Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...
Топ:
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов...
История развития методов оптимизации: теорема Куна-Таккера, метод Лагранжа, роль выпуклости в оптимизации...
Интересное:
Лечение прогрессирующих форм рака: Одним из наиболее важных достижений экспериментальной химиотерапии опухолей, начатой в 60-х и реализованной в 70-х годах, является...
Уполаживание и террасирование склонов: Если глубина оврага более 5 м необходимо устройство берм. Варианты использования оврагов для градостроительных целей...
Национальное богатство страны и его составляющие: для оценки элементов национального богатства используются...
Дисциплины:
2018-01-13 | 1066 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
НСВ (непрерывная случайная величина) называется распределённой по нормальному закону, если её плотность распределения имеет вид:
f(x) = *
Нормальное распределение определяется двумя параметрами: а – математическое ожидание;
s – среднее квадратическое отклонение.
Функция распределения НСВ имеет следующий вид:
F(х)= *
Данный интеграл называется неберущимся, т.е. его нельзя выразить через элементарные функции. Поэтому значение F(x) находятся по таблицам, которые составляются для случая: а=0, =1
Распределение с такими параметрами будет называться нормальным распределением, аего функция распределения будет иметь вид:
Ф(Х)= – функция Лапласа.
Числовые характеристики нормального распределения:
1. M(x)=a
2. D(x)=
3. s(x)= s
25. Распределениеc2.
Пусть имеется несколько нормированных нормально распределённых величин: Х1, Х2,….Хn.
Тогда сумма их квадратов: _ является случайной величиной, распределённой по закону «c2», с k=n степенями свободы.
Плотность такого распределения:
f(x)=
где Г(x) – гамма функция
Распределение c2 определяется одним параметром К (число данных).
Замечание. С увеличением числа степеней свободы распределение c2 приближается к нормальному.
Распределение Стьюдента.
Рассмотрим 2 случайные величины:
Z – нормально распределенная величина;
U – распределенная по закону c2 .
Тогда величина T= имеет распределение, называемое t-распределение или распределение Стьюдента с К- степенями свободы.
Замечание: с возрастанием числа степеней свободы распределение Стьюдента приближается к нормальному.
Распределение Фишера-Снедекора.
Рассмотрим две случайные величины U и V, распределённые по закону c2, со степенями свободы: k1 и k2.
|
Тогда величина F= будет распределена по закону Фишера-Снедекора.
Замечание. Это распределение определяется 2-мя параметрами: k1 и k2.
Нормальная кривая и влияние параметров нормального распределения на форму нормальной кривой.
График нормального распределения представляет собой кривую, которая называется нормальной кривой Гаусса.
Изменение величины параметра а (математического ожидания) не изменяет формы нормальной кривой, а приводит лишь к ее сдвигу вдоль оси Ox: вправо, если а возрастает, и влево, если а убывает;
Максимум функции плотности вероятностей нормального распределения равен:
Отсюда следует, что с возрастанием максимальная ордината нормальной кривой убывает, а сама кривая становится более пологой, то есть сжимается к оси Ox; при убывании нормальная кривая становится более “островершинной” и растягивается в положительном направлении оси Oy:
Замечание: при любых значениях параметров а и площадь, ограниченная нормальной кривой и осью Ox, остается равной единице.
|
|
Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!