По закону сохранения энергии

 

W ₁ = W ₂,                                                (1)

 

где W ₁ и W ₂ – полная механическая энергия обруча в положениях 1 и 2.

При движении по горизонтальной поверхности обруч обладает кинетической энергией, которая полностью (нет трения) переходит в потенциальную. Кинетическая энергия катящегося обруча складывается из кинетических энергий поступательного и вращательного движений:

 

 

где J – момент инерции обруча; J = m , m – масса обруча, R – радиус обруча.

По соотношению угловых и линейных величин выразим угловую скорость через линейную и радиус:

тогда

 

Потенциальная энергия W ₂ = m g h, где h – высота горки;

Подставляя W ₁ и W ₂ в формулу (1), получим

 

 

Подставив числовые значения, получим

 

 м.

Ответ: l = 4 м.

Задачи для самостоятельного решения

Задача 1. Шар массой m = 10 кг сталкивается с шаром массой
 = 4 кг. Скорость первого шара  = 4 , второго   = 12 . Найти общую скорость шаров после удара в двух случаях: а) когда малый шар нагоняет большой шар, движущийся в том же направлении; б) когда шары движутся навстречу друг другу. Удар считать прямым, центральным, неупругим.

Ответ: а)  = 6,28 ; б) = -0,572 .

 

Задача 2. В лодке массой   = 240 кг стоит человек массой  = 60 кг. Лодка плывёт со скоростью   = 2 . Человек прыгает из лодки в горизонтальном направлении со скоростью 4  (относительно лодки). Найти скорость движения лодки после прыжка человека: а) вперёд по движению лодки; б) в сторону, противоположную движению лодки.

Ответ: а)  = 1 ; б)  = 3 .

 

Задача 3*. Шар массой  = 200 г, движущийся со скоростью
 = 10 м/с, ударяет неподвижный шар массой  = 800 г. Удар прямой, центральный, абсолютно упругий. Определить скорость шаров после удара.

Ответ:  = - 6 ;  = 4 .

Задача 4*. Шар, двигавшийся горизонтально, столкнулся с неподвижным шаром и передал ему 64 % своей кинетической энергии. Шары абсолютно упругие, удар прямой, центральный. Во сколько раз масса второго шара больше массы первого?

Ответ: в 4 раза.

 

Задача 5. Тело массой 0,2 кг падает с высоты 1 м с ускорением 8 . Найти изменение импульса тела.

Ответ: D() = 0,8 .

 

Задача 6. Граната, летящая со скоростью 15 , разорвалась на два осколка массами 6 и 14 кг. Скорость большего осколка возросла до 24 м/с по направлению движения. Найти скорость и направление движения меньшего осколка.

Ответ:  = - 6 .       

 

Задача 7. Метеорит и ракета движутся под углом 90⁰ друг к другу. Ракета попадает в метеорит и застревает в нём. Масса метеорита m, масса ракеты , скорость метеорита , скорость ракеты . Определить импульс метеорита и ракеты после соударения.

Ответ: p = .

 

Задача 8. Какую скорость получит неподвижная лодка, имеющая вместе с грузом массу 200 кг, если находящийся в ней пассажир выстрелит в горизонтальном направлении? Масса пули 10 г, её скорость 800 .

Ответ: .

 

Задача 9. Ракета, масса которой без заряда 400 г, при сгорании 50 г топлива поднимается на высоту 125 м. Определить скорость выхода газов из ракеты, считая, что сгорание топлива происходит мгновенно.

Ответ:  = 400 .

 

Задача 10. На железнодорожной платформе установлено орудие. Масса платформы с орудием 15 10³ кг. Орудие стреляет вверх под углом
j = 60⁰ к горизонту в направлении пути. С какой скоростью покатится платформа вследствие отдачи, если масса снаряда 20 кг и он вылетает со скоростью 600 ?

Ответ:   = 0,4 .

 

Задача 11. Из орудия массой  = 5^.10³ кг вылетает снаряд массой
 = 100 кг. Кинетическая энергия снаряда при вылете  Дж. Какую кинетическую энергию получает орудие вследствие отдачи?

Ответ: W = 150 кДж.

 

Задача 12. Два тела движутся навстречу друг другу и соударяются неупруго. Скорости тел до удара были  = 2  и  = 4 . Общая скорость тел после удара 1  и по направлению совпадает с направлением скорости . Во сколько раз кинетическая энергия первого тела была больше кинетической энергии второго тела?

Ответ: в 1,25 раза.

 

Задача 13. Снаряд массой m = 10 кг обладал скоростью  = 200  в верхней точке траектории. В этой точке он разорвался на две части. Меньшая, массой  = 3 кг получила скорость  = 400  в прежнем направлении. Найти скорость  после разрыва второй, большей части.

Ответ:  = 114 .

 

Задача 14*. В предыдущей задаче найти, с какой скоростью и в каком направлении полетит большая часть снаряда, если меньшая полетела вперёд под углом j ₁ = 60⁰к горизонту.

Ответ:  = 250  вниз, под углом 37⁰ к горизонту.

 

Задача 15*. Абсолютно упругий шар массой   = 1,8 кг сталкивается с покоящимся упругим шаром большей массы _.  В результате прямого удара шар потерял 36 % своей кинетической энергии. Определить массу большего шара.

Ответ: m ₂ = 7,2 кг.

 

Задача 16. Два неупругих шара массами  = 2 кг и  = 3 кг двигаются со скоростями соответственно  = 8  и  = 4 . Найти работу деформации шаров в двух случаях: а) меньший шар нагоняет больший;
б) шары двигаются навстречу друг другу.

Ответ: а) А = 9,5 Дж; б) А = 86,4 Дж. 

 

Задача 17. Шар, летящий со скоростью  = 5 , ударяет неподвижный шар. Удар прямой, неупругий. Определить скорость шаров после удара и работу деформации. Какая доля кинетической энергии движущегося шара расходуется на работу деформации. Рассмотреть два случая: а) масса движущегося шара  = 2 кг, неподвижного  = 8 кг; б) масса движущегося шара  = 8 кг, неподвижного  = 2 кг.

Ответ: а) = 1 , А = 20 Дж, 0,8; б)  = 4 , А = 20 Дж, 0,2.

 

Задача 18. В баллистический маятник массой  = 5 кг попала пуля массой  = 10 г и застряла в нём. Найти скорость пули, если маятник, отклонившись после удара, поднялся на высоту h = 10 см.

Ответ:  = 700 .

 

Задача 19. Масса снаряда  = 10 кг, масса ствола орудия  = 600 кг. При выстреле снаряд получает кинетическую энергию . Какую кинетическую энергию получает ствол орудия вследствие отдачи?

Ответ: .

 

Задача 20. Шар массой 3 кг движется со скоростью 4  и ударяется о неподвижный шар такой же массы. Считая удар центральным и неупругим, найти количество тепла, выделившееся при ударе.

Ответ: Q = 12 Дж.

 

Задача 21. Тело массой 5 кг ударяется о неподвижное тело массой
2,5 кг. Кинетическая энергия системы этих двух тел непосредственно после удара стала равна 5 Дж. Считая удар центральным и неупругим, найти кинетическую энергию первого тела до удара.

Ответ: W ₁ = 7,5 Дж.

 

Задача 22. Тело массой 2 кг движется со скоростью 3  и нагоняет второе тело массой 3 кг, движущееся со скоростью 1 . Найти скорости тел после столкновения, если: а) удар был неупругим; б) удар упругий. Тела движутся по одной прямой. Удар центральный.

Ответ: а)  = 1,8 ; б)  = 0,6 ,  = 2,6 .

 

Задача 23*. Каково должно быть соотношение между массами тел предыдущей задачи, чтобы при упругом ударе первое тело после удара остановилось?

Ответ:

 

Задача 24*. Два шара подвешены на параллельных нитях одинаковой длины так, что они соприкасаются. Масса первого шара 0,2 кг, масса второго 0,1 кг. Первый шар отклоняют так, что его центр тяжести поднимается на высоту 4,5 см, и отпускают. На какую высоту поднимутся шары после соударения, если: а) удар неупругий; б) удар упругий.

Ответ: а) h = 2 ^. 10^-2 м; б)  = 5 ^.10^-3 м;  = 8 ^. 10 ^-2 м.

 

Задача 25. Пуля, летящая горизонтально, попадает в шар, подвешенный на лёгком жёстком стержне, и застревает в нём. Масса пули в 1000 раз меньше массы шара. Расстояние от точки подвеса стержня до центра шара равно 1 м. Найти скорость пули, если известно, что стержень с шаром отклонился от удара пули на угол 10⁰.

Ответ:  = 550 .

 

Задача 26. Движущееся тело массой  ударяется о неподвижное тело массой . Считая удар неупругим и центральным, найти, какая часть первоначальной кинетической энергии переходит при ударе в тепло. Рассмотреть случаи: а)   = ; б)  = 9 .

Ответ: а)  б)

 

Задача 27*. Движущееся тело массой  ударяется о неподвижное тело массой . Считая удар упругим и центральным, найти, какую часть своей первоначальной кинетической энергии первое тело передаёт второму при ударе. Рассмотреть случаи: а)  = m ₂; б)  = 9 .

Ответ: а)   б)

 

Задача 28*. Нейтрон (масса ) ударяется о неподвижное ядро атома углерода (m = 12 ). Считая удар центральным и упругим, найти, во сколько раз уменьшится кинетическая энергия нейтрона при ударе?

Ответ:

 

Задача 29*.. Нейтрон (масса ) ударяется о неподвижное ядро:
а) атома углерода (m = 12 ); б) атома урана (m = 235 ). Считая удар центральным и упругим, найти, какую часть своей скорости потеряет нейтрон при ударе.

Ответ: а)   б)

 

Задача 30. Человек массой 60 кг, бегущий со скоростью 8 , догоняет тележку массой 80 кг, движущуюся со скоростью 2,9 км/ч и вскакивает на неё. 1) С какой скоростью станет двигаться тележка? 2) С какой скоростью будет двигаться тележка, если человек бежал ей навстречу?

Ответ: 1)  = 1,4 ; 2)  = 0,48 .

 

Задача 31. Горизонтальная платформа массой 100 кг вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через центр платформы, делая 10 . Человек массой 60 кг стоит при этом на краю платформы. С какой скоростью начнёт вращаться платформа, если человек перейдёт в её центр? Считать платформу круглым однородным диском, а человека – точечной массой.

Ответ:  = 22

 

Задача 32. Какую работу совершает человек при переходе от края платформы к её центру в условиях предыдущей задачи? Радиус платформы равен 1,5 м.

Ответ: А = 162 Дж.

 

Задача 33. Горизонтальная платформа массой 80 кг и радиусом 1 м вращается с частотой 20 . В центре платформы стоит человек держит в расставленных руках гири. Какое число оборотов в минуту будет делать платформа, если человек, опустив руки, уменьшит свой момент инерции от 2,94 кг м² до 0,98 кг м². Считать платформу круглым однородным диском.

Ответ:  = 21

 

Задача 34. Во сколько раз увеличилась кинетическая энергия платформы с человеком в условиях предыдущей задачи?

Ответ:  1,05.

 

Задача 35*. Человек массой 60 кг стоит на платформе (неподвижной) массой 100 кг. Какое число оборотов в минуту будет делать платформа, если человек пойдёт вокруг оси вращения со скоростью 4  относительно платформы по окружности радиусом 5 м. Радиус платформы 10 м. Считать платформу диском, а человека – точечной массой.

Ответ: n = 0,49 .

 

Задача 36. Человек стоит на скамье Жуковского и ловит рукой мяч массой m = 0,4 кг, летящий в горизонтальном направлении со скоростью
 = 20 . Траектория мяча проходит на расстоянии r = 0,8 м от вертикальной оси вращения скамьи. С какой угловой скоростью w начнёт вращаться скамья Жуковского с человеком, поймавшим мяч? Считать, что суммарный момент инерции человека и скамьи J = 6 кг м².

Ответ: w = 1,025 .

 

Задача 37*. На краю горизонтальной платформы, имеющей форму диска радиусом R = 2 м, стоит человек массой 80 кг. Масса платформы
200 кг. Пренебрегая трением, найти, с какой угловой скоростью w будет вращаться платформа, если человек пойдёт вдоль её края со скоростью

2 м/с относительно платформы?

Ответ: w = 0,445 .

 

Задача 38. Платформа в виде диска радиусом R = 1 м и моментом инерции J = 120 кг м² вращается по инерции, делая 6 . На краю платформы стоит человек, масса которого 80 кг. Сколько оборотов в минуту будет делать платформа, если человек перейдёт в её центр? Момент инерции человека рассчитывать, как для материальной точки.

Ответ: n = 10 .

 

Задача 39. На скамье Жуковского стоит человек и держит в вытянутых руках гири по 10 кг каждая. Расстояние от каждой гири до оси вращения скамьи = 0,5 м. Скамья вращается с частотой 1 . 1) Как изменится частота вращения скамьи, если человек сблизил руки так, что расстояние от каждой гири до оси вращения уменьшится до = 0,2 м. Суммарный момент инерции человека и скамьи относительно оси вращения J ₀ = 2,5 кг м². 2) Какую работу при этом произвёл человек?

Ответ: 1)  = 2,3  2) А = 190 Дж.

 

Задача 40*. На скамье Жуковского стоит человек и держит в руках стержень, расположенный вертикально по оси вращения скамьи. Скамья с человеком вращается с частотой 1 . С какой частотой будет вращаться скамья с человеком, если повернуть стержень в горизонтальное положение? Суммарный момент инерции человека и скамьи J = 6 кг м². Длина стержня = 2,4 м, его масса 8 кг.

Ответ:  = 0,61 ,

 

Задача 41. Человек стоит на скамье Жуковского и держит в руках стержень, расположенный вертикально вдоль оси вращения скамьи. Стержень служит осью вращения колеса, расположенного на верхнем конце стержня. Скамейка неподвижна, колесо вращается, делая 10 . С какой угловой скоростью будет вращаться скамейка, если человек повернёт стержень на 180⁰? Суммарный момент инерции человека и скамьи

J = 6 кг м², колеса J _к = 0,06 кг м².

Ответ: w = 2,5 .

 

Задача 42. Шарик массой m = 100 г, привязанный к концу нити длиной = 1 м, вращается, опираясь на горизонтальную плоскость, делая 1 . Нить укорачивается, приближая шарик к оси вращения до расстояния
₂ = 0,5 м. Трением шарика о плоскость пренебречь. 1) С какой угловой скоростью будет при этом вращаться шарик? 2) Какую работу совершит внешняя сила, укорачивая нить?

Ответ:1) w = 1,26 ; 2) А = 5,9 Дж.

 

Задача 43. Платформа, имеющая форму диска, может вращаться около вертикальной оси. На краю платформы стоит человек. 1) На какой угол j повернётся платформа, если человек пойдёт вдоль края платформы и, обойдя его, вернётся в исходную точку? Масса платформы  = 240 кг, масса человека  = 60 кг. Момент инерции человека рассчитывать как для материальной точки. 2) С какой угловой скоростью начнёт вращаться платформа, если её радиус 1 м, а скорость человека 2 ? 3) На сколько изменится кинетическая энергия платформы?

Ответ: 1) j  = 120⁰; 2) w = 0,7 ; 3) D W = 40 Дж.

 

Задача 44. Фигурист вращается вокруг своей оси с угловой скоростью  = 2 . На сколько изменится: а) его угловая скорость; б) кинетическая энергия, если человек изменит свой момент инерции от 2,5 кг м² до
1,4 кг м².

Ответ: а) D w = 1,6 ; б) D W = 4 Дж.

 

Задача 45. Стальной шарик, упавший с высоты 1,5 м на стальную доску, отскакивает от неё со скоростью  = 0,75 , где  – скорость, с которой он подлетит к доске. 1) На какую высоту он поднимается?
2) Сколько времени пройдёт от начала движения шарика до вторичного его падения на доску?

Ответ: h = 0,84 м; t = 1,4 с.

 

Задача 46. Металлический шарик, падая с высоты  = 1 м на стальную плиту, отскакивает от неё на высоту  = 81 см. Найти коэффициент восстановления материала шарика.

Ответ: k = 0,9.

 

Задача 47. Столб высотой h = 3 м и массой m = 50 кг падает из вертикального положения на Землю. Определить модуль момента импульса  столба относительно точки опоры и скорость   верхнего конца столба в момент удара о Землю.

Ответ: ; .

 

Задача 48. С наклонной плоскости высотой h скользит не отрываясь тело массой m. У основания оно остановилось. Какую работу нужно совершить, чтобы втащить тело обратно на вершину наклонной плоскости по тому же пути?

Ответ: А = 2 mg h.

 

Задача 49. По наклонной плоскости высотой h = 0,5 м и длиной склона  = 1 м скользит тело массой m = 3 кг. Тело приходит к основанию наклонной плоскости со скоростью  = 2,45 . Найти: а) коэффициент трения тела о плоскость; б) количество тепла, выделенного при трении. Начальная скорость тела равна нулю.

Ответ: а) m = 0,22; б) Q = 5,7 Дж.

 

Задача 50. С наклонной плоскости высотой 1 м и длиной склона 10 м скользит тело массой 1 кг. Найти: а) кинетическую энергию тела у основания плоскости; б) скорость тела у основания плоскости; в) расстояние, пройденное телом по горизонтальной части пути до остановки. Коэффициент трения на всём пути равен 0,05.

Ответ: а) W_k = 4,99 Дж; б)  = 3,1 ; в) S = 10 м.

 

Задача 51. Найти, какую мощность развивает двигатель автомобиля массой 1000 кг, если известно, что автомобиль едет с постоянной скоростью 36 : а) по горизонтальной дороге; б) в гору с уклоном 5 м на каждые 100 м пути; в) под гору с тем же уклоном. Коэффициент трения равен 0,07.

Ответ: а) N = 6,9 кВт; б) N = 11,69 кВт; в) N = 1,89 кВт.

 

Задача 52. Вычислить работу, совершаемую при равноускоренном подъёме груза массой 100 кг на высоту 4 м за 2 с из состояния покоя.

Ответ: А = 4720 Дж.

 

Задача 53. Найти работу подъёма груза по наклонной плоскости, если масса груза 100 кг, длина наклонной плоскости 2 м, угол наклона a = 30⁰, коэффициент трения 0,1 и груз движется с ускорением 1 .

Ответ: А = 1350 Дж.

 

Задача 54. На тело, двигавшееся со скоростью 2 , подействовала сила 2 Н в направлении скорости. Через 10 с после начала действия силы кинетическая энергия тела 100 Дж. Найти массу тела, принимая его за материальную точку.

Ответ:  = 3,82 кг;  = 26,2 кг.

 

Задача 55. Материальная точка массой 2 кг двигалась под действием некоторой силы согласно уравнению x = -10 – 2 t +  – 0,2  (м). Найти мощность, затрачиваемую на движение точки, в моменты времени:
а)  = 2 с; б)  = 5 с.

Ответ: а) N = 0,32 Вт; б) N = 56 Вт.

 

Задача 56. Под действием постоянной силы вагонетка прошла 5 м и приобрела скорость 2 . Определить работу силы, если масса вагонетки 400 кг и коэффициент трения 0,01.

Ответ: А = 996 Дж.

 

Задача 57. Тело массой 1 кг, брошенное с вышки в горизонтальном направлении со скоростью 20 , через 3 с упало на землю. Определить кинетическую энергию, которую имело тело в момент удара о землю.

Ответ: W = 633 Дж.

 

Задача 58*. Камень брошен вверх под углом a = 60⁰ к плоскости горизонта. Кинетическая энергия камня в начальный момент 20 Дж. Определить кинетическую и потенциальную энергию камня в высшей точки траектории. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Ответ: W _к = 5 Дж; W_n = 15 Дж.

 

Задача 59. Мотоциклист едет по горизонтальной дороге. Какую наименьшую скорость он должен развить, чтобы, включив мотор, проехать по треку, имеющему форму «мёртвой петли» радиусом 4 м. Трением и сопротивлением воздуха пренебречь.

Ответ:  = 14 .

 

Задача 60. Пуля, летящая со скоростью 400 , попадает в вал и проходит до остановки 0,5 м. Определить силу сопротивления вала движению пули, если её масса 24 г.

Ответ: F = 3800 Н.

 

Задача 61. Поезд массой 600 тонн, отойдя от станции на 2,5 км, приобретает скорость 60 . Какую среднюю мощность развивает локомотив, если коэффициент трения 0,005?

Ответ: N = 5,2 · 10⁵ Вт.

 

Задача 62. Груз массой 2 кг, падающий с высоты 5 м, проникает в мягкий грунт на глубину 5 см. Определить среднюю силу сопротивления грунта.

Ответ: < F > = 2000 Н.

 

Задача 63. Брусок скользит сначала по наклонной плоскости длиной 42 см и высотой 7 см, а потом по горизонтальной плоскости, после чего останавливается. Определить коэффициент трения, считая его постоянным, если по горизонтальной плоскости до остановки брусок проходит расстояние 142 см?

Ответ: m = 0,04.

 

Задача 64. Диск массой 2 кг катится без скольжения по горизонтальной плоскости со скоростью 4 . Найти его кинетическую энергию.

Ответ: W = 24 Дж.

 

Задача 65. Шар диаметром 6 см катится без скольжения по горизонтальной плоскости, делая 4 . Масса шара 0,25 кг. Найти его кинетическую энергию и момент импульса.

Ответ: W = 0,1 Дж,

 

Задача 66. Обруч и диск имеют одинаковые массы и катятся без скольжения с одинаковой линейной скоростью. Кинетическая энергия обруча 40 Дж. Найти кинетическую энергию диска.

Ответ: W = 30 Дж.

 

Задача 67. Шар массой 1 кг, катящийся без скольжения, ударяется о стенку и отталкивается от неё. Скорость шара до удара 10 , после удара 8 . Найти количество тепла, выделившееся при ударе.

Ответ: Q = 2,5·10^-3 Дж.

 

Задача 68. Кинетическая энергия вала, вращающегося с постоянной скоростью, соответствующей 5 , равна 60 Дж. Найти момент импульса этого вала.

Ответ: L = 3,8 .

 

Задача 69. Найти кинетическую энергию велосипедиста, едущего со скоростью 9 , если его масса вместе с велосипедом 80 кг, причём на колёса приходится 3 кг. Колёса считать обручами.

Ответ: W = 253 Дж.

 

Задача 70. Сплошной цилиндр массой 4 кг катится без скольжения по горизонтальной поверхности. Линейная скорость оси цилиндра 1 . Найти его кинетическую энергию.

Ответ: W = 3 Дж.

 

Задача 71. С какой наименьшей высоты Н должен съехать велосипедист, чтобы по инерции (без трения) проехать дорожку, имеющую форму ²мёртвой петли² радиусом 3 метра, и не оторваться от дорожки в верхней точке петли. Масса велосипедиста с велосипедом 75 кг, на массу колёс (обручи) приходится 3 кг.

Ответ: Н = 7,56 м.

 

Задача 72. Медный шар (плотность r = 8600 ) радиусом 10 см вращается с частотой 2 , вокруг оси, проходящей через его центр. Какую работу надо совершить, чтобы увеличить угловую скорость вращения в два раза?

Ответ: А = 34 Дж.

 

Задача 73. Колесо, вращаясь равнозамедленно, при торможении уменьшило за 1 мин скорость вращения от 5  до 3 . Момент инерции колеса J = 2 кг·м². Найти: а) тормозящий момент; б) работу сил торможения.

Ответ: а) М = 0,42 Н·м; б) А = 630 Дж.

 

Задача 74. Маховое колесо начинает вращаться с постоянным угловым ускорением e = 0,5  и через 15 с после начала вращения приобретает момент импульса, равный 73,5 . Найти его кинетическую энергию через 20 с после начала вращения.

Ответ: W = 490 Дж.

 

Задача 75. Маховик вращается по закону j = 2 + 16 t – 2  рад. Момент инерции маховика = 50 кг·м². Чему равна мощность в момент времени t = 3 с?

Ответ: N = 800 Вт.

Задача 76. С одного уровня наклонной плоскости одновременно начинают скатываться без начальной скорости однородные цилиндр и шар одинаковых радиусов и масс. Во сколько раз скорость одного тела будет больше скорости другого: а) в данный момент времени; б) на данном уровне.

Ответ: а)  б)  

 

Задача 77. Шар и цилиндр одинаковых масс и радиусов вкатываются с одинаковой линейной скоростью на наклонную плоскость. Найти отношение высот их подъёма.

Ответ:

 

Задача 78. Как далеко может вкатиться однородный обруч, движущийся со скоростью 9,8 , на горку с углом наклона 35⁰?

Ответ:  = 17 м.

 

Задача 79*. Сколько времени будет скатываться без скольжения обруч с наклонной плоскости длиной  = 2 м и высотой h = 0,1 м?

Ответ: t = 4 с.

 

Задача 80. Тело массой 10 кг брошено с высоты 100 м вертикально вниз со скоростью 14 . Определить среднюю силу сопротивления грунта, если тело углубилось в него на 0,2 м.

Ответ: < F > = 49098 Н.

 

Задача 81. Тело, брошенное вертикально вниз с высоты 75 м со скоростью 10 , в момент удара о землю имело кинетическую энергию в 1600 Дж. Найти: а) массу тела; б) потенциальную и кинетическую энергию тела через 2 с после начала движения.

Ответ: а) m = 2 кг; б) W _к = 900 Дж, W_n = 700 Дж.

 

Задача 82. Сани с грузом массой 120 кг скатываются с горы, имеющей угол 14⁰. Длина спуска 60 м, коэффициент трения 0,14. Определить кинетическую энергию саней в конце спуска.

Ответ: W _к = 7352 Дж.

 

Задача 83. Сила F = 0,5 Н действует на тело массой m = 10 кг в течение времени t = 2 с. Найти конечную кинетическую энерг