Ржеуцкая С.Ю., Андрианов И.А.

Структуры и алгоритмы обработки данных. Часть 1: Учеб. пособие. - Вологда: ВоГТУ, 2005. – 232 с.

ISBN 5-87851-152-5

 

Учебное пособие предназначено для студентов специальности 230105 – программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем, но может быть полезно студентам всех специальностей, связанных с компьютерными технологиями. Первая часть содержит определение основных понятий, анализ и реализацию линейных и иерархических структур данных и алгоритмов сортировки и поиска.

 

УДК 681.3.06

ББК Р23

©Вологодский государственный
технический университет, 2005

ISBN 5-87851-152-5 ©Ржеуцкая С.Ю.,

                                         Андрианов И.А.

Введение

Пособие предназначено для студентов специальности 230105 — «Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем», но может использоваться студентами других специальностей, связанных с компьютерными технологиями, в качестве дополнительного материала.

Исследование структур данных и алгоритмов их обработки — это основа, на которой держатся все остальные компьютерные науки. Грамотное решение задач в любой области программирования невозможно без обширных и прочных знаний типовых структур данных и алгоритмов.

Несмотря на динамичное развитие различных направлений информационных технологий, в этой области положение довольно стабильно. Конечно, новые задачи часто требуют нестандартных решений, поэтому набор востребованных структур данных и алгоритмов постоянно пополняется. Тем не менее, основные способы организации данных  и алгоритмы их обработки хорошо проработаны, имеется несколько фундаментальных учебников и монографий по этому вопросу, например [7,9,2,13].

При изложении авторы в основном ориентируются на известные, много раз переиздававшиеся фундаментальные работы. Мы старались изложить лаконично и систематизированно материал, почерпнутый из большого количества источников, дополнить его собственными примерами и сведениями о современном состоянии некоторых проблем. Иногда в различных источниках встречается несогласованность терминологии. В этом случае употребляются наиболее распространенные термины, а остальные все-таки упоминаются со ссылкой на авторов.

Все примеры в пособии написаны на языке С++, при этом авторы старались сделать тексты программ понятными, поэтому использовали такие конструкции языка, которые не затрудняют чтение исходных текстов. Мы стремились показать различные подходы к программированию алгоритмов обработки данных, поэтому там, где это уместно, использовался объектно-ориентированный подход и шаблоны. Сделано и небольшое введение в функциональное программирование в разделах, посвященных рекурсивной обработке линейных и иерархических списков.

Пособие содержит десять глав. В первой из них определяются основные понятия и дается первое введение в анализ алгоритмов. Вторая и третья главы содержат довольно подробное описание линейных и иерархических структур данных с примерами реализации. Три следующих главы посвящены практически важным задачам сортировки и поиска данных, причем в шестой главе рассматриваются способы сортировки и поиска данных во внешней памяти. Затем разбирается обширная группа методов и алгоритмов для решения задач дискретной оптимизации под общим названием «исчерпывающий поиск». Восьмая глава посвящена классическим алгоритмам на графах. В следующей главе разбираются алгоритмы поиска в текстовых последовательностях, которые в последнее время приобретают повышенную актуальность в связи с массовым распространением поисковых систем. Наконец, последняя глава содержит введение в NP-полные задачи и способы их приближенного решения.

Представленный материал полностью охватывает программу курса «Структуры данных и алгоритмы обработки» и может использоваться в качестве учебника по данной дисциплине.

В качестве дополнения к пособию следует использовать методические указания по структурам и алгоритмам обработки данных, в которых содержатся практические задания.

1. Основные понятия и определения

Первая глава является вводной и посвящена определению основных понятий.

Разумеется, способы организации данных и алгоритмы их обработки нельзя рассматривать отдельно друг от друга. Однако в рамках данной главы полезно сначала сосредоточиться на терминологии, которая относится к определению данных, а затем разобрать наиболее фундаментальные понятия, касающиеся алгоритмов. Здесь уместно привести высказывание Фредерика П.Брукса. «Покажите мне ваши блок-схемы и спрячьте таблицы, и я ничего не пойму. Покажите мне таблицы, и блок-схемы мне не понадобятся — все будет очевидно и так.» Таблицы (дословный перевод английского tables) — это структуры данных, а блок-схемы — способ записи алгоритмов. Иными словами, выбор структур данных определяет используемые алгоритмы. Возможно, это чересчур упрощенный подход, но важность грамотного выбора способов организации данных нельзя оспорить[14].

Существует несколько фундаментальных понятий, которые относятся к определению данных. Это типы данных, абстрактные типы данных и структуры данных. Разберем данные понятия по порядку.

1.1. Типы данных

Понятие типа данных

Понятие типа данных хорошо проработано в начальном курсе программирования, поэтому кратко остановимся только на тех моментах (и терминологии), которые важны для дальнейшего изложения.

Любая переменная, константа, а также значение выражения или функции относятся к определенному типу данных.

Тип данных о пределяет множество допустимых значений данных и множество операций над этими значениями.

Все типы данных, используемые в языках высокого уровня, можно разделить на две большие группы:

· скалярные (простые);

· структурированные (составные, конструируемые).

Скалярные типы, в свою очередь, делятся на несколько групп:

· базовые (встроенные в язык), т. е. типы, предопределенные в языке программирования;

· производные от базовых (например, перечисляемый тип или диапазон в языке Pascal);

· ссылочные типы (указатели), обеспечивающие возможность работы с множеством абстрактных адресов памяти.

Структурированные (конструируемые) типы имеют в своей основе скалярные типы данных и используются для определения совокупностей данных. В языке программирования предопределены средства спецификации таких типов и некоторый набор операций, дающих возможность доступа к отдельным элементам составных значений.

Большинство языков программирования представляет стандартный набор структурированных типов:

· массивы (в том числе строки — массивы символов);

· записи (в языке С они называются структурами, аналоги записей с вариантами — объединения);

· в некоторых языках, например в Pascal, есть множества.

Важно отметить, что в языке высокого уровня внутреннее представление типа данных скрыто от программиста, а доступ к значениям типа осуществляется через предопределенный набор операций, реализация которых также скрыта. Такой принцип называется инкапсуляцией, и это обозначает, что внутреннее представление данных как бы заключено в непроницаемую капсулу, а доступным является лишь внешнее представление типа, содержащееся в описании языка.

Внутреннее представление данных, размер выделяемой памяти и реализация операций предоставляются на усмотрение разработчиков компиляторов. Единственное, что предоставляют практически все языки программирования, — операция sizeof(тип) для определения размера области памяти, отводимой под переменную заданного типа.

Все же полное незнание внутренего представления стандартных типов в языках высокого уровня может привести к многочисленным ошибкам при реализации алгоритмов. Поэтому очень кратко остановимся на этом вопросе.