Анализ работы пневматических измерительных устройств.

Схемы контроля размеров.

Расход воздуха в пневматических приборах в основном измеряют с помощью манометров и ротаметров, в зависимости от чего все пневматические измерительные схемы делятся на две основные группы:

1) манометрические – реагирующие на изменение давления;

2) ротаметрические – реагирующие на изменение скорости воздушного потока.

В приборах для автоматического контроля размеров в машиностроении более широко применяют пневматические схемы манометрического типа. На рис. 115, а представлена простейшая схема такого прибора.

Для косвенного определения расхода воздуха, проходящего через пневматический преобразователь с проходным сечением площадью f₂, – путем измерения давления – устанавливают дополнительный постоянный дроссель с площадью канала f₁, который в пневматических приборах называют входным соплом.

Сжатый воздух под постоянным рабочим давлением Р через входное сопло 1 истекает в измерительную камеру 3 и далее через кольцевой зазор, образованный торцом измерительного сопла 2 и поверхностью контролируемой детали, истекает в атмосферу. В зависимости от зазора Z в камере 3 устанавливается определенное измерительное давление р, которое при постоянных рабочем давлении Р и площади входного сопла f₁ является мерой расхода воздуха через преобразователь, а следовательно, и мерой контролируемой линейной величины Z.

В качестве измерителя давления р используют жидкостные или пружинные манометры 4, шкала которых градуирована в единицах линейных величин. Такие манометры снабжены устройствами для выдачи сигналов-команд

Строгое определение зависимости p =φ(Z) представляет большую сложность, поэтому для целей практического анализа пневматических измерительных схем эту зависимость определяют приближенно.

 

Рис. 115. Простейшая измерительная схема пневматического прибора манометрического типа (а) и статистическая характеристика схемы (б)

 

Используя уравнения неразрывности потока

f ₁ ρ ₁ ω ₁= f ₂ ρ ₂ ω ₂,

где ρ ₁, ρ ₂ и ω ₁, ω ₂ – плотность воздуха и скорость потока, проходящего через входное и измерительное сопла соответственно,

а также приняв допущение о несжимаемости воздуха ρ ₁ = ρ ₂ = ρ,

(156)

где μ ₁ и μ ₂ – коэффициенты истечения через соответствующие сопла, получим приближенную зависимость измерительного давления от зазора

.

(157)

Как правило, проходное сечение входного сопла выполняется в виде цилиндрического отверстия, т. е.

,

где d ₁ – диаметр входного сопла.

Измеряемая площадь f ₂ определяется по-разному – в зависимости от типа первичного преобразователя. Так, если измеряют непосредственно диаметр отверстия, то , если кольцевой зазор, то , и т. д.

Поэтому уравнение для различных преобразователей приобретает следующий вид:

1) при непосредственном измерении отверстия

;

(158)

2) при измерении линейного размера с использованием цилиндрического сопла-плоской заслонки

;

(159)

3) при измерении линейного размера с использованием щелевого сопла-плоской заслонки:

,

(160)

где а и b – стороны прямоугольного сечения измерительного сопла.

Графически зависимость p (Z) представлена на рис. 115, б. Эту кривую обычно называют характеристикой пневматической измерительной схемы. Крутизна (тангенс угла наклона а) характеризует чувствительность пневматической схемы, которая, в свою очередь, составляет

(161)

и показывает, на сколько изменится измерительное давление при изменении зазора на единицу длины.

Как правило, для работы пневматических приборов используют прямолинейный участок характеристики (степень нелинейности его крайне мала), ограниченный точками 1 и 2, на котором чувствительность максимальна и практически постоянна. Отрезок ∆ Z = Z _max – Z _min определяет диапазон измерения пневматической измерительной схемы.

 

Рис. 116. Статические характеристики пневматической измерительной схемы (P = 105Па; d 2 = 2 мм) с различными входными соплами: 1 – К 1 = 13,9 ∙ 105 Па/мм при d 1 = 0,6 мм; 2 – К2 = 7 ∙ 105 Па/мм при d 1 = 0,8 мм; 3 – К3 = 4,3 ∙ 105 Па/мм при d 1 = 1,0 мм

 

Нелинейность δ_z характеристики пневматической схемы определяется как отношение расхождения ∆_z кривой p (Z) и прямой, ее линеаризующей, к диапазону измерения ∆Z. Линеаризующая прямая проходит через точку перегиба характеристики, угловой коэффициент которой соответствует чувствительности схемы в данной точке.

или в процентах .

Диапазон измерения можно изменять, если изменить диаметр входного сопла, сохранив неизменным диаметр измерительного сопла. Так, при увеличении диаметра входного сопла диапазон измерения также увеличивается, но при этом чувствительность K _Z уменьшается. На рис. 116 приведены характеристики пневматической измерительной схемы.

Зазор Z зависит от размера контролируемой детали 1 и определяет измерительное давление р ₁. Значение р ₂ определяется кольцевым зазором между соплом 4 и конической иглой 3. Конструкция показывающего прибора 2 выполнена так, что при наличии разности давлений р ₁ и р ₂ чувствительный элемент (мембрана) прибора 2 перемещает коническую иглу, а тем самым и изменяет давление р ₂ до наступления равенства р ₁ = р ₂. Положение конической иглы относительно сопла является мерой измерения контролируемой детали.

Для рассматриваемой схемы относительная погрешность при f ₁ = f ₂΄

,

(162)

где к _φ – коэффициент, зависящий от соотношения форм и размеров выходных сечений;

к _φ определяют экспериментально, и в случае оформления выходного сечения измерительной ветви в виде сопло-плоская заслонка, а ветви компенсации в виде сопло-конус он равен от 0,03 до 0,12 в зависимости от рабочего давления и размеров входных сопел.