факторов, которые дают равные суммарные издержки производства.