Проектировочный расчет зубчатых передач редуктора

Введение

    Ленточный конвейер [2, c.3] предназначен для перемещения массовых (насыпных) или штучных грузов непрерывным потоком. Он состоит из приводного и натяжного барабанов, охватывающей их ленты, поддерживающих роликов, привода, натяжного устройства и рамы.

    Рабочая ветвь ленты верхняя, по техническому заданию (ТЗ) в соответствии с рисунком 1 приводной барабан должен иметь правое вращение. Груз транспортируется на высоте H + D/2 = 500 +400/2 = 700 мм (толщиной ленты пренебрегаем). Конвейер установлен в помещении цеха, условия работы нормальные (t = 20 ⁰С).

    Привод (рисунок 1) включает в себя электродвигатель 1, муфту 2, редуктор цилиндрический двухступенчатый соосный (Ц2С) 3, цепную передачу 4.

    Тяговое усилие F на приводном барабане передается силами трения за счет натяжения ленты.

    По графику нагрузки в соответствии с рисунком 2 ТЗ режим работы конвейера переменный без реверсирования привода.

    Масштаб выпуска – крупносерийный: основной способ получения заготовок корпусных деталей – литье; зубчатых колес – штамповка.

1.2 Энергетический и кинематический расчеты привода

    1.2.1 КПД привода

    Общий КПД привода [3, c.7] в соответствии с рисунком 1 (ТЗ):

h₀ = h₁h₂h₃h₄h₅,

где согласно [1, c.7] h _i  (i = 1...5) представлены в таблице 1.1.

Таблица 1.1 – КПД кинематических пар привода

Муфта	Зубчатая закрытая передача		Цепная передача	Подшипники качения вала барабана
	цилиндрическая	цилиндрическая
h1= 0,98	h2 = 0,97	h3 = 0,97	h4 = 0,93	h5 = 0,99

                                

h₀ = 0,98×0,97×0,97×0,93×0,99 = 0,85.

 

    1.2.2 Подбор электродвигателя

    При заданной циклограмме нагружения режим технологического процесса фиксирован, двигатель работает в повторно-кратковременном режиме с продолжительностью включения под нагрузкой [3, c.7] 10 мин £ t £ 60 мин. 

    Потребная мощность двигателя, кВт,

                                 Р _дв¢ = Т _E n _б / 9550h₀ ,                                  (1.1)

где Т _E = K_E Т _nom – эквивалентный вращающий момент, Н×м;

Т _nom= Т _б – номинальный длительный (число циклов N > 10⁴...10⁵) момент, равный моменту на валу барабана:

                       Т _б = FD / 2000 = 2000×400 / 2000 = 400 Н×м,       (1.2)

  K_E – коэффициент приведения заданного переменного режима нагружения к эквивалентному постоянному [3, c.8]:

K_E = [ S(Т _i / Т _nom)²(L _hi / L _h) ]^1/2 = [1²×0,5 + 0,75²×0,2 + 0,25²×0,3]^1/2 = 0,7945;

  Т _E = 0,7945×400 = 317,8 Н×м;

  n _б – частота вращения приводного барабана, мин^-1:

  n _б = 6×10⁴ v / (p D) = 6×10⁴×0,71 / (3,14×400) = 33,92 мин^-1;         (1.3)

Тогда Р _дв¢ = 317,8 ∙ 33,9/(9550 ∙ 0,85) = 1,33 кВт.              

Возможные к применению двигатели [3, c.23, 24] приведены в таблице 1.2.

Таблица 1.2 – Характеристика двигателей

Вариант	Марка двигателя	Р ДВ, кВт	n ДВ,мин-1	Т пуск/ Т	Т max/ Т	Масса, кг
1	АИР 80 А 2	1,5	2850	2,2	2,6	12,4
2	АИР 80 В 4	1,5	1395	2,2	2,4	13,5
3	АИР 90 L 6	1,5	925	2,0	2,2	19
4	АИР 100 L 8	1,5	705	1,6	2,0	23,5
Форма исполнения двигателей – IM 1081 (на лапах).        Все двигатели удовлетворяют условиям пуска: Т пуск/ Т > 1,6

1.2.3 Общее передаточное число и его разбивка по ступеням передач

    Общее передаточное число привода u ₀¢ = n _ДВ / n _б и его разбивка по ступеням передач для 4-х вариантов двигателей приведены в таблице 1.3, где отдельные передаточные числа обозначены:

              u _ред = u ₀¢ / u _р – редуктора: u _ред = u _Б / u _Т;

              u _Б – быстроходной (цилиндрической) ступени редуктора;

              u _Т – тихоходной (цилиндрической) ступени редуктора;

      u _ц – цепной передачи;

    При разбивке u ₀¢ были использованы рекомендации [3, c.11]:

u _Ц до 4 (наиболее употребительные 1,5 … 3) и для редуктора Ц2С [3, c.12] u _ред = 7,1 … 50 (рекомендуемые 12,5...25); u _Т¢ = 0,88 (u _ред)^1/2; u _Б¢ = u _ред/ u _Т¢.  

     

Таблица 1.3 – Разбивка u ₀¢ по ступеням передач

Вариант	Двига-тель	u 0¢	u ред¢	u Б¢	u Т¢	u Б	u Т	u ред	u ц	u 0	D u р%
1	АИР 80 А 2	88,44	31	6,2	5	6,3	5	31,5	2,85	89,8	1,6
2	АИР 80 В 4	44,22	24,5	5,5	4,46	5,6	4,5	25,2	1,8	45,36	2,5
3	АИР 90 L 6	29,48	19,5	4,92	3,99	5	4	20	1,5	30	1,7
4	АИР 100 L 8	22,11	13,8	4,13	3,35	4	3,55	14,2	1,6	22,68	2,6

 

    Исходя из указанных рекомендаций по передаточным числам, а также с учетом того, что двигатели с n _С = 1000 мин^-1 имеют хорошие эксплуатационные характеристики и наибольшее применение, для заданного привода выбираем ДВИГАТЕЛЬ АИР 90 L 6 УЗ ТУ16-525.571-84.

Рисунок 1.1 - Размеры двигателя

Габариты, мм: l 30 = 337; h 31 = 225; d 30 = 210. Установочные и присоединительные размеры, мм: d 1 = 24; l 1 = 50; b 1 = 8; h 1 = 7; l 10 = 125; l 31 = 56;   d 10 = 10;   b 10 = 140; h = 90; h 10 = 11. Исполнение IM 1081.

 

1.2.4 Частоты вращения и моменты на валах

 

Рисунок 1.2 - Кинематическая схема привода

 

Частота вращения i - го (i = 1...5) вала [3, c.14]:

                   n _i = n ₁ / u _{1- i},                     (1.4)

где u _{1- i} – передаточное число между валом двигателя (i = 1) и i - м валом привода (рисунок 1.2). Направления вращения валов на рисунке 2 показаны стрелками.

Вращающий момент на j –м валу (j = 5…1):

               

                  T _j = T ₅ / u _{5- j} h_{5- j},                  (1.5)

где u _{5- j},h_{5- j} – соответственно передаточное число и КПД между валом барабана (j = 5) и j – м валом привода.

    Результаты расчета по формулам (1.4) и (1.5) для выбранного варианта двигателя представлены в таблице 1.4.

 

Таблица 1.4 – Частоты вращения и моменты на валах

Вал	П а р а м е т р ы
	u 1- i	ni, мин-1	u 5- j	h5- j	Tj _, Н×м
I	1	925	30	0,85	15,7
II	1	925	30	0,87	15,3
III	5	185	6	0,89	75
IV	20	46,25	1,5	0,92	289,9
V	30	30,83	1	1	400

        

Расчёт цепной передачи

1.6.1 Исходные данные.

Момент на ведущей звёздочки T ₁ = 289,9 Нм, частота вращения ведущей звёздочки n = 46,25 мин^-1, передаточное число цепной передачи U _ц = 1,5.

 

 

1.6.2 Шаг цепи.

Условия эксплуатации при расчёте цепных передач учитывается коэффициентом эксплуатации К_э [7, с. 5]

К_э = К_дК_а К_н К_регК_смК_режК_т,

где К_д – коэффициент динамичности нагрузки (ленточный транспортёр К_д = 1 [7, с. 5])

К_а – коэффициент длины цепи (межосевого расстояния a); при a = (30…50) Р,

где Р – шаг цепи, К_а = 1

К_н – коэффициент угла наклона передачи к горизонту, при ψ<45⁰ К_н = 1

К_рег – коэффициент регулирования (для нормального натяжения цепи): при регулировании положения оси одной из звёздочек: К_рег = 1

К_см – коэффициент способа смазывания: при периодическом смазывании

К_см = 1,5

К_реж – коэффициент режима работы: К_реж = S ^1/3, где S – число смен работы в сутки; при S = 1 К_реж = 1

К_т – температурный коэффициент: при t < 150⁰C К_т = 1

 

К_э = 1∙1∙1∙1∙1,5∙1∙1 = 1,5<[2…3].

 

1.6.3 Число зубьев звёздочек

 

z ^’_1min = 29-24 ≥ 13[7, c.5]

z _1min = 29-2∙1,5 = 26 ≥ 13

z _2min = U ∙ z ^’_1min ≤ 120 = 1,5∙13 = 19,5 = 20

Расчётный шаг цепи Р ^’ округляется по стандарту, далее уточняются z ₁ и z ₂, а так же фактическое U.

Минимально допустимый диаметр вершин малой звёздочки D_{e 1min} [7, c.6]

 

мм,

где (КВт) – передаваемая мощность. N = 1,4

D_{e 1} ≥ 1,15 D_{e 1min} [7, c.6] принимаем D_{e 1} = 200,4.

Шаг цепи в проектировочном расчёте определяется по основному критерию работоспособности – износостойкости шарниров [7, c. 6].

мм

где [ p ]₀ – допускаемое давление в шарнирах, МПа. m _p – коэффициент рядности цепи, для однорядной цепи m _p = 1.

Исходя из частоты вращения ведущей звёздочки n ₁ (частота вращения IV вала) равная 46,25 выбираем [ р ]₀ = 35МПа

Округлим по таблице 1 [7, с.7] и получим Р = 25,4мм.

При расчёте одно-дву-трёх рядной цепей и после сравнения результатов расчёта по условиям надёжности и долговечности передачи наиболее подходящей оказалась однорядная цепь.

 

Таблица 1.13 – Параметры цепной передачи.

Параметры	Обозначение	Численное значение
1. Шаг цепи, мм	p	25,4
2. Числа зубьев: - ведущей звездочки - ведомой звездочки	z 1 z 2	17 25
3. Передаточное число	u	1,47
4. Межосевое расстояние, мм	a min	220
	a max	2032
	a opt	762…1270
5. Диаметры делительной окружности, мм -ведущей звездочки - ведомой звездочки	dd 1 dd 2	141,111 203,2
6. Диаметр окружности вершин, мм - ведущей звездочки - ведомой звездочки	De 1 De 2	148,6 213,76

 

Выбираем:

ЦЕПЬ ПР – 25,4 – 60 ГОСТ 13586 – 75

Из условия оптимального межосевого расстояния [7, с. 8], следует:

a = (30…50) P

a = 30∙25,4 = 762 мм, что больше a _min = 220 мм и меньше a _max = 2032 мм

Потребное число звеньев [7, с. 8]

,

где a_p = a / p – межосевое расстояние выраженное в шагах; a_p = 30;

z _∑ = z ₁ + z ₂ – суммарное число зубьев;

.

По рекомендациям лучшим вариантом потребного числа звеньев является чётное число, поэтому выбираем W = 82.

Длина цепи L = WP = 82∙25,4 = 2083 мм.

Определим фактическое межосевое расстояние согласно [7, с. 9]:

мм.

Уменьшение a на провисание цепи для нормальной работы

 ∆ a = (0,002…0,004) a = 1,282…2,564 мм; принимаем ∆ a = 2 мм. Тогда окончательно межосевое расстояние a _ц = a -∆ a = 641-2 = 639 мм.

 

Подбор муфты

Муфта в приводе соединяет конец выходного вала (d = 24 мм) редуктора с концом вала электродвигателя (d₁ = 24 мм, l₁ = 50 мм).

Расчётный момент, передаваемый муфтой [8, с. 4]

T _р = k ∙ T _nom = 1,25∙15,7 = 19,625 = 20,

  Где k = 1,25 – коэффициент режима работы (ленточный конвейер, одна смена);

T _nom – номинально вращающий момент; T _nom = T ₁ = 15,7 Нм;

Ориентируясь на муфту с упругим элементом, по каталогу [8, с. 29] из условия [ T ] ≥ T _p, где [ T ] -  момент по паспорту муфты, для d = 24 мм выбираем муфту со звездочкой:

 

ЭСКИЗНЫЙ ПРОЕКТ

  2.1 Основные параметры привода

    2.1.1 Основные параметры редуктора, необходимые для дальнейших расчётов, приведены в таблице 2.1.

Таблица 2.1 – параметры редуктора

Ступень	aw	bw	mn	β	z 1	z 2	U	U ред	d 1	d 2	da 1	df 1
Б.Ст	125	20	1,5	170	27	132	4,9	19,453	42,453	207,547	45,453	38,703
Т.Ст.	125	36	1,5	100	33	131	3,97		50,305	199,695	53,305	46,555

 

2.1.2 Общее передаточное число привода.

U₀ = U_ред∙U_ц.п = 19,453∙1,47 = 28,6

Отклонение ∆U₀ от  = 29,48 (табл. 1.3)

в пределах допуска.

2.1.3 Уточнение n_i и T_j по формулам (1.4) и (1.5):

Вал (рисунок 1.2)	I	II	III	IV	V
n i, мин-1	925	925	188,78	47,55	32,34
T j, Н×м	16,45	16,08	77,49	295,77	400

 

    Скорости редуктора v _1Б = 2,005 м/c; v _1Т = 0,5 м/с.

 

       2.1.4 Диаметры валов редуктора, мм:

под зубчатыми колесами	dБ =	dП =	dТ = 44
под подшипниками качения	dБП = 25	dПП = 25	dТП = 40

    Диаметр вала приводного барабана d = 30 мм.

 

Подбор подшипников качения.

Предварительно были выбраны для расчета шариковые радиально-упорные однорядные подшипники легкой серии.

Расчет подшипников на пригодность и расчет подшипников на долговечность представлены в таблице 2.7.

 

Таблица 2.7 – Формуляр для расчета подшипников.

I. Характеристика подшипников.
Параметры подшипников	Ступень редуктора (вал)
		Промежуточный
1. Обозначение		36105 К
2. Размеры D x B, мм		47 ´12
3. Базовая грузоподъемность С r, Н		9560
4. Радиальная грузоподъемность С 0 r, Н		6300
II. Данные для расчета на пригодность подшипников.
5. Частота вращения кольца подшипника n, об/мин		178,88
6. Осевая сила в зацеплении F а, Н		238
7. Реакции в подшипниках, Н                        - R I                        - R II		2617 205
8. Коэффициент: - X - вращения V		0,56 1
9. Коэффициент безопасности Кб	1
10. Температурный коэффициент КТ	1
11. Коэффициент надежности а1	1
12. Коэффициент качества а23	0,75
13. Схема установки подшипников	«враспор»
14. Требуемая долговечность Lh,ч	17344,8
III. Расчет подшипников на пригодность.
а)    F a/(VR II)		1,1
б) F a/ C 0 r		0,04
в) R E		1411
г) Сгр = RE[60nLh/(a1a23∙106)]1/3		7380<CГ
д)   заключение о годности		пригоден
IV. Определение долговечности подшипника.
L 10 h = a1a23∙106(Cr / R E)3/(60n), ч		21719

 

2.9 Расчет шпоночных соединений

Принимаем шпонки призматические по ГОСТ 23360–78 [5, c.432].

Напряжения смятия [11, c.6]: s_см = 2000 Т / dkl _р £ [s_см],

где l _р = l – b – расчетная длина шпонки; l _ст – длина ступицы насаживаемой детали;

k = h – t ₁– расчетная высота шпонки [s_см] – допускаемое напряжение смятия: для шпонок из стали  [s_см] = 325…430 МПа при коэффициенте запаса прочности [ S ] = 2…1,5.

 

Параметры	Вал					Примечание
наименование	обозначение	входной	промежуточный	выходной
		Место соединения
		муфта	колесо z2Б	колесо z2Т	звездочка
1.Диаметр вала, мм	d	24	34	44	36
2.Момент, Нм	T	16,08	77,49	295,77
3.Длина ступицы, мм	l ст	30	36	44	44,5
4.Шпонка ГОСТ 23360	b × h × l	8×7×18	10×8×22	12×8×36	10×8×40	[11, с. 6, табл. 3.1]
-размеры, мм	t 1	4	5	5	5
	k	3	3	3	3
	l р	10	12	24	30
5.Напряжения, МПа	σсм	45	125	186	183
Условие прочности выполняется

 

 

 

ТЕХНИЧЕСКИЙ ПРОЕКТ

Введение

    Ленточный конвейер [2, c.3] предназначен для перемещения массовых (насыпных) или штучных грузов непрерывным потоком. Он состоит из приводного и натяжного барабанов, охватывающей их ленты, поддерживающих роликов, привода, натяжного устройства и рамы.

    Рабочая ветвь ленты верхняя, по техническому заданию (ТЗ) в соответствии с рисунком 1 приводной барабан должен иметь правое вращение. Груз транспортируется на высоте H + D/2 = 500 +400/2 = 700 мм (толщиной ленты пренебрегаем). Конвейер установлен в помещении цеха, условия работы нормальные (t = 20 ⁰С).

    Привод (рисунок 1) включает в себя электродвигатель 1, муфту 2, редуктор цилиндрический двухступенчатый соосный (Ц2С) 3, цепную передачу 4.

    Тяговое усилие F на приводном барабане передается силами трения за счет натяжения ленты.

    По графику нагрузки в соответствии с рисунком 2 ТЗ режим работы конвейера переменный без реверсирования привода.

    Масштаб выпуска – крупносерийный: основной способ получения заготовок корпусных деталей – литье; зубчатых колес – штамповка.

1.2 Энергетический и кинематический расчеты привода

    1.2.1 КПД привода

    Общий КПД привода [3, c.7] в соответствии с рисунком 1 (ТЗ):

h₀ = h₁h₂h₃h₄h₅,

где согласно [1, c.7] h _i  (i = 1...5) представлены в таблице 1.1.

Таблица 1.1 – КПД кинематических пар привода

Муфта	Зубчатая закрытая передача		Цепная передача	Подшипники качения вала барабана
	цилиндрическая	цилиндрическая
h1= 0,98	h2 = 0,97	h3 = 0,97	h4 = 0,93	h5 = 0,99

                                

h₀ = 0,98×0,97×0,97×0,93×0,99 = 0,85.

 

    1.2.2 Подбор электродвигателя

    При заданной циклограмме нагружения режим технологического процесса фиксирован, двигатель работает в повторно-кратковременном режиме с продолжительностью включения под нагрузкой [3, c.7] 10 мин £ t £ 60 мин. 

    Потребная мощность двигателя, кВт,

                                 Р _дв¢ = Т _E n _б / 9550h₀ ,                                  (1.1)

где Т _E = K_E Т _nom – эквивалентный вращающий момент, Н×м;

Т _nom= Т _б – номинальный длительный (число циклов N > 10⁴...10⁵) момент, равный моменту на валу барабана:

                       Т _б = FD / 2000 = 2000×400 / 2000 = 400 Н×м,       (1.2)

  K_E – коэффициент приведения заданного переменного режима нагружения к эквивалентному постоянному [3, c.8]:

K_E = [ S(Т _i / Т _nom)²(L _hi / L _h) ]^1/2 = [1²×0,5 + 0,75²×0,2 + 0,25²×0,3]^1/2 = 0,7945;

  Т _E = 0,7945×400 = 317,8 Н×м;

  n _б – частота вращения приводного барабана, мин^-1:

  n _б = 6×10⁴ v / (p D) = 6×10⁴×0,71 / (3,14×400) = 33,92 мин^-1;         (1.3)

Тогда Р _дв¢ = 317,8 ∙ 33,9/(9550 ∙ 0,85) = 1,33 кВт.              

Возможные к применению двигатели [3, c.23, 24] приведены в таблице 1.2.

Таблица 1.2 – Характеристика двигателей

Вариант	Марка двигателя	Р ДВ, кВт	n ДВ,мин-1	Т пуск/ Т	Т max/ Т	Масса, кг
1	АИР 80 А 2	1,5	2850	2,2	2,6	12,4
2	АИР 80 В 4	1,5	1395	2,2	2,4	13,5
3	АИР 90 L 6	1,5	925	2,0	2,2	19
4	АИР 100 L 8	1,5	705	1,6	2,0	23,5
Форма исполнения двигателей – IM 1081 (на лапах).        Все двигатели удовлетворяют условиям пуска: Т пуск/ Т > 1,6

1.2.3 Общее передаточное число и его разбивка по ступеням передач

    Общее передаточное число привода u ₀¢ = n _ДВ / n _б и его разбивка по ступеням передач для 4-х вариантов двигателей приведены в таблице 1.3, где отдельные передаточные числа обозначены:

              u _ред = u ₀¢ / u _р – редуктора: u _ред = u _Б / u _Т;

              u _Б – быстроходной (цилиндрической) ступени редуктора;

              u _Т – тихоходной (цилиндрической) ступени редуктора;

      u _ц – цепной передачи;

    При разбивке u ₀¢ были использованы рекомендации [3, c.11]:

u _Ц до 4 (наиболее употребительные 1,5 … 3) и для редуктора Ц2С [3, c.12] u _ред = 7,1 … 50 (рекомендуемые 12,5...25); u _Т¢ = 0,88 (u _ред)^1/2; u _Б¢ = u _ред/ u _Т¢.  

     

Таблица 1.3 – Разбивка u ₀¢ по ступеням передач

Вариант	Двига-тель	u 0¢	u ред¢	u Б¢	u Т¢	u Б	u Т	u ред	u ц	u 0	D u р%
1	АИР 80 А 2	88,44	31	6,2	5	6,3	5	31,5	2,85	89,8	1,6
2	АИР 80 В 4	44,22	24,5	5,5	4,46	5,6	4,5	25,2	1,8	45,36	2,5
3	АИР 90 L 6	29,48	19,5	4,92	3,99	5	4	20	1,5	30	1,7
4	АИР 100 L 8	22,11	13,8	4,13	3,35	4	3,55	14,2	1,6	22,68	2,6

 

    Исходя из указанных рекомендаций по передаточным числам, а также с учетом того, что двигатели с n _С = 1000 мин^-1 имеют хорошие эксплуатационные характеристики и наибольшее применение, для заданного привода выбираем ДВИГАТЕЛЬ АИР 90 L 6 УЗ ТУ16-525.571-84.

Рисунок 1.1 - Размеры двигателя

Габариты, мм: l 30 = 337; h 31 = 225; d 30 = 210. Установочные и присоединительные размеры, мм: d 1 = 24; l 1 = 50; b 1 = 8; h 1 = 7; l 10 = 125; l 31 = 56;   d 10 = 10;   b 10 = 140; h = 90; h 10 = 11. Исполнение IM 1081.

 

1.2.4 Частоты вращения и моменты на валах

 

Рисунок 1.2 - Кинематическая схема привода

 

Частота вращения i - го (i = 1...5) вала [3, c.14]:

                   n _i = n ₁ / u _{1- i},                     (1.4)

где u _{1- i} – передаточное число между валом двигателя (i = 1) и i - м валом привода (рисунок 1.2). Направления вращения валов на рисунке 2 показаны стрелками.

Вращающий момент на j –м валу (j = 5…1):

               

                  T _j = T ₅ / u _{5- j} h_{5- j},                  (1.5)

где u _{5- j},h_{5- j} – соответственно передаточное число и КПД между валом барабана (j = 5) и j – м валом привода.

    Результаты расчета по формулам (1.4) и (1.5) для выбранного варианта двигателя представлены в таблице 1.4.

 

Таблица 1.4 – Частоты вращения и моменты на валах

Вал	П а р а м е т р ы
	u 1- i	ni, мин-1	u 5- j	h5- j	Tj _, Н×м
I	1	925	30	0,85	15,7
II	1	925	30	0,87	15,3
III	5	185	6	0,89	75
IV	20	46,25	1,5	0,92	289,9
V	30	30,83	1	1	400

        

Проектировочный расчет зубчатых передач редуктора

    Зубчатые передачи обеих ступеней закрытые. Основной характер разрушения – усталостное выкрашивание активных поверхностей зубьев под действием контактных напряжений. Проектировочный расчет следует начинать с определения межосевого расстояния a_W из условия сопротивления контактной усталости.  

1.3.1 Материал и термообработка зубчатых колес      

В целях унификации [4, c.4] материалов для зубчатых колес обеих ступеней с учетом крупносерийного производства принимаем сталь 40Х ГОСТ 4543-71.

    Быстроходная ступень (Б.ст.) редуктора – цилиндрическая косозубая; тихоходная (Т.ст.) – цилиндрическая косозубая. Выпуск крупносерийный, жесткие требования к габаритам и массе отсутствуют. По рекомендациям [4, c.3, п.1.1.6], чтобы получить H _{1 m} ⋲ H _{2 m}, назначаем термообработку зубьев:

    – шестерен z ₁ – поверхностную закалку ТВЧ (ТВЧ1);

    – колес  z ₂ – поверхностную закалку ТВЧ (ТВЧ2).

    Механические свойства стали 40Х после термообработки [4, c.5] с предположением, что D £ 125 мм и S £ 80 мм, даны в таблице 1.5.

                  Таблица 1.5 – Механические свойства z ₁ и z ₂ из стали 40Х

Наименование параметра	Зубчатое колесо
	шестерня z1	колесо z2
1 Термообработка	закалка ТВЧ (ТВЧ1)	закалка ТВЧ (ТВЧ2)
2 Твердость поверхности	(45-50)HRCЭ	(45-50)HRCЭ
средняя по Роквеллу	47,5 HRCЭ	47,5HRCЭ
по Бринелю	460HB	460HB
по Виккерсу	500HV	500HV
3 Предел прочности sВ, МПа	900	900
4 Предел текучести sТ, МПа	750	750

1.3.2 Режим работы передачи и число циклов перемены напряжений

    Коэффициенты приведения заданного переменного режима (рисунок 2 ТЗ) к эквивалентному постоянному [2, c.8]:

                  m=S(T _i / T _max) ^m (L _{h i} / L _h),                         (1.6)

где m – показатель степени отношения моментов: m_H = q_H /2; m_F = q_F,

q – показатель степени кривой усталости:

q_H = q_F = 6 и тогда m_H =3, m_F = 6.

    При расчете по контактным напряжениям s _Н:

              m _{Н 1} = m _{Н 2} = m _Н = 1³×0,5 + 0,75³×0,2 + 0,25³×0,3 = 0,589;

    при расчете по напряжениям изгиба s _F:

              m _{F 1} = m _{F 2} = m _F = 1⁶×0,5 + 0,75⁶×0,2 + 0,25⁶×0,3 = 0,54.

    Судя по величинам m _Н и m _F заданный режим работы наиболее приближается [4, c.8, таблица 2.1] к тяжелому типовому режиму.

    Требуемая долговечность передачи в часах [4, c.8]:

              L _h = 365×24 k _Г k _C h = 365×24×0,5×0,66×6 = 17344,8 ч,

где k _Г = 0,75 – коэффициент годового использования;

  k _С = 0,25 – коэффициент суточного использования;

  h = 5 лет – срок службы передачи в годах.               

    Суммарное число циклов перемены напряжений за весь срок службы [4,c.8]: N _S = 60 ncL _h,

где n – частота вращения зубчатого колеса, мин ^-1;

с – число зацеплений зуба за один оборот зубчатого колеса: [4, c.9] c = 1.

Эквивалентное число циклов перемены напряжений [4, c.8]:             

         N_E = m N _S   (N_HE = m _Н N _S; N_FE = m _F N _S).

Базовое число циклов перемены напряжений [4, c.9]:

– по контактным напряжениям N_Hlim = 30 H _m ^2,4 £ 120×10⁶,

где H _m – средняя твердость поверхности зубьев по Бринеллю;

    – по изгибным напряжениям: N_Flim = 4×10⁶.

    Результаты расчета N _S, N_HE, N_FE, N_Hlim, представлены в таблице 1.6.

 

                           Таблица 1.6. Число циклов перемены напряжений в зубьях.

Ступень и зубчатое колесо		n, мин-1	Число циклов N в миллионах
			N ∑	NHE	NHlim	Сравнение NHE c NHlim	NFE	Сравнение NFE c NFlim
Б. ступ	Z 1	925	962,2	567	73,5	NHE > NHlim	519,8	NFE > NFlim
	Z 2	185	192,5	113,4	73,5	NHE > NHlim	104	NFE > NFlim
Т. ступ	Z 1	185	192,5	113,4	73,5	NHE > NHlim	104	NFE > NFlim
	Z 2	46,25	48,1	28,3	73,5	NHE < NHlim	26	NFE > NFlim

1.3.3 Допускаемые контактные напряжения на сопротивление усталости

    Расчетное допускаемое контактное напряжение s _{Н Р} [4, c.10], МПа:

              s _{Н Рmin­}  £ s _{Н Р} = 0,45 (s _{Н Р1} + s _{Н Р2}) £ A s _{Н Рmin},     (1.7) 

где А = 1,25 – для цилиндрической передачи (Т.ст. и Б.ст.)

    s _{Н Р i} (i = 1, 2) – допускаемые напряжения в косых зубьях, МПа;

    s _{Н Рmin}  - наименьшее из двух значений s_НР1  и s_НР2.

    Согласно [4, c.9]

                       s_{НР i} = s _{Н limbi} Z_{N i} (Z_RZ_VZ_LZ_X) / S_Hi,       (1.8)        где s_Нlimbi – базовый предел контактной выносливости зубьев, МПа, [4, c.9]:

    – для шестерен z ₁ (закалка ТВЧ)

                       s_Нlimb1 = 17 H_HRCЭ + 200 = 17×47,5 + 200 = 1008 МПа;

    – для колес z ₂ (закалка ТВЧ)

                       s_Нlimb2 = 17 H_HRCЭ + 200 = 17×47,5 + 200 = 1008 МПа;

    Z_{N i} – коэффициент долговечности [4, c.10] в зависимости от отношения N_Hlim / N_HE;

    S_Hi – коэффициент запаса прочности [4, c.10]:

для z₁ S_H1 = 1,2; для z₂ S_H2 = 1,1;

    произведение Z_RZ_VZ_LZ_X  = 0,9.

    Расчеты по формулам (1.7), (1.8) представлены в таблице 1.7.

Таблица 1.7 – Допускаемые контактные напряжения  s_НР, МПа

Ступень, зубчатое колесо		NHlim / NHE	ZN	sНРi (1.9)	А sНРmin	s Н Р (1.8)
Б.ст.	z 1	0.13	0.89	673	841	666
	z 2	0.65	0.98	808
Т.ст.	z 1	0.65	0.98	741	926	768
	z 2	2.6	1.17	965

1.3.4 Коэффициенты расчетной нагрузки при расчете по контактным напряжениям

    По ГОСТ 21354-87 [4, c.12]:

                                 К_Н = К_АК_{Н V} K_{H b} K_{H a},                               (1.9)

где К_А – коэффициент, учитывающий влияние внешней динамической нагрузки; К_А = 1;

      К_{Н V} - коэффициент внутренней динамической нагрузки в зацеплении;

      K_{H b} - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий вследствие деформаций:

   – для цилиндрической передачи [4, c.14]

                                 K_{H b} = 1 + (K