История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...
Топ:
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного...
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного хозяйства...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов...
Интересное:
Распространение рака на другие отдаленные от желудка органы: Характерных симптомов рака желудка не существует. Выраженные симптомы появляются, когда опухоль...
Влияние предпринимательской среды на эффективное функционирование предприятия: Предпринимательская среда – это совокупность внешних и внутренних факторов, оказывающих влияние на функционирование фирмы...
Наиболее распространенные виды рака: Раковая опухоль — это самостоятельное новообразование, которое может возникнуть и от повышенного давления...
Дисциплины:
 2018-01-13 |
 248 |
из
5.00
|
Заказать работу |
|
|
|
|
Пусть Х –дискретная случайная величина, которая в результате испытаний принимает значение х1,х2…хn.
Предположим, что нам известен закон распределения этой величины, который определяется параметром θ, но значение этого параметра неизвестно. Найдём точечную оценку параметра θ.
– М(Х)
DB– 
B– S
Пусть Р(хi, θ) – вероятность того, что в результате испытания величина примет значение хi.
Функцией правдоподобия ДСВ называется функция, которая определяется формулой:
В качестве точечной оценки параметра θ примем величину, равную θ*= θ(x1,x2…xn), L 
max.
Т.к. функция L и lnL достигает максимума при одном и том же значении θ, то удобно искать максимум 
– логарифмическая функция правдоподобия.
Алгоритм нахождения максимального значения этой функции:
1. найти частную производную: 
;
2. приравнять её к нулю и найти критические точки;
3. найти вторую частную производную: 
;
4. найти значение 2-ой производной в критических точках. Если она 
0 – то точка максимума, если 
0 – точка минимума.
Достоинства этого метода в том, что полученные оценки состоятельные и распределены нормально при большом числе n.
Для НСВ с известным видом плотности распределения f(x) и неизвестным параметром 
функция правдоподобия имеет вид: 
46. Условные варианты. Метод произведений для вычисления выборочных средней и дисперсии.
Условными называются варианты, определяемы равенством: 
, где h – шаг варьирования, т.е. разница между соседними вариантами, а С – ложный ноль (новое начало отсчёта).
Метод произведений даёт удобный способ вычисления условных моментов различных порядков с равноотстоящими вариантами. Но на практике, как правило, данные наблюдений не являются равноотстоящими. Чтобы привести их к равноотстоящим, необходимо интервал разбить на несколько равных частичных интервалов, затем найти середины этих интервалов. В качестве частоты принимают общее число первоначальных вариант этого интервала. Замена первоначальных вариант серединными сопровождается ошибками. Но эти ошибки будут погашаться, т.к. они будут иметь разные знаки.
|
|
Выборочная средняя: = 
h + c
Мат.ожидание: М(Х)= 
Начальные условные моменты k-ого порядка: Мk* = 
1-ого порядка: М1* = 
=М(Х)
2-ого порядка: М2* = 
Выборочная дисперсия: DB=(М2* - (М1*)2) 
h2
DB= М(Х2) – М2(Х) = 
– 
h2
Выборочное среднее квадратическое отклонение: 
= 
Обычные, начальные и центральные эмпирические моменты.
Обычным эмпирическим моментом порядка j называют среднее значение j -х степеней разностей (xi– C): Мj= 
= 
.
Начальным эмпирическим моментом порядка k называется величина равная:
Мк= 
, в частности М1= 
= 
, т.е. начальный эмпирический момент 1-ого порядка равен выборочному среднему.
Центральным эмпирическим моментом порядка k называется величина равная:
mk= 
, в частности m2 = 
=DB, т.е. центральный эмпирический момент 2-ого порядка равен выборочной дисперсии.
|
|
|
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!