Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
Топ:
Эволюция кровеносной системы позвоночных животных: Биологическая эволюция – необратимый процесс исторического развития живой природы...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов...
Интересное:
Наиболее распространенные виды рака: Раковая опухоль — это самостоятельное новообразование, которое может возникнуть и от повышенного давления...
Что нужно делать при лейкемии: Прежде всего, необходимо выяснить, не страдаете ли вы каким-либо душевным недугом...
Подходы к решению темы фильма: Существует три основных типа исторического фильма, имеющих между собой много общего...
Дисциплины:
2019-08-07 | 484 |
5.00
из
|
Заказать работу |
Механизм возникновения гармонических колебаний и зависимость их частоты от параметров схемы рассмотрим на примере современного LC-генератора на аналоговой интегральной микросхеме - операционном усилителе — ОУ. Усилитель автогенератора охвачен двумя цепями ОС, обеспечивающих режимы балансов амплитуд и фаз. Баланс амплитуд устанавливается цепью отрицательной ОС, содержащей резисторы R1 и R2. С ее помощью задается необходимый коэффициент усиления усилителя |K|= R2/R1. Баланс фаз обеспечивается цепью положительной ОС, состоящей из последовательно включенных резистора R и параллельного колебательного LC -контура в соответствии с рисунком 2.4.
Рисунок 2.4 - Схема LС -генератора на ОУ
Коэффициент передачи цепи положительной ОС определяется формулой:
(2.7) |
где R0 — резонансное сопротивление параллельного контура.
На основании первого закона Кирхгофа уравнение токов для не инвертирующего входа ОУ имеет вид:
iR + iC + iL=0 (iвх=0) | (2.8) |
Выразим эти токи через соответствующие им напряжения:
(2.9) |
Так как K= Uвых / Uвх, то после дифференцирования уравнение (2.9) примет вид:
Поделив все члены, формулы (2.9) на С, запишем:
(2.10) |
где - резонансная частота контура.
Обозначив эквивалентный коэффициент затухания:
(2.11) |
получим форму записи дифференциального уравнения, описывающего колебательный процесс в рассматриваемом автогенераторе:
(2.12) |
Полученный результат решения линеаризированного дифференциального уравнения (2.12) описывает гармоническое колебание с экспоненциально изменяющейся амплитудой:
Uвых(t)=U(0) e- αtsin ωсве | (2.13) |
где U(0) — постоянная, определяемая начальными условиями, а
(2.14) |
где ωсв — частота свободных колебаний в контуре.
При работе автогенератора возможны три специфических случая в соответствии с рисунком 2.5:
1. a=0; (K=0) - генерируется выходное гармоническое колебание с постоянной амплитудой и частотой;
2. a<0; (К>1) - возникают выходные колебания, амплитуда которых нарастает по экспоненциальному закону;
3. a>0; (К<1) - амплитуда выходных колебаний генератора затухает по экспоненциальному закону.
Рисунок 2.5 - Характер изменения амплитуды колебаний в LC-генераторe
Самовозбуждение автогенератора возможно только при коэффициенте усиления К>1. Реальная форма кривой выходного колебания отличается от синусоидальной, но на высоких частотах несложно реализовать колебательный контур с большой добротностью, поэтому выходное колебание может быть практически синусоидальным с частотой колебаний ωp=ωсв.
По определению, в стационарном режиме амплитуда колебаний автогенератора постоянна. Положив dU/dt=0 получаем уравнение
(22)
положительные корни которого определяют стационарные значения Uст амплитуды автоколебаний.
В зависимости от того, в какой области ВАХ располагается рабочая точка нелинейного элемента, характеристика S1(U) имеет одну из двух форм, изображенных на рисунке 4
Рисунок 4 – Типичные зависимости средней крутизны от амплитуды управляющего напряжения:
а – характеристика мягкого режима; б – характеристика жесткого режима
Если средняя крутизна монотонно убывает с увеличением амплитуды управляющего напряжения, то говорят, что автогенератор работает в мягком режиме самовозбуждения. Соответствующая зависимость изображена на рисунке 4, а. Здесь же проведена так называемая прямая обратной связи, горизонтальная линия с ординатой RC/M. Точка пересечения кривой S1(U) и прямой обратной связи определяет единственную амплитуду стационарных колебаний Uст.
Сложнее обстоит дело, если автогенератор работает в жестком режиме самовозбуждения. Здесь, как видно на рисунке 4,б, возможны два стационарных режима с различными амплитудами Uст1 и Uст2.
Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...
Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!