Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...
Топ:
Генеалогическое древо Султанов Османской империи: Османские правители, вначале, будучи еще бейлербеями Анатолии, женились на дочерях византийских императоров...
Оценка эффективности инструментов коммуникационной политики: Внешние коммуникации - обмен информацией между организацией и её внешней средой...
Интересное:
Искусственное повышение поверхности территории: Варианты искусственного повышения поверхности территории необходимо выбирать на основе анализа следующих характеристик защищаемой территории...
Распространение рака на другие отдаленные от желудка органы: Характерных симптомов рака желудка не существует. Выраженные симптомы появляются, когда опухоль...
Уполаживание и террасирование склонов: Если глубина оврага более 5 м необходимо устройство берм. Варианты использования оврагов для градостроительных целей...
Дисциплины:
2017-05-16 | 221 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Планируя проект, автор идеи всегда дает примерную оценку, сколько лет займет данная разработка и какие средства, возможно, потребуется вложить в проект. Для упрощения модели мы предполагаем, что инвестиции в проект будут равномерными от периода к периоду, поэтому в идеальном случае (отсутствие неопределенности) K = nI, где
К – ожидаемый объем инвестиций в проект,
n – количество периодов времени, в течение которых будут производиться разработки,
I – ежегодный объем инвестиций в проект.
Запишем процесс изменения ожидаемых инвестиций в проект:
, где dz = xÖdt, x~N(0,1),
r - волатильность процесса инвестиционного потока.
Данная форма стохастического процесса предложена впервые Пиндайком[3] (Investment Under Uncertainty) и удобна нам в силу своей особенности: оптимальной стратегией в данном процессе в любой период будет либо инвестировать в полном объеме I, либо не инвестировать вовсе (так называемый, bang-bang solution[4]).
Кроме того, в этом случае дисперсия общей величины ожидаемых инвестиций в проект К записывается как[5]: .
Таким образом, мы вводим неопределенность в объемы и время инвестиции, и в подавляющем большинстве случаев симулируемый процесс будет отличаться по величине общего объема инвестиций и времени завершения разработки от прогнозных значений.
После завершения разработки (переходу к более поздним стадиям – III и IV), капитальные инвестиции в проект не прекращаются: существенно снижается лишь неопределенность в отношении объемов. Поэтому на этом этапе мы предполагаем, что ежегодные инвестиции составляют определенную долю от выручки текущего периода:
I(t) = s R(t)
Динамика выручки проекта.
Предполагаемая динамика выручки задается случайным процессом конвергенции к среднему (mean-reversion)[6]:
|
Ключевым здесь является тот факт, что дисперсия и тренд (b(t) и a(t)) не являются наперед задаваемыми константами, а сами зависят от времени, что поможет нам имплантировать концепцию жизненного цикла в модель.
Величина dq отражает возможность неблагоприятных шоков в выручке в течение всего жизненного цикла. Процесс шоков является случайным и независим от случайного стохастического процесса, выражаемого через dz. В основе неопределенности шоков – процесс Пуассона. То есть, вероятность того, что на протяжении временного отрезка t в выручке случится некий неблагоприятный случайный шок, равна:
Тогда само слагаемое dq будет записано как:
Где, y - это тоже случайная величина, определяющая размер шока в выручке, и для простоты имеет равномерное распределение на отрезке [-R(t),0], то есть в какой-то момент продажи компании за период могут единовременно снизиться на величину от 0% до 100% выручки текущего периода, а в следующих периодах опять начнут расти, то есть двигаться к своему долгосрочному значению.
Процесс a(t) – является сходящимся к некому долгосрочному уровню a1. При этом, в рамках модели жизненного цикла продукта (компании) можно выделить два таких долгосрочных уровня, к которым стремится процесс.
Мы понимаем, что для высокотехнологичных компаний не характерен постоянный и равномерный рост в течение всей «жизни». Исходя из нашей классификации можно сделать следующие предположения относительно того, как протекает их развитие (см. Табл.2).
Таблица №2. Динамика роста высокотехнологичных компаний.
Стадия | События | Динамика роста продаж |
I | этап зарождения идеи и ее воплощения в продукте | Отсутствие роста |
II | этап пробных продаж, построения сбытовой сети, коммерциализации разработки | Начало роста: незначительные темпы |
III | этап массовых продаж, признания технологии, активного роста, выхода на прибыльность | Максимальный темп роста (возможен рост с ускорением) |
IV | этап зрелости, замедленного роста, стабилизации финансовых показателей, значительной выручки и прибыли | Замедление темпов роста, последующая остановка, возможный спад |
|
Таким образом, динамика роста высокотехнологичной компании подчиняется достаточно сложному процессу (его график представлен на рисунке №1).
Рис. №1. Темп роста выручки высокотехнологичной компании в зависимости от стадии
а
I II III IV
t
T3
Глядя на рисунок, легко можно заключить, что ключевыми моментами для динамики роста являются момент максимизации темпа роста и последующее замедление с выходом на некий минимальный стабильный уровень (или, что менее вероятно, отсутствие стационарного темпа роста - снижение темпов до нуля и переход в отрицательную зону с дальнейшим падением). Для оцифровки процесса мы задаем два критических значения для темпа роста:
amax – максимальный прогнозируемый темп роста, к которому стремится процесс на первых трех стадиях,
amin – долгосрочный консервативный темп роста (например, на уровне инфляции).
Переходным является момент времени Tmax, когда процесс ускоренного роста сменяется замедлением.
Тогда процесс для a(t) запишется так:
Важнейшей характеристикой процесса является параметр k – скорость, с которой a(t) приближается к заданному уровню (amax или amin).
Волатильность изменения выручки b(t) по мере снижения неопределенности с течением временем сходится к своему стационарному значению:
Аналогично ведет себя и волатильность изменения темпа роста выручки (предполагается долгосрочный нулевой уровень):
Ряд авторов[7] предполагают наличие корреляции между b(t) и n(t). Природу такой взаимосвязи они видят в объективном влиянии изменений в темпе роста изменения выручки на само изменение выручки (по сути, второй производной от выручки на первую). Однако, такую корреляцию очень сложно заметить и оцифровать на практике, тем более сложно сделать ее прогноз в начальный момент работы проекта. Поэтому, в нашей модели мы предполагаем независимость этих процессов.
|
|
Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!