Угловая скорость вращения коленчатого вала

.

Скорость поршня

=  м/c.

Значения для (sinφ+(0,285/2)sin2φ) взяты из табл. 7.2 и занесены в гр. 4, а рассчитанные значения υ_п – гр. 5 табл. 12.

 

Ускорение поршня

  м/c².

Значения для (cosφ+0,285cos2φ) взяты из табл. 7.3 и занесены в гр. 6, а расчетные значения j – в гр. 7 табл. 12.

По данным табл. 12 построены графики (рис. 4) s_x в масштабе M_s =2 мм, υ _п –в масштабе M_j =500 м/c² в мм. Масштаб угла поворота коленчатого вала M_φ =3˚ в мм.

При j =0 υ _п =±υ_max, а на кривой s_x – это точка перегиба.

Таблица 13

φ˚	[(1-cosφ)+(0,285/4)(1-cos2φ)]	sx	(sinφ+(0,285/2)sin2φ)	υп, м/c	(cosφ+0,285cos2φ)	j, м/c2
1	2	3	4	5	6	7
0	0,0000	0,0	0,0000	0,0	+1,2860	19019
30	+0,1697	6,4	+0,6234	14,7	+1,0085	14915
60	+0,6069	22,8	+0,9894	23,3	+0,3575	5287
90	+1,1425	42,8	+1,0000	23,6	-0,2850	-4215
120	+1,6069	60,3	+0,7426	17,5	-0,6425	-9502
150	+1,9017	71,3	+0,3766	8,9	-0,7235	-10700
180	+2,0000	75,0	0,0000	0,0	-0,7150	-10574
210	+1,9017	71,3	-0,3766	-8,9	-0,7235	-10700
240	+1,6069	60,3	-0,7426	-17,5	-0,6425	-9502
270	+1,1425	42,8	-1,0000	-23,6	-0,2850	-4215
300	+0,6069	22,8	-0,9894	-23,3	+0,3575	5287
330	+0,1697	6,4	-0,6234	-14,7	+1,0085	14915
360	0,0000	0,0	0,0000	0,0	+1,2850	19004

 

Динамика

Сила давления газов

Индикаторную диаграмму (см. рис. 1), полученную в тепловом расчете, развертываем по углу поворота кривошипа (рис. 5.1, a) по методу Брикса.

Поправка Брикса

R /λ/(2 M_s)=37,5∙0,285/(2∙1)=5,34 мм,

где M_s - масштаб хода поршня на индикаторной диаграмме.

Масштаб развернутой диаграммы; давлений и удельных сил M_p =0,05 МПа в мм; полных сил M_p = M_pF _п=0,05∙0,004416=0,000221 МН в мм, M_p =221 Н в мм, углы поворота кривошипа M_φ =3˚ в мм, или

M ’ _φ =4π/OB=4∙3,14/87,9=0,0569 рад в мм,

где ОВ – длина развернутой индикаторной диаграммы, мм.

По развёрнутой диаграмме через каждые 10˚ угла поворота кривошипа определяют значение ∆ p _Г и заносят в гр. 2 сводной табл. 15 динамического расчета (в таблице значения даны через 30˚ и точка при φ=370˚).

Приведение масс частей кривошипно-шатунного механизма

По табл. 8.1 с учетом диаметра цилиндра, отношения S/D, рядного расположения цилиндров и достаточно высокого значения   p_z устанавливаются:

масса поршневой группы (для поршня из алюминиевого сплава принято m ’ _п =100 кг/м²)

m _п= m ’ _п F _па=100∙0,004416=0,442 кг;

масса шатуна (для стального кованого шатуна принято m ’ _ш =150 кг/м²)

m _ш= m ’ _ш F _п=150∙0,004416=0,662 кг;

 

Таблица 14

φ ˚	∆ p Г, МПа	j, м/c2	pj, МПа	p, МПа	tgβ	pN, МПа	1/ cosβ	ps, МПа	cos(φ+β)/ cosβ	pk, МПа	sin(φ+β)/ cosβ	pT , МПа	Т, кН	Мкр.ц H ∙ м
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
0	0,018	19019	-2,686	-2,668	0	0	1	-2,668	1	-2,668	0	0	0	-2,668
30	-0,015	14915	-2,107	-2,122	0,144	-0,304	1,011	-2,144	0,794	-1,685	0,625	-1,325	-5,851	-2,122
60	-0,015	5287	-0,747	-0,762	0,253	-0,192	1,031	-0,785	0,281	-0,214	0,993	-0,756	-3,339	-0,762
90	-0,015	-4214	0,595	0,580	0,295	0,171	1,043	0,605	-0,295	-0,171	1	0,580	2,563	0,580
120	-0,015	-9502	1,342	1,327	0,253	0,335	1,031	1,368	-0,719	-0,954	0,740	0,981	4,334	1,327
150	-0,015	-10700	1,511	1,496	0,144	0,215	1,011	1,512	-0,938	-1,404	0,376	0,562	2,481	1,496
180	-0,015	-10574	1,494	1,479	0	0	1	1,479	-1	-1,479	0	0	0	1,479
210	-0,015	-10700	1,511	1,496	-0,144	-0,215	1,011	1,512	-0,938	-1,404	-0,376	-0,562	-2,481	1,496
240	-0,015	-9502	1,342	1,327	-0,253	-0,335	1,031	1,368	-0,719	-0,954	-0,740	-0,981	-4,334	1,327
270	0,020	-4215	0,595	0,615	-0,295	-0,181	1,043	0,642	-0,295	-0,181	-1	-0,615	-2,717	0,615
300	0,015	5287	-0,747	-0,732	-0,253	0,185	1,031	-0,755	0,281	-0,206	-0,993	0,726	3,207	-0,732
330	0,455	14915	-2,107	-1,652	-0,144	0,199	1,011	-1,401	0,794	-1,101	-0,625	0,866	3,824	-1,387
360	1,410	19004	-2,684	-1,274	0	0	1	-0,761	1	-0,761	0	0	0	-0,761
370	4,2	18525	-2,617	1,583	0,050	0,138	1,001	2,788	0,976	2,718	0,222	0,618	2,730	2,785
390	3,2	14915	-2,107	1,093	0,144	0,188	1,011	1,327	0,794	1,043	0,625	0,820	3,621	1,313
420	1,655	5287	-0,747	0,603	0,253	0,152	1,031	0,622	0,281	0,169	0,993	0,599	2,643	0,603
450	0,740	-4215	0,595	1,335	0,295	0,387	1,043	1,371	-0,295	-0,387	1	1,315	5,808	1,315
480	0,485	-9502	1,342	1,827	0,253	0,453	1,031	1,848	-0,719	-1,289	0,740	1,325	5,852	1,792
510	0,300	-10700	1,511	1,811	0,144	0,257	1,011	1,810	-0,938	-1,680	0,376	0,673	2,970	1,791
540	0,150	-10574	1,494	1,644	0	0	1	1,644	-1	-1,644	0	0	0	1,644
570	0,025	-10700	1,511	1,536	-0,144	-0,220	1,011	1,553	-0,938	-1,441	-0,376	-0,577	-2,547	1,536
600	0,018	-9502	1,342	1,360	-0,253	-0,343	1,031	1,402	-0,719	-0,978	-0,740	-1,006	-4,441	1,360
630	0,018	-4215	0,595	0,613	-0,295	-0,181	1,043	0,639	-0,295	-0,181	-1	-0,613	-2,708	0,613
660	0,018	5287	-0,747	-0,729	-0,253	0,184	1,031	-0,751	0,281	-0,205	-0,993	0,723	3,194	-0,729
690	0,018	14915	-2,107	-2,089	-0,144	0,300	1,011	-2,111	0,794	-1,658	-0,625	1,304	5,760	-2,089
720	0,018	19019	-2,686	0	0	1	-2,668	1	-2,668	0	0	0	0	0

масса неуравновешенных частей одного колена вала без противовесов (для литого чугунного вала принято m ’ _к=140 кг/м²)

m _к= m ’ _к F _п=140∙0,004416=0,618 кг.

Масса шатуна, сосредоточенная на оси поршневого пальца:

m _ш.п =0,275 m _ш=0,275∙0,662=0,182 кг.

Масса шатуна, сосредоточенная на оси кривошипа:

m _ш.к =0,725 m _ш=0,725∙0,662=0,48 кг.

Массы, совершающие возвратно-поступательное движение:

m_j = m _п + m _{ш. п}=0442+0,182=0,624 кг.

Массы, совершающие вращательное движение:

m _R= m _{k +} m _{ш. k}=0,618+0,48=1,098 кг.

Удельные и полные силы инерции

Из табл. 13 переносят значения j в гр.3 табл. 14 и определяют значения удельной силы инерции возвратно-поступательного движущихся масс (гр.4):

p_j =- jm_j / F _п =- j 0,624∙10^-6/0,004416=- j 141∙10^-6 МПа.

Центробежная сила инерции вращающихся масс

К _R =- m_RRω ² =-1,098∙0,037,5∙628²∙10^-3=-16,244 кH.

Центробежная сила инерции вращающихся масс шатуна

К _{R ш} =- m _ш.к Rω ² =-0,48∙0,0375∙628²∙10^-3=-7,102 кH.

Центробежная сила инерции вращающихся масс кривошипа

К _{R к} =- m _к Rω ² =-0,618∙0,0375∙628²∙10^-3=-9,143 кH.

Удельные суммарные силы

Удельная сила (МПа), сосредоточенная на оси поршневого пальца (гр.5): p = ∆ p _Г + p_j.

Удельная номинальная сила (МПа) p_N = ptgβ. Значения tgβ определяют для λ=0,285 по табл. 8.2 и заносят в гр. 6, а значения p_N – в гр.7.

Удельная сила (МПа), действующая вдоль шатуна (гр. 9): p_s = p (1/ cosβ).

Удельная сила (МПа), действующая по радиусу кривошипа (гр. 11): p_k = p cos (φ+ β)/ cos β.

Удельная (гр. 13) и полная (гр. 14) тангенциальные силы (МПа и кН):

p_T = p sin (φ+ β)/ cos β и Т = p_TF _П = p_T 0,004416∙10³.

По данным табл. 14 строят графики изменения удельных сил p_j, p, p_s, p_N, p_k и p_T в зависимости от изменения угла поворота коленччатого вала φ (см. рис. 5.1, г).

Среднее значение тангенциальной силы за цикл:

по данным теплового расчета

Т_ср =((2∙10⁶)/πτ) p_iF _п =((2∙10⁶)/3,14∙4)∙1,1103∙0,004416=781 Н;

по площади, заключенной между кривой p_T и осью абсцисс (см. рис. 5.1, г):

p_Tcp =((∑ F ₁ -∑ F ₂)/OB) M_p ==((2200-1890/87,9)∙0,05=0,176 МПа, а

Т_ср = p_TcpF _п=0,176∙0,004416∙10⁶=778 Н;

Ошибка Δ=(781-778)∙100/781=0,3%.

Крутящие моменты

Крутящий момент одного цилиндра (гр. 15)

М_кр.ц= TR = T ∙0,0375∙10³ H∙м.

Период изменения крутящего момента четырехтактного двигателя с равными интервалами между вспышками

θ=720/ i =720/4=180˚.

Суммирование значений крутящих моментов всех четырех цилиндров двигателя осуществляется табличным методом (табл. 15) через каждые 10˚ угла поворота коленчатого вала и по полученным данным строится кривая M _кр (рис. 5.1, д) в масштабе M _М =10 Н∙м в мм.

Средний крутящий момент двигателя:

по данным теплового расчета

M _{кр.ср .} = M_i = M_e / η _М = 95,5/0,8167=117 Н∙м;

по площади, заключенной под кривой M _кр (рис. 9):

M _кр.ср. = ((F ₁ - F ₂) M_M)/OA=((1370-1220)∙10)/12,9=116 H∙м;

ошибка Δ=((117-116)*100)/117=0,8%.

Максимальный и минимальный крутящие моменты (рис. 5.1, д)

M _кр.max=723 H∙м; M _кр.min=-305 H∙м.

 

Таблица 15

	Циллиндры
ϕ	1-й		2-й		3-й		4-й		M кр, Н∙м
	ϕ криво-шипа	M кр.ц, Н∙м	ϕ криво-шипа	M кр.ц, Н∙м	ϕ криво-шипа	M кр.ц, Н∙м	ϕ криво-шипа	M кр.ц, Н∙м
0	0	0	180	0	360	0	540	0	0
10	10	-95,5	190	-30,7	370	58,2	550	-34,1	-102,1
20	20	-172,6	200	-61,8	380	214,4	560	-68,6	-88,5
30	30	-219,4	210	-93,0	390	113,1	570	-95,5	-294,9
40	40	-223,4	220	-122,8	400	223,1	580	-126,1	-249,2
50	50	-188,8	230	-147,6	410	328,2	590	-151,8	-160,0
60	60	-125,2	240	-162,5	420	149,3	600	-166,6	-305,0
70	70	-46,8	250	-161,8	430	186,8	610	-166,4	-188,1
80	80	31,2	260	-140,4	440	265,1	620	-145,5	10,3
90	90	96,1	270	-101,9	450	221,1	630	-101,6	113,8
100	100	140,4	280	-37,2	460	254,2	640	-36,8	320,7
110	110	161,8	290	40,8	470	264,7	650	41,1	508,4
120	120	162,5	300	120,3	480	223,7	660	119,8	626,3
130	130	147,6	310	184,3	490	195,6	670	183,9	711,4
140	140	122,8	320	219,5	500	161,3	680	219,1	722,7
150	150	93,0	330	170,8	510	112,6	690	216,0	592,5
160	160	61,8	340	122,1	520	74,0	700	172,6	430,4
170	170	30,7	350	69,7	530	36,8	710	95,5	232,7
180	180	0	360	0	540	0	720	0	0