Эквивалентные схемы четырехполюсников. Схемы замещения четырехполюсников.

Четырехполюсники эквивалентны, если при замене одного четырехполюсника другим режимы источника питания и приемника не изменяются.
Режим любого проходного четырехполюсника задается одной из систем двух уравнений (8.1)-(8.6), каждая из которых содержит в общем случае четыре независимых коэффициента. Поэтому наиболее простая эквивалентная схема или схема замещения четырехполюсника должна состоять не менее чем из четырех элементов, параметры которых зависят от коэффициентов уравнений. Для четырехполюсника, заданного одной из матриц коэффициентов, можно составить несколько эквивалентных схем, состоящих из минимально необходимого числа элементов.
Для пассивных четырехполюсников (три независимых коэффициента) чаще выбирают Т- или П-образную схему замещения (рис. 8.8, а или б), сопротивления элементов которой зависят от значений коэффициентов заданной матрицы.
Для пассивных симметричных четырехполюсников обычно выбирают одну из трех канонических схем замещения: Т-образную (см. рис. 8.7, а), П-образную (см. рис. 8.7, б) или мостовую (рис. 8.9, а), каждая из которых задается значениями двух сопротивлений . У Т- и П-образных схем соединены накоротко выводы 1' и 2'. Такие четырехполюсники называются неуравновешенными и применяются на практике в цепях, для которых нужно иметь общую точку. К этой точке присоединяются корпуса приборов, оболочки коаксиальных кабелей, заземляющая шина и т. д. Мостовая или Х-образная схема (рис. 8.9,а) уравновешенная, у нее взаимная замена соответственно выводов 1 и 1', 2 и 2' не приводит к изменению режима в участках электрической цепи, присоединяемых к первичным и к вторичным выводам. Т- и П-образные схемы можно сделать и уравновешенными, составив продольные элементы с сопротивлением из равных частей, присоединенных так, как показано на рис. 8.9, 6 и в. Все коэффициенты уравновешенных Т- и П-образных схем такие же, как и у неуравновешенных.

Рис. 8.8

Рис. 8.9

сопротивления можно выразить через коэффициенты уравнений любого типа. Например, для мостовой схемы (рис. 8.9, а) получается

Симметрию относительно первичных и вторичных выводов называют еще симметрией относительно поперечной оси (мысленно проведенной вертикально через центр на рис. 8.7 - 8.9). Уравновешенные четырехполюсники называют еще симметричными относительно продольной оси (горизонтальной, проведенной через центр на рис. 8.9).
Мостовая схема выбирается как основная для предварительного проектирования (синтеза) симметричных четырехполюсников; Т-, П-образные и мостовые схемы, состоящие из резистивных элементов, применяются для изменения уровня сигналов и называются аттенюаторами или удлинителями.
Симметричные перекрытые Т-образные четырехполюсники (рис. 8.9, г) применяются в качестве амплитудных корректоров, т. е. четырехполюсников, которые включаются в цепь передачи сигналов для требуемого изменения ее амплитудно-частотной характеристики.
Управляемые (зависимые) источники напряжения и тока. В предыдущих главах при анализе электрических цепей было принято, что идеальные и реальные источники напряжения (ЭДС) и тока задаются не зависящими от режима цепи параметрами ( в цепи постоянного тока или в цепи синусоидального тока). Только при пояснении принципов компенсации и эквивалентного генератора (теоремы об активном двухполюснике) было введено понятие о простейшем зависимом источнике - двухполюснике, ЭДС которого зависит от тока двухполюсника.
При исследовании цепей с многополюсниками, в частности с четырехполюсниками, содержащими, например, транзисторы, гираторы, идеальные трансформаторы, операционные усилители, нельзя построить эквивалентную схему, состоящую только из резистивных, индуктивных, емкостных элементов и идеальных или реальных источников напряжения и тока с постоянными параметрами. Для построения эквивалентных схем дополнительно нужно ввести управляемые (зависимые) источники.

Управляемый источник - это элемент с двумя парами выводов (входной и выходной), т. е. четырехполюсник. Он содержит идеальный источник напряжения (ЭДС) или тока, который управляется напряжением между какими-либо двумя выводами цепи или током в какой-либо ветви.
Различают четыре типа управляемых источников, у которых выходная величина не влияет на входную:
1) источник напряжения, управляемый напряжением (ИНУН, рис. 8.10, а), с матрицами коэффициентов четырехполюсника

и напряжением на выходных выводах, пропорциональным напряжению на выводах, которые рассматриваются как входные;
2) источник напряжения, управляемый током (ИНУТ, рис. 8.10,6), с матрицами

т. е. с напряжением на выходных выводах, зависящим от тока ветви, которая считается входной у четырехполюсника;
3) источник тока, управляемый напряжением (ИТУН, рис. 8.10, в), с матрицами

т. е. выходной ток является заданной функцией напряжения на входных выводах;
4) источник тока, управляемый током (ИТУТ, рис. 8.10, г), с матрицами

т. е. выходной ток пропорционален входному.
Другие матрицы у таких четырехполюсников не существуют, и их следует рассматривать как частного вида активные неавтономные четырехполюсники. Управляемые источники напряжения и тока применяются, например, при построении эквивалентных схем устройств с транзисторами. Так, в эквивалентной схеме однокаскадного усилителя (см. рис. 8.6) есть ИТУТ, у которого ток источника пропорционален току базы .
Для активного неавтономного четырехполюсника две простейшие схемы замещения общего вида получаются добавлением к Т- или П-образной схеме (см. рис. 8.8) четвертого элемента - управляемого (зависимого) источника напряжения (ЭДС) или тока (рис. 8.11, а и б). Возможны и другие схемы замещения, одна из которых показана на рис. 8.11, в.

       Рис. 8.10

Рис. 8.11