
Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...
Топ:
История развития методов оптимизации: теорема Куна-Таккера, метод Лагранжа, роль выпуклости в оптимизации...
Техника безопасности при работе на пароконвектомате: К обслуживанию пароконвектомата допускаются лица, прошедшие технический минимум по эксплуатации оборудования...
Устройство и оснащение процедурного кабинета: Решающая роль в обеспечении правильного лечения пациентов отводится процедурной медсестре...
Интересное:
Подходы к решению темы фильма: Существует три основных типа исторического фильма, имеющих между собой много общего...
Распространение рака на другие отдаленные от желудка органы: Характерных симптомов рака желудка не существует. Выраженные симптомы появляются, когда опухоль...
Финансовый рынок и его значение в управлении денежными потоками на современном этапе: любому предприятию для расширения производства и увеличения прибыли нужны...
Дисциплины:
![]() |
![]() |
5.00
из
|
Заказать работу |
Содержание книги
Поиск на нашем сайте
|
|
Косвенные измерения предполагают наличие известной функциональной связи между искомой величиной y и независимыми аргументами, которые могут быть найдены прямыми измерениям
![]() | (8) |
Очевидно, погрешность в оценке y зависит от погрешности при измерении аргументов. При этом могут иметь место два случая: аргументы взаимонезависимы и взаимозависимы. Для независимых аргументов абсолютная погрешность Δy искомой величины близка к понятию полного дифференциала функции (8)
Запишем выражение для полного дифференциала функции y.
По определению полный дифференциал функции – это приращение функции, вызванное малым приращением ее аргументов.
Учитывая, что погрешность измерения аргументов всегда являются малыми величинами по сравнению с номинальными значениями аргументов можно заменить дифференциалы аргументов на границы абсолютных погрешностей аргументов
, а дифференциал dy на абсолютную погрешность результата измерений
![]() | (9) |
В полученную формулу входят частные производные , которые могут быть как положительными, так и отрицательными величинами. Опыт показывает, что при увеличении источников погрешностей (аргументы функции х1; х2…хn) результирующая погрешность, т.е. погрешность косвенного измерения, всегда увеличивается в связи с этим абсолютную погрешность косвенного измерения Δy определяют по формуле
![]() ![]() | (10) |
По аналогичной формуле можно определить и среднеквадратичную погрешность косвенного измерения σу, поскольку ее размерность так же как и для абсолютной погрешности совпадает с размерностью измеряемой величины
![]() ![]() | (11) |
Применяя формулу (9), получим несколько простых правил оценивания, т.е. нахождения приближенного значения погрешности косвенного измерения [2 c 53].
Правило1. Погрешности в суммах или разностях. Если измерены с погрешностями
и измеренные значения используются для вычисления суммы или разности
, то при нахождении погрешности косвенного измерения
суммируются абсолютные погрешности величин
и
без учёта их знака
,
Правило 2. Погрешности в произведениях и частных. Если измеренные значения используются для вычисления
или
то суммируются относительные погрешности
, где
.
Если нужно найти абсолютную погрешность , то она найдется по формуле
Правило 3. Измеренная величина умножается на постоянное число. Если x используется для вычисления произведения y=B x, в котором В не имеет погрешности, то
Или для абсолютной погрешности
.
Правило 4. Возведение в степень. Если x используется для вычисления степени , то
Или для абсолютных погрешностей
Правило 5. Погрешность в произвольной функции одной переменной. Если x используется для вычисления функции y=f(x), то . Или для абсолютных погрешностей
.
Вывод этих правил не приводится и может быть легко сделан самостоятельно. Использование правил позволяет получить оценку предельной погрешности косвенного измерения при числе аргументов n<5.
Пример. Производится косвенное измерение мощности рассеиваемой на резисторе сопротивлением R при протекании по нему тока I.Так как , то применяя правило 2 и 4, получим
По определению
. Тогда для абсолютной погрешностей косвенного измерения мощности получим
Причем
могут быть найдены по классам точности амперметра и омметра.
|
|
Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...
Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
© cyberpedia.su 2017-2025 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!