Какие средние значения показателей качества используются при статистических исследованиях для оценки параметров генеральной совокупности?

Генеральная совокупность – большая партия однотипной продукции, все количество однотипных изделий, выпускаемых одним или даже несколькими предприятиями.

Известно, что “малая” выборка дает недостаточную, а потому искаженную информацию о возможных, действительных размерах изделий, содержащихся в партии. Получение более обширных сведений нуждается в больших или, как говорят, в более представительных выборках. Предположим, что имеются данные о 160 результатах измерений толщин таких же прокладок, известен ряд из 160 значений:                        . Если при 5 наблюдениях крайние полученные значения отличались друг от друга лишь на                               мм, то для 160 наблюдений разность значительно возросла, и составила                                   мм.

Нетрудно оценить, что разброс наблюдаемых оценок увеличился почти в три раза, а число наблюдений увеличилось в 32 раза. При этом подавляющая часть наблюдений расположилась в пределах 1.74...1.78 мм, а значения за пределами указанного интервала встречались достаточно редко. Поэтому для статистических выводов обычно привлекают не всю совокупность наблюдений, а некоторые числовые характеристики, дающие общее представление о том, как группируются результаты наблюдения и как велик их разброс.

В теории и практике управления качеством обычно применяются следующие характеристики:

l           среднее арифметическое значение;

l           среднее квадратичное отклонение;

l           медиана;

l           размах;

l           индекс воспроизводимости процесса.

l Медианой называется такое значение аргумента, при котором слева и справа от этого значения находится одинаковое число наблюдений. Если число наблюдений нечётное, то имеется одно возможное значение медианы. Так, для первоначально взятых пяти наблюдений медианой служит число 1.75. Проделав соответствующие вычисления, можно показать, что 1.75 можно считать медианой и для 160 наблюдений.

l Размахом  принято называть разность между наибольшим и наименьшим значениями в ряду наблюдений:                              ..

46. Одновыборочный план контроля, его структура.

Одновыборочный план устанавливает принципы оценки партии по одной выборке. Кроме объема выборки n для этого служит приемочное число c.

Планом устанавливается следующее правило: если количество дефектных изделий d меньше или равно c, то партия считается годной и принимается. При d > c партия бракуется, т. е. возвращается изготовителю. Дальнейшие действия трактуются как разновидности планов однократной выборки.

Структуру одновыборочного плана для наглядности представляют в виде предельной диаграммы

по оси абсцисс откладывают количество отобранных изделий, а по оси ординат - количество забракованных изделий. Каждое отобранное изделие отмечается на графике правее предыдущего: годное - на том же уровне, а дефектное - на единицу выше. В результате каждая выборка характеризуется случайной траекторией (случайным путем), который заканчивается в точке с абсциссой n.

Важнейшими параметрами одновыборочного плана являются два числа: объём выборки n и приемочное число c. Они определяются требованиями к качеству изделий в результате соглашения между изготовителем и заказчиком.

С точки зрения изготовителя, разумеется, желательно, чтобы на основании взятой из партии одинарной выборки партии с низким процентом брака в основном принимались. Однако заказчик со своей стороны хочет иметь гарантию, что партии с большим значением при выборочном контроле будут преимущественно браковаться.

47. Что собой представляет контрольный листок и как он заполняется? Виды контрольных листков.

Определив четкую цель и выделив данные, отражающие факты, необходимо обеспечить условия их регистрации в простой и доступной форме независимо от уровня квалификации персонала.

Обычно контрольный листок представляет собой бумажный бланк, на котором в специальной форме указываются виды и значения контролируемых параметров. Виды контрольных листков зависят от необходимости контролировать качественные и количественные признаки изделия (услуги), но в любом случае они призваны:

l облегчить процесс сбора данных;

l изначально автоматически упорядочить данные для облегчения их дальнейшей обработки и использования.

Если, для регулируемого процесса важен какой-либо качественный признак, то для подготовки данных может быть рекомендована следующая форма, представленная в виде таблицы. Эта таблица представляет собой схему контрольного листка, используемого в процессе приёмочного контроля штампованной детали. Всякий раз, обнаруживая дефект, контролер делает отметку в листке. В конце смены он может быстро подсчитать число и разновидности встретившихся дефектов.

Просто знание числа дефектов не позволяет принять решение о корректирующих мерах, но применение указанного листка дает возможность сразу проводить требуемое классификационное разграничение.

При этом общее число дефектов может превышать число проконтролированных деталей, поскольку каждое изделие может содержать более одного дефекта.

Если возникает необходимость в получении информации не только о характере, но и о месте расположения дефекта, то применяются контрольные листки локализации дефектов. На листках такого рода размещаются эскизы или схемы, на которых делаются пометки, помогающие пронаблюдать расположение обнаруженных дефектов.

Контрольные листки такого типа необходимы для постановки “диагноза” процессу образования дефектов. С их помощью истинную причину можно определить, лишь уточняя место возникновения дефектов, и пытаясь объяснить появление дефекта именно в данном месте.