Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...
Топ:
Определение места расположения распределительного центра: Фирма реализует продукцию на рынках сбыта и имеет постоянных поставщиков в разных регионах. Увеличение объема продаж...
Выпускная квалификационная работа: Основная часть ВКР, как правило, состоит из двух-трех глав, каждая из которых, в свою очередь...
Интересное:
Распространение рака на другие отдаленные от желудка органы: Характерных симптомов рака желудка не существует. Выраженные симптомы появляются, когда опухоль...
Уполаживание и террасирование склонов: Если глубина оврага более 5 м необходимо устройство берм. Варианты использования оврагов для градостроительных целей...
Влияние предпринимательской среды на эффективное функционирование предприятия: Предпринимательская среда – это совокупность внешних и внутренних факторов, оказывающих влияние на функционирование фирмы...
Дисциплины:
2019-10-25 | 202 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
= J 2 , (2)
где J 1 – момент инерции всей системы до сближения гирь,
Момент инерции гири рассчитываем как для материальной точки, m – масса гири.
J 2 – момент инерции всей системы после сближения гирь,
Выразим угловую скорость через частоту вращения по формуле и подставим в уравнение (2): w = 2pn
откуда
.
Внешние силы не создают вращающего момента относительно оси и, следовательно, не совершают работы.
Поэтому изменение кинетической энергии системы равно работе, совершённой человеком:
А = D W к = W 2 – W 1.
Кинетическая энергия начального положения тела
Кинетическая энергия конечного положения
После преобразований получим выражение
После подстановки числовых значений получим:
A = 870 Дж.
Ответ: = 4,2 ; A = 870 Дж.
Задача 5. Платформа в виде диска радиусом R = 1,5 м и массой
= 180 кг вращается по инерции около вертикальной оси, делая 0,17 . В центре платформы стоит человек массой = 60 кг (рис. 3.7). Какую линейную скорость относительно пола помещения будет иметь человек, если он перейдёт на край платформы? С какой частотой будет вращаться платформа?
Дано:
R = 1,5 м
= 180 кг
= 0,17
= 60 кг
-? -? Рис. 3.7
Решение
По закону сохранения момента импульса
= J 2 ,
где J 1 – момент инерции платформы J 0 и человека J ч в центреплатформы; J 2 – момент инерции платформы J 0 и человека J ч, стоящего на краю; и – угловые скорости платформы с человеком в первом и втором положениях.
Момент инерции платформы (диска) ; момент инерции человека рассчитывают как для материальной точки. Поэтому
|
Выражая угловую скорость через частоту вращения по формуле w = 2 p n и подставляя все в уравнение (1), получим
Тогда
.
Линейная скорость человека, стоящего на краю платформы, связана с угловой скоростью соотношением
= R = 2 p R.
Подставив числовые значения, получим
= 2 . 3,14 . 0,1 . 1,5 = 0,94 » 1 .
Ответ: = 0,1 ; = 1 .
Задача 6. Пуля, летящая горизонтально, попадает в шар, подвешенный на легком жестком стержне, и застревает в нем. Масса пули в 1000 раз меньше массы шара. Расстояние от точки подвеса стержня до центра шара 1 м. Найти скорость пули, если стержень с шаром отклонился от удара пули на угол 100 (рис. 3.8).
Дано:
m 2 = 1000 m 1
l = 1 м
α = 100
g = 9,8 м/с2
u -?
Решение
Запишем закон сохранения импульса для абсолютно неупругого удара в векторной форме
Спроецируем на ось x:
,
откуда
, (1)
где - скорость пули до удара;
- скорость шара до удара ( = 0);
u - скорость шара и пули после удара.
Скорость u найдем по закону сохранения механической энергии. За нулевой уровень примем положение равновесия шара.
В положении I система обладает максимальной кинетической энергией, в положении II – максимальной потенциальной энергией, таким образом,
;
,
откуда
u 2 = 2 gh. (2)
Из рисунка ; ; подставим в выражение (2):
;
,
подставим в (1):
;
;
.
Произведем вычисления:
|
м/с.
Ответ: u 1 = 546 м/с.
Задача 7. Двигатель насоса, развивая мощность 25 кВт, поднимает 100 м3 нефти на высоту 6 м за 8 мин. Найти КПД двигателя.
Дано: СИ Решение
N = 25 кВт 25 . 103 Вт %, (1)
V = 100 м3 где Ап – полезная работа по подъему нефти на
h = 6 м высоту h, численно равная потенциальной энергии
t = 8 мин 480 с нефти на высоте h.
r = 800 кг/м3 Ап = Wp = mgh.
g = 9,8 м/с2 Массу нефти найдём, зная её плотность и объем.
h -? По определению плотности,
,
откуда m = r V, тогда
. (2)
Затраченная работа (Аз) – это работа, совершаемая за время t двигателем, который развивает мощность N. По определению мощности,
, (3)
откуда .
Уравнения (2), (3) подставим в уравнение (1):
.
Произведем вычисления:
.
Ответ: h = 39 %.
Задача 8. Диск массой 1 кг и диаметром 60 см вращается вокруг оси, проходящей через центр перпендикулярно его плоскости, делая 20 . Какую работу надо совершить, чтобы остановить диск?
Дано:
m = 1 кг
R = 0,3 м
= 20
w = 0
А -?
Решение
Работа, которую совершает внешняя сила, равна изменению кинетической энергии вращающегося диска: A = DWk, DWk = 0 – Wk1.
|
|
Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...
Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!