Глава 1 . Теоретический анализ тягово-скоростных свойств автомобиля

Глава 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ТЯГОВО-СКОРОСТНЫХ СВОЙСТВ АВТОМОБИЛЯ

  

     Тягово-скоростными называют совокупность свойств, определяющих возможные по характеристикам двигателя и сцеплению ведущих колес с дорожным покрытием диапазоны изменения скоростей движения автомобиля и его максимальные ускорения разгона.

 

Сцепление колеса с опорной поверхностью

    Максимальное продольное касательное взаимодействие колеса с опорной поверхностью (при отсутствии боковой силы) ограничивается силой сцепления между ними. В качестве оценочного параметра этого взаимодействия используется коэффициент сцепления j, причем для случая продольного касательного взаимодействия этот коэффициент обозначим j _х. Его величина определяется из выражения

                                           j _х = R_x ^max / R_z.                                                (16)

     Касательное взаимодействие колеса с опорной поверхностью обуслов- ливается такими факторами:

     1. Трением между шиной и поверхностью дороги.

     2. Сопротивлением сдвигу поверхности дороги.

     3. Глубиной внедрения элементов рисунка протектора шины в поверхность дороги.

 Первый   фактор наиболее существенен для  твердых ровных дорожных покрытий, второй и третий – для деформируемых поверхностей дорог. Большое значение имеет также рисунок протектора шины, жесткость его элементов. Интересно, что максимального значения  коэффициент  сцепления   j _х  достигает при примерно 15-ти процентном проскальзывании шины по поверхности дороги. Это хорошо видно из графика зависимости j_х от проскальзывания   S _t, определяемого соотношением   S _t = (V _т - V _д) / V _т,  в котором V _т и V _д соответственно обозначают теоретическую и действительную скорость поступательного движения колеса (рис. 11).

                                                                                                        

Таблица 1

Значения максимальных коэффициентов сцепления шин

С дорожными поверхностями различных типов

 

Тип дорожного покрытия	j х
Сухой чистый асфальт и бетон	0,7 – 0,9
Мокрый асфальт	0,45 – 0,7
Мокрый бетон	0,65 – 0,8
Грязный асфальт	0,25 – 0,45
Булыжник или брусчатка сухие	0,4 – 0,6
- «-          - «-   мокрые	0,3 – 0,4
Гравийное покрытие	0,5 – 0,65
Грунтовая дорога сухая	0,6 – 0,7
- «-           увлажненная	0,4 – 0,55
- «-           сильно мокрая	0,15 – 0,3
Песок сухой	0,2 – 0,3
- «- влажный	0,4 – 0,5
Снег укатанный	0,15 – 0,25
Лед	0,05 – 0,15

 

      В табл. 1 приведены максимальные величины коэффициентов сцепления шин с дорожными покрытиями различных типов. При движении по мокрым дорогам на величину коэффициента продольного сцепления j _х сильно влияет степень износа протектора шины. При износе рисунка протектора более чем на 70% коэффициент сцепления таких шин на сухих дорогах снижается на 30-50%, а в условиях мокрых дорог может уменьшиться в два-три раза.

 

 

Расчет потерь в трансмиссии

При движении автомобиля происходит передача мощности от коленчатого вала двигателя на ведущие колеса. При этом она одновременно расходуется на разгон вращающихся деталей двигателя и трансмиссии и на потери в трансмиссии, обусловленные механическим трением в зубчатых передачах, трением сальниковых устройств подшипников и сопротивлением качению их роликов (иголок, шариков), гидравлическими потерями на перебалтывание смазочного масла в картерах трансмиссионных узлов.

Соответствующий ситуации мощностной баланс имеет вид

                             Р_е - Р _j = Р_к + Р _тр                                             (24)

или                                Р _к = Р_е – Р _j – Р_тр   ,                                        (25)

где Р _к – мощность, подводимая к ведущим колесам автомобиля; Р_е – мощность двигателя, установленного на автомобиле; Р _j – мощность, затрачиваемая на разгон вращающихся деталей двигателя и трансмиссии; Р _тр – мощность потерь в трансмиссии.

     Для учета потерь в трансмиссии удобнее пользоваться понятием коэффициент полезного действия (КПД) трансмиссии h_тр:

                            h_тр = Р _к / (Р _к + Р_тр) = Р _к / (Р_е – Р _j).                      (26)

Тогда

                                        h_тр Р _к + h_тр Р _тр = Р _к,

откуда                               Р _тр = Р _к (1 - h_тр) / h_тр.

При установившемся движении, когда Р _j = 0 и Р _к / h_тр = Р_е, получим

                                           Р _тр = Р_е (1 - h_тр).                                    (27)

     Общепринято, что КПД трансмиссии автомобиля (как и любой другой механической трансмиссии) равен произведению КПД ее последовательно расположенных узлов. Для проектных расчетов рекомендуются следующие ориентировочные значения КПД автомобильных трансмиссионных узлов: коробки передач 0,95 ÷ 0,99 (в зависимости от конструкции узла и включенной передачи); раздаточной коробки 0,93 ÷ 0,97 (в зависимости от конструкции узла и использования демультипликатора); колесной передачи 0,96 ÷ 0,98; карданного шарнира 0,99 ÷0,995 (в зависимости от его конструкции и угла передачи); главной передачи 0,92 ÷ 0,97(меньшее значение для двойной главной передачи).

     Для более детального определения h_тр можно воспользоваться формулой, учитывающей количество зубчатых передач, карданных шарниров и подшипников трансмиссии, через которые передается полная мощность от двигателя на ведущие колеса

  h_тр = 0,98 ^к · 0,97 ^l · (0,99 ÷ 0,995) ^m · (0,995 ÷ 0,998) ⁿ · (0,997 ÷ 0,999) ^р,  (28)

где 0,98 – КПД цилиндрической шестеренчатой пары; к – число цилиндрических шестеренчатых пар, участвующих в передаче полной мощности  Р_е на ведущие колеса; 0,97 – КПД конической шестеренчатой пары; l – число конических  пар,  передающих  полную  мощность   Р_е на  ведущие  колеса;           (0,99 ÷ 0,995) – КПД карданного шарнира; m – число карданных шарниров, передающих полную мощность Р_е ;  (0,995 ÷ 0,998) – КПД пары конических подшипников с сальниками; n – число пар конических подшипников, через которые передается полная мощность Р_е на ведущие колеса автомобиля;    (0,997 ÷ 0,999) – КПД пары шариковых подшипников с сальниками; р – число пар шарикоподшипников, участвующих в передаче полной мощности Р_е на ведущие колеса автомобиля.

      Формула (28) хорошо подходит для случаев расчетного определения КПД трансмиссии автомобиля с колесной формулой 4х2, в которой отсутствует разделение потока мощности, передаваемого от двигателя на ведущие колеса.  В случае трансмиссии полноприводного автомобиля типа 4х4 или 6х6 для повышения точности расчетов можно рекомендовать корректировку КПД узла (h_у), передающего часть (D) мощности Р_е, перед подстановкой в формулу (28) по предлагаемой авторами монографии формуле: 

                                    h_у^(кор) = (1 - D) + h_у D,                                     

где η_у^(кор) – откорректированное значение КПД узла, передающего часть мощности; Δ – относительная доля передаваемой узлом мощности.

        В общем случае точное расчетное определение КПД трансмиссии с разделениями потоков мощности любого типа можно провести из подробного анализа формулы (27). Преобразованиями этой формулы получаем

                                                                     _n

                             η_тр = (Р_е – Р_тр) /Р_е = 1 – ∑ Р _{пу. i} /Р_е,                          (29)

                                                                    ^{i =1}

где Р _{пу. i} – потери мощности в i -ом узле трансмиссии;

          _n

   ∑ Р _{пу. i} – cуммарные потери мощности в n узлах трансмиссии.

  ^{i =1}

        

 

Таблица 2

Значения коэффициента сопротивления качению f колес легковых автомобилей

для различных дорожных покрытий

Тип дорожного покрытия	f
Асфальт или цементобетон	0,007 – 0,015
Гравий	0,02 – 0,025
Булыжное покрытие	0,025 – 0,03
Сухой грунт	0,025 – 0,03
Грунтовая дорога после дождя	0,05 – 0,15
Сухой песок	0,1 – 0,3
Влажный песок	0,06 – 0,15
Обледенелая дорога, лед	0,015 – 0,03
Укатанная снежная дорога	0,03 – 0,05
Рыхлый снег	0,1 – 0,3

 

 

     Как правило, коэффициент f с ростом скорости движения также увеличивается, при этом особенно заметно это увеличение происходит после достижения скорости 60-80 км/ч. Для учета этого явления в расчетах тяговой динамики автомобиля применяют различные эмпирические зависимости. Для шин легковых автомобилей часто используют соотношение типа

                                       f = f _о (1 + А₁ V_a ²),                                      (47)

где f _о – коэффициент сопротивления качению при малых скоростях движения (см. табл. 2); А₁ = 0,0002 ¸ 0,0006 с ² /м ² - коэффициент, учитывающий влияние cкорости движения на изменение величины   f и в основном зависящий от конструкции шины [20]; V_a – cкорость движения автомобиля, м/ c.

     Для шин грузовых автомобилей более применимо выражение [20]

                                      f = f _о + А₂ V_a,                                                 (48)

где   f _о = 0,008 ¸ 0,02; А₂ = 0,00008 ¸ 0,0001 с/м; в случае грузовых автомобилей повышенной проходимости f _о = 0,03 ¸ 0,06; А₂ = 0,0002 ¸ 0,0003 с/м.

Сила сопротивления движению на подъем. Это составляющая    F _a  cилы

тяжести автомобиля G_a, направленная параллельно опорной поверхности против движения автомобиля и приложенная в центре его масс на высоте h_g             (рис. 14). Из рис. 14 видно, что      

                                            F _a = G_a  sin a.                                                (49)

Рис.14. Схема сил, действующих на автомобиль при движении

Рис.21. Силы и моменты, действующие на автомобиль-тягач

                 при прямолинейном ускоренном движении на подъем

 

Всю совокупность силовых факторов в рассматриваемой ситуации можно разделить на такие основные группы:

1) движущие автомобиль;

2) создающие сопротивление движению; 

3) нормальные к направлению движения (перпендикулярные вектору V _х).

Первую группу силовых факторов представляет окружная сила на ведущих колесах, условно реализованная на рис.21 в виде суммарной продольной реакции дороги S R_{x 2} на колеса задней оси.

Вторую группу представляют: F_wx – cила сопротивления воздуха;        F _a - продольная составляющая силы тяжести автомобиля; F_jx – cила сопротивления поступательному разгону автомобиля; F _{c x} – продольная сила на сцепном устройстве; S R_{x 1} – суммарная продольная реакция дороги на колеса передней ведомой оси; S T_{f 1} и S Т _{f 2} – cуммарные моменты сопротивления качению колес соответственно передней и задней осей; S Т _{j 1} и S Т _{j 2} – суммарные инерционные моменты колес передней и задней осей.

Третью группу представляют такие вертикальные силы: S R_{z 1} и S R_{z 2} – суммарные вертикальные реакции дороги на колеса соответственно передней и задней осей; G _н = G_a сosa- нормальная составляющая силы тяжести автомобиля; F_wz – нормальная к плоскости дороги составляющая полной аэродинамической силы; F _{c z} – вертикальная нагрузка на сцепном устройстве.       

     Нормальные реакции опорной поверхности. Для нахождения нормаль- ных реакций дороги на колеса передней (S R _z1) и задней (S R _z2)осей используются уравнения моментов относительно опорных точек О ₁ и О ₂ (см. рис. 21). Считаем, что автомобиль не теряет контакта с дорогой, поэтому суммы моментов относительно указанных опорных точек равны нулю (положительными приняты моменты, действующие по часовой стрелке):

                                               S T _{о 2} = 0;

S R_{z 1} l – G _н b + F_wz b_w + S T_{f 1} + S T_{f 2} + S T_{j 1} + S T_{j 2} + (F _a + F_jx) h_g + F_wxh _w + F _{c x} h _c + F _{c z} b _c= 0;

                                                     S Т _{о 1} = 0;

- S R_{z 2} l + G _н а – F_wza_w + S Т _{f 1} + S T_{f 2} + S T_{j 1} + S T_{j 2} +(F _a+ F_jx) h_g + F_wxh_w + F _{c x} h _c+ F _{c z} (l + b _c) = 0.

Отсюда после небольших упрощений (подставим S Т _{f 1} + S T_{f 2} = S Т _f и S Т _{j 1} + S T_{j 2} = = S T_j) получим величины нормальных осевых реакций

S R_{z 1} = [ G _н b – F_wz b_w - S T_f - S T_j – (F _a + F_jx) h_g – F_wx h_w - F _{c x} h _c – F _{c z} b _c ] / l  

                                                                                                                         (66)

                                                                                                                                              

S R_{z 2} = [ G _н а – F_wz a_w + S T_f + S T_j +(F _a+ F_j) h_g + F_wx h_w + F _{c x} h _c + F _{c z} (l + b _c)] / l

                                                                                                                          (67)                                                                                                                                                                                                     Частные случаи:

1. Одиночный автомобиль движется в гору с постоянной скоростью. (Cилой F_wz ввиду ее малости при скоростях движения, меньших 100 км/ч, пренебрегаем).

                           S R_{z 1} = (G _н b - S Т _f   - F _a h_g – F_wx h_w) / l =

          = (G_a сosa b – G_a  сosa f r _д – G_a sina h_g – W _в   V_a ² h_w) / l @

                            @ [ G_a (b – f   r _д - a h_g) – W _в V_a ² h_w ] / l.

По аналогии (если a < 7-8^о)

                   S R_{z 2} @ [ G_a (a + f   r _д + a h_g) + W _в V_a ² h_w ] / l.

 

2. Одиночный автомобиль на горизонтальной площадке (т.е. статические нормальные реакции на колеса)

                                       S R_z1 ^cт = G_a b / l = G₁;

                                   S R_z2 ^ст = G_a a / l = G_{2 .}

 

     Вводится понятие коэффициент изменения нормальных реакций m_{R 1} и m_{R 2}

                    m_R1 = S R_z1 / S R_z1 ^ст  ;          m_R2 = S R_z2 / S R_z2 ^ст.

На подъеме и при разгоне m_{R 1} < 1;    m_{R 2} > 1.

           

     Тяговый баланс автомобиля. Это уравнение, показывающее распределение тяговой силы по видам сопротивления движению и являющееся для представленного на рис. 21 общего случая движения автомобиля уравнением равновесия параллельных опорной поверхности сил. Для суммы всех сил, направленных по оси Х, должно выполняться условие S F_x = 0, т.е.

                 S R_{x 2} - S R_{x 1} - F _a - F_wx - F_jx - F _{c x} = 0.                      (68)

Рис. 26. График максимальных ускорений автомобиля КамАЗ-5510

Рис. 28. График пути разгона автомобиля КамАЗ-5510

Глава 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ТЯГОВО-СКОРОСТНЫХ СВОЙСТВ АВТОМОБИЛЯ

  

     Тягово-скоростными называют совокупность свойств, определяющих возможные по характеристикам двигателя и сцеплению ведущих колес с дорожным покрытием диапазоны изменения скоростей движения автомобиля и его максимальные ускорения разгона.