Представление в компьютере информации: дискретизация и квантование

Большую часть информации об окружающей среде человек воспринимает через органы зрения и слуха. Это естественные для нас формы информации, которые мы сохраняем в виде изображений и звуковых записей на различных носителях.

Когда мы зрительно наблюдаем ту или иную область пространства и хотим сохранить ее описание, то приходим к выводу, что сделать это можно по-разному. Если планируется сохранить информацию в виде графического изображения, значит надо как-то описать каждый элемент области пространства. Но что это за элементы? Пространство непрерывно, одну и туже область можно разделить на десятки элементов, можно на тысячи, а можно согласиться с тем, что в нем бесчисленное количество элементов - различных точек, которые в свою очередь делятся на микроточки и т.д.

Компьютерная же память не резиновая. В ней невозможно сохранить бесконечно много информации. Только ограниченное количество, пусть и большое. Поэтому предполагаемое для описания пространство, должно быть умозрительно разделено на ограниченное количество элементов. И именно описание этих элементов будет сохранено в компьютерной памяти.

Дискретизация – это и есть разделение пространства или времени на фиксированные по размеру области (точки, которые точками, по сути, не являются) или отрезки. Так описываемое двумерное изображение разбивается на маленькие плоскости. В пределах каждой такой плоскости характеристики изображения считаются одинаковыми. Понятно, что при этом часть информации теряется. Мы не получаем точную копию реального объекта, мы лишь описываем его существенные характеристики.

Итак, мы условно разбили реальность на области и планируем хранить информацию только о них. Но какую информацию? Если это изображение, то наверно это должны быть какие-то характеристики изображения. Чем характеризуется изображение? Как минимум цветом и яркостью. А ведь эти характеристики также не дискретны, а могут иметь множество непрерывных значений и подзначений. Так степень яркости можно измерять очень точно, а можно приблизительно. Если обозначить полное отсутствие освещенности нулем, а ее максимальное значение – 99 и хранить только целые значения, то их окажется всего 100. Для возможности хранения 100 различных значений достаточно 2⁷ = 128 бит. Но ведь можно измерять и сохранять степень яркости очень точно до тысячных долей единицы и тогда для хранения потребуется намного больше памяти (чтобы было можно записать туда все возможные значения).

Разделение непрерывного ряда значений какой-либо характеристики на ограниченное количество диапазонов называют квантованием. В компьютере сохраняется лишь номер диапазона, в который попало конкретное значение свойства.

Если при дискретизации разделяется время или пространство, то при квантовании этому подвергаются возможные значения свойств.

Понятно, что чем более дискретна и квантована естественная информация, тем более точно она сохранена в памяти компьютера. Однако этой памяти потребуется больше.

Человеческие органы чувств имеют свои ограничения. Поэтому различие в цвете двух точек мы можем не уловить, хотя их физические характеристики длин волн могут различаться. Поэтому в определенных значениях потеря информации может быть незаметна для человека.

RGB модель

Экран монитора в графическом режиме разбит на точки (пиксели). Изображение формируется путем сочетания различных цветов и оттенков каждой точки.

Кодирование цвета может быть различным. Для создания изображения на экране монитора обычно используется цветовая модель RGB (Red – красный, Green – зеленый, Blue – синий).

Все разнообразие цветов достигается смешением этих трех основных цветов в различных пропорциях. Другими словами, любой цвет характеризуется определенной долей красного, зеленого и синего цветов. Поэтому для каждого пикселя конкретного изображения на экране монитора имеется набор из трех цветов с определенным уровнем яркости. За счет сочетания различных яркостей этих цветов (красного, зеленого и синего) создается весь спектр цветов, которые мы видим на экране.

Но сколько уровней яркости существует для каждого цвета? Ответ на этот вопрос скажет, сколько различных цветов и оттенков может принять каждая точка.

Если каждый из трех может быть только в двух состояниях (0 и 1), то всего мы можем получить 23 = 8 цветов. Так, например, если красный и зеленый будут на максимуме (1), а синий выключен (0), то получится чистый желтый цвет.

Однако в современных компьютерах градаций яркости намного больше, чем две. Получаются десятки тысяч, даже сотни тысяч цветов. При этом надо понимать, что увеличение степени разрешения (количество пикселей) и числа используемых цветов приводит к увеличению объема информации, хранимой в видеопамяти для отображения конкретной картинки.

Кодирование цвета с помощью модели RGB удобно представить в виде цветового куба. Каждому цвету на экране монитора соответствует точка внутри этого куба. Начало координат соответствует черному цвету (полное отсутствие любого цвета). На противоположной вершине куба находится точка, соответствующая белому цвету (максимальная яркость для каждого цвета). Вообще, единица соответствует максимальной яркости цвета (красного, зеленого или синего), которую может выдать монитор.

Отрезок (0, 0, 0) – (1, 1, 1) описывает градации серого цвета.
Если взять любую точку внутри куба и провести отрезок к ней от начала координат, то мы получим плавный переход определенного цвета от темного оттенка к светлому.

На гранях куба расположены самые насыщенные цвета, внутри куба – менее насыщенные (начинают подмешиваться серые оттенки).

Аналоговая обработка сигналов — любая обработка, производящаяся над аналоговыми сигналами аналоговыми средствами. В более узком смысле — математический алгоритм, обрабатывающий сигнал, представленный аналоговой электроникой, в котором математические значения представлены непрерывными физическими величинами, например, напряжением, электрическим током или электрическим зарядом. Небольшая ошибка или шум в сигнале будет представлен в результирующей ошибке обработанного сигнала.

Первыми электронными приборами для обработки аналоговых сигналов были электронные лампы, затем их сменили транзисторы. Сегодня одним из основных элементов для аналоговой обработки сигнала является операционный усилитель (ОУ).