Косвенные измерения предполагают наличие известной функциональной связи между искомой величиной y и независимыми аргументами, которые могут быть найдены прямыми измерениям
| (8)
|
Очевидно, погрешность в оценке y зависит от погрешности при измерении аргументов. При этом могут иметь место два случая: аргументы взаимонезависимы и взаимозависимы. Для независимых аргументов абсолютная погрешность Δy искомой величины близка к понятию полного дифференциала функции (8)
Запишем выражение для полного дифференциала функции y.

По определению полный дифференциал функции – это приращение функции, вызванное малым приращением ее аргументов.
Учитывая, что погрешность измерения аргументов всегда являются малыми величинами по сравнению с номинальными значениями аргументов можно заменить дифференциалы аргументов
на границы абсолютных погрешностей аргументов
, а дифференциал dy на абсолютную погрешность результата измерений 
| (9)
|
В полученную формулу входят частные производные
, которые могут быть как положительными, так и отрицательными величинами. Опыт показывает, что при увеличении источников погрешностей (аргументы функции х1; х2…хn) результирующая погрешность, т.е. погрешность косвенного измерения, всегда увеличивается в связи с этим абсолютную погрешность косвенного измерения Δy определяют по формуле
=
| (10)
|
По аналогичной формуле можно определить и среднеквадратичную погрешность косвенного измерения σу, поскольку ее размерность так же как и для абсолютной погрешности
совпадает с размерностью измеряемой величины
=
| (11)
|
Применяя формулу (9), получим несколько простых правил оценивания, т.е. нахождения приближенного значения погрешности косвенного измерения [2 c 53].
Правило1. Погрешности в суммах или разностях. Если
измерены с погрешностями
и измеренные значения используются для вычисления суммы или разности
, то при нахождении погрешности косвенного измерения
суммируются абсолютные погрешности величин
и
без учёта их знака
,
Правило 2. Погрешности в произведениях и частных. Если измеренные значения
используются для вычисления
или
то суммируются относительные погрешности
, где
.
Если нужно найти абсолютную погрешность
, то она найдется по формуле

Правило 3. Измеренная величина умножается на постоянное число. Если x используется для вычисления произведения y=B
x, в котором В не имеет погрешности, то
Или для абсолютной погрешности
.
Правило 4. Возведение в степень. Если x используется для вычисления степени
, то
Или для абсолютных погрешностей 
Правило 5. Погрешность в произвольной функции одной переменной. Если x используется для вычисления функции y=f(x), то
. Или для абсолютных погрешностей
.
Вывод этих правил не приводится и может быть легко сделан самостоятельно. Использование правил позволяет получить оценку предельной погрешности косвенного измерения при числе аргументов n<5.
Пример. Производится косвенное измерение мощности рассеиваемой на резисторе сопротивлением R при протекании по нему тока I.Так как
, то применяя правило 2 и 4, получим
По определению
. Тогда для абсолютной погрешностей косвенного измерения мощности получим
Причем
могут быть найдены по классам точности амперметра и омметра.