Индекс сезонности (
) – отношение средней величины уровня, рассчитанной для каждого из 12 календарных месяцев за ряд лет (
), к среднемесячному уровню ряда динамики за весь рассматриваемый период (
), выраженное в процентах:
,
где
– средний уровень за i-й месяц года,
– среднемесячный уровень за весь пятилетний период данных.
1. Расчёт индексов сезонности для данных табл.5.1 приведен в табл. 4.7.
Таблица 4.7
Расчётная таблица для определения индексов сезонности
Месяцы
| 1 - й год
| 2-й год
| 3-й год
| 4-й год
| 5-й год
| Среднемесячный объем реализации, тыс. тонн
| Индекс сезонности, %
|
январь
| 1 262,30
| 1 304,70
| 1 287,30
| 1 330,20
| 2 435,00
| 1523,9
| 74,8
|
февраль
| 1 250,70
| 1 324,00
| 1 300,70
| 1 340,30
| 1 375,10
| 1318,16
| 64,7
|
март
| 1 612,00
| 1 589,00
| 1 577,30
| 1 620,10
| 1 610,90
| 1601,86
| 78,6
|
апрель
| 1 950,00
| 2 088,70
| 2 061,30
| 2 150,50
| 2 211,60
| 2092,42
| 102,7
|
май
| 2 350,80
| 2 440,70
| 2 450,70
| 2 500,60
| 2 563,10
| 2461,18
| 120,8
|
июнь
| 2 628,00
| 2 989,30
| 2 706,70
| 2 755,80
| 2 837,90
| 2783,54
| 136,7
|
июль
| 2 606,00
| 2 961,30
| 3 920,00
| 3 980,00
| 3 040,90
| 3301,64
| 162,1
|
август
| 2 178,20
| 2 367,60
| 2 368,70
| 2 420,10
| 3 488,20
| 2564,56
| 125,9
|
сентябрь
| 1 857,30
| 1 879,30
| 1 928,70
| 1 980,20
| 3 014,30
| 2131,96
| 104,7
|
октябрь
| 1 544,00
| 1 553,30
| 1 580,50
| 1 620,90
| 2 637,70
| 1787,28
| 87,8
|
ноябрь
| 1 200,70
| 1 218,00
| 1 220,00
| 1 267,40
| 2 328,40
| 1446,9
| 71,0
|
декабрь
| 1 144,70
| 1 172,00
| 1 242,70
| 1 279,80
| 2 300,30
| 1427,9
| 70,1
|
Итого
| 21 584,70
| 22 887,90
| 23 644,60
| 24 245,90
| 29 843,4
| 122 206,5/60=
2036,77
| -
|
2. Построение сезонной волны реализации продукции
На основании полученных в табл. 4.7 данных об индексах сезонности построен график сезонной волны (рис.4.3), которыйнаглядно демонстрирует наличие сезонной компоненты в реализации продукции.

Рис.4.3. Сезонная волна динамики объемов реализации за пятилетний период
Вывод. В динамике объемов реализации продукции явно прослеживается наличие сезонной компоненты. Наибольшим средним значением объемов реализации продукции за пять лет характеризуется месяц июль – 3301,64 тыс. тонн (
= 162,1%), а наименьшее среднее значение приходится на февраль – 1318,16 тыс. тонн (
= 64, 7%).
3. Расчет прогнозных оценокпомесячной реализации продукции на 6-ой год при необходимости увеличить годовую реализацию продукции до
36 000+ 3N тонн (N = i * к*l).
3. 1. Из формулы индекса сезонности
следует формула прогнозной оценки на i -ый месяц:
,
где
- прогнозируемая среднемесячная реализация.
3.2. Расчет
:
= 36000 / 12 = 3 000 тыс. тонн
3.3. Расчет помесячных прогнозных оценок
путем подстановки значения
=3000 и помесячных индексов
, рассчитанных в последнем столбце табл.4.7.
Таблица 4.8
Расчет прогнозных оценок помесячной реализации
Продукции на 6-ой год по индексам сезонности
Месяц
| Индекс сезонности, %
| Прогнозные оценки помесячной реализации продукции на 6-ой год, тыс. тонн
|
январь
| 74,8
| 2244,6
|
февраль
| 64,7
| 1941,5
|
март
| 78,6
| 2359,4
|
Апрель
| 102,7
| 3082,0
|
май
| 120,8
| 3625,1
|
июнь
| 136,7
| 4099,9
|
июль
| 162,1
| 4863,0
|
август
| 125,9
| 3777,4
|
сентябрь
| 104,7
| 3140,2
|
октябрь
| 87,8
| 2632,5
|
ноябрь
| 71,0
| 2131,2
|
декабрь
| 70,1
| 2103,2
|
Итого
| -
|
|
5. Образец выполнения задания 5
Задача 5.1
Имеются данные о продаже условного товара "А" в магазинах города в третьем и четвертом кварталах(табл.5.1).
Таблица 5.1
Исходные данные
Форма торговли
| Объем продаж, тыс.кг
| Цена за 1 кг
|
| III квартал
| IV квартал
| III квартал
| VI квартал
|
Сетевая
| 4+0,4N
| 5+0,3N
|
|
|
Несетевая
| 5 +0,2N Абсолютный прирост средней себестоимости за счет двух факторов
| 6+0,1N
|
|
|
Определите:
3. По каждой форме торговли относительные изменения
(индивидуальные индексы):
- цен,
- физического объема продажи (в натуральном выражении).
4. В целом по двум формам торговли относительные изменения (общие индексы):
- цен (в форме Пааше),
- физического объема продажи (в форме Ласпейреса),
- товарооборота (в стоимостном выражении).
Покажите взаимосвязь между этими индексами.
3. Абсолютное изменение товарооборота - общее и в результате
влияния отдельных факторов (изменения цен и изменения
физического объема продаж).
4. Индексы средней цены товара "А" переменного и постоянного состава,
индекс влияния структурных сдвигов в объеме продаж.
Покажите взаимосвязь индексов переменного, постоянного состава
и структурных сдвигов.
5. Изменение средней цены товара "А" в абсолютном выражении и
влияние на это изменение двух факторов: а) изменение цен,
б) изменение структуры объемов продажи.
Результаты промежуточных расчетов представьте в табличной форме.
Сделайте выводы.
1. Расчет индивидуальных индексов
1.1 Для определения относительного изменения цены товара (p) по каждой форме торговли необходимо рассчитать индивидуальные индексы цен (ip) по формуле
, (5.1)
где p0 и p1 – цена товара в базисном и отчетном периодах.
Расчет индивидуальных индексов цен по формуле (5.1):
- сетевая торговля: 
- несетевая торговля:
166,7%
Вывод. В сетевой торговле цена на товар «А » выросла в IV кв. по сравнению с III кв. на 75% (175-100), что в абсолютном выражении составляет 30 руб.(70-40), в несетевой - на 67% или на 20 руб..
1.2. Для определения относительного изменения объема продажи товара (q) необходимо рассчитать индивидуальные индексы физического объема (iq) по формуле

где q0 и q1 – количество (физический объем) товара, реализованного в базисном и отчетном периодах.
Расчет индивидуальных индексов физического объема по формуле (5.2):
- сетевая торговля: 
- несетевая торговля: 
Вывод. В сетевой торговле объем продажи товара «А» вырос в IV кв. по сравнению с III кв. на 25% (125-100), что в абсолютном выражении составляет 1 тыс.кг, в несетевой - на 20% или на 1 тыс.кг.
2. Расчет общих индексов относительного изменения товарооборота
Для расчета общих индексов сформируем табл.5.2. В графах 2 - 5 запишем исходные данные, в графах 6 и 7 - рассчитанные индивидуальные индексы, в графах 8 - 11 - товарооборот в разных периодах.
Таблица 5.2
Расчетная таблица
Форма торговли
| Объем продажи,
тыс. кг
| Цена товара, руб.
| Индивидуальный индекс цен,
%
| Индивидуальный индекс физического объема %
| Товарооборот, тыс. руб.
|
базисный период III кв.
| отчетный период IV кв.
| базисный период III кв.
| отчетный период IV кв.
| базисный период
| отчетный период
| отчетный период по ценам базисного
| базисный период по ценам отчетного
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 6=3:2
*100
| 7=5:4
*100
| 8=4∙2
| 9=3∙5
| 10=4∙3
| 11=5∙2
|
сетевая
|
|
|
|
| 175,0
| 125,0
|
|
|
|
|
несетевая
|
|
|
|
| 166,7
| 120,0
|
|
|
|
|
Итого
|
|
| -
| -
| -
| -
|
|
|
|
|
2.1. Расчет общего индекса цен.
Индекс цен, характеризующий относительное изменение товарооборота под влиянием изменения цен, рассчитывается по формуле

Расчет общего индекса цен по формуле
:

Вывод. В целом по двум формам торговли цена товара возросла в IV кв. по сравнению с III кв. в среднем на 71,1%. Абсолютная сумма перерасхода денежных средств населения в результате повышения цены товара "А" составляет 270 тыс.руб. (650 - 380).
2.2. Расчет общего индекса физического объема продаж.
Индекс физического объема продаж, показывающий относительное изменение товарооборота под влиянием изменения объема продаж, рассчитывается по формуле

Расчет общего индекса физического объема продаж по формуле
:

Вывод. В целом по двум формам торговли объем продаж товара возрос
в IV кв. по сравнению с III кв. в среднем на 22,6%.
2.3. Расчет общего индекса товарооборота.
Индекс товарооборота, характеризующий относительное изменение товарооборота под влиянием изменения двух факторов - цен и физического объема продаж, рассчитывается по формуле
(5.5)
Расчет общего индекса товарооборота по формуле s w:val="28"/></w:rPr><m:t>:</m:t></m:r></m:oMath></m:oMathPara></w:p><w:sectPr wsp:rsidR="00000000"><w:pgSz w:w="12240" w:h="15840"/><w:pgMar w:top="1134" w:right="850" w:bottom="1134" w:left="1701" w:header="720" w:footer="720" w:gutter="0"/><w:cols w:space="720"/></w:sectPr></w:body></w:wordDocument>"> 

Вывод: в целом по двум формам торговли товарооборот в IV кв. по сравнению с III кв. в результате изменения цен и физического объема продаж увеличился на 109,7 %, что в абсолютном выражении составляет 340 тыс. руб.
2.4. Взаимосвязь индексов и разложение изменения товарооборота по факторам
Произведение индекса физического объема и индекса цен должно давать индекс изменения товарооборота (мультипликативная связь), т.е.
(5.6)
Эта формула называется факторной моделью индекса товарооборота. Она показывает изменение товарооборота за счёт изменения цен и за счёт изменения объема продаж.
Разложение относительного изменения товарооборота по факторам:

Вывод. В целом по двум формам торговли увеличение товарооборота в
2,097 раз произошло за счет роста цены товара в 1,711 раза и роста объема продаж в 1,226 раза.
3. Определение абсолютного изменения товарооборота.
Общее абсолютное изменение товарооборота в отчетном периоде по сравнению с базисным (под влиянием обоих факторов) определяется какразностьмежду числителем и знаменателем индекса товарооборота (5.5):
(5.7)
Разность между числителем и знаменателем индекса цен (5.3) характеризует абсолютное изменение товарооборота в отчетном периоде по сравнению с базисным в результате изменения цен:
(5.8)
Разность между числителем и знаменателем индекса физического объемапродаж (5.4) характеризует общее абсолютное изменение товарооборота в отчетном периоде по сравнению с базисным в результате изменения физического объема продаж:
(5.9)
Взаимосвязь абсолютных приростов (аддитивная связь):
(5.10)
Эта формула называется аддитивноймоделью индекса товарооборота. Она показывает абсолютное изменение товарооборота за счёт изменения цен и за счёт изменения объема продаж.
3.1. Расчет абсолютного изменения товарооборота в отчетном периоде по сравнению с базисным:
- общего абсолютного изменения по формуле (5.7):

- под влиянием изменения цен по формуле (5.8):

- под влиянием изменения физического объема продаж по формуле (5.9):

3.2. Разложение абсолютных приростов товарооборота по факторам (5.10):

Вывод. В целом по двум формам торговли товарооборот в IV кв. по сравнению с III кв. под влиянием изменения цены товара (на 71,1%) вырос в среднем на
Рост физического объема продаж на 22,6% привел к увеличению товарооборота в среднем н
Совместное влияние двух факторов выразилось в росте общего товарооборота в среднем на
. (на 109,7%).