История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
Топ:
Процедура выполнения команд. Рабочий цикл процессора: Функционирование процессора в основном состоит из повторяющихся рабочих циклов, каждый из которых соответствует...
Комплексной системы оценки состояния охраны труда на производственном объекте (КСОТ-П): Цели и задачи Комплексной системы оценки состояния охраны труда и определению факторов рисков по охране труда...
Когда производится ограждение поезда, остановившегося на перегоне: Во всех случаях немедленно должно быть ограждено место препятствия для движения поездов на смежном пути двухпутного...
Интересное:
Лечение прогрессирующих форм рака: Одним из наиболее важных достижений экспериментальной химиотерапии опухолей, начатой в 60-х и реализованной в 70-х годах, является...
Что нужно делать при лейкемии: Прежде всего, необходимо выяснить, не страдаете ли вы каким-либо душевным недугом...
Средства для ингаляционного наркоза: Наркоз наступает в результате вдыхания (ингаляции) средств, которое осуществляют или с помощью маски...
Дисциплины:
2019-12-19 | 217 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Задание №4 (№ 283473) открытого банка заданий по математике
В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды.
Найдите вероятность того, что орел не выпадет ни разу.
Способ I. Метод перебора комбинаций:
Нужно выписать все возможные комбинации орлов и решек,
а затем выбрать нужные и применить формулу классической вероятности.
Решение:
1) Выписываем все возможные комбинации: ОО, ОР, РО, РР. Значит, n = 4.
2) Среди полученных комбинаций выбираем те,
которые требуются по условию задачи: РР. Значит, ma = 1.
3) По формуле классической вероятности получим: P = = 0, 25.
Ответ: 0,25
Учитель: Метод перебора комбинаций крайне неудобен для большого количества бросков, т.к. занимает много времени. Поэтому мы можем пойти другим путем.
Способ II. Специальная формула вероятности, адаптированная для решения задач с монетами.
Пусть в случайном эксперименте монету бросают n раз, тогда вероятность того,
что орел выпадет ровно k раз, можно найти по формуле: P = , где
2 n – число всех возможных исходов, С n k - число сочетаний из n элементов по k,
которое вычисляется по формуле С n k =
Учитель: В задаче с монетами нужно знать два числа: число бросков и число орлов (решек). В большинстве задач эти числа заданы непосредственно в тексте задачи. Аналогично решаются задачи для решек. Имеем:
Задача.
В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды.
Найдите вероятность того, что орел не выпадет ни разу.
Решение (Способ II):
С30 = = 1
P = = = 0,125
Ответ: 0,125
Тип 3. Задача с игральным кубиком
Игральный кубик бросили один раз.
Какова вероятность того, что выпадет не менее 4 очков?
Решение:
1. Бросаем игральный кубик один раз - 6 исходов.
|
Значит, у данного действия (бросание одного игрального кубика 1 раз)
всего имеется n = 6 возможных исходов.
2. Выписываем все благоприятные исходы: 4; 5; 6.
Значит, k = 3 – число благоприятных исходов.
3. По формуле классической вероятности имеем: P = = 0,5.
Ответ: 0,5
Тип 4. Задача с игральными костями
Задание №4 (№ 283441) открытого банка заданий по математике
В случайном эксперименте бросают две игральные кости.
Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 5 очков. Результат округлите до сотых.
Решение:
1. Бросаем первую игральную кость - 6 исходов, для каждого из которых
возможны еще 6 исходов (когда мы бросаем вторую кость).
Значит, у данного действия (бросание двух игральных костей)
всего имеется n = 6² = 36 возможных исходов.
2. Выписываем все благоприятные исходы в виде пар чисел:
(1;4), (2;3), (3;2), (4;1).
Значит, k = 4 – число благоприятных исходов.
3. По формуле классической вероятности имеем: P = = ≈ 0,11.
Ответ: 0,11
Учитель: Для решения данного типа задач (как и для задач на бросание кубика) удобно использовать следующую таблицу:
Числа, выпавшие на гранях | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
1 | ||||||
2 | ||||||
3 | ||||||
4 | ||||||
5 | ||||||
6 |
Учитель: Далее рассуждаем аналогично предыдущей задаче.
Задание №4 (№ 283449) открытого банка заданий по математике
В случайном эксперименте бросают три игральные кости.
Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 15 очков.
Результат округлите до сотых.
Решение:
1. У данного действия (бросание трех игральных костей)
всего имеется n = 63 = 216 возможных исходов.
2. Выписываем все благоприятные исходы в виде троек чисел:
(6;6;3), (6;3;6), (3;6;6), (5;5;5), (6;5;4), (5;4;6), (4;6;5).
Значит, k = 7 – число благоприятных исходов.
3. По формуле классической вероятности имеем: P = ≈ 0,03.
Ответ: 0,03
Учитель: Практика показала, что следующий тип задач вызывает у школьников наибольшие затруднения. Однако здесь нечего бояться. Такие задачи решаются просто.
|
|
|
Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!