Кинематика кривошипно-шатунного механизма с прицепным шатуном

Кривошипный механизм с прицепным шатуном (рисунок 14) представляет собой совокупность двух механизмов:

– обычного КШМ с главным шатуном АВ длиной L _ш, опирающим­ся на кривошип ОВ радиусом R;

– механизма с прицепным шатуном А _п В _п, шарнирно соединенным в точке подвеса В _п, с нижней головкой главного шатуна на расстоя­нии R _п =ВВ _пот центра шатунной шейки (R _п — радиус подвеса) под углом λ ₁к оси главного шатуна.

Очевидно, что механизм с главным шатуном кинематически тождествен обычному трехшарнирному КШМ, в то время как механизм с прицепным шатуном (МПШ) является механизмом четырехшарнирным, что предопределяет своеобразие его кинема­тики.

 

Рисунок 14 – Схема кривошипного механизма V-образного двигателя с

прицепным шатуном

 

Перемещение поршня в МПШ в принципе может быть описано тем же уравнением, что и в случае обычного КШМ. Если мысленно на отрезке ОВ _празместить кривошип (штриховая линия на рисунке 14; в дальнейшем такой кривошип называется фиктивным), то смеще­ние поршня

 

x_п=ρ [1 - cos φ_п)+(λ_п/4) (1 - cos 2φ_п)], (158)

 

Здесь ρ = ОВ _п— радиус «фиктивного» кривошипа;

φ _п — угол пово­рота «фиктивного» кривошипа относительно ВМТ фиктивного» (ОВ _п ) кривоши­пов;

λ _п= ρ / l _п;

l _п = А _п В _п— длина прицепного шатуна.

Радиус «фиктивного» кривошипа может быть определен по формуле:

 

ρ = (160)

 

Величина угла α определяется по теореме синусов из треуголь­ника ОВВ _п:

 

а = arcsin {(R_п /ρ) sin [γ₁ – (φ+β)]}. (161)

 

Скорость и ускорение поршня в МПШ находятся по известным зависимостям:

 

v_n= (Δ x _п / Δ φ) ω и j _п = (Δ v _п /Δ φ) ω, (162)

 

где Δ x _п и Δ v _п— приращения соответственно перемещения и скоро­сти поршня на угловом интервале Δ φ.

На рисунке 15 показана траектория точки подвеса В _ппри повороте

кривошипа в пределах углов φ =0...360°. Здесь выделены два фик­сированных положения механизма, соответствующие экстремаль­ным значениям радиуса

«фиктивного» кривошипа:

 

при (α+β)= γ ₁ и α = 0°; (163)

при (α+β)= γ ₁ -180° и α = 180°. (164)

 

Рисунок 15 – Траектории точек подвеса главного и прицепного шатунов

Из приведенного рисунка следует, что траектория точек подвеса главного (окружность радиусом R с центром в точке О)и прицеп­ного (эллипс, описываемый точкой B_{п 1}вращающегося относительно точки О «фиктивного» кривошипа) шатунов принципиально различ­ны. Это обстоятельство предопределяет некоторые различия в ки­нематике поршней механизмов главного и прицепного шатунов, в частности небольшое различие в величинах их ходов S≠S _п(обыч­но S<S _п), что является причиной разных значений степени сжатия в цилиндрах правого и левого рядов.

Для минимизации этого различия соотношение величин углов γ и γ ₁ должно выбираться таким, чтобы при нахождении поршня МПШ в ВМТ его ось и прямая ВВ _п, соединяющая ось пальца прицепного шатуна с центром шатунной шейки, совпадали с осью цилиндра, как это показано на рисунке 16. Необходимое для выполнения данного условия соотношение конструктивных параме­тров механизма:

 

γ₁= γ + arcsin (λ sin γ). (165)

 

 

Рисунок 16 – К определению рационального соотношения между углами у и у ₁в механиз­ме с прицепным шатуном

 

При практических расчетах с учетом того, что различие в кинематических параметрах поршней в механизмах с главными и прицепным шатунами невелико (обычно не превышает 10...15%), особенностями кинематики прицепных шатунов пренебрегают и счита­ют все шатуны центральными.