Общая характеристика и применяемость метода

Все методы подсчета запасов основаны на двух основных принципах: 1) распространении фактических данных о параметрах подсчета, полу­ченных в отдельных естественных обнажениях, горных выработках и скважинах, на прилегающие участки; 2) преобразовании сложных по форме тел полезных ископаемых в равновеликие им по объему простые тела.

В геологической литературе описано более двадцати способов под­счета запасов твердых полезных ископаемых.

За последние годы подсчеты запасов месторождений твердых полезных ископаемых осуществляются только тремя методами — геологических блоков, эксплуатационных блоков и геологических разрезов. В единичных случаях используется метод многоугольников, треугольников и изолиний.

МЕТОД ГЕОЛОГИЧЕСКИХ БЛОКОВ

Метод геологических блоков, впервые описанный В. И. Смирновым [291 в 1950 г., является самым простым и наименее трудоемким. Частный случай этого метода — метод среднего арифметического или, как его иногда называют, суммарный метод, когда все тело полезного ископаемого рассматривается как один подсчетный блок. Тело полезного ископаемого, ограниченное сложными поверхностями, приравнивается к равновеликой фигуре — диску с постоянной высотой и периметром, соответствующим внешнему контуру тела (рис. 101). Внешний контур, в пределах которого производится подсчет запасов, строится графически. Площадь тела полез­ного ископаемого измеряется чаще всего планиметром или палеткой. Мощность т определяется как среднее арифметическое по данным всех горных выработок и скважин, пересекших тело полезного ископаемого. Среднее содержание компонентов С определяется также среднеарифме­тически по данным содержаний в отдельных выработках. Объем тела полезного ископаемого V вычисляется как произведение площади тела на среднюю мощность; запасы минерального сырья — руды Q определя­ются как произведение объема тела на объемный вес, а запасы компонен­тов Р — как произведение запасов минерального сырья на среднее содер­жание полезного компонента.

 

Способ среднего арифметиче­ского применяется в практике редко, обычно для ориентировоч­ной оценки запасов.

В общем случае при подсчете запасов методом геологических блоков площадь тела полезного ископаемого разделяется на от­дельные участки — блоки и как бы преобразуется в ряд сомкнутых разновеликих фигур, высота ко- Рис. 101. Схема преобразования формы торых равняется средней мощно- ^тела полезного ископаемого при подсчете сти каждого блока (рис. 102). запасов методом среднего арифметического.

Т'пяЛтэттолкчто nncTtinpiraa гъптгатгя ^а — план; б — разрез по линии АВ; в — аксоно-1 рафИЧеСКИе Построения СВОДЯТСЯ _метрическая проекция преобразованного тела. К общему ОКОНтурИВаНИЮ тела ПО- 1 — растительный слой; 2 — вмещающие породы;

з — тело полезного ископаемого; 4 — горные

ЛеЗНОГО ИСКОПаеМОГО ОДНИМ ИЗ выработки, вскрывшие (черные кружки) и не^ Существующих Способов И раСЧЛе- вскрывшие (белые кружки) полезное ископаемой

нению его на подсчетные блоки.

При расчленении на подсчетные блоки выделяются участки (пло-

мощностью тела, содержанием полезного компонента, объемным весом, зольностью (угли), технологическими свойствами, степенью разведанности (по густоте разведочной сети, детальности опробования и т. д.), что опре­деляет различные категории запасов; литологическим составом; текто­нической нарушенностью; условиями залегания, что может определять возможности использования различных систем разработки месторождения или последовательности его отработки. В тех случаях, когда минеральное! сырье приконтурной полосы отличается от сырья основной части тела полезного ископаемого, при подсчете запасов эту полосу выделяют от­дельно.

Запасы подсчитываются для каждого выделенного подсчетного блока отдельно. Общие запасы минерального сырья и компонентов получаются суммированием запасов отдельных блоков или участков.

Средние содержания полезных компонентов и ^средние мощности тела в пределах выделяемых подсчетных блоков вычисляются сред­ним взвешенным или средним ариф­метическим способами.

Рис. 102. Преобразование тела полез­ного ископаемого в группу сомкнутых равновеликих фигур при подсчете запа­сов по способу геологических блоков

Форма и размеры тел полезных ископаемых, условия залегания, в большинстве случаев характер распределения полезного компонен­та, а также система разведки не ока­зывает серьезного влияния на воз­можность применения метода геоло­гических блоков. Метод распростра­нен очень широко и, за редким исключением, может быть исполь­зован во всех случаях.

Описанный метод можно рекомендовать для подсчета запасов как простых, так и сложных тел полезных ископаемых. Основное достоинство метода — необычайная простота, скорость Графических построений и вы­числительных операций, благодаря чему результаты подсчета получаются во много раз быстрее по сравнению с другими методами.

Как недостаток метода следует отметить, что иногда бывает трудно судить о деталях распределения полезного компонента на месторождении. В этих случаях должны быть составлены специальные геологические разрезы и другие графические материалы, дополнительно освещающие характер распределения ценных компонентов в телах полезных ископа­емых.

Все вычислительные операции сводятся к составлению двух основных формуляров: формуляра определения средних мощностей и средних содержаний, который составляется для каждого выделенного подсчетного блока (табл. 24); сводного формуляра подсчета запасов сырья и компо­нентов по блокам, составляемого отдельно для каждого сорта полезного компонента и категорий запасов (табл. 25).

Таблица 24 Формуляр определения средней мощности рудного тела

 

и среднего содержания металла в руде геологических блоков	по методу
Выработка	Мощность, м		Содержание металла, г/т
Шурф 4 » 5	0,90 0,20		15 54
» ' 49	0,75
Всего	12,40

Количество выработок 20 Средняя мощность 0,62 м Среднее содержание 47,4 г/т

Таблица 25

Формуляр подсчета запасов руды и металла по методу геологических блоков

Среднее содержание металла С, г/т

Объем рудного тела V, м«

Площадь

Средняя мощность т, м

Запасы РУДЫ Q, т

Объем­ный вес d

Запасы

блока

металла Р,

кг

2450 | 0,62 I 1519 | 2,8 | 4253 | 47,4 (Данные заносятся аналогично)

201,6

 

Рис. 103. План подсчета запасов части же­лезорудной залежи 1 — запасы категории А; г — запасы категории В; з — запасы категории С,; 4 — выработки, встретив­шие руду; 5 — выработки, не встретившие руду

Примером подсчета запасов месторождения простой формы может служить железорудная залежь (рис. 103). Рудная за­лежь представлена пластом бу­рых железняков, приуроченных к горизонту нижнего карбона. В результате пострудных раз­мывов нижнемелового и чет­вертичного периодов, затронув­ших около 80% рудоносной площади, рудный пласт рас­членен на несколько сравни­тельно небольших линз. Пло­щадь отдельных рудных линз 26—168 тыс. м^а. В пределах каждой линзы рудный пласт не выдержан по мощности и каче­ственному составу. Мощность его 0,5—2,8 м, содержание железа 20—57% а кремнезема 5,5—38%. Подошва рудного пласта неровная, на коротких

расстояниях отметки подошвы от поверхности земли изменяются от 5 до 15 м. Подстилают и перекрывают рудный пласт в основном глины и пески.

Детальная разведка залежи произведена по стометровой квадратной сетке скважинами ручного бурения, шурфами и дудками. На отдельных участках разведочная сеть сгущена путем проходки разведочных выра­боток в центрах квадратов основной сети. Запасы руды подсчитаны мето­дом геологических блоков с оконтуриванием рудных залежей и подсчетных блоков на плане. Внутренний контур проведен в пределах разведочных выработок, вскрывших рудный горизонт. Внешний контур построен по способу среднего угла выклинивания. В пределах внутреннего контура рудное тело разбито на несколько участков с отнесением запасов к кате­гориям А и В. При разбивке на участки различных категорий учитывались степень разведанности, изученность обводненности и общая геологическая и горнотехническая изученность участка. По категории А квалифици­рованы запасы внутри разведочных выработок на площади с разведочной сеткой, сгущенной до 70 м, где характер изменчивости рудного пласта прослежен штреками. Кроме того, эта часть залежи приурочена к повы­шенной части рельефа, пласт залегает выше уровня грунтовых вод и отра­ботка его не связана с организацией специального водоотлива. К категории В отнесены запасы остальной внутриконтурной части залежи с аналогичной разведанностью, находящейся ниже грунтовых вод. Для отработки этой части залежи необходима организация водоотлива, что требует дополни­тельного изучения водопритоков в будущие выработки. Запасы, располо­женные между внутренним и внешним контурами, отнесены к категории

C_v Средняя мощность в пределах каждого подсчетного контура определена среднеарифметическим способом. Среднее содержание железа и остальных компонентов вычислено как среднее взвешенное на мощность.

МЕТОД ЭКСПЛУАТАЦИОННЫХ БЛОКОВ

Этот метод является одним из наиболее распространенных при под­счете запасов жильных или маломощных пластовых месторождений, когда разведка производится в основном горными выработками с расчле­нением тела полезного ископаемого на эксплуатационные блоки. По существу данный метод является разновидностью метода геологических блоков. Под блоками в данном случае принято понимать отдельные части тела, оконтуренные и опробованные с четырех или менее сторон штреками и восстающими (рис. 104). Таким образом, сложная форма тела полезного ископаемого как бы преобразуется в ряд сомкнутых по штрекам и вос­стающим разновеликих параллелепипедов (или напоминающих их фигур), высота которых равняется средней мощности по каждому блоку, а осно­вание — площади блока. Запасы подсчитываются в пределах каждого оконтуренного блока, общие запасы минерального сырья и компонентов рпределяются суммированием запасов всех блоков.

Графические построения сводятся к изображению продольной про­екции тела полезного ископаемого на основании маркшейдерских данных. Для вертикальных и крутопадающих тел строится проекция тела в пло­скости падения или чаще на вертикальную плоскость, при пологом зале­гании — на плане с изображением горизонтальных и вертикальных выработок, расчленяющих тело полезного ископаемого на эксплуата­ционные блоки, нанесением мест взятия проб, мощностей тела по каждому сечению (пробе) и содержания полезного компонента по данным анализов.

Запасы минерального сырья по каждому блоку определя­ются произведением площади блока на среднюю мощность по блоку и на объемный вес; за­пасы компонента — произведе­нием запасов сырья на среднее содержание, вычисленное для блока. Наиболее наглядным является определение запасов для блока, оконтуренного вы­работками с четырех сторон, при условии равномерного его опробования.

В связи с тем, что контур блока часто бывает непрямо-Рие. 104. Схема эксплуатационных блоков линейным, площадь на проек-

а — проекция блока в плоскости жилы; б — схемати- _ТГТПт чямрпстртгст тттгяттмртппм

ческое изображение блока; в - схема преобразования Ч^ИИ Замеряется ПЛЭНИметрОМ,

тела. 1 — площадь подсчетного блока; 2 — тело по- ПЭЛетКОЙ ИЛИ другими СПОСО-

лезного ископаемого;^ -места взятия бороздо- _{бами Когда Tfln() полезного}

ископаемого и все выработки, расчленяющие его на блоки, спроекти­рованы на плоскость, не совпадающую с плоскостью его падения, то величина истинной площади определяется путем внесения соответству­ющей поправки.

При изменчивом падении тела полезного ископаемого угол проекции для каждого блока можно вычислять самостоятельно. В тех случаях, когда бороздовые пробы располагаются не перпендикулярно к мощности тела, а горизонтально, т. е. нормально к вертикальной плоскости, на которую проектируется тело, вводить поправок на угол проекции при вычислении как средней мощности по блоку, так и площади не требуется.

При оконтуривании блоков необходимо учитывать распределение внутри них различных типов и сортов минерального сырья, а также геологические факторы, определяющие особенности строения блока, такие, как пережимы, тектонические смещения, склонения рудных стол­бов и пр.

Метод эксплуатационных блоков распространен для соответствующих условий чрезвычайно широко и применяется при подсчете запасов простых и сложных по форме тел полезных ископаемых. Все расчетные операции сводятся к составлению формуляров (табл. 26, 27).

0,--,82 0,97,72,65 0,92 0,80 -,79 0,35 0,37 3.52 1,02 0,60 0,77

0.60 0,80 0.77 0,85 0,67 0,50 0,37 0,32 0 35 0 24 0,80 0,30

Штрек 73

<° Ю (О CD CD r~ S 0 5 10 15 20 м

В качестве примера (рис. 105) приведен подсчет запасов для двух блоков одного из жильных месторождений золота по данным А. А. Кренига,

Рис. 105. План под счетных блоков

1 — рудная жила; 2 — горные выработки; 3 — линии тектонических нарушений. Цифры слева от выработок — номера проб, справа — мощности.

Таблица 26 Формуляр вычисления средних величин по выработкам

 

Выработка и W5 пробы	Мощность, м	Содержание золота, г/т
Восстающий 17 341	1,88 0,60	10,0 3,2
	0,71	3,7
Итого 16	10,25	477,1
Восстающий 18 410 411	0,62 0,70	10,7 6,0
	1,10	5,0
Итого 17	12,89	261,63
Восстающий 19 459 460	iAO 1,81	32,0 1,0
	1,32	0,0
Итого 18	25,83	471,42
Штрек 48 между восстающими 17 и 18 277 278	0,82 0,67	2,3 3,4
	1,00	98,0
Итого 10	9,57	322,10
Штрек 48 между восстающими 18 и 19 287 288	1,37 1,12	170,0 9,2
	0.92	1,0
Итого 81	28,03	1473,36

Продолжение табл. 26

 

Выработка и № пробы	Мощность, м	Содержание золота, г,'т
Штрек 73 между восстающими 17 и 18 540 541	0,30 0,49	4,0 7,8
	0,77	5,6
Итого 18	8,90	44,88
Штрек 73 между восстающими 18 и 19 558 553	1,17 0,80	3,0 ел.
	0,61	4,0
Итого 22	20,31	91,52

Таблица 27

Формуляр вычисления средних величнн по блокам

 

 

 

блока	Выработка	Коли­чество проб	Сумма мощно­стей, м	Сумма содержаний, г/т	Средняя мощность по блоку, м	Среднее содержание по блоку, г/т
	Восстающий 17 Восстающий 18 Штрек 48 Штрек 73	16 17 10 12	10,25 12,89 9,57 8,90	477,1 26163 322.10 44,88
Итого		41,61	1105,71	0,76	20,10
	Восстающий 18 Восстающий 19 Штрек 48 Штрек 73	17 18 21	12,89 25,83 28,03 20,31	261,63 471,42 1473,36 91,52
Итого И Т. Д.		87,06	2297,93	1,12	29,46

Сводная таблица запасов

Таблица 28

Средняя мощность блока, м

Площадь блока м*

№ блока и категория запасов

Объем блока, м»

Объем­ный вес

Запасы РУДЫ, т

Запасы металла, кг

Среднее содер­жание

металла,

Запасы ка­тегории А

20,30 110,77

7-А 5-А

г/т

 

	0,76		2,6		20,40
	1.12		2,6		29,46

Примечание. Для каждой категории запасов целесообразно составлять отдельную таб­лицу.

К. Л. Пожарицкого и А. А. Розина [30]. Блоки оконтурены с четырех сторон горными выработками. Рудное тело опробовано по штрекам и вос­стающим бороздовыми пробами с более или менее равными расстояниями между ними. Последнее обстоятельство позволило среднюю мощность для блока определять способом среднего арифметического. Среднее содер­жание золота также вычислено средним арифметическим способом. Подсчет запасов по всем блокам сведен в табл. 28.

Пострудная тектоника месторождения была изучена достаточно детально, что дало основание при разбивке рудного тела включить сме­щенные по тектоническому нарушению части жилы в пределы подсчетных блоков.

При опробовании замерялась вертикальная мощность рудного тела, и так как подсчет запасов производится на плане (пологопадающая жила), то поправку на угод падения жилы не вводили.

Достоинства подсчета запасов по методу эксплуатационных блоков следующие: 1) простота графических построений и всех вычислительных операций; 2) подсчет запасов производят в пределах первичных горно-эксплуатационных участков и может быть без пересчетов использован при планировании й проектировании эксплуатационных работ; 3) метод позво­ляет выделять участки (блоки) минерального сырья разного качества.

Недостатки метода — ограниченные возможности его применения. Он применим только при условии нарезки относительно выдержанных тел полезных ископаемых горными выработками с оконтуриванием от­дельных эксплуатационных блоков с ряда сторон. Гнездовые, прерывистые тела могут по дочитываться методом эксплуатационных блоков с введением коэффициента рудоносности, но подсчеты будут менее надежными.

МЕТОД ГЕОЛОГИЧЕСКИХ РАЗРЕЗОВ

При методе разрезов предполагается достаточно правильная органи­зация разведочных работ на месторождении, в частности проходка разве­дочных выработок или скважин по более или менее параллельным линиям

 

VI

и достаточно равномерное распре­деление их с полным пересече­нием тела полезного ископаемого.

Л

Рис. 106. Схема расположения подсчет­ных блоков при подсчете запасов методом разрезов а — план; б — разрез по линии IV. 1 — разве­дочные выработки; 2 — площадь тела полезного ископаемого; 3 — площадь приконтурной полосы

Строить разрезы, пересека­ющие тела полезных ископаемых, можно в плоскостях, секущих тело либо в вертикальном направ­лении, когда разведка осуще­ствляется по вертикальным ли­ниям, либо в горизонтальном — когда разведка производится по горизонтам. В связи с этим разли­чают две разновидности этого ме­тода — вертикальных и горизон­тальных разрезов. Принципы под­счета запасов для этих разно­видностей одни и те же.

Вертикальные геологические разрезы строятся с учетом эле­ментов залегания горных пород, вмещающих тело полезного иско­паемого, определяемых на поверхности по линии разведочного профиля. Геологические разрезы расчленяют тело на отдельные участки или блоки.

Все блоки, кроме расположенных в краевых частях, ограничены двумя секущими плоскостями. Крайние блоки ограничены плоскостью сечения только с одной стороны, а с остальных сторон их ограничивает поверхность тела полезного ископаемого (рис. 106). Запасы минерального сырья и компонентов определяются раздельно для каждого из выделенных блоков. Общие запасы получаются суммированием запасов отдельных блоков, которые определяются несколькими способами.

Чаще всего площадь сечения тела полезного ископаемого опреде­ляется на разрезе планиметром или палеткой. Объем блока вычисляют по ниже приведенным формулам.

Когда площади сечений тела полезного ископаемого, ограничива­ющие блок, более или менее равновелики, а сечения близки к параллель­ным, используют формулу призмы

y₌Sl±S2.f_{f (75)}

где V — объем блока;

5_Х и S₂ — соответственно площади сечений блока;

I — длина блока (расстояние между разрезами).

Когда площади параллельных сечений, ограничивающих блок, имеют изометрическую форму и подобны, но по величине резко отличаются (более чем на 40%), объем вычисляют по формуле усеченной пирамиды

(76)

S₁-^-S₂^JrV S-^

при тех же значениях параметров.

18 Заказ 15 273

Для крайних блоков, которые опираются только на одно сечение, объем может быть определен также по нескольким формулам в зависи­мости от характера выклинивания тела полезного ископаемого:

по формуле клина

у ^ ^si^li _t

(77)

где I — расстояние от плоскости сечения до точки выклинивания тела

полезного ископаемого; по формуле конуса

у ₌ ⁵1^г1

(78)

при тех же значениях параметров.

При подсчете методом параллельных сечений применение формулы призмы для определения объемов блоков в ряде случаев является чисто расчетным приемом и не говорит о том, что данный блок имеет форму правильной призмы. Действительная форма тела может отличаться от формы призмы, особенно при сложном характере распределения оруде-нения, обусловливающем и сложные контуры сечений рудных тел. Для правильного определения объема подсчетного блока важно знать поведение рудного тела между разведочными сечениями, что выясняется при изучении геологии месторождения и его геолого-структурных особенностей. При сложном характере оруденения, когда форма рудного тела от одного сечения к другому может резко изменяться, а величина площади сечений колеблется незначительно, определение объема блока по формуле призмы достаточно точно отражает объем тела на данном участке.

Для упрощения расчетов вначале Я. М. Фейгиным, а позднее Т. М. Кравцовой вместо формулы усеченной пирамиды предложена другая формула

V = (S₁ + S₂)K_ol, (79)

где Ко ляемый

— коэффициент, учитывающий соотношение iS^ и S % и опреде-по специальной таблице или кривой, макет которой приведен

на рис. 107.

0,600

0,450

0 400

0,350

Рис. 107

Макет для определения вели­чины Ко.

Иногда форма тела полезного ископаемого и геологические усло­вия его залегания позволяют упростить расчетные операции по определению объемов блоков. Тело полезного ископаемого раз­бивают на отдельные участки или блоки не по разведочным линиям и отстроенным по ним сечениям, а по условным плоскостям, прохо­дящим на середине расстояния между разведочными линиями. Тогда площадь сечения тела на

 

разрезе принимается за среднюю
площадь сечения блока. Объем
каждого блока получается как
произведение площади сечения по
разрезу на расстояние влияния
данного сечения, которое равно
полусумме расстояний от данной
разведочной линии до ближайших.
При построении блоков, опи­
рающихся на две разведочные
линии, тело полезного ископа­
емого преобразуется в ряд сом­
кнутых разновеликих параллеле­
пипедов, как и при построении ___ ____

блоков, опирающихся на одно | ° \ \ * \ г | |" \ з |---

сечение, которое рассматривается

как среднее сечение. План распо- Рис- 108. Схема преобразования тела по-

показан на

ложения блоков рис. 108.

~ 1 — выработки, показавшие отсутствие тела по- ПрИМенеНИе последнего СПО- лезного ископаемого; 2 — выработки, пересек- (• г- -nrnvr. шие тело полезного ископаемого; 3 — разведоч- СООа разОИВКИ тел полезных ИСКО- ные линии и их номеюа: 4 -— kohtvti ттпттпчртя ттл

ные линии и их номера; 4 — контур подсчета по площади влияния; 5 — контур подсчета по пло­щади между линиями.

лезного ископаемого при построении бло­ков для подсчета запасов методом разрезов

паемых на подсчетные блоки не рекомендуется для месторождений с неравномерным и крайне неравномерным распределением полезного компонента. В этом случае содержания полезных компонентов для каждого блока определяются по выработкам, расположенным только на одном разведочном сечении, и количество этих выработок чаще всего бывает недостаточным для получения надежных данных о действи­тельном среднем содержании полезных компонентов в блоках.

Площади сечения блока замеряются в квадратных метрах, расстояния между разведочными линиями — в метрах, объем тела полезного иско­паемого — в кубических метрах. Полученный одним из способов объем тела умножается на объемный вес, что дает запас минерального сырья, измеряемый в тоннах.

- Если подсчетный блок ограничен двумя сечениями, то для опреде­ления среднего содержания полезного компонента по блоку вначале вычисляют среднее содержание для каждого разреза, а затем из данных двух разрезов — среднее содержание по блоку либо способом среднего арифметического, либо способом среднего взвешенного на площади се­чений.

Полученные значения среднего содержания полезного компонента для каждого блока, умноженные на запасы минерального сырья в блоке, дают возможность определить запасы данного компонента в каждом блоке отдельно, а суммируя их, получают запасы по всему телу и место­рождению в целом.

Разновидностью метода разрезов является линейный способ, наиболее широко применяемый при подсчете запасов россыпных месторождений. Запасы подсчитывают последовательным суммированием запасов мель-

18*

где

Рис. 109. Подсчет запасов линейным спо­собом:

а — на участке между двумя |выработками на разведочной линии шириной 1 м; б — на пло­щади между двумя разведочными линиями; в — на площади, прилегающей к разведочным линиям

чайших участков тела полезного ископаемого, расположенных меж­ду выработками на разведочной линии, до общего учета запасов на площадях, расположенных между линиями: 1) определяют запасы участков, либо расположенных между двумя соседними выработ­ками или скважинами на разве­дочной линии (рис. 109, а), либо тяготеющих к каждой выработке (участки влияния), при ширине участков (измеряемой поперек ли­нии) 1 м; 2) запасы участков сум­мируют, что дает в результате за­пасы, заключенные в ленте ши­риной 1 м, условно выделенной вдоль разведочной линии. Эти запасы часто называют линейными, откуда и получила название эта разновидность метода; 3) запасы в лентах по сечениям позволяют определить запасы участков между сечениями или прилегающих к каж­дому сечению; 4) запасы отдель­ных участков суммируются и дают общие запасы по месторождению. Определение запасов минераль­ного сырья участков, располо­женных между двумя соседними выработками или скважинами на разведочной линии при ширине 1 м, производят по формуле

■hd, (80)

где q — запасы в участке, распо­ложенном между двумя соседними выработками или скважинами на раз­ведочной линии, при ши­рине этого участка вкрест линии 1 м; ш₁ит₂ —мощность тела полезного ископаемого по выработкам;

Z_x — расстояние между выработками или скважинами на раз­ведочной линии; d — объемный вес минерального сырья..

Запасы на участке, тяготеющем к выработке, определяют по формуле

(81)

где I — длина влияния выработки при тех же значениях остальных параметров.

Для определения запасов полезного компонента вычисляют среднее его содержание для каждого участка; в первом случае — по данным сосед­них выработок как среднее арифметическое или как среднее взвешенное на мощность; во втором случае используются данные только одной выра­ботки. Запасы полезного компонента' каждого выделенного участка опре­деляют как произведение запасов минерального сырья на среднее содер­жание компонента.

Запасы минерального сырья и компонента в разведочном сечении на ширину его 1 м подсчитывают простым суммированием частных запа­сов по отдельным участкам линии.

На основании данных о запасах в разрезах по разведочным линиям определяют запасы на участках, расположенных между линиями или на площади влияния каждой линии. Запасы сырья между линиями (см. рис. 109, б) определяют по формуле

I, (82)

Q — запасы минерального сырья на площади между разведоч­ными линиями I и II; (?1 и Qxx — запасы минерального сырья в лентах шириной 1 м по раз­ведочным линиям (линейные запасы); I — расстояние между линиями. Запасы компонента определяют по формуле

I, (83)

где Р — запасы компонента на площади между разведочными

линиями I и II; Pi и Рц — запасы компонента в лентах шириной 1 м по разведочным

линиям (линейные запасы); I — расстояние между линиями.

Если подсчетный блок опирается на одну разведочную линию, то запасы на участке (см. рис. 109, в), прилегающем к линии (на площади влияния линии), определяют по формулам:

Q = Q₁l\ (84)

Р = Р/, (85)

где Q — запасы сырья на площади, прилегающей к разведочной линии;

Р — запасы компонента на площади, прилегающей к разведочной линии;

V — ширина влияния разведочной линии, равная полусумме расстоя­ний до соседних линий; остальные параметры те же.

Ill

Рис. 110. Схема подсчета запасов:

а — между непараллельными сечениями; б — в пределах неровного контура блока

Когда линейные запасы соседних разрезов значительно отличаются друг от друга (разница превышает 40%), запасы минерального сырья и: компонентов на площади между сечениями подсчитывают по формулам усеченной пирамиды.

Для определения запасов в крайних блоках, опирающихся только на одно сечение, можно использовать в зависимости от геологических условий залегания тела формулы клина или конуса, т. е.

(86) (87)

=\QJ и p = -|

и p = |

при тех же значениях параметров.

В природе формы тел полезных ископаемых крайне разнообразны и в ряде случаев возможно применение других формул.

Приведенные формулы для определения объемов тел полезных иско­паемых, запасов сырья и запасов полезного компонента применимы в тех случаях, когда линии разведочных выработок или горизонты их распо­ложены более или менее параллельно друг другу. Если же линии разведоч­ных выработок непараллельны, то определение объемов блоков, располо­женных между сходящимися разрезами, рекомендуется производить следующим способом, предложенным автором в 1953 г. На плане подсчета запасов (рис. 110) блок между разведочными линиями I—I и II —II, которые расположены непараллельно и запасы между которыми надо определить, делится вспомогательной линией на две части (по принципу ближайшего района). Для этого контурные точки а₁ и б_г на разрезе I соответственно соединяются вспомогательными прямыми с контурными точками а₂ и б₂ на разрезе П. Каждая из вспомогательных линий а_ха₂ и б_хб_г делится на равные части (на чертеже — в точках с₁ и с₂). Соединив точки с_х и с₂ прямой, получим вспомогательную линию, которая делит площадь подсчетного блока на плане на две площади S^ и S'₂. Каждая

точка площади S'i находится ближе к разведочной линии I — I и на нее может быть распространено влияние сечения S₁ разведочной линии I—I. Каждая точка площади S'₂ расположена ближе к разведочной линии II — II и на нее может быть распространено влияние сечения S₂ разведочной пинии II — П. Зная площади сечений S_t и £₂ соответствующих разрезов I—-I и II — II, вычисляемые обычным способом, и площади Si и S'₂, на которые должно быть распространено влияние сечений iS^ и S₂, опреде­ляют объем части блока, прилегающей к разрезу I —I, по формуле

(88)

^у i ~~ г. >

где F₂ — объем части блока, прилегающей к разрезу I—I;

S-L — площадь сечения тела по разведочной линии I — I;

S\ — площадь влияния разведочной линии I — I;

Zj — длина влияния разведочной линии I —I (а₁б₁).

Объем для части блока, прилегающей к разрезу II — II (Fn), опреде­ляют по аналогичной формуле, заменив соответственно значения S_u S{ а 1_г на значения S₂, S'^ и Z₂. Общий объем блока будетравен сумме Vi + + Уц- Среднее содержание полезного компонента и объемный вес при­нимаются как средние значения между данными по разрезам.

SSS'S

(89)

Рекомендуемый способ может быть использован и при подсчете запа­сов в блоках, имеющих неровные границы или контур, проведенный по геоморфологическим признакам. Например, объем Fin блока 3 (см. рис. 110) можно определить как произведение площади сечения рудного тела на площадь блока в плане:

у _ ¹¹¹ ~~

где Fni — объем блока, имеющего неправильный контур;

S₃ — площадь сечения тела по разведочной линии III—III;

S'_s •— площадь блока в плане;

l_s — длина разведочной линии III — III.

В данном случае объем блока заменяется объемом равновеликого клина, у которого основание приравнено к площади сечения по разведоч­ной линии, а высота клина — к отношению S'₃: l₃, т. е. к высоте равно­великого по площади Sg четырехугольника.

Форма тел полезных ископаемых, их размеры и в большинстве слу­чаев распределение полезных компонентов существенного влияния на применение этого метода не оказывают, поэтому метод применим для месторождений всех известных типов. Он незаменим при подсчете запасов месторождений сложной формы — штокверков, труб, гнезд, линзообраз­ных, лентообразных тел и др.

Метод разрезов часто комбинируется с дру