Постройте непосредственные умозаключения путем обращения, превращения, противопоставления предикату.

1. Всякий закон является нормативно-правовым актом.

2. Ни одна морская звезда не является одноклеточной.

3. Некоторые студенты СибАДИ – заочники.

4. Ни один невиновный не должен быть привлечен к уголовной ответственности.

5. Некоторые студенты СибАДИ не изучают логику.

6. Все инструкции не случайны.

7. Некоторые студенты достойны именной стипендии.

8. Многие студенты выступают на соревнованиях.

9. Каждый аспирант желает защитить диссертацию.

10. Каждый человек хочет быть счастливым.

Определите фигуру категорического силлогизма.

1. Ни одно цветковое растение не размножается спорами.

2. Папоротники размножаются спорами. Папоротники не суть цветковые растения.

3. Все тела, имеющие меньшую плотность, чем вода, плавают на воде. Все тела из дерева имеют меньшую плотность, чем вода. Следовательно, все тела из дерева плавают на воде.

4. Все врачи имеют высшее образование. Некоторые врачи работают в поликлинике. Следовательно, некоторые работающие в поликлинике имеют высшее образование.

5. Страусы не могут летать. Страусы суть птицы. Следовательно, некоторые птицы не могут летать.

Запишите простой категорический силлогизм в стандартной форме. Определите фигуру и модус силлогизма, проверьте, соблюдены ли правила.

1. Все кинозалы нуждаются в проветривании. Это помещение не является кинозалом. Это помещение не нуждается в проветривании.

2. Во всех дореволюционных книгах есть буква i. Некоторые книги в моей библиотеке содержат букву i. Значит, некоторые мои книги дореволюционного издания.

3. Я – человек. Ты – не я. Значит, ты – не человек.

4. Жизнь – борьба. Дзюдо – борьба. Значит, жизнь – дзюдо.

4. Выведите, если возможно, заключение по правилам силлогизма. Если вывод невозможен, определите, какие правила (общие /посылок, терминов/ и частные/фигур/) нарушаются.

1. Дача взятки – должностное преступление, а должностные преступления наказуемы.

2. Ни одно животное не имеет второй сигнальной системы. Кошка тоже не имеет второй сигнальной системы.

3. Лица, не достигшие совершеннолетия, не могут быть представителями в суде. М. не может быть представителем в суде.

4. Квартет – ансамбль из четырех человек. «Квартет» – басня А. И. Крылова.

5. Энтимема. Восстановите в полный силлогизм, проверьте умозаключение.

1. Данный силлогизм построен по первой фигуре и поэтому он правильный.

2. Все безответственные люди – ненадежные. А многие неуспевающие студенты – безответственны.

3. Всякий закон есть ограничение свободы, а следовательно, и счастья.

4. Как все эгоисты, трус не является великодушным.

Условно-категорический силлогизм. Сделайте вывод, запишите формулу, определите модус и характер вывода.

1. Человек закаляется, если хочет быть здоровым. Петров не закаляется.

2. Если мы хотим жить в гармоничном обществе, то нам следует вести себя гармонично. Мы хотим жить в гармоничном обществе.

3. Если бы Иванов украл драгоценности, то он был бы в городе в момент преступления. Но Иванов в момент преступления был за городом.

4. Если люди будут продолжать оказывать давление на природу, то цепные экологические реакции негативно отразятся на их жизни. Люди продолжают оказывать давление на природу.

По данной посылке постройте условно-категорический силлогизм по правильным и неправильным модусам.

1. Доказательства, полученные с нарушением закона, не имеют юридической силы.

2. Знания, приносящие большую пользу, должны высоко цениться.

3. Если бы у нас не было недостатков, то не было бы так приятно замечать их у других.

4. Если человек умеет сохранять душевное равновесие в любых обстоятельствах, то никакие проблемы ему не страшны.

8. Используя разделительную посылку, постройте умозаключение: а) по утверждающе-отрицающему модусу; б) по отрицающе-утверждающему модусу. Определите характер вывода (достоверный или вероятный).

1. Умозаключение может быть дедуктивным, индуктивным или традуктивным.

2. Студенты бывают отличниками и двоечниками.

3. Человек может быть глупым или умным.

4. Все науки делятся на естественные, социально-гуманитарные и технические.

Постройте приведенный текст в форме чисто условного умозаключения, сделайте вывод, постройте схему умозаключения.

1. Если человек несчастен, то в нем легко возникают отрицательные эмоции. Если у человека преобладают отрицательные эмоции, то окружающие люди несчастливы.

2. Если выбросы диоксида углерода в атмосферу будут увеличиваться, то «парниковый эффект» будет возрастать. В результате произойдет глобальное потепление. Если будет глобальное потепление, то многие виды животных и растений погибнут.

Определите вид дилеммы. Сделайте вывод, постройте схему. Определите характер вывода.

1. Нет смысла волноваться, если что-то можно сделать. Также нет смысла волноваться, если ничего нельзя сделать. В любой ситуации что-то можно сделать либо ничего нельзя сделать.

2. Если человек очень добр и мудр, то он спокоен. Этот человек не спокоен.

Темы докладов и рефератов

1. Общая характеристика умозаключения.

2. Роль умозаключения в научном познании.

3. Историческое развитие представлений об умозаключении.

4. Основные виды умозаключений.

Контрольные вопросы для самопроверки

1. Какие науки называют дедуктивными, а какие индуктивными?

2. Что такое умозаключение? На какие виды делятся умозаключения?

3. Какие умозаключения называются непосредственными?

4. В чем сущность операций превращения, обращения, противопоставления предикату?

5. Как строятся умозаключения по логическому квадрату?

6. Что такое простой категорический силлогизм и каков его состав?

7. Назовите общие правила категорического силлогизма и логические ошибки, связанные с их нарушением.

 

Тема 6. Индуктивные умозаключения и их виды

Тематическое содержание

 

1. Понятие индукции.

2. Виды индукции.

3. Индуктивные методы.

 

Основные понятия: полная индукция, неполная индукция, метод сходства, метод различий, метод сопутствующих изменений, метод остатков.

 

1. Индукция как вывод относится к классу индуктивных умозаключений; впоследствии она разделилась на индукцию формальную и материальную – оба этих вида обозначают любой вывод, посылки которого имеют менее общий характер, чем заключение. Их различие в том, что первая (формальная) не учитывает специфики содержания посылок (обыденное, философское, конкретно-научное и др.), а вторая (материальная) учитывает, что имеет существенное значение.

В зависимости от избранного основания выделяют индукцию полную и неполную. Под полной индукцией понимается такое умозаключение, в котором общее заключение обо всех элементах класса делается на основании рассмотрения каждого элемента этого класса. При этом заключение будет достоверным, поэтому полная индукция часто применяется в математических и в других строгих доказательствах, но для ее использования необходимо выполнить следующие условия:

§ точно знать число предметов и явлений, подлежащих рассмотрению;

§ убедиться, что признак принадлежит каждому элементу этого класса.

В случае неполной индукции мы рассматриваем не все случаи изучаемого явления, а заключение делаем для всех. Один из видов неполной индукции – научная индукция – имеет очень большое значение, так как позволяет формулировать общие суждения.

2. По способам обоснования заключения неполная индукция делится на три вида.

Первый вид индукции – это индукция через простое перечисление (популярная индукция): на основании повторяемости одного и того же признака у ряда однородных предметов и отсутствия противоречащего случая делается общее заключение, что все предметы этого рода обладают данным признаком. Наблюдаемые предметы выбираются случайно, без всякой системы. Характерная в данном случае ошибка – поспешное обобщение.

Второй вид индукции – это индукция через анализ и отбор фактов. Здесь изучаются планомерно отобранные, наиболее типичные предметы (разнообразные по времени, способу получения, существования и другим условиям), чтобы исключить случайность обобщений.

Условия повышения степени вероятности выводов следующие:

§ количество исследованных экземпляров данного класса должно быть достаточно большим;

§ элементы класса должны быть отобраны планомерно и быть более разнообразными;

§ изучаемый признак, по которому классифицируются объекты, должен быть типичным для всех его элементов;

§ изучаемый признак должен быть существенным для предметов рассматриваемого класса.

Третий вид индукции – это научная индукция, умозаключение: на основании познания необходимых признаков или необходимой связи части предметов класса делается общее заключение обо всех предметах этого класса. Научная индукция, так же как и полная, дает достоверное заключение, и эта достоверность (а не вероятность) объясняется наличием причинной связи.

3. Методы научной индукции – это методы установления причинных связей между явлениями. Это довольно простые и часто применяемые в повседневной практике методы. Впервые они были описаны английским философом Ф.Бэконом, а затем систематизированы и усовершенствованы другим английским ученым Дж. Миллем.

Существует пять методов научной индукции.

Метод сходства состоит в том, что если два и более случаев, каждый из которых вызывает исследуемое явление, имеют какое-либо одно-единственное общее обстоятельство, то это общее обстоятельство является, вероятно, причиной искомого явления.

Схема метода:

При обстоятельствах А, В, С происходит явление d.

При обстоятельствах М, F, В происходит явление d.

При обстоятельствах М, В, С происходит явление d.

По-видимому, обстоятельство В является причиной d.

Метод различия – метод, основанный на сравнении двух случаев, в одном из которых исследуемое явление наступает, а в другом не наступает и при этом первый случай отличается от второго только одним обстоятельством; вероятно, именно это обстоятельство является причиной исследуемого явления.

Схема метода:

При обстоятельствах А, В, С происходит явление d.

При обстоятельствах В, С не происходит явление d.

Вероятно, обстоятельство А является причиной d.

Объединенный метод сходства и различия представляет собой комбинацию первых двух методов, когда путем анализа множества случаев обнаруживают в них как сходное, так и различное.

Схема метода:

При обстоятельствах А, В, С происходит явление d.

При обстоятельствах А, Д, Е происходит явление d.

При обстоятельствах В, С не происходит явление d.

При обстоятельствах Д, Е не происходит явление d.

Вероятно, А является причиной d.

Вероятность заключения в таком рассуждении увеличивается, так как соединяются преимущества и метода сходства, и метода различия.

Метод сопутствующих изменений используется при анализе сходных случаев, когда изменение одного обстоятельства всякий раз сопровождается изменением другого обстоятельства. На этом основании делается вывод о причинной связи между двумя меняющимися обстоятельствами.

Исследование по данному методу осуществляется по следующей схеме:

При обстоятельствах А, В, С происходит явление d.

При обстоятельствах А1, В, С происходит явление d1.

При обстоятельствах А2, В, С происходит явление d2.

По-видимому, обстоятельство А является причиной d.

Степень вероятности заключения по данному методу зависит от числа рассмотренных случаев, от точности знания о предшествующих обстоятельствах, а также от адекватности изменений предшествующего обстоятельства и исследуемого явления.

Метод остатков связан с установлением причины, вызывающей определенную часть сложного следствия, когда причины остальных частей этого следствия уже установлены.

Схема метода:

При обстоятельствах А, В, С происходит сложное явление а, b, с.

Обстоятельство А вызывает часть явления – а.

Обстоятельство В вызывает часть явления – b.

Вероятно, обстоятельство С является причиной явления с.

Эта схема иллюстрирует следующее правило метода остатков: если вычесть из данного явления ту часть его, о которой известно, что она есть следствие определенных предшествующих обстоятельств, то остающаяся часть (остаток) явления будет следствием остальных предшествующих обстоятельств.

Особым видом умозаключений неполной индукции является статистическая индукция, или статистическое обобщение. Статистическое обобщение – это умозаключение неполной индукции, в котором содержится количественная информация о частоте распределения некоторого признака для определенного класса предметов. Этот класс называется популяцией, а любой подкласс из популяции – образцом, выборкой или пробой. Таким образом, статическая индукция – умозаключение от образца к популяции.

Контрольные задания