Разновидности электрических переходов

 

2.3.1. Гетеропереходы

 

Гетеропереходом называют контакт двух полупроводников различного вида и разного типа проводимости, например pGe – nGaAs. Отличие гетеропереходов от обычного p- n -перехода заключается в том, что в обычных p- n -переходах используется один и тот же вид полупроводника, например pSi – nSi. Поскольку в гетеропереходах используются разные материалы, необходимо, чтобы у этих материалов с высокой точностью совпадали два параметра: температурный коэффициент расширения (ТКР) и постоянная решетки.

С учетом сказанного количество материалов для гетеропереходов ограничено. Наиболее распространенными из них являются германий Ge, арсенид галлия GaAs, фосфид индия InP, четырехкомпонентный раствор InGaAsP.

В зависимости от ширины запрещенной зоны E _g, электронного сродства c и типа легирования узкозонной и широкозонной областей гетероперехода возможны различные комбинации E _g и c. На рис. 2.36 показаны эти комбинации при условии равенства термодинамических работ выхода.

Для построения зонных диаграмм, детального анализа распределения электрического поля и потенциала в области пространственного заряда гетероперехода, а также величины и компонент электрического тока для гетеропереходов необходимо учитывать, что у различных полупроводников будут отличаться значения электронного сродства c, ширины запрещенной зоны Е _g и диэлектрической проницаемости e _s.

С учетом этих факторов построим зонную диаграмму гетероперехода германий – арсенид галлия (pGe – nGaAs). Значения параметров полупроводниковых материалов, выбранных для расчета зонной диаграммы, приведены в таблице. Приведем в контакт германий p -Ge и арсенид галлия n -GaAs.

 

 

Рис. 2.36. Зонные диаграммы гетеропереходов при различных комбинациях E _g и c в случае равенства термодинамических работ выхода Ф ₁ = Ф ₂

 

При построении зонной диаграммы гетероперехода учтем следующие факторы:

- уровень вакуума Е = 0 непрерывен;

- электронное сродство в пределах одного сорта полупроводника c _Ge и c _GaAs постоянно;

- ширина запрещенной зоны E _g в пределах одного сорта полупроводника остается постоянной.

С учетом этого в процессе построения зонной диаграммы гетероперехода при сращивании дна зоны проводимости E _C этих полупроводников на металлургической границе перехода на зонной диаграмме образуется «пик». Величина «пика» D E _C равна:

 

                                         .

 

 

Параметры выбранных для расчета

полупроводниковых материалов

 

Параметры материала	Обозначение	Германий (pGe)	Арсенид галлия (nGaAs)
Постоянная решетки, Å	a	5,654	5,658
Коэффициент линейного температурного расширения, 10-6 К-1	ТКР	5,9	6,0
Легирующая концентрация, см-3	N A,D	3×1016	1016
Расстояние от уровня Ферми до зоны разрешенных энергий, эВ	W 0	0,14	0,17
Расстояние от уровня Ферми до середины запрещенной зоны, эВ	j 0	0,21	0,55
Электронное сродство, В	c	4,05	4,07

 

При сшивании вершины валентной зоны Е _V в области металлургического перехода получается «разрыв» D E _V. Величина «разрыва» равна:

 

.

 

Из приведенных соотношений следует, что суммарная величина «пика» D E _C и «разрыва» D E _V составляет .

На рис. 2.37 приведена построенная таким образом зонная диаграмма гетероперехода p Ge – n GaAs.

 

 

Рис. 2.37. Зонная диаграмма гетероперехода

p Ge – n GaAs в равновесных условиях

 

Рассмотрим зонную диаграмму гетероперехода из этих же материалов (германия и арсенида галлия), но с другим типом проводимости – p GaAs – n Ge (рис. 2.38). Используем те же самые принципы при построении этой зонной диаграммы. Получаем, что в этом случае «разрыв» наблюдается в энергетическом положении дна зоны проводимости и величина этого «разрыва» D E _C равна .

«Пик» наблюдается в области металлургического перехода для энергии вершины валентной зоны E _V. Величина «пика» D E _V равна

 

.

 

Аналогичным образом можно построить зонные диаграммы для гетеропереходов при любых комбинациях уровней легирования, ширины запрещенной зоны и электронного сродства.

 

Рис. 2.38. Зонная диаграмма гетероперехода

n Ge – p GaAs в равновесных условиях

 

На рис. 2.39 приведены соответствующие зонные диаграммы для различных типов гетеропереходов. Обращает на себя внимание тот факт, что «пик» и «разрыв» для энергетических уровней E _V, E _C в области металлургического перехода могут наблюдаться в различных комбинациях.

 

Рис. 2.39. Зонные диаграммы для различных типов гетеропереходов при условии, что термодинамическая работа выхода первого слоя меньше, чем второго (Ф ₁ < Ф ₂),

и при различных комбинациях для электронного сродства (пояснения на рисунках)

 

Распределение электрического поля и потенциала в области пространственного заряда для гетероперехода будет как и в случае p- n -перехода, но с различными значениями диэлектрических постоянных e _s для левой и правой частей. Решение уравнения Пуассона в этом случае дает следующие выражения для электрического поля E, потенциала V и ширины обедненной области W _1n и W _2p при наличии внешнего напряжения:

 

,        (2.76)

,          (2.77)

 

. (2.78)

 

Полная ширина области пространственного заряда гетероперехода W, равная W = W _1n + W _2p, будет описываться следующим уравнением:

 

. (2.79)

 

Высота потенциального барьера в гетеропереходе Δ φ ₀ будет определяться суммой потенциалов для каждой из областей гетероперехода:

.                       (2.80)

 

Функциональная зависимость электрического поля и потенциала в области пространственного заряда гетероперехода от координаты будет соответственно линейной и квадратичной, как и в случае p- n -перехода. Скачок электрического поля в гетеропереходе на металлургической границе обусловлен различными значениями диэлектрических постоянных e ₁ и e ₂. В этом случае, согласно теореме Гаусса,

 

.                    (2.81)

На рис. 2.40 показаны распределения электрического поля и потенциала в области пространственного заряда гетероперехода.

 

Рис. 2.40. Распределение электрического поля и потенциала

в области пространственного заряда гетероперехода

n Ge – p GaAs

 

Рассмотрим зонную диаграмму гетероперехода при приложении внешнего напряжения V. Как и в случае p- n -перехода, знак напряжения будет определяться знаком приложенного напряжения на p -область гетероперехода. На рис. 2.41 приведены зонные диаграммы при положительном и отрицательном напряжениях на гетеропереходе n Ge – p GaAs. Пунктиром на этих же зонных диаграммах изображены энергетические уровни в равновесных условиях V = 0.

Расчет вольт-амперных характеристик гетероперехода проводится исходя из баланса токов термоэлектронной эмиссии. Для вольт-амперной характеристики гетероперехода получаем следующую зависимость:

Рис. 2.41. Зонные диаграммы гетероперехода n Ge – p GaAs при положительном V > 0 и отрицательном V < 0 напряжениях. Пунктиром изображены энергетические уровни в равновесных условиях V = 0

 

.                       (2.82)

 

Для различных типов гетеропереходов экспоненциальная зависимость тока от напряжения в виде (2.82) сохраняется, выражение для тока J _s модифицируется.

Для гетеропереходов типа p Ge – n GaAs легко реализовать одностороннюю инжекцию даже в случае одинакового уровня легирования в эмиттере p Ge и базе n GaAs гетероперехода N_D = N_A. Действительно, при прямом смещении отношение дырочной J _p и электронной J _n компонент инжекционного тока будет определяться отношением концентрации неосновных носителей:

 

.      (2.83)

 

Поскольку арсенид галлия – более широкозонный полупроводник, чем германий, то собственная концентрация в арсениде галлия (n _i2) будет много меньше, чем в германии (n _i1), следовательно, дырочная компонента J _p инжекционного тока будет много меньше, чем электронная компонента J _n. Весь инжекционный ток в гетеропереходе pGe – nGaAs будет определяться электронной компонентой.

На зонной диаграмме гетеропереходов видно, что в области «пика» для электронов или дырок реализуется потенциальная яма. Расчеты электрического поля в этой области показывают, что его значение достигает величины E ~ 10⁶ В/см. В этом случае электронный газ локализован в узкой пространственной области вблизи металлургической границы гетероперехода. Для описания такого состояния используют представление о двумерном электронном газе. Решение уравнения Шредингера свидетельствует о наличии энергетических уровней, существенно отстоящих друг от друга (рис. 2.42).

 

 

Рис. 2.42. Зонная диаграмма гетероперехода, иллюстрирующая двумерное квантование

Физические свойства двумерного электронного газа существенно отличаются от свойств трехмерного электронного газа. Для двумерного электронного газа меняется плотность квантовых состояний в разрешенных зонах, спектр акустических и оптических фононов, а следовательно, кинетические явления в двумерных системах (подвижность носителей, магнитосопротивление и эффект Холла). Экспериментальные исследования двумерного квантования вблизи металлургической границы гетероперехода позволили изучить и объяснить эти явления.